2025年中國精算師考試題庫及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.某壽險公司推出一款兩全保險，保險期間為20年，保額為100萬元，預定利率為3.5%，采用均衡凈保費法計算，若被保險人為30歲男性，生命表采用CL1（2010-2013），則年繳凈保費最接近以下哪一項？A.2.8萬元B.3.1萬元C.3.4萬元D.3.7萬元答案：B解析：根據CL1表30歲男性生存概率與折現(xiàn)因子，20年期兩全保險均衡凈保費公式為P=100000×A_{30:20|}/?_{30:20|}，計算得A≈0.506，?≈14.8，P≈3.07萬元。2.在SolvencyII框架下，SCR市場風險的子模塊中，利率風險shocks的upward與downward沖擊幅度分別為：A.+45%,-35%B.+42%,-38%C.+40%,-30%D.+38%,-42%答案：B解析：SolvencyII標準公式規(guī)定，貨幣匹配情形下upward42%，downward38%。3.若某非壽險公司一年期保單賠付次數(shù)服從λ=0.8的泊松分布，每次賠付額服從均值為5萬元的指數(shù)分布，則該保單總賠付額的變異系數(shù)為：A.1.25B.1.41C.1.58D.1.73答案：C解析：復合泊松過程方差=λ×(第二矩)，指數(shù)分布第二矩=2×52=50，方差=0.8×50=40，均值=0.8×5=4，變異系數(shù)=√40/4≈1.58。4.關于廣義線性模型(GLM)中鏈接函數(shù)的選擇，以下說法正確的是：A.泊松誤差+對數(shù)鏈接一定等于乘數(shù)模型B.二項誤差+Logit鏈接的線性預測器可直接解釋為賠率對數(shù)C.Gamma誤差+恒等鏈接等價于經典線性回歸D.逆高斯誤差+平方根鏈接屬于指數(shù)族標準形式答案：B解析：Logit鏈接下線性預測器η=log(p/(1-p))，直接對應賠率對數(shù)。5.某險企采用PPM（PurchasePriceMethod）計量分紅險準備金，若2024年末資產公允價值為120億元，鎖定利率2.5%，2025年實際投資收益率為3.2%，則2025年末利潤表中“利息邊際”科目應：A.增加0.84億元B.增加0.60億元C.減少0.84億元D.減少0.60億元答案：A解析：利息邊際=資產規(guī)?！?實際利率-鎖定利率)=120×(3.2%-2.5%)=0.84億元，正向貢獻。6.在機器學習方法中，若隨機森林模型在訓練集AUC=0.98，驗證集AUC=0.72，則最可能的問題是：A.特征量不足B.樣本不平衡C.過擬合D.欠擬合答案：C解析：訓練集遠高于驗證集AUC，表明模型記憶訓練噪聲，典型過擬合。7.中國風險導向償付能力體系（C-ROSS）中，關于保險風險最低資本計算，以下哪項描述正確？A.壽險業(yè)務死亡率風險資本=風險保額×行業(yè)shock×0.15B.非壽險業(yè)務賠付率風險資本=已賺保費×(賠付率波動因子)×√2C.壽險退保風險采用公司過去5年退保率標準差×1.5倍D.非壽險準備金風險采用行業(yè)系數(shù)×公司準備金×√3答案：B解析：C-ROSS非壽險賠付率風險公式為PC=已賺保費×k×√2，k為行業(yè)系數(shù)。8.若某萬能險賬戶2025年初價值為50億元，年末扣除費用后賬戶價值為52億元，保單持有人分紅比例為80%，公司宣告利率為4.2%，則公司可計提的“利差益”為：A.0.20億元B.0.24億元C.0.28億元D.0.32億元答案：B解析：利差益=賬戶均值×(實際投資-宣告利率)×(1-分紅比例)=51×(4.2%-4.0%)×20%=0.24億元，假設宣告利率4.0%。9.使用鏈梯法評估未決賠款準備金時，若累計賠付流量三角形最新對角線元素為800萬元，終極發(fā)展因子為1.25，則未決賠款準備金為：A.160萬元B.180萬元C.200萬元D.220萬元答案：C解析：未決=已付×(終極因子-1)=800×0.25=200萬元。10.在精算實務中，若采用“70%規(guī)則”對車險NCD系統(tǒng)做穩(wěn)定性檢驗，其含義是：A.70%保單在續(xù)保時保持原折扣等級B.70%保單在三年內至少回到一次最高折扣C.70%保單在五年內不會落入最高懲罰等級D.70%保單在兩次理賠后仍維持原等級答案：A解析：70%規(guī)則衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性，指大多數(shù)保單續(xù)保等級不變。11.關于貝葉斯信度模型，若先驗均值=100，過程方差=400，假設均值方差=900，觀察值=130，觀察權重=4，則信度因子為：A.0.20B.0.25C.0.50D.0.80答案：C解析：Z=n/(n+k)，k=過程方差/假設均值方差=400/900，n=4，Z=4/(4+4/9)=0.5。12.某再保險合約采用0-20%險位超賠，若一次事故導致3個險位各損失800萬元，單個險位限額1000萬元，則再保險人承擔總額為：A.0元B.160萬元C.240萬元D.480萬元答案：C解析：每險位超賠20%即200萬元，3個險位共600萬元，但0-20%層為200萬元/險位，再保險人承擔3×80=240萬元。13.若某年金產品采用GMAB（最低賬戶余額保證）設計，保證比例100%，滾存期限10年，若賬戶價值在10年末低于保證額，公司需補差。該保證的期權性質屬于：A.亞式看跌B.歐式看跌C.美式看跌D.回望看跌答案：B解析：僅到期日比較，標準歐式看跌。14.在R語言中，使用glm()擬合泊松回歸時，若出現(xiàn)“algorithmdidnotconverge”警告，最優(yōu)先的解決步驟是：A.增加迭代次數(shù)B.標準化特征C.檢查完全分離D.改用quasipoisson答案：C解析：完全分離導致似然無界，需先處理分離問題。15.關于IFRS17合同邊界（ContractualBoundary）的判定，以下哪項正確？A.公司可單方面取消的保單權利不計入邊界B.未來可自由調整的保費均不計入邊界C.保單持有人續(xù)保選擇權一定在邊界外D.投資成分全部排除在邊界外答案：A解析：公司單方面取消權意味著未來現(xiàn)金流無強制義務，故不計入。16.某健康險公司使用Lee-Carter模型預測未來死亡率，若kt序列服從隨機游走+漂移μ=?0.35，2025年kt=?6.2，則2027年kt預測值為：A.?6.9B.?7.25C.?6.55D.?6.90答案：A解析：kt+2=kt+2μ=?6.2?0.7=?6.9。17.在資本分配中，若采用Co-CTE（條件尾部期望）方法，α=99%，則分配給第i業(yè)務的資本與以下哪項成正比？A.E[Xi|X>VaR99]B.E[Xi|X>VaR99]?E[Xi]C.CTE99(Xi)D.Cov(Xi,X)答案：B解析：Co-CTE衡量邊際尾部貢獻，需減去無條件期望。18.某財險公司采用Bühlmann-Straub信度模型，若某險種年索賠頻率數(shù)據：過程方差=0.8，假設均值方差=0.2，風險單位數(shù)=10，則信度因子Z為：A.0.80B.0.89C.0.92D.0.95答案：B解析：Z=10/(10+0.8/0.2)=10/11.2≈0.89。19.關于深度強化學習在動態(tài)再保險策略中的應用，以下說法錯誤的是：A.狀態(tài)空間可定義為盈余水平與保費收入B.動作空間可為自留比例C.獎勵函數(shù)可直接使用期末盈余D.必須離散化動作空間才能收斂答案：D解析：連續(xù)動作空間可通過Actor-Critic方法處理，無需強制離散化。20.若某保險公司2025年簽發(fā)大量長期護理險，采用USGAAP長期合同模型，其利潤測試首要關注指標為：A.內含價值B.可分配利潤C.毛利率D.剩余邊際攤銷答案：D解析：USGAAP下剩余邊際按攤銷模式釋放利潤。二、多項選擇題（每題3分，共30分，每題至少兩個正確答案，多選少選均不得分）21.以下哪些屬于C-ROSS二期量化風險最低資本模塊？A.利率風險B.權益價格風險C.匯率風險D.信用利差風險E.房地產價格風險答案：ABCD解析：房地產歸入權益子模塊，不單獨列示。22.關于隨機準備金評估方法，以下說法正確的是：A.Bootstrap可生成賠付進展分布B.Mack方法給出估計均方誤差解析式C.BayesianMCMC可自然融合外部專家意見D.ODP模型假設賠付服從過離散泊松E.鏈梯法屬于非隨機方法答案：ABCD解析：鏈梯法可隨機化，E錯誤。23.在IFRS17下，下列現(xiàn)金流應計入合同服務邊際(CSM)調整的有：A.未來投資成分B.未來維持費用C.未來理賠管理費用D.已發(fā)生理賠E.獲取成本攤銷答案：BC解析：CSM僅與未來服務相關，已發(fā)生理賠與獲取成本不影響CSM。24.以下哪些技術可用于解決類別不平衡問題？A.SMOTEB.代價敏感學習C.梯度提升樹D.欠采樣majorityE.Plattscaling答案：ABD解析：C為算法，E為校準，非直接解決不平衡。25.關于長壽風險對沖，下列工具適用的是：A.q-forwardB.S-forwardC.長壽互換D.利率互換E.巨災債券答案：ABC解析：D對沖利率，E對沖巨災。26.在車險定價中，以下變量若直接使用可能引發(fā)監(jiān)管爭議的有：A.車主信用評分B.車輛顏色C.駕駛員性別D.郵政編碼E.歷史理賠次數(shù)答案：ABC解析：性別與顏色可能涉及歧視，信用評分合規(guī)性存疑。27.以下關于隨機利率模型描述正確的是：A.Vasicek模型允許負利率B.CIR模型平方根擴散保證利率非負C.Hull-White為Vasicek擴展含時參D.Black-Karasinski采用對數(shù)正態(tài)E.Cox-Ingersoll模型屬于HJM框架答案：ABCD解析：CIR非HJM，E錯誤。28.在再保險定價中，若采用BurningCost法，需考慮：A.趨勢化B.發(fā)展因子C.超賠層限額D.匯率波動E.風險附加答案：ABCE解析：純國內業(yè)務無需匯率調整。29.關于深度生成模型在精算中的應用，以下可行的是：A.VAE生成合成理賠樣本B.GAN模擬極端巨災場景C.擴散模型預測死亡率曲面D.自回歸模型生成利率路徑E.殘差網絡用于準備金評估答案：ABCD解析：ResNet非生成模型，E不直接生成數(shù)據。30.以下哪些屬于IFRS17要求的披露granularity？A.合同組B.業(yè)務線C.地理區(qū)域D.貨幣幣種E.盈利/虧損組答案：ABE解析：地理與貨幣非強制granularity。三、計算分析題（共50分）31.（15分）某財險公司2020-2025年車險賠付流量如下（單位：百萬元）：事故年\發(fā)展年01234終極202012018021022523023220211301952252402022140205235202315022020241602025170采用鏈梯法，平均發(fā)展因子選用最近3年加權平均，求2025事故年未決賠款準備金（不考慮折現(xiàn)）。解答：計算累計流量：2024年：1702023年：150+220=3702022年：140+205+235=5802021年：130+195+225+240=7902020年：232（終極）發(fā)展因子：0-1：(180+195+205)/(120+130+140)=580/390=1.4871-2：(210+225+235)/(180+195+205)=670/580=1.1552-3：(225+240)/(210+225)=465/435=1.0693-4：230/225=1.0224-終極：232/230=1.0092025事故年累計0年=170預測終極=170×1.487×1.155×1.069×1.022×1.009≈170×1.995≈339.2已付=170未決=339.2?170=169.2百萬元。32.（15分）某壽險公司發(fā)售萬能險，賬戶價值年初100億元，公司收取1%資產管理費，死亡費用每月月初扣除，采用自然費率，死亡率按CL1表，利率宣告4.0%，實際投資收益率4.6%，年末扣除所有費用后賬戶價值為103.5億元。若全年死亡給付共2.1億元，求公司全年利差益（假設死亡費用收入與支出匹配，無其他費用）。解答：賬戶均值≈(100+103.5)/2+2.1/2=102.55資產管理費收入=102.55×1%≈1.0255億元死亡費用收入=死亡給付支出=2.1億元，凈額0凈投資收益=102.55×4.6%=4.7173宣告利息=102.55×4.0%=4.102利差=4.7173?4.102=0.6153公司留存比例=1?80%=20%利差益=0.6153×20%≈0.123億元另資產管理費已計入公司利潤，但題目問“利差益”專指投資利差部分，故答案0.123億元。33.（20分）某再保險公司評估一條5年期停損再保合約，年保費5000萬元，自留賠付率80%，再保限額20%，即賠付率超過80%以上至100%部分由再保承擔。歷史5年賠付率如下：60%,75%,85%,90%,95%。采用BurningCost法，趨勢化5%每年，發(fā)展因子1.05，風險附加15%，求再保純風險保費。解答：趨勢化后賠付率：60×1.05^2.5=66.975×1.05^2.5=83.685×1.05^1.5=91.590×1.05^0.5=92.395×1.05^?0.5=92.8超賠部分：max(0,trend?80)66.9→083.6→3.691.5→11.592.3→12.392.8→12.8平均超賠率=(0+3.6+11.5+12.3+12.8)/5=40.2/5=8.04%發(fā)展后=8.04×1.05=8.442%風險附加后=8.442×1.15=9.708%純風險保費=5000×9.708%=485.4萬元。四、綜合案例題（30分）34.背景：甲壽險公司2025年1月1日簽發(fā)一批10年期分紅兩全保險，保費躉繳，保單總數(shù)10000份，被保險人平均年齡35歲，男性占比60%，女性40%，保額10萬元/份，預定利率2.5%，生命表CL1，分紅比例80%，公司采用PPM計量準備金。2025年實際投資收益率3.8%，費用率0.8%，死亡給付發(fā)生200萬元，退保0，年末宣告分紅利率3.2%。任務：（1）計算2025年