數(shù)字通信第三章信源編碼第3講脈沖編碼調(diào)制（PCM）——編碼編碼方式逐次比較型編譯碼原理

PCM信號的碼元速率和信道帶寬典型示例第一節(jié)PCM編碼方式PCM編碼方式：自然碼、折疊碼和格雷碼。量化電平序號自然碼格雷碼折疊碼0000000000111100010001011020010001101013001100100100401000110001150101011100106011001010001701110100000081000110010009100111011001101010111110101110111110101112110010101100131101101111011411101001111015111110001111正極性負(fù)極性折疊碼是除極性碼外，其他三位碼（稱幅度碼或電平碼）是關(guān)于0電平對稱，即兩個樣值的絕對值只要相同，編出折疊碼的幅度一定是相同的。好處：傳輸中若出現(xiàn)誤碼，對小信號的影響較小。均勻量化時，由于編碼碼組與輸入樣值之間呈線性關(guān)系，所以稱為線性編碼。而當(dāng)采用非均勻量化時，編碼碼組所代表的信號幅度與輸入樣值呈非線性關(guān)系，稱為非線性編碼。

第二節(jié)A律PCM編碼規(guī)則將歸一化值1分成4096份，每份對應(yīng)的電平稱歸一化電平，用Δ表示。

段落序號段落碼段落起始電平量化間隔Δk段內(nèi)碼對應(yīng)的權(quán)值C6C5C4C3C2C1C0100001842120011618421301032216842401164432168451001288643216861012561612864321671105123251212864328111102464102425612864A律13折線段落電平關(guān)系

編碼實(shí)際上是對輸入信號所對應(yīng)的分層電平xk進(jìn)行編碼。對于處在同一層的信號電平值（xk≤x＜xk+1），其編碼的結(jié)果是唯一的。由編碼碼組直接解出的信號電平都是。為了使編碼造成的量化誤差小于量化間隔Δk的一半，在解碼輸出時還要加上該層量化間隔的一半，解碼輸出應(yīng)為

這種方式的解碼等效于量化電平y(tǒng)k的編碼。因此，非線性壓縮、均勻量化和編碼實(shí)際上是通過非線性編碼一次實(shí)現(xiàn)的。（要求：熟記）

第三節(jié)

逐次比較型編譯碼原理逐次比較器比較過程逐次比較型編碼器圖解編碼原理譯碼原理第三節(jié)

逐次比較型編譯碼原理譯碼的作用：根據(jù)收到的碼組（除極性碼外）產(chǎn)生相應(yīng)的控制脈沖去控制恒流源標(biāo)準(zhǔn)電流支路，從而輸出一個與發(fā)端的信號樣值相接近的脈沖信號。其譯碼的基本電路與編碼器中的本地譯碼器基本相同。注意在編碼器的本地譯碼電路中采用7/11位碼變換，使得量化誤差有可能大于本段落量化間隔的一半，編碼器的量化誤差為27Δ，大于16Δ。為使量化誤差小于段落內(nèi)量化間隔的一半，譯碼器的7/12變換電路使輸出的線性碼增加一位碼，這樣就人為地補(bǔ)上半個量化間隔，以提高信號的量化信噪比。

由于

信號要用8位二進(jìn)制代碼表示一個抽樣值，因此傳輸它所需要的信道帶寬比信號x(t)的帶寬大得多。第四節(jié)PCM信號的碼元速率和信道帶寬①碼元速率設(shè)x(t)為低通信號，最高頻率為fm，抽樣頻率為fs。若量化電平數(shù)為Q，采用M進(jìn)制代碼，則每個量化電平需要的代碼數(shù)為k

=

logMQ。因此，碼元速率為RB

=

kfs。一般采用二進(jìn)制代碼，則Rb=fslog2Q。②傳輸PCM信號所需的最小帶寬抽樣頻率的最小值fs=2fm，因此最小碼元傳輸速率為RB=Rb=2kfm，此時所具有的傳輸信道帶寬有兩種：

（理想低通濾波器）

（升余弦傳輸） 示例及解答

[例1]教材P93-例3.6

[例2]

輸入信號抽樣值x=1260Δ（Δ=1/2048)，按照A律13折線編碼，求編碼碼組C，編碼器的量化誤差、解碼輸出?x和量化誤差q。解：編碼碼組為11110011編碼器的量化誤差＝?解碼輸出^x=1248Δ解碼量化誤差q=12Δ因輸入信號樣值為正，極性碼M1=1，將x與段落碼的起始電平比較，x>1024Δ，故段落碼

M2M3M4=111。

x-1024Δ=236Δ，再與段內(nèi)間隔碼比較：

236Δ<512Δ,M5=0236Δ<256Δ,M6=0236Δ>128Δ,M7=1108Δ>64Δ,M8=1

所以PCM編碼為C=11110011解碼輸出?x=1024Δ+128Δ+64Δ+64Δ/2=1248Δ

由編碼表可知，編碼實(shí)際上是對輸入信號所對應(yīng)的分層電平xk進(jìn)行編碼，對于處在同一層的信號電平值xk≤x＜xk+1，編碼的結(jié)果是唯一的。由編碼碼組直接解出的信號電平都是?xk。為了使編碼造成的量化誤差小于量化間隔Δk的一半，在解碼時要加上該層量化間隔的一半，即解碼輸出為?x=?xk+Δk/2

量化誤差

q=1248Δ-1260Δ=-12Δ

量化誤差小于量化間隔的一半。最大可能的量化誤差為量化間隔的一半32Δ。示例及解答【例3】對頻率范圍為30～300Hz的模擬信號進(jìn)行線性PCM編碼。（1）求最低抽樣頻率；（2）若量化電平數(shù)Q=64，求PCM信號的傳輸速率。解：（1）由模擬信號的頻率范圍可知，該信號應(yīng)作為低通信號處理。最低抽樣頻率為