page1page2青海省西寧市2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試調(diào)研卷考試注意事項(xiàng)1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動(dòng)，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場(chǎng)。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律，保持考場(chǎng)安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是（

）A. B. C. D.

2.下列四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的是（

A. B.

C. D.

3.如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中不一定能使△ABC?△ABD的是A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠

4.如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于A.110° B.70° C.80° D.75°

5.下列條件不能確定△ABC是直角三角形的是（

A.∠A+∠B=∠C； B.∠A:∠B:∠C=1:2:3；

6.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（

）

A.120° B.105° C.60° D.45°

7.如圖所示，有三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（

）

A.在兩邊高線的交點(diǎn)處 B.在兩邊中線的交點(diǎn)處

C.在兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D.在兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

8.如圖，已知△ABC?△AEF，下列結(jié)論，①AC=AF；②∠B=∠E；③AEA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題

9.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，x，8，則x的取值范圍是___________．

10.已知ΔABC是等腰三角形，若它的周長(zhǎng)為18，一條邊的長(zhǎng)為4

11.一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是5，7，10，另一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是5，3x?2，2y+

12.如圖，在△ABC中，BD是AC邊的中線，E是BD的中點(diǎn)，連接AE，CE，若△ABC的面積為18cm2，則陰影部分的面積為______________c

13.如圖，△ABC中，∠A=90°，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，若AB=8cm，AC=

14.如圖，BC⊥AC，垂足是點(diǎn)C，AB=5，AC=3，BC=4

15.如圖所示，把△ABC沿直線DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′

16.如圖，OC為∠AOB的角平分線，點(diǎn)P是OC上的一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)為OC上另一點(diǎn)，連接DF，EF，則下列結(jié)論：①OD=OE；②DF=

17.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=

18.如圖，AB=12m，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC=4m，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，若P三、解答題

19.已知：△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c（1）化簡(jiǎn)：|a（2）若a，b，c滿足|b?c

20.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于E，∠B=30°

21.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A+∠CED=（1）求證：△ABD（2）若BC=15，DE=

22.讀句畫圖并填空

如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖．

（1）過點(diǎn)P，作線段PC⊥OB，垂足為（2）過點(diǎn)P作PD∥OA，交OB邊所在直線于點(diǎn)（3）若∠AOB=130

23.如圖，已知∠BAE=∠CAF=90°，EC，BF相交于點(diǎn)M，AE（1）求證：EC=（2）求證：EC⊥

24.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD交于點(diǎn)（1）求證：AD是EF的垂直平分線；（2）若AB=4，AC=5，

25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3)，AB=BC,AB（1）如圖1，AC交x軸于點(diǎn)D，若∠DBC=10（2）如圖1，若點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)C(1,?（3）如圖2，若點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，AE⊥x軸于點(diǎn)E，AF⊥y軸于點(diǎn)F，∠BFM=45°，MF交直線AE于點(diǎn)

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】逐項(xiàng)找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)即可得到答案.【解答】A、本選項(xiàng)的圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸；B、本選項(xiàng)的圖形有1條對(duì)稱軸；

C、本選項(xiàng)的圖形有兩條對(duì)稱軸；

D、本選項(xiàng)的圖形有3條對(duì)稱軸；

故此題答案為A2.【答案】D【考點(diǎn)】三角形的高【解析】本題主要考查了三角形的高的定義，過點(diǎn)B作AC邊的垂線，垂足為D，那么線段BD即為△ABC【解答】解：由三角形高的定義可得，四個(gè)圖中只有D選項(xiàng)中的圖符合題意，

故選：D．3.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】利用全等三角形判定定理ASA,【解答】A、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若AC=AD，則△ABC?△ABDSAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使△ABC?△ABD，故本選項(xiàng)正確；

C、∠1=±2，AB4.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題【解析】此題暫無解析【解答】∵BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，

∴∠5.【答案】D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，即可得到∠C或【解答】若∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，

∴∠C=90°，能確定△ABC是直角三角形，故A不符合題意；

若∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠C=180°×6.【答案】B【考點(diǎn)】利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度三角形內(nèi)角和定理【解析】本題考查三角形外角定理：三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；先求出∠2，再利用外角∠【解答】解：∵一副三角板按如圖方式疊放，

∴∠2=90°?45°=457.【答案】C【考點(diǎn)】線段垂直平分線的判定【解析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，由題意知，超市在三邊的垂直平分線的交點(diǎn)處，由此即可解決．【解答】解：由于要求超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)在三邊的垂直平分線的交點(diǎn)處，

故選：Ｃ．8.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)逐一判斷即得答案．【解答】解：∵△ABC?△AEF，

∴AC=AF，∠B=∠E，AE二、填空題9.【答案】3【考點(diǎn)】確定第三邊的取值范圍【解析】由三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為8和5，根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：8?5<x<8+10.【答案】7【考點(diǎn)】構(gòu)成三角形的條件等腰三角形的定義【解析】由于已知的長(zhǎng)為4的邊，沒有說明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來驗(yàn)證所求的結(jié)果是否合理．【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，底長(zhǎng)為：18?4×2=10，4+4<10，不能構(gòu)成三角形；

11.【答案】7,15【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可知分兩種情況：①3x?2=【解答】解：由題意得，

①3x?2=72y+1=10，

解得，x=3y=92，

∴x+y=3+12.【答案】9【考點(diǎn)】根據(jù)三角形中線求面積【解析】本題主要考查了三角形的面積及三角形的角中線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)及三角形的面積與底和高之間的關(guān)系即可解決問題，熟知三角形中線的性質(zhì)及三角形的面積與底和高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解答】解：由題知，

∵BD是AC邊的中線，

∴AD=CD，

∴S△ADE=S△CDE，S△ABD=1213.【答案】12【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和HL綜合（HL）角平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=AD，再證Rt△DAC?【解答】解：∵∠A=90°，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，

∴DE=AD，

在Rt△DAC和Rt△DEC中，

DE=DADC=DC?14.【答案】2.4【考點(diǎn)】與三角形的高有關(guān)的計(jì)算問題【解析】設(shè)點(diǎn)C到AB距離是h，根據(jù)三角形的面積求解即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C到AB距離是h，

根據(jù)三角形的面積可得：12×3×4=12×15.【答案】74【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠A【解答】∵把△ABC沿直線DE翻折后得到△A′DE，

∴∠A′ED=∠AED，

16.【答案】①②③④【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義．證明△ODP?△OEPAAS，由全等三角形的性質(zhì)可推出OD=OE，證明△DPF【解答】解：①∵OC為∠AOB角平分線，

∴∠DOP=∠EOP，

∵PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，

∴∠ODP=∠OEP=90°，

∵OP=OP，

∴△ODP?△OEPAAS，

∴OD=OE．故①正確；

②∵△ODP?△OEP，

∴PD=PE，∠OPD=∠OPE17.【答案】54cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】先利用角平分線的性質(zhì)得到O點(diǎn)到各邊的距離相等，再將三角形分成3個(gè)三角形，將它們的面積相加即可．【解答】解：過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，連接OA，如圖所示：

∵點(diǎn)O為∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，且OD⊥BC，

∴OE=OD=OF，

∵OD=3cm，△ABC的周長(zhǎng)是36cm，，

∴S18.【答案】4【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，求出BQ和BP的長(zhǎng)，分別求得P和Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若時(shí)間相同即可滿足全等，若不等，則不能成立．【解答】解：若△CAP?△PBQ時(shí)，則BP=AC=4m，

∴BQ=AP=AB?BP=12?4三、解答題19.【答案】2b等邊三角形【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性三角形三邊關(guān)系等邊三角形的判定【解析】（1）結(jié)合三角形的三邊關(guān)系化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)即可；（2）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證明a=【解答】（1）解：∵a，b，c為△ABC三邊長(zhǎng)，

∴a+b?（2）解：∵|b?c|+(a?c)2=0且|b?c|≥0，20.【答案】∠EAD【考點(diǎn)】與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題【解析】首先利用角平分線的性質(zhì)得出∠BAE=∠CAE=40°，進(jìn)而利用【解答】解：∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于E，

∴∠BAE=∠CAE=12(21.【答案】見解析6【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）【解析】（1）由補(bǔ)角的性質(zhì)得到∠A=∠BEC，由平行得∠（2）由全等三角形得DB=BC=15，【解答】（1）解：∵∠A+∠CED=180°，∠BEC+∠CED=180°，

∴∠A=∠BEC，

∵AD?（2）解：∵△ABD?△ECB，

∴DB=BC=15，AD22.【答案】見詳解見詳解40【考點(diǎn)】經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線兩直線平行同位角相等三角形內(nèi)角和定理平行線的畫法【解析】（1）延長(zhǎng)BO，按照過定點(diǎn)作已知直線的垂線做法作圖即可；（2）按照作平行線的做法作圖即可；（3）根據(jù)平角求的得∠AOD，利用平行得∠PDC=∠AOD，再次根據(jù)垂直的定義求得【解答】（1）解：如圖，

（2）解：如圖，

（3）解：∵∠AOB=130°，

∴∠AOD=180°?∠AOB=180°?130°=50°，

23.【答案】見解析見解析【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）【解析】（1）利用SAS說明△CAE（2）利用全等三角形的性質(zhì)說明∠AFO=∠OCM，再利用對(duì)頂角相等得∠【解答】（1）解：證明：∵∠BAE=∠CAF=90°，

∴∠CAE=∠BAF，

在△CAE和△（2）如圖，令A(yù)C交BF于點(diǎn)O，

∵△CAE?△FAB，

∴∠AFO=∠OCM，

∵∠AOF=∠24.【答案】見解析9【考點(diǎn)】與三角形的高有關(guān)的計(jì)算問題全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）線段垂直平分線的判定【解析】（1）根據(jù)AAS證明△ADE?△ADF，得出AE（2）根據(jù)S△【解答】（1）解：證明：∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠AED=∠AFD=90°，

又AD=AD，

∴△（2）解：∵AB=4，AC=5，ED=2=DF，

∴S△25.【答案】55BEM【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）坐標(biāo)與圖形綜合【解析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可求解；（2）分別過A、C作x軸的垂線，垂足分別為G、H，