第一章圖形的平移運(yùn)動(dòng)第二章圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)第三章圖形的軸對(duì)稱第四章圖形的綜合變換第五章圖形變換的坐標(biāo)表示第六章圖形變換的創(chuàng)意應(yīng)用01第一章圖形的平移運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)引言：生活中的平移現(xiàn)象平移的應(yīng)用數(shù)學(xué)中的平移課堂練習(xí)電梯、推拉門(mén)、折疊床等計(jì)算圖形位置，繪制變換圖形繪制五邊形平移后的圖形第2頁(yè)分析：平移的基本要素平移方向用箭頭標(biāo)示，方向不變平移距離用刻度尺測(cè)量，計(jì)算厘米數(shù)平移路徑用直尺畫(huà)出，軌跡為直線第3頁(yè)論證：平移的性質(zhì)平移不改變形狀和大小實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用卡紙剪出三角形，平移前后測(cè)量邊長(zhǎng)，數(shù)據(jù)一致對(duì)應(yīng)線段平行且相等對(duì)應(yīng)角的大小相等平移的三要素平移方向：用箭頭標(biāo)示，方向不變平移距離：用刻度尺測(cè)量，計(jì)算厘米數(shù)平移路徑：用直尺畫(huà)出，軌跡為直線第4頁(yè)總結(jié)：平移的應(yīng)用平移在生活中的應(yīng)用：電梯升降、推拉黑板、折疊床展開(kāi)等。數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算圖形平移后的位置、繪制平移圖形。課堂練習(xí)：給出一個(gè)五邊形，要求畫(huà)出平移3厘米后的圖形。思考題：如果將圖形先平移再旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到什么效果？平移在生活中的應(yīng)用廣泛存在，如電梯的升降、推拉黑板的展開(kāi)、折疊床的展開(kāi)等。這些日?，F(xiàn)象都展示了平移的基本特征：方向不變、距離相等、路徑為直線。數(shù)學(xué)中，平移的應(yīng)用更為廣泛，如計(jì)算圖形平移后的位置、繪制平移圖形等。通過(guò)平移，我們可以更直觀地理解圖形的變換，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。02第二章圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)第5頁(yè)引言：旋轉(zhuǎn)的趣味實(shí)例數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)計(jì)算圖形旋轉(zhuǎn)后的位置、繪制旋轉(zhuǎn)圖形課堂練習(xí)繪制三角形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形思考題旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合效果旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用電風(fēng)扇、旋轉(zhuǎn)門(mén)、摩天輪等第6頁(yè)分析：旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心用紅點(diǎn)標(biāo)示，固定不動(dòng)旋轉(zhuǎn)方向用箭頭標(biāo)示，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度用量角器測(cè)量，計(jì)算度數(shù)第7頁(yè)論證：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)不改變形狀和大小實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用卡紙剪出圓形，旋轉(zhuǎn)前后測(cè)量半徑，數(shù)據(jù)一致對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)角的大小相等旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心：用紅點(diǎn)標(biāo)示，固定不動(dòng)旋轉(zhuǎn)方向：用箭頭標(biāo)示，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度：用量角器測(cè)量，計(jì)算度數(shù)第8頁(yè)總結(jié)：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用：電風(fēng)扇葉片、旋轉(zhuǎn)門(mén)、摩天輪等。數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算圖形旋轉(zhuǎn)后的位置、繪制旋轉(zhuǎn)圖形。課堂練習(xí)：給出一個(gè)三角形，要求畫(huà)出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。思考題：如何用旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出完全相同的圖形？旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用廣泛存在，如電風(fēng)扇葉片的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)門(mén)的開(kāi)啟、摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等。這些日常現(xiàn)象都展示了旋轉(zhuǎn)的基本特征：圍繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角度相等。數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用更為廣泛，如計(jì)算圖形旋轉(zhuǎn)后的位置、繪制旋轉(zhuǎn)圖形等。通過(guò)旋轉(zhuǎn)，我們可以更直觀地理解圖形的變換，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。03第三章圖形的軸對(duì)稱第9頁(yè)引言：對(duì)稱的美麗世界數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱計(jì)算圖形對(duì)稱后的位置、繪制對(duì)稱圖形課堂練習(xí)找出圖形的對(duì)稱軸并畫(huà)出對(duì)稱圖形思考題如何用軸對(duì)稱創(chuàng)造出獨(dú)特的圖案？對(duì)稱的應(yīng)用建筑對(duì)稱、標(biāo)志設(shè)計(jì)、服裝對(duì)稱等第10頁(yè)分析：軸對(duì)稱圖形的特征對(duì)稱軸用虛線標(biāo)示，兩側(cè)完全重合對(duì)應(yīng)點(diǎn)用相同顏色標(biāo)記，距離相等對(duì)應(yīng)線段測(cè)量距離，平分對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)角測(cè)量角度，大小相等第11頁(yè)論證：軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱不改變形狀和大小實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用卡紙剪出心形，沿對(duì)稱軸折疊，兩側(cè)完全重合對(duì)稱軸是所有對(duì)稱點(diǎn)的中垂線對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等軸對(duì)稱的三要素對(duì)稱軸：用虛線標(biāo)示，兩側(cè)完全重合對(duì)應(yīng)點(diǎn)：用相同顏色標(biāo)記，距離相等對(duì)應(yīng)線段：測(cè)量距離，平分對(duì)稱軸第12頁(yè)總結(jié)：軸對(duì)稱的應(yīng)用軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用：建筑對(duì)稱、標(biāo)志設(shè)計(jì)、服裝對(duì)稱等。數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算圖形對(duì)稱后的位置、繪制對(duì)稱圖形。課堂練習(xí)：給出一個(gè)圖形，要求找出其對(duì)稱軸并畫(huà)出對(duì)稱圖形。思考題：如何用軸對(duì)稱創(chuàng)造出獨(dú)特的圖案？軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用廣泛存在，如建筑對(duì)稱的宏偉壯觀、標(biāo)志設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)潔明了、服裝對(duì)稱的優(yōu)雅美觀等。這些日常現(xiàn)象都展示了軸對(duì)稱的基本特征：沿對(duì)稱軸折疊，兩側(cè)完全重合。數(shù)學(xué)中，軸對(duì)稱的應(yīng)用更為廣泛，如計(jì)算圖形對(duì)稱后的位置、繪制對(duì)稱圖形等。通過(guò)軸對(duì)稱，我們可以更直觀地理解圖形的變換，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。04第四章圖形的綜合變換第13頁(yè)引言：變換的奇妙組合思考題如何用綜合變換創(chuàng)造出獨(dú)特的視覺(jué)效果？變換的組合方式平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等多種變換組合綜合變換的定義多種變換組合，形成復(fù)雜圖形變換綜合變換的應(yīng)用藝術(shù)創(chuàng)作、設(shè)計(jì)思維、動(dòng)畫(huà)制作等數(shù)學(xué)中的綜合變換計(jì)算復(fù)雜圖形變換后的位置、繪制變換圖形課堂練習(xí)設(shè)計(jì)一個(gè)綜合變換方案，并畫(huà)出變換后的圖形第14頁(yè)分析：綜合變換的步驟確定變換順序先旋轉(zhuǎn)再平移，或先平移再旋轉(zhuǎn)畫(huà)出變換路徑用直尺畫(huà)出平移或旋轉(zhuǎn)的軌跡測(cè)量變換參數(shù)用刻度尺測(cè)量平移距離，用量角器測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度第15頁(yè)論證：綜合變換的性質(zhì)綜合變換不改變形狀和大小實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用卡紙剪出正方形，先旋轉(zhuǎn)90度再平移5厘米，形狀和大小不變變換順序影響最終圖形的位置和形狀綜合變換可以創(chuàng)造出更豐富的圖形效果綜合變換的步驟確定變換順序：先旋轉(zhuǎn)再平移，或先平移再旋轉(zhuǎn)畫(huà)出變換路徑：用直尺畫(huà)出平移或旋轉(zhuǎn)的軌跡測(cè)量變換參數(shù)：用刻度尺測(cè)量平移距離，用量角器測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度第16頁(yè)總結(jié)：綜合變換的應(yīng)用綜合變換在生活中的應(yīng)用：藝術(shù)創(chuàng)作、設(shè)計(jì)思維、動(dòng)畫(huà)制作等。數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算復(fù)雜圖形變換后的位置、繪制變換圖形。課堂練習(xí)：給出一個(gè)圖形，要求設(shè)計(jì)一個(gè)綜合變換方案，并畫(huà)出變換后的圖形。思考題：如何用綜合變換創(chuàng)造出完全相同的圖形？綜合變換在生活中的應(yīng)用廣泛存在，如藝術(shù)創(chuàng)作的奇妙組合、設(shè)計(jì)思維的巧妙運(yùn)用、動(dòng)畫(huà)制作的生動(dòng)效果等。這些日?，F(xiàn)象都展示了綜合變換的基本特征：多種變換組合，形成復(fù)雜圖形變換。數(shù)學(xué)中，綜合變換的應(yīng)用更為廣泛，如計(jì)算復(fù)雜圖形變換后的位置、繪制變換圖形等。通過(guò)綜合變換，我們可以更直觀地理解圖形的變換，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。05第五章圖形變換的坐標(biāo)表示第17頁(yè)引言：坐標(biāo)中的變換坐標(biāo)系中圖形變換用坐標(biāo)表示圖形位置，描述變換坐標(biāo)表示的定義用橫縱坐標(biāo)表示圖形上點(diǎn)的位置坐標(biāo)表示的應(yīng)用計(jì)算圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的位置數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)表示用坐標(biāo)計(jì)算描述圖形的變換課堂練習(xí)給出一個(gè)圖形的坐標(biāo)，要求用坐標(biāo)表示法描述其平移和旋轉(zhuǎn)思考題如何在坐標(biāo)系中表示更復(fù)雜的綜合變換？第18頁(yè)分析：平移的坐標(biāo)表示平移規(guī)律橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減演示平移點(diǎn)A(2,3)平移后為A'(4,6)列表計(jì)算列出平移前后的坐標(biāo)變化第19頁(yè)論證：旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)規(guī)律繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，橫縱坐標(biāo)互換并改變符號(hào)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，橫縱坐標(biāo)均改變符號(hào)演示旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后為A'(-3,2)點(diǎn)B(1,2)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后為B'(-2,1)點(diǎn)C(3,1)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后為C'(-1,3)第20頁(yè)總結(jié)：坐標(biāo)表示的應(yīng)用坐標(biāo)表示在生活中的應(yīng)用：計(jì)算圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的位置。數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：繪制變換圖形、計(jì)算圖形變換后的位置。課堂練習(xí)：給出一個(gè)圖形的坐標(biāo)，要求用坐標(biāo)表示法描述其平移和旋轉(zhuǎn)。思考題：如何在坐標(biāo)系中表示更復(fù)雜的綜合變換？坐標(biāo)表示在生活中的應(yīng)用廣泛存在，如計(jì)算圖形平移后的位置、繪制旋轉(zhuǎn)圖形等。這些日?，F(xiàn)象都展示了坐標(biāo)表示的基本特征：用橫縱坐標(biāo)表示圖形上點(diǎn)的位置，通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算描述圖形的變換。數(shù)學(xué)中，坐標(biāo)表示的應(yīng)用更為廣泛，如計(jì)算圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的位置、繪制變換圖形等。通過(guò)坐標(biāo)表示，我們可以更直觀地理解圖形的變換，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。06第六章圖形變換的創(chuàng)意應(yīng)用第21頁(yè)引言：創(chuàng)意無(wú)限藝術(shù)作品、設(shè)計(jì)圖案、游戲場(chǎng)景創(chuàng)意應(yīng)用實(shí)例創(chuàng)意應(yīng)用的定義將圖形變換與藝術(shù)創(chuàng)作、設(shè)計(jì)思維相結(jié)合創(chuàng)意應(yīng)用的應(yīng)用創(chuàng)造出獨(dú)特的視覺(jué)效果數(shù)學(xué)中的創(chuàng)意應(yīng)用用坐標(biāo)計(jì)算描述圖形的變換課堂練習(xí)給出一個(gè)主題，要求設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)意圖形變換作品思考題如何將圖形變換應(yīng)用于實(shí)際生活設(shè)計(jì)？第22頁(yè)分析：創(chuàng)意應(yīng)用的方法重復(fù)變換展示莫奈的睡蓮系列，分析其重復(fù)平移變換的創(chuàng)意組合變換展示埃舍爾的畫(huà)作的復(fù)雜變換組合變換與色彩結(jié)合展示梵高的星空，分析其旋轉(zhuǎn)與色彩結(jié)合的創(chuàng)意第23頁(yè)論證：創(chuàng)意應(yīng)用的技巧變換的節(jié)奏感變換的層次感變換的意外性展示日本浮世繪的重復(fù)變換節(jié)奏，分析其節(jié)奏感帶來(lái)的視覺(jué)效果展示立體主義繪畫(huà)的變換層次，分析其層次感帶來(lái)的立體效果展示達(dá)利的超現(xiàn)實(shí)主義繪畫(huà)的意外變換，分析其意外性帶來(lái)的藝術(shù)效果第24頁(yè)總結(jié)：創(chuàng)意應(yīng)用的價(jià)值創(chuàng)意應(yīng)用的價(jià)值：激發(fā)創(chuàng)造力、培養(yǎng)審美能力、提升設(shè)計(jì)思維。數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合：通過(guò)圖形變換探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系。課堂練習(xí)：給出一個(gè)主題，要求設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)意圖形變換作品。思考題：