三臺中學(xué)級高三上第三次月考卷數(shù)學(xué)試題注意事項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.對于平面內(nèi)兩個非零向量和，，和的夾角為銳角，則是的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.曲線在點處的切線方程為（）A.B.C.D.4.已知平面向量是兩個單位向量，在上的投影向量為，則（）A.1B.C.D.5.設(shè)，為兩個平面，m、n為兩條直線且.以下為假命題的是（）A.若，則且B.若，則n平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線C.若且，則D.若n在平面外，則m與n平行或異面或相交6.已知某圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓，則該圓錐的體積為（）第1頁/共5頁A.B.C.D.7.已知a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，則下列命題中正確的是（）A.若是銳角三角形，則B.若是邊長為1的正三角形，則C.若，，，則有一解D.若，則是等腰直角三角形8.已知函數(shù)（且m的取值范圍為（）AB.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.當(dāng)取得最大值時，D.的最大值為10.如圖，在棱長為2的正方體中，Q為線段的中點，P為線段上的動點（含）第2頁/共5頁A.三棱錐的體積為定值B.直線DP與直線所成角取值范圍為C.的最小值為D.P為線段的中點時，過D，P，Q三點的平面截正方體所得的截面的面積為已知函數(shù)，則下列說法不正確的是（）A.是一個周期B.是圖象的一條對稱軸C.是圖象的一個對稱中心D.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知復(fù)數(shù)滿足，則_________.13.已知函數(shù)，若的圖象關(guān)于直線對稱，則的值域為_____.14.平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.一個上底面邊長為123_________.四、解答題：本題共5小題，共分請應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.在中，角，，所對的邊分別為，，，且，，.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長.第3頁/共5頁16.邊上的兩條中線AMBN相交于點．（1）求中線AM長；（2）求的余弦值；（3）求面積．17.記為數(shù)列的前n項和.已知.（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若，，成等比數(shù)列，令，且的前n項和為，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．（1）求角A；（2）D為BC上一點，．（i）若，求的值；（ii）若，求面積的最大值．19.已知函數(shù)．（