2025年CIE夏季考試練習(xí)題+答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.某理想氣體在定容條件下被加熱，其壓強(qiáng)由p?升至2p?。若初始溫度為T?，則最終溫度為A.T???B.2T???C.3T???D.4T?答案：B解析：由查理定律p∝T，壓強(qiáng)加倍則溫度加倍。2.一電子以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其軌跡半徑為r。若將v加倍而B減半，則新半徑為A.r/4??B.r/2??C.2r??D.4r答案：D解析：r=mv/(eB)，v→2v、B→B/2?r→4r。3.白光通過衍射光柵后，第一級(jí)光譜中偏折角最小的顏色是A.紅??B.黃??C.綠??D.紫答案：A解析：衍射角θ≈λ/d，紅光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，θ最小。4.某放射性核素半衰期為10天，初始活度為A?。經(jīng)過30天后其活度為A.A?/2??B.A?/4??C.A?/6??D.A?/8答案：D解析：30天=3個(gè)半衰期，活度衰減為A?/23=A?/8。5.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率f的光照射金屬，遏止電壓為V?。若頻率變?yōu)?f，則遏止電壓變?yōu)锳.V???B.2V???C.V?+hf/e??D.V?+2hf/e答案：C解析：eV?=hf?φ，新遏止電壓eV′=2hf?φ=V?+hf/e。6.一物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x=0.04sin(πt+π/6)(m)。t=0時(shí)物體的加速度為A.?0.04π2??B.?0.02π2??C.0??D.0.02π2答案：B解析：a=?ω2x，ω=π，t=0時(shí)x=0.04sin(π/6)=0.02m，a=?π2×0.02。7.一束單色光從空氣進(jìn)入折射率為1.5的玻璃，其波長(zhǎng)A.變長(zhǎng)??B.變短??C.不變??D.先長(zhǎng)后短答案：B解析：λ?=λ?/n，進(jìn)入介質(zhì)波長(zhǎng)縮短。8.兩相干源S?、S?同相振動(dòng)，間距為4λ。在遠(yuǎn)場(chǎng)屏幕上，第一級(jí)極大與中央極大之間的角距離為A.sin?1(1/4)??B.sin?1(1/2)??C.sin?1(1/8)??D.sin?1(1/16)答案：A解析：dsinθ=mλ，m=1?sinθ=λ/d=1/4。9.某理想變壓器初級(jí)匝數(shù)N?=500，次級(jí)N?=50，初級(jí)接220V交流源，次級(jí)接一電阻負(fù)載。若次級(jí)電流為4A，則初級(jí)電流約為A.0.4A??B.0.04A??C.4A??D.40A答案：A解析：I?/I?=N?/N??I?=4×50/500=0.4A。10.在β?衰變中，母核X衰變?yōu)樽雍薡，下列哪一組核子數(shù)變化正確A.A不變Z+1??B.A?4Z?2??C.A+1Z+1??D.A不變Z?1答案：A解析：β?衰變：n→p+e?+ν??，質(zhì)量數(shù)A不變，原子序數(shù)Z增1。二、填空題（每空3分，共30分）11.一物體從靜止自由下落，忽略空氣阻力，2s末速度為______m/s，下落高度為______m。(g=9.81ms?2)答案：19.6；19.6解析：v=gt=19.6ms?1；h=?gt2=19.6m。12.某電容器的電容為C，充電至電壓V后斷開電源，再與另一未充電的相同電容并聯(lián)，則最終每個(gè)電容電壓為______，系統(tǒng)儲(chǔ)能變?yōu)樵瓉淼腳_____倍。答案：V/2；1/2解析：電荷守恒，Q=CV，并聯(lián)后總電容2C，電壓V/2；儲(chǔ)能?C(V/2)2×2=?CV2，原儲(chǔ)能?CV2，比值1/2。13.一彈簧振子周期為0.5s，若將質(zhì)量增至原來的4倍，則新周期為______s。答案：1.0解析：T∝√m，質(zhì)量4倍?周期2倍。14.一束波長(zhǎng)為600nm的光子能量為______×10?1?J。(h=6.63×10?3?J·s，c=3.0×10?ms?1)答案：3.32解析：E=hc/λ=6.63×10?3?×3×10?/(600×10??)=3.32×10?1?J。15.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫距0.50mm，屏距2.0m，用500nm光照射，相鄰亮紋間距為______mm。答案：2.0解析：Δy=λD/d=500×10??×2.0/(0.50×10?3)=2.0×10?3m=2.0mm。16.一理想氣體絕熱膨脹對(duì)外做功200J，則其內(nèi)能變化為______J。答案：?200解析：絕熱Q=0，ΔU=?W=?200J。17.某金屬的逸出功為2.0eV，用波長(zhǎng)為400nm的光照射，光電子最大動(dòng)能為______eV。答案：1.1解析：E=hc/λ=1240eV·nm/400nm=3.1eV；K_max=3.1?2.0=1.1eV。18.一均勻桿長(zhǎng)1.0m，質(zhì)量2.0kg，繞一端垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為______kg·m2。答案：0.67解析：I=?ML2=?×2.0×1.02=0.67kg·m2。19.一電路含電池ε=9.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω，外接R=8.0Ω，則電池輸出功率為______W。答案：8.0解析：I=ε/(R+r)=1.0A；P_out=I2R=8.0W。20.一聲波在空氣中速度為340ms?1，頻率為680Hz，則波長(zhǎng)為______m。答案：0.50解析：λ=v/f=340/680=0.50m。三、計(jì)算題（共90分）21.（15分）一質(zhì)量為m=0.20kg的小球系于輕繩，繩長(zhǎng)L=0.80m，組成單擺。將球拉至與豎直方向夾角θ=8°后釋放。忽略空氣阻力，g=9.81ms?2。(a)求小球在最低點(diǎn)的速度大小；(b)求此時(shí)繩的張力；(c)若θ很小，求周期。答案：(a)由能量守恒：mgL(1?cosθ)=?mv2v=√[2gL(1?cos8°)]=√[2×9.81×0.80×(1?0.9903)]=0.39ms?1(b)最低點(diǎn)：T?mg=mv2/LT=mg+mv2/L=0.20×9.81+0.20×0.392/0.80=1.96+0.038=2.00N(c)小角度周期T=2π√(L/g)=2π√(0.80/9.81)=1.80s22.（15分）如圖，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量m?=3.0kg的木板，板上再靜置質(zhì)量m?=1.0kg的小方塊。設(shè)方塊與木板間靜摩擦系數(shù)μ?=0.40，滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ?=0.35?，F(xiàn)對(duì)木板施加水平力F。(a)求使方塊相對(duì)木板滑動(dòng)的最小F；(b)若F=20N，求方塊加速度a?與木板加速度a?；(c)經(jīng)過2.0s后方塊相對(duì)木板的位移。答案：(a)最大靜摩擦力f?=μ?m?g=0.40×1.0×9.81=3.92N整體臨界加速度a_c=f?/m?=3.92ms?2最小F=(m?+m?)a_c=4.0×3.92=15.7N(b)F=20N>15.7N，發(fā)生滑動(dòng)木板：F?μ?m?g=m?a??a?=(20?0.35×1×9.81)/3.0=5.54ms?2方塊：μ?m?g=m?a??a?=0.35×9.81=3.43ms?2(c)相對(duì)加速度a_rel=a??a?=2.11ms?2位移s=?a_relt2=?×2.11×4=4.22m23.（15分）一理想氣體循環(huán)由以下三步組成：1→2等溫膨脹，體積由V?=1.0×10?3m3至V?=3.0×10?3m3，溫度T=400K；2→3等壓壓縮，體積回至V?；3→1等容升壓回初態(tài)。氣體為單原子，物質(zhì)的量n=0.20mol。(a)求1→2過程氣體對(duì)外做功；(b)求循環(huán)效率；(c)在pV圖上繪出循環(huán)并標(biāo)出方向。答案：(a)等溫功W=nRTln(V?/V?)=0.20×8.31×400×ln3=0.20×8.31×400×1.099=730J(b)2→3等壓放熱Q_out=nC_pΔT，先求T?：p?V?/T?=p?V?/T?，p?=p?，V?=3V?，V?=V??T?=T?/3=400/3KQ_out=nC_p(400?400/3)=0.20×(5R/2)×(800/3)=0.20×20.8×266.7=1.11×103J1→2吸熱Q_in=W=730J（ΔU=0）循環(huán)凈功W_net=Q_in?Q_out=730?1110=?380J（負(fù)號(hào)表示系統(tǒng)對(duì)外做負(fù)功，即外界對(duì)系統(tǒng)做功380J）效率η=凈功/吸熱=380/730=52%（取絕對(duì)值）(c)圖略：順時(shí)針循環(huán)，1→2向右膨脹，2→3向左壓縮，3→1垂直上升。24.（15分）一電路如圖，ε=12V，r=0.50Ω，R?=4.0Ω，R?=6.0Ω，R?=3.0Ω，R?與R?并聯(lián)后再與R?串聯(lián)。(a)求干路電流；(b)求R?消耗功率；(c)若將R?斷開，求R?功率變化百分比。答案：(a)R??=(6×3)/(6+3)=2.0Ω，R_total=4.0+2.0+0.50=6.5ΩI=ε/R_total=12/6.5=1.85A(b)V_parallel=I·R??=1.85×2.0=3.7VP?=V2/R?=3.72/6.0=2.28W(c)斷開后R_total=4.0+6.0+0.50=10.5Ω，I′=12/10.5=1.14AP?′=I′2R?=1.142×6.0=7.8W變化百分比=(7.8?2.28)/2.28×100%=242%增加25.（15分）一凸透鏡焦距f=+8.0cm，物高h(yuǎn)?=2.0cm，置于透鏡左側(cè)u=?12cm處。(a)用透鏡公式求像距v；(b)求像高及性質(zhì)（實(shí)/虛，正/倒）；(c)若將透鏡中央遮擋一半，像有何變化？答案：(a)1/v?1/u=1/f?1/v=1/8+1/(?12)=1/8?1/12=1/24?v=+24cm(b)放大率m=v/u=24/(?12)=?2，像高h(yuǎn)?=|m|h?=4.0cm，倒立實(shí)像(c)像位置與大小不變，亮度減半，因通光面積