課前準(zhǔn)備

草稿紙、筆、課本、作業(yè)本、數(shù)學(xué)工具

美麗的數(shù)學(xué)心考古專家將怎樣對這個不完整的文物進(jìn)行修復(fù)呢？讓我們首先來欣賞奇妙的古蜀文明三星堆15.1圖形的軸對稱15.1.1軸對稱及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱圖形，了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念及它們的區(qū)別與聯(lián)系．

探索兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形的基本性質(zhì)，體會由具體到抽象認(rèn)識問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用．

了解線段垂直平分線的概念．軸對稱的概念和性質(zhì).情境導(dǎo)入觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合.探究新知

活動1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

知識歸納：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫作對稱點(diǎn).活動2：沿著折痕處完全剪斷已經(jīng)弄好的窗花，類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征。

活動3觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？對稱軸對稱軸對稱軸

知識歸納：如果一個圖形沿一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線就是它的對稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).

活動4你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別聯(lián)系兩個有特殊位置關(guān)系的全等圖形1.都是沿著某條直線折疊后能重合；2.可以通過分割或整合互相轉(zhuǎn)化.一個圖形具有的特殊形狀軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等追問1你能說明其中的道理嗎？

活動5如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，AD=A′D，BB′⊥MN，BE=B′E，CC′⊥MN，CF=C′F.DEF追問2如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

知識歸納結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．ABCA′B′C′NMDEFAA′⊥MN，AD=A′D，BB′⊥MN，BE=B′E，CC′⊥MN，CF=C′F.

如圖，MN⊥AA′，

AD=A′D.直線

MN是線段

AA′的垂直平分線.成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段．ABCA′B′C′NMDEF你能用文字語言概括前面的結(jié)論嗎？無論是成軸對稱的兩個圖形，還是軸對稱圖形：

它們的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

鞏固練習(xí)練習(xí)1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)論：直線l垂直于線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′

（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．

例下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′鞏固練習(xí)練習(xí)2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點(diǎn)．

3.如圖，線段

AB與線段

A'B'

關(guān)于直線l對稱，AA'交直線l于點(diǎn)O，連接BO，B'O．（1）圖中相等的線段有：，線段

AA'的垂直平分線是；（2）△OAB

和△OA'B'

關(guān)于直線l，△OAB△OA'B'

，∠ABO=，∠A'OB'=．AO=A'O，AB=A'B'，BO=B'O直線l對稱≌∠A'B'O∠AOB拓展提升

課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？軸對稱軸對稱圖形的定義成軸對稱與軸對稱圖形聯(lián)系區(qū)別軸對稱定義應(yīng)用利用軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的定義進(jìn)行判斷課外作業(yè)必做作業(yè)：

習(xí)題15.1第1，2，3題選做作業(yè)：

我為家鄉(xiāng)繪名片創(chuàng)意設(shè)計

任務(wù)主題：為家鄉(xiāng)設(shè)計一個軸對稱名片標(biāo)識

方向1：為家鄉(xiāng)的特產(chǎn)