第一章除法的基本概念與運(yùn)算第二章除法的實(shí)際應(yīng)用第三章除法的進(jìn)位與余數(shù)第四章除法的簡便運(yùn)算第五章除法的驗(yàn)算與估算第六章除法的綜合應(yīng)用01第一章除法的基本概念與運(yùn)算引入：分糖果的故事在小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課堂上，除法是一個重要的概念。通過分糖果的故事，我們可以生動地理解除法的實(shí)際意義。想象一下，小明有24顆糖，要平均分給4個朋友，每個朋友能分到多少顆糖？這個問題看似簡單，但實(shí)際上涉及到除法的核心概念。在數(shù)學(xué)中，除法用符號‘÷’表示，例如24÷4=6。這里的24是被除數(shù)，4是除數(shù)，6是商。除法表示將一個總量平均分成若干份，求每份的數(shù)量。通過這個例子，我們可以看到除法在生活中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)中的重要性。分析：除法的定義除法符號除法用符號‘÷’表示，例如24÷4=6。除法要素被除數(shù)（24）、除數(shù)（4）、商（6）是除法的基本要素。除法性質(zhì)除法是乘法的逆運(yùn)算，即如果a×b=c，那么c÷b=a，c÷a=b。實(shí)際意義除法表示將一個總量平均分成若干份，求每份的數(shù)量。論證：除法運(yùn)算的步驟步驟1：寫豎式將被除數(shù)寫在除號上方，除數(shù)寫在除號下方。步驟2：從高位除起先從被除數(shù)的最高位開始，逐位進(jìn)行除法運(yùn)算。步驟3：乘減得余用除數(shù)乘以商，然后從被除數(shù)中減去這個乘積，得到余數(shù)。步驟4：繼續(xù)除余將余數(shù)與下一位數(shù)結(jié)合，繼續(xù)進(jìn)行除法運(yùn)算，直到所有位數(shù)處理完畢。總結(jié)：除法的應(yīng)用生活應(yīng)用分物品分配任務(wù)購物計算數(shù)學(xué)應(yīng)用解決實(shí)際問題測量計算幾何計算學(xué)習(xí)建議多練習(xí)豎式除法熟練掌握除法運(yùn)算步驟理解除法的實(shí)際意義課后思考如果有36顆糖，要平均分給6個朋友，每個朋友能分到多少顆糖？如何用除法表示？如何用簡便運(yùn)算來計算？02第二章除法的實(shí)際應(yīng)用引入：購物分錢在小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課堂上，除法的實(shí)際應(yīng)用是一個重要的課題。通過購物分錢的場景，我們可以生動地理解除法的實(shí)際意義。想象一下，小紅有50元錢，要買3支同樣的鉛筆，每支鉛筆5元，她夠不夠錢？這個問題看似簡單，但實(shí)際上涉及到除法的核心概念。在數(shù)學(xué)中，除法用符號‘÷’表示，例如50÷3。這里的50是被除數(shù)，3是除數(shù)，商表示可以買多少支鉛筆，余數(shù)表示剩下的錢。通過這個例子，我們可以看到除法在生活中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)中的重要性。分析：實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化問題轉(zhuǎn)化除法意義結(jié)果解釋將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即求50元可以買多少支鉛筆。50÷3表示將50元分成每支5元的若干份，求可以分成多少份。商表示可以買多少支鉛筆，余數(shù)表示剩下的錢。論證：解決實(shí)際問題的步驟步驟1：理解問題明確問題的實(shí)際意義，如購物、分配等。步驟2：列出算式根據(jù)問題列出除法算式，如50÷3。步驟3：計算結(jié)果進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商和余數(shù)。步驟4：解釋結(jié)果根據(jù)實(shí)際問題的意義解釋商和余數(shù)的含義?？偨Y(jié)：實(shí)際應(yīng)用的重要性實(shí)際意義學(xué)習(xí)建議課后思考提高計算效率減少計算錯誤解決實(shí)際問題多練習(xí)實(shí)際問題的解決熟練掌握除法運(yùn)算步驟理解除法的實(shí)際意義如果有60元錢，要買4支同樣的鉛筆，每支鉛筆6元，她夠不夠錢？如何用除法表示？如何用簡便運(yùn)算來計算？03第三章除法的進(jìn)位與余數(shù)引入：分蘋果的難題在小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課堂上，除法的進(jìn)位與余數(shù)是一個重要的概念。通過分蘋果的例子，我們可以生動地理解除法的余數(shù)概念。想象一下，小明有23個蘋果，要平均分給5個朋友，每個朋友能分到多少個蘋果？還剩下多少個蘋果？這個問題看似簡單，但實(shí)際上涉及到除法的余數(shù)概念。在數(shù)學(xué)中，除法用符號‘÷’表示，例如23÷5。這里的23是被除數(shù)，5是除數(shù)，商表示每個朋友分到的蘋果數(shù)量，余數(shù)表示剩下的蘋果數(shù)量。通過這個例子，我們可以看到除法在生活中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)中的重要性。分析：余數(shù)的定義余數(shù)概念余數(shù)性質(zhì)余數(shù)表示在除法運(yùn)算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時，剩下的部分稱為余數(shù)。余數(shù)必須小于除數(shù)，否則可以繼續(xù)除。余數(shù)用“……余……”表示，如23÷5=4……3。論證：余數(shù)的計算方法步驟1：進(jìn)行除法運(yùn)算先進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商和余數(shù)。步驟2：判斷余數(shù)檢查余數(shù)是否小于除數(shù)，如果是，則余數(shù)有效；如果不是，則繼續(xù)除。步驟3：記錄結(jié)果將商和余數(shù)記錄下來，用“……余……”表示?？偨Y(jié)：余數(shù)的應(yīng)用實(shí)際意義學(xué)習(xí)建議課后思考分配物品測量計算幾何計算多練習(xí)余數(shù)的計算熟練掌握余數(shù)的概念和應(yīng)用理解余數(shù)的實(shí)際意義如果有37個蘋果，要平均分給6個朋友，每個朋友能分到多少個蘋果？還剩下多少個蘋果？如何用除法表示？04第四章除法的簡便運(yùn)算引入：巧算24÷3在小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課堂上，除法的簡便運(yùn)算是一個重要的概念。通過巧算的例子，我們可以生動地理解除法的簡便運(yùn)算方法。想象一下，小明想快速計算24÷3的結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)24可以分解成12和12，而12÷3=4。這個問題看似簡單，但實(shí)際上涉及到除法的簡便運(yùn)算方法。在數(shù)學(xué)中，除法用符號‘÷’表示，例如24÷3。這里的24是被除數(shù)，3是除數(shù)，商表示可以買多少支鉛筆，余數(shù)表示剩下的錢。通過這個例子，我們可以看到除法在生活中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)中的重要性。分析：簡便運(yùn)算的原理分解被除數(shù)乘法結(jié)合律實(shí)際意義將較大的被除數(shù)分解成若干個較小的數(shù)，這些較小的數(shù)可以更容易被除數(shù)整除。利用乘法結(jié)合律，簡化除法運(yùn)算。簡便運(yùn)算可以提高計算效率，減少計算錯誤。論證：簡便運(yùn)算的方法方法1：分解被除數(shù)將較大的被除數(shù)分解成若干個較小的數(shù)，如24=12+12。方法2：逐個除以除數(shù)將分解后的每個小數(shù)分別除以除數(shù)，如12÷3=4，12÷3=4。方法3：相加結(jié)果將每個小數(shù)除以除數(shù)的結(jié)果相加，如4+4=8?？偨Y(jié)：簡便運(yùn)算的應(yīng)用實(shí)際意義學(xué)習(xí)建議課后思考提高計算效率減少計算錯誤解決實(shí)際問題多練習(xí)簡便運(yùn)算熟練掌握分解被除數(shù)的方法理解簡便運(yùn)算的實(shí)際意義如果有36個蘋果，要平均分給4個朋友，每個朋友能分到多少個蘋果？如何用簡便運(yùn)算來計算？05第五章除法的驗(yàn)算與估算引入：驗(yàn)算除法的結(jié)果在小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課堂上，除法的驗(yàn)算與估算是一個重要的概念。通過驗(yàn)算的例子，我們可以生動地理解除法的驗(yàn)算方法。想象一下，小明計算了48÷6=8，但他不確定結(jié)果是否正確，于是他用乘法來驗(yàn)算。這個問題看似簡單，但實(shí)際上涉及到除法的驗(yàn)算方法。在數(shù)學(xué)中，除法用符號‘÷’表示，例如48÷6。這里的48是被除數(shù)，6是除數(shù)，商表示驗(yàn)算的結(jié)果。通過這個例子，我們可以看到除法在生活中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)中的重要性。分析：驗(yàn)算的原理乘法逆運(yùn)算驗(yàn)算方法實(shí)際意義除法是乘法的逆運(yùn)算，因此可以用乘法來驗(yàn)算除法的結(jié)果。將除法算式中的商乘以除數(shù)，看是否等于被除數(shù)。驗(yàn)算可以確保計算結(jié)果的正確性。論證：驗(yàn)算的方法步驟1：進(jìn)行除法運(yùn)算先進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商和余數(shù)。步驟2：進(jìn)行乘法運(yùn)算將商乘以除數(shù)，再加上余數(shù)（如果有余數(shù)）。步驟3：比較結(jié)果比較乘法運(yùn)算的結(jié)果是否等于被除數(shù)，如果相等，則除法結(jié)果正確；如果不相等，則除法結(jié)果錯誤?？偨Y(jié)：驗(yàn)算的重要性實(shí)際意義學(xué)習(xí)建議課后思考確保計算結(jié)果的正確性減少計算錯誤解決實(shí)際問題多練習(xí)驗(yàn)算養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣理解驗(yàn)算的實(shí)際意義如果有56個蘋果，要平均分給7個朋友，每個朋友能分到多少個蘋果？如何驗(yàn)算結(jié)果？06第六章除法的綜合應(yīng)用引入：綜合應(yīng)用除法在小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課堂上，除法的綜合應(yīng)用是一個重要的概念。通過綜合應(yīng)用的例子，我們可以生動地理解除法在實(shí)際生活中的綜合應(yīng)用。想象一下，小紅有100元錢，要買5支鉛筆，每支鉛筆8元，她還能買多少支鉛筆？這個問題看似簡單，但實(shí)際上涉及到除法的綜合應(yīng)用方法。在數(shù)學(xué)中，除法用符號‘÷’表示，例如100÷8。這里的100是被除數(shù)，8是除數(shù)，商表示可以買多少支鉛筆，余數(shù)表示剩下的錢。通過這個例子，我們可以看到除法在生活中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)中的重要性。分析：綜合應(yīng)用的問題問題分解除法意義余數(shù)解釋將問題分解為兩個部分，一是計算可以買多少支鉛筆，二是計算剩下的錢。100÷8表示將100元分成每支8元的若干份，求可以分成多少份。余數(shù)表示剩下的錢。論證：綜合應(yīng)用的步驟步驟1：理解問題明確問題的實(shí)際意義，如購物、分配等。步驟2：列出算式根據(jù)問題列出除法算式，如100÷8。步驟3：計算結(jié)果進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商和余數(shù)。步驟4：解釋結(jié)果根據(jù)實(shí)際問題的意義解釋商