第14章數(shù)據(jù)的收集與表示(高效培優(yōu)單元測試·強化卷)(考試時間:100分鐘，試卷滿分:120分)注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．（本題3分）下列調(diào)查中，選取的樣本最具有代表性的是（

）A．調(diào)查某校名學生的體檢情況，選取該校初二年級的學生進行調(diào)查B．調(diào)查某校學生每周課余體育鍛煉時間，選取該校體育社團中的名同學進行調(diào)查C．為了解某社區(qū)老年人的健康狀況，在該社區(qū)隨機對名正在健身的老人進行調(diào)查D．為了解某公司名員工的每日睡眠時長，隨機選取該公司位員工進行調(diào)查【答案】D【知識點】判斷是否是簡單隨機抽樣【分析】本題考查抽樣調(diào)查的可靠性，根據(jù)抽取樣本的注意事項是考慮樣本的廣泛性與代表性解題即可．理解抽樣調(diào)查的可靠性、廣泛性及代表性是解題的關鍵．【詳解】解：A．調(diào)查某校名學生的體檢情況，選取該校初二年級的學生進行調(diào)查，不具代表性，故此選項不符合題意；B．調(diào)查某校學生每周課余體育鍛煉時間，選取該校體育社團中的名同學進行調(diào)查，不具代表性，故此選項不符合題意；C．為了解某社區(qū)老年人的健康狀況，在該社區(qū)隨機對名正在健身的老人進行調(diào)查，不具代表性，故此選項不符合題意；D．為了解某公司名員工的每日睡眠時長，隨機選取該公司位員工進行調(diào)查，具有代表性，故此選項符合題意．故選：D．2．（本題3分）下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（

）A．調(diào)查某一批草莓的甜度情況B．調(diào)查2025年“九三閱兵”活動對全國青少年愛國主義教育的效果C．調(diào)查一批電池的使用壽命D．調(diào)查全班同學觀看電影《731》的情況【答案】D【知識點】判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】本題考查全面調(diào)查（普查）的適用情形，需根據(jù)各選項的調(diào)查對象特點判斷是否適合普查．【詳解】全面調(diào)查適用于范圍小、數(shù)據(jù)要求精確或個體數(shù)量少的情形．選項A：草莓甜度檢測通常需破壞樣本，全面調(diào)查會導致所有草莓損毀，故采用抽樣調(diào)查．選項B：全國青少年群體龐大，全面調(diào)查成本過高，需采用抽樣調(diào)查．選項C：電池壽命測試為破壞性實驗，無法逐一檢測，需采用抽樣調(diào)查．選項D：全班同學人數(shù)較少，逐個調(diào)查可行，且需確保數(shù)據(jù)完整，故適合全面調(diào)查．故選：D．3．（本題3分）某校為了解八年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查部分學生，結(jié)果如下表所示，其中參加書法的學生占調(diào)查人數(shù)的，則參加繪畫興趣小組的頻數(shù)是（

）興趣小組書法繪畫舞蹈其他參加人數(shù)8m911A．13 B．12 C．11 D．10【答案】B【知識點】根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)【分析】本題主要考查頻數(shù)和頻率之間的關系，利用統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關鍵．根據(jù)題意可以知道總?cè)藬?shù)，然后利用總分數(shù)減去其他興趣小組的人數(shù)即可得到答案．【詳解】解：由題意可知，總?cè)藬?shù)為人，故人．故選：B．4．（本題3分）已知數(shù)據(jù)：，，，，．其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】無理數(shù)、根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻率【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義和“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”計算即可．【詳解】解：共有5個數(shù)，其中無理數(shù)有，，共2個所以無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為2÷5=0.4．故選B．【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷和求頻率問題，掌握無理數(shù)的定義和頻率公式是解決此題的關鍵．5．（本題3分）某電商平臺對于雙十一期間各品類商品的銷售量進行了統(tǒng)計，制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，小慧認為衣物銷售量是零食銷售量的倍，小慧看法錯誤的原因是（

）A．橫軸單位長度不一致 B．縱軸數(shù)據(jù)沒有從開始C．縱軸單位長度不一致 D．柱形的寬度不一致【答案】B【知識點】由條形統(tǒng)計圖推斷結(jié)論【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，條形圖可以直觀地看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，如果在條形統(tǒng)計圖中縱軸的數(shù)據(jù)沒有從開始，則柱形的高度不能直觀地表示出數(shù)據(jù)之間的關系．【詳解】解：A選項：橫軸的單位長度不影響縱軸表示的數(shù)據(jù)，故A選項不符合題意；B選項：縱軸數(shù)據(jù)沒有從開始，導致只占一格，占了兩格，看起來衣物銷售量是零食銷售量的倍，實際上衣物銷售量是零食銷售量的倍，故B選項符合題意；C選項：縱軸的單位長度一致，只是縱軸的數(shù)據(jù)沒有從開始，故C選項不符合題意；D選項：柱形的寬度一致，且柱形的寬度不影響縱軸的數(shù)據(jù)，故D選項不符合題意．故選：B．6．（本題3分）某超市去年8月—11月，每月銷售總額的條形圖和每月水果類銷售額占銷售總額百分比的折線圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）A．該超市去年8月—11月的平均月銷售總額為75萬元B．月銷售總額與水果類銷售額變化不一致C．10月份水果類銷售額比11月份少D．四個月中8月份水果類銷售額最高【答案】C【知識點】求條形統(tǒng)計圖的相關數(shù)據(jù)、折線統(tǒng)計圖、由條形統(tǒng)計圖推斷結(jié)論【分析】根據(jù)條形圖和折線圖分別判斷即可．【詳解】解：A、該超市去年月—月的平均月銷售總額為萬元，說法正確，故本選項不符合題意；B、月銷售總額與水果類銷售額變化不一致，說法正確，故本選項不符合題意；C、∵月份水果類銷售額為（萬元），月份水果類銷售額為（萬元），∴月份水果類銷售額比月份多，說法錯誤，故本選項符合題意．D、∵月份銷售總額最高，水果類銷售額占總銷售額百分比也最高，∴四個月中月份水果類銷售額最高，說法正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．7．（本題3分）某校為了解學生的體重狀況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將得到的學生體重情況分別整理繪制成如圖所示不完整的扇形統(tǒng)計圖和如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由于不小心把條形統(tǒng)計圖撕了一塊，則圖“（

）”中應填的數(shù)字是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合運用，由扇形統(tǒng)計圖可知，消瘦的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，由條形統(tǒng)計圖可知，消瘦的人數(shù)為人，從而求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，肥胖的人數(shù)為人，求出肥胖人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求出超重的人數(shù)占，從而求出超重的人數(shù)為人．【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知，消瘦的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，由條形統(tǒng)計圖可知，消瘦的人數(shù)為人，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，由條形統(tǒng)計圖可知，肥胖的人數(shù)為人，肥胖的人數(shù)占，超重的人數(shù)占，超重的人數(shù)為人．故選：A．8．（本題3分）如圖是麗水PM2.5來源統(tǒng)計圖，則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷中，正確的是（

）A．汽車尾氣約為建筑揚塵的3倍 B．表示建筑揚塵的占7%C．表示煤炭燃燒的扇形的圓心角為126° D．煤炭燃燒的影響最大【答案】C【知識點】由扇形統(tǒng)計圖求某項的百分比【分析】根據(jù)扇形圖的信息進行計算，然后判斷各個選項即可．【詳解】解：A、表示汽車尾氣所占百分比為42%，建筑揚塵所占百分比為：1-42%-35%-15%=8%，42%÷8%=5.25，故本選項錯誤；B、表示建筑揚塵的占8%，故本選項錯誤；C、表示煤炭燃燒的圓心角約360°×35%=126°，故本選項正確；D、汽車尾氣污染占40%，煤炭燃燒所占百分比為35%，所以汽車尾氣污染影響最大，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的知識，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．正確獲取統(tǒng)計圖的信息是解題的關鍵．9．（本題3分）將100個數(shù)據(jù)分成8個組，如表，則第6組的頻數(shù)為（

）組別12345678頻數(shù)11141213131210A．12 B．13 C．14 D．15【答案】D【知識點】根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)【分析】本題主要考查頻數(shù)；根據(jù)各組頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總和進行計算即可．【詳解】解：第6組的頻數(shù)為：，故選：D．10．（本題3分）某景區(qū)在“五一”國際勞動節(jié)期間每日的人流量如圖1所示，該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)每日總?cè)肆髁康陌俜直热鐖D2所示．下列說法錯誤的是（

）A．該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直认仍黾雍鬁p少B．該景區(qū)在“五一”國際勞動節(jié)期間的每日人流量在逐日增加C．該景區(qū)在5月3日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直冗_到最高D．該地區(qū)5月4日的總?cè)肆髁勘?月5日的總?cè)肆髁慷唷敬鸢浮緿【知識點】求條形統(tǒng)計圖的相關數(shù)據(jù)、折線統(tǒng)計圖、由條形統(tǒng)計圖推斷結(jié)論【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是從圖中得出準確數(shù)據(jù)．根據(jù)題意統(tǒng)計圖，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】A．該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直认仍黾雍鬁p少，符合折線統(tǒng)計圖的表示，不符合題目要求；B．該景區(qū)在“五一”國際勞動節(jié)期間的每日人流量在逐日增加，符合條形統(tǒng)計圖的表示，不符合題目要求；C．該景區(qū)在5月3日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直冗_到最高，符合折線統(tǒng)計圖的表示，不符合題目要求；D．因為，所以該地區(qū)5月4日的總?cè)肆髁勘?月5日的總?cè)肆髁可倭?，此說法不符合折線統(tǒng)計圖的表示，符合題目要求．故選：D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（本題3分）為了調(diào)查某批食品中防腐劑的含量，從中隨機抽取了200袋，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是．【答案】200；【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本容量的定義求解【詳解】∵從中隨機抽取了200袋，個體的個數(shù)是200，∴樣本容量是200，故答案為：200．【點睛】本題考查了樣本容量，熟練掌握樣本容量的定義是解題的關鍵．12．（本題3分）某校為了解七年級學生每周課外閱讀情況，隨機抽取該年級50名學生進行調(diào)查，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端點但不包括右端點），該年級閱讀時間不少于4.7小時學生的頻率為．【答案】0.56【知識點】頻數(shù)分布直方圖、由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量、根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻率【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)，用閱讀時間不少于4.7小時學生的人數(shù)除以50即可．【詳解】解：可以估計該年級閱讀時間不少于4.7小時學生的頻率為．故答案為：0.56．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13．（本題3分）我們將2022年2月2日用一組數(shù)字“20220202”表示，這組數(shù)字中“2”出現(xiàn)的頻率是．【答案】/0.625【知識點】求某事件的頻率【分析】根據(jù)“2”出現(xiàn)的次數(shù)除以總個數(shù)即可．【詳解】解：“20220202”，共有8個數(shù)字，其中2出現(xiàn)的次數(shù)為：5次，∴“2”出現(xiàn)的頻率為：，故答案為：．【點睛】題目主要考查頻率的計算，理解頻率的計算方法是解題關鍵．14．（本題3分）從地到地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇合適的出行方式，對時段這三種出行方式不同出發(fā)時刻所用時長（從地到地）進行了調(diào)查、記錄與整理，如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，給出下列推斷：地鐵出行所用時長受出發(fā)時刻影響較??；若在以前或以后出發(fā)，則選擇駕車出行所用時長最短；若選擇公交出行且需要分鐘以內(nèi)到達，則之前出發(fā)即可，其中正確的有．【答案】【知識點】折線統(tǒng)計圖【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖的知識，根據(jù)折線統(tǒng)計圖提供的信息逐項判斷即可，準確理解折線統(tǒng)計圖所含信息、數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．【詳解】解：通過統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)，乘坐地鐵所用的時間的連線最接近水平，受時間段的影響產(chǎn)生的波動的幅度最小，即地鐵出行受出發(fā)時刻的影響較小，說法正確；通過統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)，若在以前或以后出發(fā)，則選擇駕車出行所用時長最短，說法正確；通過統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)要分鐘內(nèi)到達必須要在之前出發(fā)才可以，故說法錯誤；綜上可知：正確，故答案為：．15．（本題3分）空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關注，某市統(tǒng)計了去年每月空氣質(zhì)量達到良好以上的天數(shù)，整理后制成如圖1所示的折線統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：該市去年空氣質(zhì)量連續(xù)提升的月份范圍是；扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)為．【答案】6～12月【知識點】折線統(tǒng)計圖、求扇形統(tǒng)計圖的圓心角【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得去年空氣質(zhì)量連續(xù)提升的月份范圍，良好的天數(shù)為天，根據(jù)的占比乘以，即可求得扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，連續(xù)提升的月份范圍是6～12月，良好的月數(shù)為個月，扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)為故答案為：6～12月，．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題8分）某農(nóng)戶在山下種了44棵紅棗樹，收獲時先隨意采摘5棵紅棗樹上的紅棗，稱得每棵樹上紅棗的質(zhì)量（單位：）分別為35，35，34，39，37．(1)本題是利用什么調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)？(2)本題的總體、樣本、樣本容量分別是什么？【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)總體為44棵紅棗樹上的紅棗的質(zhì)量，樣本為從中抽取的5棵紅棗樹上的紅棗的質(zhì)量，樣本容量為5【知識點】判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量【分析】此題主要考查了調(diào)查的方式，總體、樣本及樣本容量的定義．（1）根據(jù)題意結(jié)合調(diào)查的方式即可解答；（2）根據(jù)所要考查對象的全體是總體，所抽取的考查對象的樣本，樣本的數(shù)量是樣本容量，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，本題是利用抽樣調(diào)查的方式得到的數(shù)據(jù)；（2）解：由題意得：總體為44棵紅棗樹上的紅棗的質(zhì)量，樣本為從中抽取的5棵紅棗樹上的紅棗的質(zhì)量，樣本容量為5．17．（本題8分）七（1）班數(shù)學小組做轉(zhuǎn)盤試驗：有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，被分成了8個面積相等的扇形區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍、綠四種顏色（每種顏色至少占1個扇形區(qū)域）．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指區(qū)域的顏色，不斷重復這個過程，獲得數(shù)據(jù)如下：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)/次300600900120018002400轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻數(shù)114225333450675900轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻率0.370.3750.375(1)表中___________，___________，___________；(2)已知轉(zhuǎn)動多次后，藍色區(qū)域頻數(shù)穩(wěn)定在0.25，且紅色區(qū)域的扇形個數(shù)是綠色區(qū)域扇形個數(shù)的2倍，請你估計轉(zhuǎn)盤上黃色區(qū)域的扇形個數(shù)為___________；(3)若要在不改變轉(zhuǎn)盤扇形個數(shù)的前提下，通過重新分配顏色，使得指針指向每種顏色的可能性相同，請寫出一種可行的方案．【答案】(1)0.38，0.375，0.375(2)3(3)將1個黃色區(qū)域改為綠色區(qū)域．能使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同【知識點】根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)、根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表【分析】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟知頻數(shù)與頻率之間的計算關系是解題的關鍵．（1）利用頻數(shù)和樣本容量求得頻率；（2）根據(jù)頻率估算黃色區(qū)域的扇形個數(shù)即可；（3）通過（2）中得到每個顏色的扇形個數(shù)數(shù)量，再調(diào)整即可．【詳解】（1）解：；；，故答案為：0.38，0.375，0.375；（2）解：轉(zhuǎn)盤上黃色區(qū)域的扇形個數(shù)為個，故答案為：；（3）解：藍色區(qū)域為個，設綠色區(qū)域扇形個數(shù)為個，則紅色區(qū)域扇形個數(shù)為個，則可得，解得，即綠色區(qū)域扇形個數(shù)為1個，則紅色區(qū)域扇形個數(shù)為2個，故要使得指針指向每種顏色的可能性相同，只需將1個黃色區(qū)域改為綠色區(qū)域．18．（本題8分）山西位于太行山之西，黃河以東．山西之名，因居太行山之西而得名，自古被稱為“表里山河”．在中國歷史上，山西涌現(xiàn)了各種優(yōu)秀人物．某校為了了解學生對大禹（A）、霍去?。˙）、關羽（C）、武則天（D）四人的喜愛程度（每人只能選一人），現(xiàn)對八年級某班進行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．頻數(shù)頻率A0.5B12C6D0.2(1)此次共調(diào)查的學生人數(shù)有______人．(2)表中______，______，______，______．(3)若該校有學生1200人，請你計算出喜愛霍去病的人數(shù)．【答案】(1)60(2)；；；(3)240人【知識點】頻數(shù)分布表、由扇形統(tǒng)計圖求總量、用樣本的頻數(shù)估計總體的頻數(shù)【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．用到的知識點為：總體數(shù)目部分數(shù)目相應百分比．（1）先根據(jù)C項圓心角度數(shù)，求出其所占的百分比，再用項人數(shù)除以其所占比例即可得出答案；（2）根據(jù)頻數(shù)頻率總?cè)藬?shù)分別求解可得；（3）根據(jù)樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：依題意，這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人）；（2）解：依題意，（人）；；；（人）；（3）解：（人），答：喜愛霍去病的人數(shù)為240人．19．（本題8分）某市統(tǒng)計局為研究我國省會及以上城市發(fā)展水平與人均之間的關系，收集了2023年31個城市的人均數(shù)據(jù)（單位：萬元）以及城市排名，進行了相關的數(shù)據(jù)分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．城市的人均的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）；b．城市的人均（萬元）的數(shù)值在這一組的是：；c．以下是31個城市2023年的人均（萬元）和城市排名情況散點圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題(1)補全城市的人均的頻數(shù)分布直方圖，若某城市的人均為萬元，該城市排名全國第__________；(2)觀察散點圖，請你寫出一條正確的結(jié)論．【答案】(1)見詳解，10(2)根據(jù)散點圖可見，城市?排名越靠前，人均往往越高．【知識點】根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)、頻數(shù)分布直方圖【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．（1）根據(jù)調(diào)查31個城市，且結(jié)合頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)，進行列式計算，即可作答．（2）觀察散點圖，則城市?排名越靠前，人均往往越高，即可作答．【詳解】（1）解：∵2023年31個城市的人均數(shù)據(jù)（單位：萬元）以及城市排名，∴補全城市的人均的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：根據(jù)城市的人均（萬元）的數(shù)值在這一組的是：；則，結(jié)合31個城市2023年的人均（萬元）和城市排名情況散點圖，∴某城市的人均為萬元，該城市排名全國第；（2）解：根據(jù)散點圖可見，城市?排名越靠前，人均往往越高．20．（本題8分）根據(jù)如圖所示的頻數(shù)直方圖填空．(1)總共統(tǒng)計了______人的心跳情況；(2)______次數(shù)的人數(shù)最多，約占______；(3)如果每半分鐘心跳次屬于正常范圍，那么心跳次數(shù)屬于正常范圍的人約占______．【答案】(1)27(2)；26(3)56【知識點】頻數(shù)分布直方圖【分析】本題考查直方圖，從直方圖中有效地獲取信息，是解題的關鍵：（1）將各組的人數(shù)相加，求解即可；（2）直接找到人數(shù)最多的組作答，次數(shù)最多的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以，求出百分比即可；（3）用每半分鐘心跳次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以，求出百分比即可．【詳解】（1）解：；故答案為：27；（2）由圖可知：次數(shù)的人數(shù)最多，約占；故答案為：；26（3）；故答案為：56．21．（本題10分）菲爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數(shù)學獎項，自1936年開始，每4年評選一次，頒給有卓越貢獻并且年齡一般不超過40歲的2～4名年輕數(shù)學家，被視為數(shù)學界的諾貝爾獎．華裔數(shù)學家丘成桐、陶哲軒分別在1982年、2006年獲得菲爾茲獎．小明同學針對菲爾茲獎得主獲獎時的年齡做了統(tǒng)計．下面的數(shù)據(jù)是他得到的從1936年至今共64位非爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）：29

39

35

33

39

28

33

35

31

31

37

32

38

36

31

3932

38

37

34

29

34

38

32

35

36

33

29

32

35

36

3739

38

40

38

37

39

38

34

33

40

36

36

37

40

31

3838

40

40

37

35

40

39

37

30

40

34

36

36

39

35

37數(shù)據(jù)經(jīng)分組整理，列出了如下的頻數(shù)分布表，并繪制了頻數(shù)分布直方圖：年齡歲頻數(shù)1629合計64根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)小明同學采取的調(diào)查方式是______；（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）(2)截至2022年，最年輕的菲爾茲獎得主的年齡是______歲；(3)______，______．(4)結(jié)合統(tǒng)計圖表，請你描述這64位非爾茲獎得主獲獎時的主要年齡分布在什么區(qū)間．【答案】(1)全面調(diào)查(2)28(3)5；14(4)35至39歲之間．【知識點】頻數(shù)分布表、判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】本題考查了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖．（1）根據(jù)題干作答即可；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)得出答案即可；（3）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得出答案即可；（4）根據(jù)數(shù)據(jù)作答即可．【詳解】（1）解：由題干可知小明同學采取的調(diào)查方式是全面調(diào)查，故答案為：全面調(diào)查；（2）解：截至2022年，最年輕的菲爾茲獎得主的年齡是28歲；故答案為：28；（3）解：的有5人，即，的有14人，即．故答案為：5；14；（4）解：由表格可知，35至39歲的人獲得菲爾茲獎的人數(shù)最多，即