河南省駐馬店市上蔡縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．分式中的取值范圍是（）A． B． C． D．2．將0.00000562用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A．

B．

C．

D．

5．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（

）A． B． C． D．6．某公司為盡快給醫(yī)院供應(yīng)一批醫(yī)用防護(hù)服，原計(jì)劃天生產(chǎn)套防護(hù)服，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)套，因此提前天完成任務(wù)，列出方程為（

）A． B．C． D．7．如圖，直線分別與軸，軸交于點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．隨的增大而增大B．C．當(dāng)時(shí)，D．關(guān)于，的方程組的解為9．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，且軸，軸于點(diǎn)C，則四邊形的面積為（

）

A．1 B．2 C．3 D．410．為落實(shí)“五育并舉”，某校利用課后延時(shí)服務(wù)時(shí)間進(jìn)行趣味運(yùn)動(dòng)，甲同學(xué)從跑道A處勻速跑往B處，乙同學(xué)從B處勻速跑往A處，兩人同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自終點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲同學(xué)跑步的時(shí)間為x（秒），甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中t的值是（

）A． B．18 C． D．20二、填空題11．若分式的值為0，則x的值是12．若解關(guān)于x的分式方程（m為常數(shù)）過(guò)程中產(chǎn)生了增根，則．13．若實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，若，則．14．在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞減壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與汽缸內(nèi)氣體的體積成反比例，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由減壓，則氣體體積增大了mL．15．如圖，直線與軸、軸分別相交于，．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)．若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

三、解答題16．計(jì)算：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0；②．17．解方程：(1)；(2)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，且，為連續(xù)正整數(shù)．19．已知一次函數(shù).(1)畫出該函數(shù)的圖像；(2)若該一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求的面積；(3)結(jié)合圖像，寫出時(shí)的取值范圍.20．第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年8月8日在成都落下帷幕，吉祥物“蓉寶”系列產(chǎn)品深受人們喜愛(ài)．據(jù)某電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)，某款蓉寶公仔自7月發(fā)售以來(lái)，其銷售量呈直線上升趨勢(shì)；大運(yùn)會(huì)期間熱度增大，日銷售量較前段時(shí)間增大；大運(yùn)會(huì)結(jié)束后，銷售量與時(shí)間呈反比例關(guān)系．日銷售量（萬(wàn)件）隨時(shí)間（天）變化的函數(shù)圖象如圖所示，大運(yùn)會(huì)前為線段，大運(yùn)會(huì)期間為線段，大運(yùn)會(huì)后曲線．(1)求線段和反比例函數(shù)的表達(dá)式并寫出自變量的取值范圍；(2)已知日銷售量不低于4萬(wàn)件時(shí)，為暢銷期，請(qǐng)求出暢銷期持續(xù)的天數(shù)．21．某電商根據(jù)市場(chǎng)需求購(gòu)進(jìn)一批兩種型號(hào)的電腦小音箱進(jìn)行銷售，每臺(tái)型音箱的進(jìn)價(jià)比A型音箱的進(jìn)價(jià)多元，用元購(gòu)進(jìn)A型音箱與用元購(gòu)進(jìn)B型音箱的臺(tái)數(shù)相同．(1)求A，兩種型號(hào)的電腦小音箱每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：(2)該電商計(jì)別購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦小音箱共臺(tái)進(jìn)行銷售，其中A型音箱臺(tái)數(shù)不少于B型音箱臺(tái)數(shù)的倍，A型音箱每臺(tái)售價(jià)為元，B型音箱每臺(tái)售價(jià)為元，怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這臺(tái)電腦小音箱所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？22．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)已知，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出時(shí)，的取值范圍；(3)若點(diǎn)在軸上，且是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在線段和射線上運(yùn)動(dòng)．(1)求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求的面積；(3)是否存在點(diǎn)M，使？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．《河南省駐馬店市上蔡縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案ABDDBACCBC1．A解：∵分式有意義，∴，∴，故選．2．B解：0.00000562用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．3．D解：A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．4．D解：一次函數(shù)中，令，則；令，則，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選：D．5．B解：A、，，y隨x的增大而增大，不符合題意；B、，，y隨x的增大而減小，符合題意；C、，，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，不符合題意；D、，，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，不符合題意；故選：B．6．A解：依題意，得：．故選：．7．C解：∵直線分別與軸，軸交于點(diǎn)，，∴當(dāng)時(shí)，，即，則，當(dāng)時(shí)，，即，則，∵將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，又∵∴，，，∴，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則，，∴，

故選：C．8．C解：A、隨的增大而增大，故選項(xiàng)A正確；B、由圖象可知，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在的圖象與軸的交點(diǎn)的下方，即，故選項(xiàng)B正確；C、由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、由圖象可知，兩條直線的交點(diǎn)為，∴關(guān)于，的方程組的解為；故選項(xiàng)D正確；故選C．9．B解：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，

∵軸，∴軸，∵點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，∴，∵軸于點(diǎn)C，軸，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，∴，∴四邊形的面積等于；故選B．10．C解：由圖象可得，甲的速度為（米/秒），乙的速度為：（米/秒），則，故選：C．11．2解：由分式的值為0，則有：，∴，故答案為2．12．解：方程兩邊乘以得：，時(shí)，方程（m為常數(shù)）產(chǎn)生了增根，，，，故答案為：13．13．解：，，又，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得是方程的根．故答案為：．14．20解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，氣體體積增大了，故答案為：20．15．或/或解：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得：；直線的解析式為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為化簡(jiǎn)得：即：解得：或點(diǎn)的坐標(biāo)為：或故答案為：或．16．（1）-7，（2）.解：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0＝3﹣4×4+5+1＝3﹣16+5+1＝﹣7；②＝＝＝＝＝．17．(1)無(wú)解(2)（1）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程無(wú)解；（2）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程的解為．18．，∵∴∵，且，為連續(xù)正整數(shù)∴，∴原式．19．(1)見(jiàn)解析(2)4(3)（1）解：對(duì)于一次函數(shù)，令，則，∴的坐標(biāo)為（0，4）；令，則，∴的坐標(biāo)為（-2，0），在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），的坐標(biāo)為（0，4），連線即可得到直線的圖象，如圖所示：（2）由（1）可知的坐標(biāo)為（-2，0），的坐標(biāo)為（0，4），∴，，∴；（3）解：如圖所示，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2）；直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），且一次函數(shù)，隨的增大而增大，∴時(shí)的取值范圍為．20．(1)，(2)天（1）解：設(shè)線段的解析式為：，把，代入得：，解得：，一次函數(shù)解析式為：，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把代入得：，解得：，反比例函數(shù)解析式為，（2）解：把代入得，，解得：，把代入得，解得：，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，∴暢銷期持續(xù)的天數(shù)是天．21．(1)每臺(tái)A型音箱的進(jìn)價(jià)為元，則每臺(tái)型音箱的進(jìn)價(jià)為元(2)購(gòu)進(jìn)臺(tái)A型音箱，購(gòu)進(jìn)臺(tái)型音箱所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元（1）解：設(shè)每臺(tái)A型音箱的進(jìn)價(jià)為元，每臺(tái)型音箱的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，，答：每臺(tái)A型音箱的進(jìn)價(jià)為元，則每臺(tái)型音箱的進(jìn)價(jià)為元；（2）解：設(shè)所獲利潤(rùn)是元，購(gòu)進(jìn)臺(tái)A型音箱，則購(gòu)進(jìn)臺(tái)型音箱，根據(jù)題意得：，型音箱臺(tái)數(shù)不少于型音箱臺(tái)數(shù)的倍，，解得，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，w取最大值，最大值為．答：購(gòu)進(jìn)臺(tái)A型音箱，購(gòu)進(jìn)臺(tái)型音箱所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．22．(1)(2)(3)或（1）將代入，得，，∴，∴，將代入，得，，∴，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2）∵，，∴觀察圖象可得：當(dāng)時(shí)，；（3）①當(dāng)時(shí)，軸，∴；②當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，則，

∵，∴，，∵直線的表達(dá)式為，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴或．23．(1)(2)12(3