17.3.2勾股定理的應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練題型一用勾股定理解決河寬問(wèn)題題型二用勾股定理解決梯子滑動(dòng)問(wèn)題題型三用勾股定理解決旗桿高度問(wèn)題題型四用勾股定理解決小鳥(niǎo)飛行問(wèn)題題型五用勾股定理解決大樹(shù)折斷前高度問(wèn)題題型六用勾股定理解決杯中筷子問(wèn)題題型七用勾股定理解決地毯長(zhǎng)度問(wèn)題題型八用勾股定理解決最短路徑問(wèn)題題型九用勾股定理解決選址問(wèn)題題型十用勾股定理解決其他問(wèn)題能力提升題題型一用勾股定理解決航海問(wèn)題題型二用勾股定理解決臺(tái)風(fēng)影響問(wèn)題題型三用勾股定理解決超速問(wèn)題基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練題型一用勾股定理解決河寬問(wèn)題1．如圖，某人欲渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)的B點(diǎn)，結(jié)果他在水中實(shí)際游了，則該河的寬度為（

）A． B． C． D．2．山西地形較為復(fù)雜，境內(nèi)有山地、丘陵、高原、盆地、臺(tái)地等多種地貌類(lèi)型，整個(gè)地貌是被黃土廣泛覆蓋的山地型高原．如圖，在A村與B村之間有一座大山，原來(lái)從A村到B村，需沿道路A→C→B（）繞過(guò)村莊間的大山，打通A，B間的隧道后，就可直接從A村到B村．已知，，那么打通隧道后從A村到B村比原來(lái)減少的路程為（）A．7km B．6km C．5km D．2km3．如圖，兩個(gè)書(shū)柜相對(duì)平行擺放，當(dāng)一架梯子傾斜靠在左側(cè)書(shū)柜時(shí)，梯子底端與左側(cè)書(shū)柜的距離為1.5米，頂端與地面的距離為2米．在保持梯子底端不變的情況下，將梯子頂端傾斜靠在右側(cè)書(shū)柜上時(shí)，頂端與地面的距離為2.4米，則兩個(gè)書(shū)柜之間的距離為（

）A．1.5米 B．2.2米 C．2.4米 D．2.5米4．四川的人民渠（利民渠、幸福渠、官渠堰）是都江堰擴(kuò)灌工程之一，也是四川省建成的第一座大型水利工程，有“巴蜀新春第一渠”之稱(chēng)．現(xiàn)為擴(kuò)建開(kāi)挖某段干渠，如圖，欲從干渠某處A向C地、D地、B地分流（點(diǎn)C，D，B位于同一條直線上），修三條筆直的支渠，，，且；再?gòu)腄地修了一條筆直的水渠與支渠在點(diǎn)H處連接，且水渠和支渠互相垂直，已知，，．(1)求支渠的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）(2)若修水渠每千米的費(fèi)用是萬(wàn)元，那么修完水渠需要多少萬(wàn)元？題型二用勾股定理解決梯子滑動(dòng)問(wèn)題5．如圖，一架靠墻擺放的梯子長(zhǎng)10米，底端離墻角的距離為6米，則梯子頂端離地面的距離為（

）米A．8 B．7 C．6 D．56．如圖，一架施工云梯靠在墻（垂直于地面）上，云梯底端A到墻根的距離為7米，云梯頂端到地面的距離為24米，在云梯中點(diǎn)處有一個(gè)操作平臺(tái)，連接，現(xiàn)將云梯的底端A向外移動(dòng)到處，則的長(zhǎng)將（

）A．小于12.5米 B．大于12.5米 C．等于12.5米 D．大于等于12.5米7．如圖，一架長(zhǎng)13米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻12米．(1)此時(shí)梯子頂端離地面多少米？(2)若梯子頂端上移2米，那么梯子底端將向右滑動(dòng)多少米？8．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶．”某校八（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度（如圖），他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為8米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為17米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.5米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度．(2)如果小明想讓風(fēng)箏沿方向下降9米，那么他應(yīng)該往回收線多少米？題型三用勾股定理解決旗桿高度問(wèn)題9．為了固定垂直于地面的木樁，工人們?cè)谀緲峨x地面高4米的點(diǎn)A拉了一根長(zhǎng)5米的鋼絲，另一頭固定在地面的處（接頭處長(zhǎng)度不計(jì)），則點(diǎn)與木樁底部的距離應(yīng)為（

）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米10．如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車(chē)立即趕到距住宅8米處（米），升起云梯到火災(zāi)窗口．已知云梯的長(zhǎng)為17米，云梯底部距地面的高米，則發(fā)生火災(zāi)的住戶(hù)窗口距離地面的高為（

）A．19.5米 B．17.5米 C．15米 D．16.5米11．如圖，小明利用升旗用的繩子測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)繩子剛好比旗桿長(zhǎng)1米，若把繩子往外拉直，當(dāng)繩子的另一端和地面接觸時(shí)，繩子與旗桿底端的距離恰好為，求旗桿的高度．12．某“項(xiàng)目學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)”小組開(kāi)展了測(cè)量本校旗桿高度的項(xiàng)目主題活動(dòng)，他們制定了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量數(shù)據(jù)如下表（不完整）：項(xiàng)目主題測(cè)量旗桿的高度測(cè)量步驟如圖，線段AB表示學(xué)校旗桿．步驟一：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，用皮尺測(cè)量多出的這段繩子的長(zhǎng)度；步驟二：用手握住繩梢在地面移動(dòng)，并逐步遠(yuǎn)離旗桿底部，直到繩子拉直到不能再移動(dòng)時(shí)為止，用皮尺測(cè)量此時(shí)拉繩子的手到地面的距離（CD的長(zhǎng)度）；步驟三：用皮尺測(cè)量點(diǎn)C與旗桿之間的距離（CE的長(zhǎng)度）測(cè)量數(shù)據(jù)繩子垂到地面，比旗桿多出一段的長(zhǎng)度CD的長(zhǎng)度CE的長(zhǎng)度2m1m9m……請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出學(xué)校旗桿AB高度．題型四用勾股定理解決小鳥(niǎo)飛行問(wèn)題13．如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高10米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距15米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，則它至少要飛行（

）米．A．17 B．15 C．10 D．814．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門(mén)的正上方裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地距離米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門(mén)就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)，一個(gè)身高米的學(xué)生剛走到離門(mén)間距米的地方時(shí)，感應(yīng)門(mén)自動(dòng)打開(kāi)，則該感應(yīng)器感應(yīng)長(zhǎng)度為（）A．米 B．米 C．米 D．米15．如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高米（米），另一棵高米（米），兩樹(shù)相距米（米）．

(1)求一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了多少米？(2)如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，高米的樹(shù)在點(diǎn)處折斷，大樹(shù)頂部落在點(diǎn)處，則樹(shù)折斷處距離地面多少米？16．在“歡樂(lè)周末?非遺市集”活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，諸多非遺項(xiàng)目集中亮相，讓過(guò)往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明買(mǎi)了一個(gè)年畫(huà)風(fēng)箏，并進(jìn)行了試放，為了解決一些問(wèn)題，他設(shè)計(jì)了如下的方案：先測(cè)得放飛點(diǎn)與風(fēng)箏的水平距離為；根據(jù)手中余線長(zhǎng)度，計(jì)算出的長(zhǎng)度為；牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為．已知點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．(1)求風(fēng)箏離地面的垂直高度；(2)在余線僅剩的情況下，若想要風(fēng)箏沿射線方向再上升，請(qǐng)問(wèn)能否成功？請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明．題型五用勾股定理解決大樹(shù)折斷前高度問(wèn)題17．《九章算術(shù)》中記載一道“折竹抵地”的問(wèn)題，其大意是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（

）A． B．C． D．18．如圖，一棵大樹(shù)在離地面，兩處折成三段，中間一段恰好與地面平行，大樹(shù)頂部落在離大樹(shù)底部處，則大樹(shù)折斷前的高度是（

）A． B． C． D．19．如圖，一根木桿在離地面的B處折斷，木桿頂端C落在離木桿底端處，(1)如圖1，求木桿折斷之前的高度；(2)如圖2，若此木桿在D處折斷，木桿頂端C落在離木桿底端處，求的長(zhǎng)．20．如圖，一棵垂直于地面且高度為的大樹(shù)被大風(fēng)吹折，折斷處與地面的距離，樹(shù)尖恰好碰到地面．在大樹(shù)倒下的方向上的點(diǎn)處停著一輛小轎車(chē)，，樹(shù)枝落地時(shí)是否會(huì)砸著小轎車(chē)并說(shuō)明理由．題型六用勾股定理解決杯中筷子問(wèn)題21．如圖：一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為，高為，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出，吸管長(zhǎng)（

）

A． B． C． D．22．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何．譯為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是尺．根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．23．印度數(shù)學(xué)家什迦羅（1141年～1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上一尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位五尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題．24．如圖，一個(gè)直徑為（即）的圓柱形杯子，在杯子底面的正中間點(diǎn)E處豎直放一根筷子，筷子露出杯子外（即），當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí)（筷子底端不動(dòng)），筷子頂端正好觸到杯壁D，求筷子的長(zhǎng)度．

題型七用勾股定理解決地毯長(zhǎng)度問(wèn)題25．如圖，已知樓梯長(zhǎng)，高，現(xiàn)計(jì)劃在樓梯的表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少需要（

）A． B． C． D．26．如圖是樓梯的示意圖，樓梯的寬為5米，米，米，若在樓梯上鋪設(shè)防滑材料，則所需防滑材料的面積至少為（

）

A．65 B．85 C．90 D．15027．某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高、長(zhǎng)、寬的樓道鋪上地毯，已知地毯每平方米30元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元？28．如圖，小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面平行的護(hù)欄．小明量得每一級(jí)石階的寬為，高為，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共200級(jí)，若每一級(jí)石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請(qǐng)你幫他們求護(hù)欄的長(zhǎng)度．

題型八用勾股定理解決最短路徑問(wèn)題29．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地上放著一根長(zhǎng)方體木塊，已知該木塊的較長(zhǎng)邊和場(chǎng)地寬平行，橫截面是邊長(zhǎng)為的正方形，若點(diǎn)A處有一只螞蟻，它從點(diǎn)A處爬過(guò)木塊到達(dá)點(diǎn)C處去吃面包碎，則它需要走的最短路程是（

）

A． B． C． D．30．如圖，一圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為，高為，是上底的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程是（

）．A． B． C．3 D．931．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為，高為的倉(cāng)庫(kù)，在其內(nèi)壁的點(diǎn)A（長(zhǎng)的四等分點(diǎn)）處有一只壁虎．在點(diǎn)B（寬的三等分點(diǎn)）處有一只蚊子．則壁虎爬到蚊子處的最短距離應(yīng)為（

）A． B． C． D．32．我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，求問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是多少尺．題型九用勾股定理解決選址問(wèn)題33．A、B、C分別表示三個(gè)村莊，米，米，米，某社區(qū)擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（

）A．AB的中點(diǎn) B．BC的中點(diǎn)C．AC的中點(diǎn) D．的平分線與AB的交點(diǎn)34．如圖，高速公路上有A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)服務(wù)站E，使得C、D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長(zhǎng)是（）km．A．5 B．10 C．15 D．2535．如圖，某學(xué)校（點(diǎn)）到公路（直線）的距離為300米，到公交站（點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路邊上建一個(gè)商店（點(diǎn)），使之到學(xué)校及到車(chē)站的距離相等，求商店與車(chē)站之間的距離．36．如圖甲，筆直的公路上，兩點(diǎn)相距20，，為兩村莊，于點(diǎn)，于點(diǎn)，已知，，現(xiàn)在計(jì)劃在公路的段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站．(1)若規(guī)劃，兩村到收購(gòu)站的距離相等，則收購(gòu)站應(yīng)建在離點(diǎn)多遠(yuǎn)處？(2)若規(guī)劃，兩村到收購(gòu)站的距離的和最短，請(qǐng)?jiān)趫D乙中通過(guò)作圖畫(huà)出收購(gòu)站的位置，計(jì)算得到距離的和最短值為．題型十用勾股定理解決其他問(wèn)題37．某校預(yù)建如圖1所示自行車(chē)棚，鋼架已完成，現(xiàn)需要棚頂覆蓋鐵皮，圖2是自行車(chē)棚頂?shù)氖疽鈭D．已知，棚寬米，棚高米，棚長(zhǎng)米．求一個(gè)車(chē)棚頂需要的鐵皮面積．（車(chē)棚頂鐵皮褶皺忽略不計(jì)，車(chē)棚最頂端梁脊不用鐵皮）38．有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推送（水平距離）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長(zhǎng)度．39．如圖是一臺(tái)手機(jī)支架的示意圖．，可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得，，若，，垂足分別為點(diǎn)B，E，，求點(diǎn)D到的距離．40．如圖1是某品牌嬰兒車(chē)，圖2為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，現(xiàn)測(cè)得，，，其中與之間由一個(gè)固定為的零件連接（即）．(1)請(qǐng)求出的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該車(chē)是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．．題型一用勾股定理解決航海問(wèn)題41．海上巡邏是維護(hù)國(guó)家海洋權(quán)益的有效手段．如圖，我軍巡邏艦隊(duì)在點(diǎn)A處巡邏，突然發(fā)現(xiàn)在南偏東方向距離15海里的點(diǎn)B處有可疑目標(biāo)正在以16海里小時(shí)的速度沿南偏西方向行駛，我軍巡邏艦隊(duì)立即沿直線追趕，半小時(shí)后在點(diǎn)C處將其追上，則我軍巡邏艦隊(duì)的航行速度為（

）A．16海里小時(shí) B．20海里小時(shí) C．32海里小時(shí) D．34海里小時(shí)42．如圖，一艘輪船在小島的北偏東方向距小島80海里的處，沿正西方向航行2小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西的處，則該船行駛的速度為（

）海里/小時(shí)A． B． C．40 D．2043．如圖，南北向?yàn)槲覈?guó)的領(lǐng)海線，即以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海上午時(shí)分，我國(guó)反走私艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以每小時(shí)海里的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在線上巡邏的我國(guó)反走私艇密切注意反走私艇通知反走私艇：和兩艇的距離是海里，兩艇的距離是海里反走私艇測(cè)得距離艇是海里，若走私艇的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？44．禁漁期的規(guī)定對(duì)漁業(yè)資源的保護(hù)起了良好作用．如圖，在一次禁漁期間，漁政部門(mén)發(fā)現(xiàn)一艘漁船正在違規(guī)捕魚(yú)，于是派出甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的、兩地前去勸阻，后同時(shí)到達(dá)處．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼鳎?1)求甲巡邏艇的航行方向；(2)成功勸阻后，甲、乙兩艘巡邏艇同時(shí)沿原方向返回且速度不變，后甲、乙兩艘巡邏艇相距多少海里？45．如圖一艘輪船以50海里/小時(shí)速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．(1)求的度數(shù)；(2)已知在燈塔P的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？46．小王與小林進(jìn)行遙控賽車(chē)游戲，終點(diǎn)為點(diǎn)，小王的賽車(chē)從點(diǎn)出發(fā)，以4米/秒的速度由西向東行駛，同時(shí)小林的賽車(chē)從點(diǎn)出發(fā)，以3米/秒的速度由南向北行駛（如圖）．已知賽車(chē)之間的距離小于或等于米時(shí)，遙控信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相互干擾，米，米．(1)出發(fā)秒鐘時(shí)，遙控信號(hào)是否會(huì)產(chǎn)生相互干擾？(2)當(dāng)兩賽車(chē)距點(diǎn)的距離之和為35米時(shí)，遙控信號(hào)是否會(huì)產(chǎn)生相互干擾？題型二用勾股定理解決臺(tái)風(fēng)影響問(wèn)題47．今年，第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)登陸江蘇．如圖，A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于A市正南方向的B處，正以的速度沿方向移動(dòng)．已知A市到的距離，如果在距臺(tái)風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響，那么A市經(jīng)過(guò)（

）個(gè)小時(shí)開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)影響．A． B． C．6 D．48．如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點(diǎn)240米．如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車(chē)在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（）A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．30秒．49．如圖，在A地往北的B處有一棟民房，往東的C處有一變電設(shè)施，在的中點(diǎn)D處有一古建筑，因施工需要必須在A處進(jìn)行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭破壞，問(wèn)爆破影響的半徑應(yīng)控制在什么范圍之內(nèi)？題型三用勾股定理解決超速問(wèn)題50．濱海西大道的限速為（已知）．如圖，一輛小汽車(chē)在濱海西大道上的直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀A處的正前方的C處（即），過(guò)了后，行駛到B處，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為，問(wèn)：這輛小汽車(chē)超速了嗎？51．行車(chē)不超速，安全又幸福．已知某路段限速，小明嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)經(jīng)過(guò)該路段的汽車(chē)是否超速．如圖，他所在的觀測(cè)點(diǎn)到該路段的距離（的長(zhǎng)）為40米，測(cè)得一輛汽車(chē)從處勻速行駛到處用時(shí)3秒，．試通過(guò)計(jì)算判斷此車(chē)是否超速？（）52．小明和同桌小聰在課后自主復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)一道思考題進(jìn)行了探索．如圖，一架長(zhǎng)的梯子斜靠在豎直的墻上，這時(shí)點(diǎn)到墻底端的距離為．如果梯子的頂端沿墻下滑，那么點(diǎn)將向外移動(dòng)多少米．(1)請(qǐng)你將小明對(duì)思考題的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)將向外移動(dòng)，即．則，．在中，，，可得方程，解方程，得，答：點(diǎn)將向外移動(dòng)(2)解完思考題后，小聰提出了下面兩個(gè)問(wèn)題：①在思考題中，將“下滑”改為“下滑”，那么該題的答案會(huì)是嗎？為什么？②在思考題中，梯子的頂端從點(diǎn)處沿墻下滑的距離與點(diǎn)向外移動(dòng)的距離有可能相等嗎？為什么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．53．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：某小區(qū)的社區(qū)管理人員計(jì)劃在臨街的拐角建造一塊綠化地（陰影部分），現(xiàn)面向小區(qū)居民征集設(shè)計(jì)方案，欣欣和強(qiáng)強(qiáng)合作一起完成了綠化地和引水灌溉方案的設(shè)計(jì)．欣欣設(shè)計(jì)的綠化地及澆灌點(diǎn)方案如下：如圖，，在上選取兩點(diǎn)E，F(xiàn)為澆灌點(diǎn)，從水源點(diǎn)G處鋪設(shè)管道引水．強(qiáng)強(qiáng)設(shè)計(jì)的鋪設(shè)管道方案如下：方案一：從水源點(diǎn)G處直接鋪設(shè)管道分別到澆灌點(diǎn)E，F(xiàn)；方案二：過(guò)點(diǎn)G作的垂線，垂足為H，先從水源點(diǎn)G處鋪設(shè)管道到點(diǎn)H處，再?gòu)狞c(diǎn)H處分別向澆灌點(diǎn)E，F(xiàn)鋪設(shè)管道．社區(qū)管理人員按照欣欣設(shè)計(jì)的綠化地及澆灌點(diǎn)方案施工，施工人員在只有卷尺的情況下，通過(guò)測(cè)量某兩點(diǎn)之間的距離，就確定了．(1)施工人員測(cè)量的是點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．(2)若綠化地建造每平方米的費(fèi)用為100元，求建造綠化地的費(fèi)用．(3)若，，管道鋪設(shè)費(fèi)用為50元/米，請(qǐng)比較強(qiáng)強(qiáng)設(shè)計(jì)的兩種鋪設(shè)管道方案所花的費(fèi)用，并求出鋪設(shè)管道所需的最少費(fèi)用．54．綜合與實(shí)踐：在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)去某超市實(shí)地考察調(diào)研，發(fā)現(xiàn)超市購(gòu)物車(chē)的結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)購(gòu)物車(chē)的支架等進(jìn)行測(cè)量