2025年11月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷本試卷共150分一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)所求復(fù)數(shù).故選：C【答案】B【解析】【分析】利用集合的運(yùn)算法則可得答案.故選：BA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】應(yīng)用特殊值法及不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件必要條件定義判斷即可.故選：A.4.3個(gè)男同學(xué)和3個(gè)女同學(xué)排成一列，進(jìn)行遠(yuǎn)足拉練．要求排頭和排尾必須是男同學(xué)，則不同的排法有（）種．A.36 B.108 C.120 D.144【答案】D【解析】【分析】分步驟分析，利用排列組合的乘法原理來(lái)計(jì)算即可．故選：D．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】故選：AA.2 B.4 C.6 D.10【答案】D【解析】【分析】由力對(duì)物體所做的功即為兩個(gè)向量的數(shù)量積求解即可.故選：D.【答案】C【解析】【詳解】由題意得⊥，取的中點(diǎn)，連接，故選：C【答案】B【解析】故選：B.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)但不全得3分，有錯(cuò)選的得0分.9.如圖所示，已知A、B、C、D、E、F分別是正方體所在棱的中點(diǎn)，則下列直線(xiàn)中與直線(xiàn)EF異面的是（）A.直線(xiàn)AB B.直線(xiàn)BCC.直線(xiàn)CD D.直線(xiàn)DA【答案】CD【解析】【分析】由異面直線(xiàn)的定義依次分析選項(xiàng).【詳解】如圖所示的正方體中，A、B、C、D、E、F分別是所在棱的中點(diǎn)，所以直線(xiàn)與直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，即直線(xiàn)與直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，故C正確；故選：CD【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)給定的橢圓方程，利用橢圓的定義、性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷得解.故選：BC【答案】ABD【解析】故選：ABD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】【解析】故答案為：【答案】##【解析】【分析】根據(jù)概率的性質(zhì)和期望的定義分析求解.故答案為：.14.一個(gè)軸截面為等邊三角形、高為6cm的封閉圓錐形容器內(nèi)有一個(gè)半徑為1cm的小球，小球在該容器內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，則小球能接觸到的圓錐內(nèi)壁的面積為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】分別計(jì)算側(cè)面與底面上小球可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積，即可得解．【詳解】在圓錐內(nèi)壁側(cè)面，小球接觸到的區(qū)域圍成一個(gè)圓臺(tái)側(cè)面，如圖所示，在圓錐底面，小球接觸到的區(qū)域是一個(gè)圓，故答案為：四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.為了研究生活習(xí)慣M與患有疾病N的關(guān)系，某疾控中心隨機(jī)調(diào)查了其他條件都基本相同的340人，調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示．無(wú)習(xí)慣M者有習(xí)慣M者合計(jì)沒(méi)患疾病N者120160280患有疾病N者154560合計(jì)1352053400.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）認(rèn)為患有疾病N與有生活習(xí)慣M有關(guān)；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)給定數(shù)表，求出的觀(guān)測(cè)值，再與臨界值比對(duì)作答.（2）由給定公式，利用條件概率公式列式求解.小問(wèn)1詳解】零假設(shè)：患有疾病N與有生活習(xí)慣M無(wú)關(guān)，即認(rèn)為患有疾病N與有生活習(xí)慣M有關(guān)．【小問(wèn)2詳解】【答案】（1）證明見(jiàn)解析【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【答案】（1）證明見(jiàn)解析【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】設(shè)AB中點(diǎn)為O，CD中點(diǎn)為R，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以O(shè)B、OR、OP為x軸、y軸、z軸建立坐標(biāo)系，（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，且與交于A(yíng)、B兩點(diǎn)．①點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于A(yíng)、B之間的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離d的最大值為，求的最小值；②設(shè)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與交于M、N兩點(diǎn)，若A、M、B、N四點(diǎn)共圓，求直線(xiàn)l的方程．【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】所以的最小值為1．因?yàn)榇怪逼椒?/p>