期末提升訓(xùn)練2025-2026學(xué)年人教版八年級上冊一、選擇題（本題共10小題，共30分）1．下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2.下列計算正確的是（）A.B.C. D.3.在下列各式中，x、y同時擴大2倍，式子的值不變的是（

）A． B． C． D．4.下列因式分解正確的是（

）A．n2?2n=n?1C．xy+xy2?5.如圖，在和中，，，添加一個條件后，仍然不能證明，這個條件可能是（）A.B.C. D.6．已知a、b、c是的三條邊，且滿足，則是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形7.如圖，△ABC中，，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若，則等于()A.46° B.56° C.36° D.77°8.如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點D，E．若∠DAE=40°，則∠BAC的度數(shù)為（

）A．100° B．105° C．110° D．120°9．張三和李四兩人加工同一種零件，每小時張三比李四多加工5個零件，張三加工120個這種零件與李四加工100個這種零件所用時間相等，求張三和李四每小時各加工多少個這種零件？若設(shè)張三每小時經(jīng)過這種零件x個，則下面列出的方程正確的是（）A．= B．= C．= D．=10.如圖，BN為∠MBC的平分線，P為BN上一點，且PD⊥BC于點D，∠APC+∠ABC＝180°，給出下列結(jié)論：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四邊形BAPC的面積是△PBD面積的2倍，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本題共6小題，共18分）11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．13.是一個完全平方式，則的值為___________．14.已知a，b，c是的三條邊長，化簡的結(jié)果為__________．15.如圖，在中，，交于點，，則________．16.如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是36，腰的垂直平分線分別交，邊于，點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為．三、解答題（本題共9小題，共72分）17．計算下列各題（1）（2）18．因式分解：(1) (2)19．先化簡，再求值：，其中．20.如圖，在△中，為邊上的高，點為邊上的中點，連接．若，△的面積為20，求的長．21.在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上．(1)作出關(guān)于x軸對稱的；(2)在y軸上求作點D，使得的值最小，點D的坐標為______．22.如圖，在中，平分，于，于，且，．(1)求證：；(2)求證：．23.某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價是第一次進價的1.2倍，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？24.如圖，把正方形和正方形重疊得到長方形，當它的長與寬的和正好是正方形的邊長時，，．（1）若設(shè)正方形的邊長為，求長方形的面積；（用含的式子表示）（2）若長方形的面積是300，求正方形的面積．25.中，，，點是線段上一個動點，點在線段上，且，．垂足在延長線上．（1）如圖1，當點與點重合時，延長，交于一點，可探究線段和的數(shù)量關(guān)系，直接寫出和數(shù)量關(guān)系：________；（2）如圖2，若點不與點，重合，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【答案】期末提升訓(xùn)練2025-2026學(xué)年人教版八年級上冊一、選擇題（本題共10小題，共30分）1．下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D2.下列計算正確的是（）A.B.C. D.【答案】A3.在下列各式中，x、y同時擴大2倍，式子的值不變的是（

）A． B． C． D．【答案】B；4.下列因式分解正確的是（

）A．n2?2n=n?1C．xy+xy2?【答案】B5.如圖，在和中，，，添加一個條件后，仍然不能證明，這個條件可能是（）A.B.C. D.【答案】D6．已知a、b、c是的三條邊，且滿足，則是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形【答案】C7.如圖，△ABC中，，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若，則等于()A.46° B.56° C.36° D.77°【答案】A8.如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點D，E．若∠DAE=40°，則∠BAC的度數(shù)為（

）A．100° B．105° C．110° D．120°【答案】C9．張三和李四兩人加工同一種零件，每小時張三比李四多加工5個零件，張三加工120個這種零件與李四加工100個這種零件所用時間相等，求張三和李四每小時各加工多少個這種零件？若設(shè)張三每小時經(jīng)過這種零件x個，則下面列出的方程正確的是（）A．= B．= C．= D．=【答案】B．10.如圖，BN為∠MBC的平分線，P為BN上一點，且PD⊥BC于點D，∠APC+∠ABC＝180°，給出下列結(jié)論：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四邊形BAPC的面積是△PBD面積的2倍，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】A二、填空題（本題共6小題，共18分）11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【答案】x≠±212．若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．【答案】﹣713.是一個完全平方式，則的值為___________．【答案】①.2②.14.已知a，b，c是的三條邊長，化簡的結(jié)果為__________．【答案】15.如圖，在中，，交于點，，則________．【答案】16.如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是36，腰的垂直平分線分別交，邊于，點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為．【答案】15三、解答題（本題共9小題，共72分）17．計算下列各題（1）（2）【答案】解：（1）==；（2）===18．因式分解：(1) (2)【答案】(1)解：==(2)==19．先化簡，再求值：，其中．【答案】解：當上式20.如圖，在△中，為邊上的高，點為邊上的中點，連接．若，△的面積為20，求的長．【答案】【詳解】解：，△的面積為20，，，，點為邊上的中點，．21.在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上．(1)作出關(guān)于x軸對稱的；(2)在y軸上求作點D，使得的值最小，點D的坐標為______．【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）解：如圖，取點B關(guān)于y軸的對稱點，連接，交y軸于點D，連接，此時，為最小值，則點D即為所求．由圖可得，點D的坐標為故答案為：22.如圖，在中，平分，于，于，且，．(1)求證：；(2)求證：．【答案】（1）證明：∵平分，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）∵，，，∴，∵，∴，在和中，，∴．23.某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價是第一次進價的1.2倍，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？【答案】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克1.2x元，依題意得：＝2×+300，解得：x＝5，經(jīng)檢驗，x＝5是原方程的解，且符合題意．答：該種干果的第一次進價是每千克5元．（2）第一次購進3000÷5＝600（千克），第二次購進9000÷（1.2×5）＝1500（千克）．9×（600+1500﹣600）+9×0.8×600﹣3000﹣9000＝9×1500+9×0.8×600﹣3000﹣9000＝13500+4320﹣3000﹣9000＝5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元．24.如圖，把正方形和正方形重疊得到長方形，當它的長與寬的和正好是正方形的邊長時，，．（1）若設(shè)正方形的邊長為，求長方形的面積；（用含的式子表示）（2）若長方形的面積是300，求正方形的面積．【答案】（1）；（2）．【小問1詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，∵，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，∵長方形的長與寬的和是正方形的邊長，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，．25.中，，，點是線段上一個動點，點在線段上，且，．垂足在延長線上．（1）如圖1，當點與點重合時，延長，交于一點，可探究線段和的