學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：參數(shù)方程與普通方程互化（第5課時）主備人：唐偉偉審核人：沈艾林授課人：_____________時間：__________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法,選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程【學(xué)習(xí)重點】參數(shù)方程與普通方程的互化【學(xué)習(xí)難點】參數(shù)方程與普通方程的等價性問題引導(dǎo):1復(fù)習(xí)：2。問題：通過預(yù)習(xí),說出集合A與集合B的關(guān)系(共性)誘思討論：1．消去參數(shù)方程中的_________就得到普通方程，但要注意到普通方程中變量x，y的取值范圍應(yīng)和______________________________一致．2．消去參數(shù)的具體方法要根據(jù)參數(shù)方程的特點來考慮，主要的消參方法有：(1）代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù)（2）三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)（3）整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征,從整體上消去。3。常見曲線的參數(shù)方程過定點傾斜角為的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）(2）圓參數(shù)方程(為參數(shù)）(3)圓參數(shù)方程為：（為參數(shù))(4)橢圓參數(shù)方程（為參數(shù)）例1.將下列參數(shù)方程化為普通方程，并指出它表示的曲線．(1)（為參數(shù)）； （2）(為參數(shù)）; （3）(t為參數(shù)）；（4），； （5)（a、b為非零常數(shù),t為參數(shù)）．變式訓(xùn)練12、（1)方程表示的曲線A、一條直線B、兩條射線C、一條線段D、拋物線的一部分(2）下列方程中，當(dāng)方程表示同一曲線的點A、B、C、D、L例2。(1)已知直線過點,且傾斜角為，寫出直線的普通方程，并選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)將它化為參數(shù)方程;（2)選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，將圓的方程化為參數(shù)方程．變式訓(xùn)練2：已知為圓上任意一點,求的最大值和最小值.例3.已知曲線（為參數(shù)),（為參數(shù)）．

（1)請將,的方程化為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線；（2)若上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為上的動點,求PQ中點M到直線（t為參數(shù)）距離的最小值．變式訓(xùn)練3。P是雙曲線（t是參數(shù))上任一點,，是該焦點：求△F1F2的重心G的軌跡的普通方程。重點點撥:及時訓(xùn)練：若，則動點所確定的曲線是____________________．方程表示的曲線是．將下列參數(shù)方程化為普通方程．（1);(2);（3）；（4)．4。根據(jù)所給條件,把下列曲線的普通方程化為參數(shù)方程:（1)，t為參數(shù)（2),設(shè),為參數(shù).5.在方程（為常數(shù)).（1）當(dāng)為參數(shù)，為常數(shù)時,方程表示什么曲線？(2）當(dāng)為參數(shù)，為非零常數(shù)時，方程表示什么曲線?6。設(shè)點P(x，y)是橢圓上的動點，求xy的最大值．7。若圓M和圓N：(為參數(shù)）關(guān)于直線l：（為參數(shù)）對稱，則圓M