《積的乘方》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：(1)經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，掌握從特殊到一般，具體到抽象的研究方法；(2)掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)解決相關(guān)問題；(3)綜合運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解及應(yīng)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)以及與同底數(shù)冪乘法，和冪的乘方的綜合運(yùn)用.教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)（1）復(fù)習(xí)舊知,引入新知（2）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（3）探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（4）課堂練習(xí)，鞏固新知（5）課堂小結(jié)，梳理新知（6）課后演練，反饋新知教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立完成.1.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)2.填空：(m,n都是正整數(shù)）(m,n都是正整數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生同底數(shù)冪乘法和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).符號(hào)語言：(m,n都是正整數(shù)）文字語言：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.符號(hào)語言：(m,n都是正整數(shù)）文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.問題1：同學(xué)們一起利用球的體積公式計(jì)算出地球的體積約是km3，接著老師問道:“太陽的半徑約是地球的倍，那么太陽的體積約是多少立方千米呢”，你能迅速求出結(jié)果嗎？解：設(shè)地球的半徑為r，則根據(jù)題意，太陽的半徑為.，如果想要找到和之間的關(guān)系，需要知道如何計(jì)算.也就是我們今天要研究的積的乘方.問題2:觀察計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3）學(xué)生獨(dú)立思考后，教師講解.（1）144144（2）（3）根據(jù)乘方的意義以及乘法交換律和結(jié)合律得到計(jì)算結(jié)果.追問1：你能再舉一個(gè)例子，不寫計(jì)算過程直接說出它的運(yùn)算結(jié)果.追問2：你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？(n是正整數(shù)）學(xué)生觀察并獨(dú)立思考，初步獲得結(jié)論.通過再舉例子，進(jìn)一步驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，最后用符號(hào)概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.問題3:你能將上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？學(xué)生獨(dú)立思考寫出推導(dǎo)過程后，教師展示講解.乘方的意義乘法交換律和乘法結(jié)合律乘方的意義乘法交換律和乘法結(jié)合律乘方的意義乘方的意義積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(n是正整數(shù)）追問1：通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)嗎？用文字語言概括出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.追問2：推廣：三個(gè)或三個(gè)以上因式積的乘方，是否依舊具有這樣的運(yùn)算性質(zhì)？一般地，(n是正整數(shù)）解決問題1：例1計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）師生共同分析解答，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)一步步進(jìn)行計(jì)算.解：(1)(2)(3)(4)(3)，(4)涉及到冪的乘方和積的乘方的綜合運(yùn)用(5)當(dāng)?shù)讛?shù)為多項(xiàng)式時(shí)將多項(xiàng)式看作整體進(jìn)行計(jì)算.(6)練習(xí)1：判斷下列的計(jì)算是否正確，如果錯(cuò)誤，如何改正.(1)(2)(3)(4)(5)學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師講解辨析易錯(cuò)點(diǎn).(1)錯(cuò)誤強(qiáng)調(diào)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)中是每個(gè)因式分別乘方.(2)錯(cuò)誤(3)錯(cuò)誤當(dāng)因式為負(fù)數(shù)時(shí)，進(jìn)行有理數(shù)乘方計(jì)算時(shí)，底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，注意加括號(hào).(4)錯(cuò)誤(5)錯(cuò)誤練習(xí)2:(1)(2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師講解辨析易錯(cuò)點(diǎn).(1)(2)先進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算，再進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要加括號(hào).例2：計(jì)算:(1)(2)(1)(2)師生共同分析解答.要重點(diǎn)提醒學(xué)生正確應(yīng)用法則，一定不要將同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方混淆.混合運(yùn)算的順序依舊是先乘方，再乘除，后加減合并同類項(xiàng).練習(xí)3：(1)(2)解：（1）（2）提醒學(xué)生：辨別運(yùn)算類型，制定運(yùn)算順序，選擇運(yùn)算性質(zhì)或法則,避免跳步.例3：計(jì)算解：方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用積的乘方練習(xí)4：(1)(2)學(xué)生獨(dú)立思考完成后，教師講解.(1)(2)解法一：解法二：方法總結(jié)：冪的乘方和積的乘方的逆用.例4：如果，求m,n的值.解：解得：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容：知識(shí)總結(jié)：積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(n都是正整數(shù)）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.注意：(1)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別；以及混合運(yùn)算時(shí)運(yùn)算順序.(2)積的乘方法則的逆用：方法總結(jié)：相同的研究方法：特殊到一般，具體到抽象.課后作業(yè)：1填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2計(jì)算：（1）（2）（3）（4）3解答:已知求的值.知能演練提升一、能力提升1.下列運(yùn)算正確的是()A.a2·a3=a6 B.(3a)3=9a3C.3a-2a=1 D.(-2a2)3=-8a62.計(jì)算:-23x2A.-2x6y3 B.827x6y3 C.-827x6y3 D.-827x3.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,則()A.m=3,n=2 B.m=n=3C.m=6,n=2 D.m=3,n=54.已知|a-2|+b+122=0,則a10·bA.-1 B.1 C.210 D.15.若am=2,bn=5,則(a2mbn)2的值是.

6.計(jì)算:(1)a2·(-a)3·(-a2)4;(2)(3x4y2)2+(-2x2y)4;(3)-37.已知x6n=10,求(2x2n)3-(3x3n)2的值.8.(1)已知an=3,bn=5,求(a2b)n的值;(2)若2n=3,3n=4,求36n的值.9.已知有理數(shù)a,b滿足a+b=2,a-b=5,求(a+b)3·(a-b)3的值.二、創(chuàng)新應(yīng)用★10.求110×19×18×…×12×110×知能演練·提升一、能力提升1.D2.C3.A3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.4.B∵|a-2|+b+122=0,且|a-2|≥∴|a-2|=0,b+12即a=2,b=-12a10·b10=(ab)10=2×-125.4006.解(1)原式=a2·(-a3)·a8=-a2·a3·a8=-a13.(2)原式=9x8y4+16x8y4=25x8y4.(3)原式=-=-10=-10=-3107.解(2x2n)3-(3x3n)2=23(