實驗:探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律一、裝置與器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、輕質(zhì)小圓環(huán)、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺等,裝置如圖所示。二、實驗步驟1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上方的木板上。2.用圖釘把橡皮條的一端固定在G點,橡皮條的另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán),橡皮條的原長為GE,如圖甲所示。3.用兩個彈簧測力計分別通過連接小圓環(huán)的細繩,互成角度地拉動小圓環(huán)至某點O,橡皮條伸長的長度為EO。記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2,用鉛筆描下O點的位置及此時兩彈簧測力計拉力F1、F2的方向(即細繩方向),如圖乙所示。4.改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)到同一位置O,記錄彈簧測力計的示數(shù)F及方向,如圖丙所示。5.改變兩個力F1、F2的大小和夾角,再重復(fù)3、4兩個實驗步驟。三、數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從O點沿兩條細繩套方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示。2.用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只用一個彈簧測力計時拉力F的圖示。3.以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點作出平行四邊形的對角線,此對角線代表的力記為F′,看F′與F在誤差允許范圍內(nèi)是否重合。四、注意事項1.同一實驗中的兩個彈簧測力計的選取方法是:將兩個彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉,讀數(shù)相同。2.在同一次實驗中,使橡皮條拉長時,結(jié)點O的位置一定要相同。3.用兩個彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時,夾角不宜太大也不宜太小,在60°～100°為宜。4.實驗時彈簧測力計應(yīng)與木板平行,讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度,在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下,拉力的數(shù)值盡量大些。5.細繩套應(yīng)適當(dāng)長一些,便于確定力的方向。不要直接沿細繩套的方向畫直線,應(yīng)在細繩套末端用鉛筆畫一個點,移開細繩套后,再將所標(biāo)點與O點連接,即可確定力的方向。6.在同一次實驗中,畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同,并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度,使所作力的圖示稍長一些。五、誤差分析1.誤差來源(1)讀數(shù)誤差和作圖誤差。(2)兩力F1、F2間的夾角θ過大或過小,用平行四邊形定則作圖得出的合力F′的相對誤差也越大。2.減小誤差的辦法(1)實驗過程中,讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度,要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄。(2)用刻度尺作平行四邊形時借助于三角板,使表示兩力的對邊平行?；A(chǔ)性實驗考點一

[例1]【實驗原理與實驗操作】(2024·貴州貴陽期中)某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,將白紙固定在水平放置的木板上,橡皮筋的A端用圖釘固定在木板上,B端系上兩根帶有繩套的細繩。(1)如圖甲,用兩個彈簧測力計通過細繩沿平行木板的不同方向同時拉橡皮筋,將橡皮筋的B端拉至某點O,描下O點位置和

,并記下兩個彈簧測力計的示數(shù)大小分別為F1=

N(由圖甲讀取)和F2=2.00N。

兩細繩的方向1.80【解析】(1)將橡皮筋的B端拉至某點O時,應(yīng)描下O點位置和兩細繩的方向,并記下兩個彈簧測力計的大小。根據(jù)題圖甲可知,彈簧測力計最小分度為0.1N,則彈簧測力計的示數(shù)為F1=1.80N。(2)如圖乙,撤去(1)中的拉力,現(xiàn)只用一個彈簧測力計通過細繩沿平行木板的方向拉橡皮筋,并再次將B端拉至O點。記下細繩的方向,并讀出拉力的大小為F=2.20N。(3)如圖丙,某同學(xué)以O(shè)點為作用點,用圖示標(biāo)度作出了力F的圖示,請作出力F1、F2的圖示并按平行四邊形定則作出它們的合力F合。【解析】(3)根據(jù)平行四邊形定則,作圖如圖所示。(4)比較F合與F的關(guān)系,即可驗證。[例2]【實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024·安徽池州開學(xué)考)某同學(xué)利用圖甲所示的裝置做“探究求合力的方法”實驗。(1)圖甲中A為圖釘,其作用是固定橡皮條,OB和OC為兩個細繩套。圖乙是該實驗小組根據(jù)實驗結(jié)果在白紙上作出的力的圖示。其中

(選填“F”或“F′”)與圖甲中的AO在同一條直線上。

F′【解析】(1)題圖乙中的F是由兩個彈簧測力計拉橡皮條后,再根據(jù)平行四邊形定則作出的合力,而F′表示用一根彈簧測力計拉橡皮條時的拉力,因此F′與題圖甲中的AO在同一條直線上。(2)該同學(xué)利用坐標(biāo)紙記下了橡皮條的結(jié)點位置O以及兩個彈簧測力計拉力的大小和方向,如圖丙所示,圖中每一小格長度均代表1.0N,請在圖丙中作出完整的力的平行四邊形;根據(jù)作圖得出FOC與FOB的合力大小為

N。

6.0【答案及解析】(2)根據(jù)平行四邊形定則,以FOB、FOC為鄰邊作平行四邊形如圖所示,根據(jù)作圖得到FOC與FOB的合力大小為F=1.0×6N=6.0N。(3)同學(xué)們在操作過程中有如下討論,其中對減小實驗誤差有益的是

。(多選)

A.兩根細繩必須等長B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的角平分線在同一直線上C.彈簧測力計與木板平面應(yīng)平行D.拉橡皮條的細繩要稍長些,標(biāo)記同一細繩方向的兩點要適當(dāng)遠些CD【解析】(3)兩根細繩不必等長,但長度要稍長些,標(biāo)記同一細繩方向的兩點要適當(dāng)遠些,需要用細繩確定力的方向并在連線上截取力的大小,故A錯誤,D正確;該實驗中兩繩之間的夾角不能過大也不能過小,在兩繩夾角適當(dāng)范圍內(nèi),橡皮條不必與兩繩夾角的平分線在同一直線上,故B錯誤;為了減小實驗誤差,彈簧測力計與木板平面應(yīng)平行,故C正確。創(chuàng)新性實驗考點二

[例3]【實驗原理的創(chuàng)新】(2024·山西太原一模)某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。一長木板被鐵架臺豎直固定,其上固定一張白紙。甲、乙兩個力傳感器分別固定在木板上的A、B兩點,A、B兩點可在木板上移動。(1)如圖a所示,將質(zhì)量未知的重物用細繩豎直懸掛在力傳感器甲上,重物靜止時,記錄力傳感器甲的示數(shù)F1。(2)如圖b所示,三根細繩通過結(jié)點O連接在一起,另一端分別與力傳感器和重物相連,調(diào)節(jié)A、B兩點的位置,重物靜止時,記錄結(jié)點O的位置、豎直細繩的方向、甲、乙力傳感器的示數(shù)F2、F3和連接甲、乙力傳感器細繩的

。

方向【解析】(2)該實驗?zāi)康臑轵炞C“力的平行四邊形定則”,所以不僅需要力的大小,還需要力的方向,所以還需要記錄連接甲、乙力傳感器細繩的方向。(3)在O點根據(jù)F1、F2、F3的大小和方向作力的圖示。(4)改變A、B兩點的位置重復(fù)步驟(2)、(3),此過程

(選填“需要”或“不需要”)保持結(jié)點O位置不變。

不需要【解析】(4)改變A、B兩點的位置重復(fù)步驟(2)、(3)的過程中可以改變O點的位置。(5)初始時三根細繩互成120°,若保持結(jié)點O的位置和連接甲、乙力傳感器的兩細繩間的夾角∠AOB不變,在A、B繞O點逆時針緩慢轉(zhuǎn)動60°的過程中,力傳感器乙的示數(shù)會

(選填“先變大后變小”或“先變小后變大”)。

先變大后變小【解析】(5)初始時三個力F1、F2和F3大小相等,其矢量關(guān)系如圖中實線所示。在A、B繞O點逆時針緩慢轉(zhuǎn)動過程中,F2、F3的矢量和保持不變,其中某一位置三個力的矢量關(guān)系如圖中虛線所示,最終OB繩沿豎直方向,可知該過程中F3先增大后減小。[例4]【實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新】(2024·山東濰坊二模)如圖甲,用量程為5N的彈簧測力計,測量一個超出其量程的物體的重力。(1)將表面印有等距圓環(huán)的白紙固定在豎直放置的木板上。(2)三根細線分別與彈簧測力計一端、一個圖釘、待測重物相連,彈簧測力計的另一端固定,通過改變圖釘在木板上的位置調(diào)節(jié)細線OB,使細線的結(jié)點O與圓環(huán)的圓心位置重合。(3)標(biāo)出OA、OB、OC的拉力方向,彈簧測力計的讀數(shù)如圖甲所示,為

N。

3.00【解析】(3)彈簧測力計的最小分度為0.1N,讀數(shù)時需要估讀到0.01N,所以其讀數(shù)為3.00N。(4)①根據(jù)共點力平衡條件和平行四邊形定則,用力的圖示在圖乙中作出OA、OB拉力的合力。【答案及解析】(4)①作出力的圖示,如圖所示。②由作圖結(jié)果可得重物的重力為

N(結(jié)果保留1位小數(shù))。

8.0【解析】②由作圖結(jié)果可得重物的重力為8.0N。[例5]【實驗器材的創(chuàng)新】(2024·江西九江三模)利用橡皮筋、彈簧測力計和圓形量角器等器材驗證力的平行四邊形定則。(1)把量角器固定在水平桌面上,將帶細繩套的橡皮筋一端用圖釘固定,如圖甲所示。(2)兩細繩套掛上彈簧測力計,互成角度地拉兩個彈簧測力計,將結(jié)點拉至量角器圓心O點,如圖乙所示,記錄此時力F1、F2的大小和方向,此時右側(cè)彈簧測力計示數(shù)為

N。在白紙上作力F1、F2的圖示并根據(jù)平行四邊形定則得到合力F,如圖丙所示。

5.00【解析】(2)由題圖乙可知彈簧測力計的讀數(shù)為5.00N。(3)改變兩細繩套的夾角,仍將結(jié)點拉至O點,記錄此時力F3、F4的大小和方向。(4)請在圖丙中作出F3、F4合力F′的力的圖示?！敬鸢讣敖馕觥?4)根據(jù)平行四邊形定則作出F3、F4的合力F′,如圖所示。(5)多次重復(fù)步驟(3)和(4),比較每次作出的合力,如果這些合力在誤差允許范圍內(nèi)都

,則說明一個力分解成兩個力有多種分解方式,分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則。

大小相等、方向相同【解析】(5)根據(jù)實驗規(guī)律可知,合力在誤差允許范圍內(nèi)都大小相等、方向相同,則說明一個力分解成兩個力有多種分解方式,分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則。[例6]【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】(2024·貴州六盤水階段練習(xí))小張同學(xué)在探究合力與分力的關(guān)系時,進行了如下操作:(1)實驗記錄紙如圖甲所示,O點為橡皮筋被拉伸后結(jié)點的位置,兩彈簧測力計共同作用時,拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點;一個彈簧測力計拉橡皮筋時,拉力F3的方向過P3點,并分別記錄三個力的大小為F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。請選擇合適的標(biāo)度在圖中作出F1、F2和F3的圖示,并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形,得到對角線可表示合力的大小,F合為

N。4.56【答案及解析】(1)作表示F1、F2和F3的圖示以及以F1和F2為鄰邊作平行四邊形,得到F1和F2的合力F合,如圖所示,經(jīng)測量可知F1和F2的合力大小約為F合=4.56N。(2)仔細分析實驗,小張懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化,影響實驗結(jié)果。他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度,發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同,于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響。實驗裝置如圖乙所示,將一張白紙固定在豎直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O點,下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力緩慢地拉動N,在白紙上記錄下N的軌跡。重復(fù)上述過程,再次記錄下N的軌跡。兩次實驗記錄的軌跡如圖丙所示。

過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點,則實驗中橡皮

筋分別被拉伸到a和b時所受水平拉力的大小關(guān)系為

Fa

(選填“大于”“小于”或