4.4.2兩個(gè)三角形相似的判定浙教版我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于兩個(gè)三角形相似的判定方法？2、平行于三角形一邊的判定方法3、判定方法：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′幾何格式幾何格式∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的定義復(fù)習(xí)舊知

再量一量∠C與∠C’的大小，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?！鰽BC與△A′B′C′相似嗎？ABCB′A′C′新知講解再探究BC把方格紙中的△ABC的各邊放大到原來的2倍，得到△A′B′C′.A′C′B′△ABC與△A′B′C′相似嗎？△ABC與△A′B′C′的三邊有什么數(shù)量關(guān)系？如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.A探究A'B'C'ABC求證：△A'B'C'∽△ABC

新知講解證明：在△ABC的邊AB、AC（或它們的延長(zhǎng)線）上別截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，連結(jié)DE，因∠A'=∠A，這樣△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE

幾何語(yǔ)言表示:∵∠A=∠A’∴△ABC∽△A'B'C'

兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．相似三角形判定定理2歸納已知△ABC和△A’B’C’,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm;(3)∠C＝30°，AB=4cm，AC=6cm∠C’＝30°，A’B’＝8cm，A’C’＝12cm（2）

BC=6厘米，AB=4厘米，AC=8厘米，

DE=12厘米，EF=18厘米，DF=24厘米相似不相似不相似練一練例題解析

答：容器的內(nèi)徑BC為10cm.練一練判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

例題解析

求證:DE‖BC.證明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC故∠ADE=∠B所以DE‖BC.

DEBCA練一練D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，⑴若AC2=AD·AB，△ABC與△CAD相似嗎?為什么?⑵若△BCD∽△BAC,需補(bǔ)充什么條件?ABCD方法一:添加一個(gè)角相等方法二:添加兩邊對(duì)應(yīng)成比例如∠BDC=∠BCA或∠BCD=∠A

課堂練習(xí)1.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.1.5DE=BCB.△ABC∽△AEDC.∠ADE=∠B

D.∠AED=∠B

C2.如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C，連結(jié)AC,BC,分別取其三等分點(diǎn)M,N,量得MN=38m，則AB的長(zhǎng)（）A.152mB.114mC.76mD.104mB3.如圖，BC平分∠ABD，AB＝4，BD＝6，當(dāng)BC＝

時(shí)，△ABC∽△CBD.4.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，BF＝DC，CE＝2BD.若∠A＝40°，則∠FDE＝

．270°5.如圖，在△ABC中

，D為邊AB上一點(diǎn)，且AC2