4.7圖形的位似浙教版請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？情景導(dǎo)入探究新知ABCDP特征:(1)是相似圖形(2)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)如果兩個(gè)多邊形的每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.

實(shí)際上，K就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比.歸納觀察下列五個(gè)圖，回答問(wèn)題.探究新知探究新知(1)在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？位似中心可以在兩個(gè)圖形的同側(cè)，或兩個(gè)圖形之間，或圖形內(nèi)還可以在一個(gè)圖形的邊上或頂點(diǎn).(2)在各圖中，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比K(位似比)與相似比有什么關(guān)系？位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.1．兩圖形相似．4.位似圖形對(duì)應(yīng)線段所在直線平行或共線.2．每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)．3.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.5.位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小.總結(jié)例題解析例1、如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作□ABCD的位似圖形，并把□ABCD的邊長(zhǎng)放大3倍.

作法3.依次連結(jié)GC，CE，EF，F(xiàn)G.四邊形GCEF就是所求作的四邊形.

如果按同樣比例，反向延長(zhǎng)OA，OB，OC，OD，就得到四邊形G’C’E’F’，也是所求作的四邊形.歸納利用圖形的位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小.若所畫圖形與原圖形的位似比大于1，則將原圖形放大；若所畫圖形與原圖形的位似比小于1，則將原圖形縮小.觀察比較圖中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形有以下性質(zhì)：當(dāng)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心時(shí)，若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，位似圖形與原圖形的位似比為k，則位似圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx，ky)或(-kx，-ky)．歸納課堂練習(xí)下列說(shuō)法正確的有()(1)相似圖形一定是位似圖形；(2)位似圖形一定是相似圖形；(3)同一張底片洗出來(lái)的兩張照片是位似圖形；(4)放映幻燈片時(shí)，底片上的圖形和銀幕上的圖形是位似圖形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B2.如圖，已知△OCD和△OAB是位似三角形，則位似中心是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)CC.點(diǎn)OD.點(diǎn)B3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知△AOB與△A1OB1位似，位似中心為原點(diǎn)O，且相似比為3∶2，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為

.

C

解：△A’B’C’∽△ABC

∴△AOC∽△A’OC’∠AOC=∠A’OC’∴△A’B’C’∽△ABC

課堂小結(jié)

1、如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.2、這時(shí)的相似比又稱為位似比.3、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.4.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換中，若原圖