關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有效性的幾點(diǎn)思考數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境出現(xiàn)的各種問題，與教師對(duì)創(chuàng)設(shè)情境的作用以及一樣認(rèn)識(shí)不清有很大的關(guān)系，那么，教師如何才能創(chuàng)設(shè)出適當(dāng)而有效地教學(xué)情境呢，下面是幾點(diǎn)思考。1、情境應(yīng)具有一貫性，充分發(fā)揮引領(lǐng)作用教學(xué)情境的設(shè)置，不應(yīng)只起到“敲門磚”的作用，也不僅僅有益于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還應(yīng)當(dāng)在課程的進(jìn)一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用2、情境適度生活化，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科內(nèi)容的聯(lián)系“問渠那得清如許，為有源頭活水來”，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和解的必不可少的工具，生活是數(shù)學(xué)賴以生存和發(fā)展的源泉，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)緊緊結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，用學(xué)生十分熟悉的生活現(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考更有利于學(xué)生分析，思維等能力的培養(yǎng)與提高，也能各大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、恰當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)，多渠道創(chuàng)設(shè)情境信息技術(shù)的運(yùn)用，使得情境創(chuàng)設(shè)顯得更加豐富多彩，如果能用好這個(gè)平臺(tái)，將對(duì)創(chuàng)設(shè)情境起到很好的輔助作用，利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，不是把書本上的文字圖片搬到大屏幕上，也不是把問題的所以細(xì)節(jié)都完整地演示給學(xué)生，給學(xué)生不留任何想象和思考的空間?！景咐?】《一元一次不等式的解法》教學(xué)中，可設(shè)置如下教學(xué)情境：師：以下是馬小虎的作業(yè)，請(qǐng)大家?guī)退摹?。師：?qǐng)同學(xué)幫他指出解題過程中的問題。對(duì)易錯(cuò)的問題，可設(shè)置一些糾錯(cuò)情境，可以是老師舉例，但最好是從學(xué)生板書的解題中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)注意點(diǎn)，這樣做比空洞說教的效果要好。開展活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境【案例2】七年級(jí)上冊(cè)《正方體的展開與折疊》的教學(xué)中，請(qǐng)每位同學(xué)準(zhǔn)備4個(gè)立方體，自備剪刀，6人一組，將立方體沿不同的棱展開，有多少種不同的剪法，請(qǐng)同學(xué)將不同的作品貼在黑板上。然后總結(jié)出來規(guī)律。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，使學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生過程，提倡讓學(xué)生動(dòng)手操作使學(xué)生從實(shí)踐中獲得真知，不但讓學(xué)生在動(dòng)手操作以及識(shí)別的過程中體驗(yàn)怎樣能展開，怎樣不能展開，且調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)情境，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和思維能力，對(duì)全面提高學(xué)生的素質(zhì)起著很重要的作用。同時(shí)創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境的方法多種多樣，需要我們不斷的探索，才能提高我們的教學(xué)水平。創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境三步曲21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，要求學(xué)校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才中起著特殊的作用。而學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，關(guān)鍵在教師如何設(shè)計(jì)、選擇數(shù)學(xué)問題。提出問題預(yù)設(shè)情境筆者在上《一元一次方程的應(yīng)用》時(shí)，選取了這樣一道應(yīng)用題：一列快車長180m，時(shí)速為72km，一列慢車長220m，時(shí)速為48km，問：兩車相向而行，從車頭相遇到車尾相離需多少時(shí)間？?jī)绍囃蚨校囋谇?，快車從追上慢車車尾到完全錯(cuò)開需要多少時(shí)間？這是一道雙動(dòng)態(tài)的典型應(yīng)用題，一般來說學(xué)生是很難弄清題意獲得正確、完整解析過程的。在教學(xué)過程中，筆者事先沒有直接給出原題，而是將題目條件改變出示給學(xué)生：一列火車長180m，時(shí)速為72km，一座橋長220m，火車從車頭上橋開始到車尾離橋需要多少時(shí)間？這個(gè)應(yīng)用題較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易做出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程的。創(chuàng)新問題創(chuàng)設(shè)情境隨后，筆者要求學(xué)生將條件“一座橋長220m”任意更換為其它條件，提示他們最好是動(dòng)態(tài)的，重新自編應(yīng)用題，主要有以下三種類型：一列火車長180m，時(shí)速為72km，一山洞長220m，火車從車頭進(jìn)洞到車尾離洞需要多少時(shí)間？一列火車長180m，時(shí)速為72km，另一列火車長220m，時(shí)速為akm，兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾相離需多少時(shí)間？一列火車長180m，時(shí)速為72km，另一列火車長220m，時(shí)速為akm，兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到車頭完全錯(cuò)開需要多少時(shí)間？更有優(yōu)秀的學(xué)生，在題中增加“兩車距離bkm”的條件，這是學(xué)生獨(dú)立思考、提出的問題，滲透了問題情境、情緒情境、教室情境的創(chuàng)設(shè)。解決問題體驗(yàn)情感筆者告訴學(xué)生，要出示的原題正是第二、三類的綜合。此時(shí)，學(xué)生情緒更高，筆者便順?biāo)浦?，啟發(fā)學(xué)生要善于總結(jié)，延拓新的問題。因此，創(chuàng)造良好的問題情境、情緒情境、教室情境，引導(dǎo)學(xué)生開展積極的思維活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)、促使學(xué)生各種感觀和心理活動(dòng)與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和潛能相結(jié)合、求得開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛力的最佳效果有著重要的意義和作用。在上初二《全等三角形》過程中，有這樣一道習(xí)題：一個(gè)三角形中的兩邊與另一個(gè)三角形中的兩邊對(duì)應(yīng)相等，第三邊上的高也對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。在解決這道習(xí)題時(shí)，筆者仍采用前述的“三步曲”模式，其功能主要有：有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。對(duì)于上述的幾何證明題，學(xué)生都能給出正確的解答過程，可誘導(dǎo)學(xué)生不要停留在愿意上，試更換命題條件，看結(jié)論是否依然成立。結(jié)果學(xué)生給出了：將“第三邊上的高線”換成“第三邊上的角平分線”或“第三邊上的中線”；將“兩邊”換成“兩角”，并將“第三邊”換成“兩角的夾邊”；將第一類、第二類命題綜合成一個(gè)命題。給出上面幾個(gè)命題以后，學(xué)生寫出了證明過程，此時(shí)他們積極性很高，畢竟這些命題都是自己提出、自己解決的，因此筆者告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)相似三角形之后，這個(gè)命題的證明非常簡(jiǎn)單。“冰凍三尺，非一日之寒”，教與學(xué)都是一個(gè)漫長而艱辛的過程，只要有堅(jiān)定的意志、努力的付出、正確的思想和方法作指導(dǎo)，就一定有收獲。在學(xué)習(xí)相似三角形之后，學(xué)生證明了“兩角及夾邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”這個(gè)命題的正確性，而前述幾個(gè)命題都可用相似三角形的性質(zhì)來證明，其過程更簡(jiǎn)潔。更為使筆者驚詫的是，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)命題的正確性：若兩個(gè)相似三角形中，有一條對(duì)應(yīng)的派生線相等，則這兩個(gè)三角形全等。從這個(gè)命題他們又發(fā)現(xiàn)，將“派生線”換成“三角形的邊”，命題也成立。最后，這個(gè)命題成為：若兩個(gè)相似三角形中，有一條對(duì)應(yīng)邊（或派生線）相等，則這兩個(gè)三角形全等”，這當(dāng)然歸功于教學(xué)過程中情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)功能。學(xué)生在總結(jié)出前述幾何命題的正確性之后，自信心倍增，筆者借助此時(shí)的氣氛，激發(fā)學(xué)生，告訴學(xué)生如何在學(xué)習(xí)中，相互學(xué)習(xí)、相互交流、互相討論、互相幫助、共同總結(jié)發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題、應(yīng)用問題的結(jié)論。正所謂“三人行，必有我?guī)煛薄ⅰ皟扇酥腔蹌僖蝗恕?。前面兩個(gè)教學(xué)實(shí)例充分說明了情境創(chuàng)設(shè)在教學(xué)中所起的作用。事實(shí)上，前述兩個(gè)教學(xué)實(shí)例中的問題都是所有數(shù)學(xué)教師熟知的，但在教學(xué)過程中，最重要的是應(yīng)該采取什么樣的方法創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，才能讓學(xué)生成為整個(gè)課堂教學(xué)的主要活動(dòng)者。因?yàn)樵诮虒W(xué)過程中，教師僅僅只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、學(xué)生活動(dòng)的幫助者、學(xué)生思維的評(píng)價(jià)者。在這個(gè)過程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)適合他們自己尋找知識(shí)的意境，誘導(dǎo)他們自己?jiǎn)栕约骸垡蛩固乖f：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更有意義更重要”。如果在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己提出問題，自己解答，反客為主。從作為問題的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}的提出者，進(jìn)而解決問題，這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力不是更有作用，更有意義嗎？初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例【案例主題：】學(xué)生積極參與教學(xué)，集中體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動(dòng)、民主、自由【背景：】我在進(jìn)行數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個(gè)例題，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想：……例題：在一個(gè)雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格如下表所示：船型每只船載人數(shù)租金大船53元小船32元請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴(yán)禁超載）……師：誰能公布一下自己的設(shè)計(jì)方案？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（這時(shí)，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）師：很好！你為他們?cè)O(shè)計(jì)了三種方案。那你能不能再具體為他們計(jì)算出租金呢？生（一下子來勁了）：如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=9.6只，因?yàn)椴荒艹d，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（說到這里，該生卡了殼）（我邊認(rèn)真聽，邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕緊答上話）師：剛才×××同學(xué)真的不錯(cuò)，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還差不多完成了全部租金的計(jì)算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。（在師生的共同研討中得出）：設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。則：5X+3Y=48A=3X+2Y得到：A=1/3X+32因?yàn)椋?＜5X＜48且X為正整數(shù)所以：X=9時(shí)，A最小值=29即租用9只大船和1只小船時(shí)，所付租金最少，最少租金為29元。此時(shí)有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船?！瓗煟航裉斓恼n程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)×××同學(xué)（示意剛才的同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。生：……以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過的，所以一下子……我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣……我今后還會(huì)努力發(fā)言的……理念反思：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、民主、自由。1、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。在課程進(jìn)行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主動(dòng)參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進(jìn)行一切活動(dòng)的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會(huì)感到安全，才不會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。2、在提問時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題，如：“請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，怎樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。結(jié)合案例淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)興趣又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳營養(yǎng)劑和催化劑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的作用不僅在于傳授知識(shí)，更重要的是要精心設(shè)計(jì)每一堂課，通過創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置疑問、組織學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生嘗試成功等途徑來培養(yǎng)好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，從而更好地達(dá)到獲取知識(shí)，發(fā)展能力的目的。一、創(chuàng)設(shè)情境，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣德國教育家第斯多惠曾指出："教學(xué)的藝術(shù)不在于教授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。"人的思維過程始于問題情境，問題情境具有情感上的吸引力，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，能使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，促使他們保持持久的學(xué)習(xí)熱情，從而獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。例1、在《字母能表示什么》的教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)這樣的情境：大家一起拍手念兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿，4聲撲通跳下水；…………開始兩句學(xué)生念得挺整齊的，后面的就不是那么整齊了。在學(xué)生參差不齊的兒歌聲中老師開始提出問題。師：這首歌唱得完嗎？生：唱不完。師：唱到后來比較累了，能否用一句歌詞把它全部唱完？你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生思考）生：能。"n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。"師：其實(shí)生活中還有很多這樣的現(xiàn)象，今天我們大家一起來學(xué)習(xí)字母能表示什么，好嗎？這樣創(chuàng)設(shè)情境可以讓學(xué)生體驗(yàn)自己生活中存在的數(shù)學(xué)，經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。二、設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣科學(xué)家們認(rèn)為："問題"是引起人們學(xué)習(xí)興趣和探究欲望的"發(fā)動(dòng)機(jī)"。而數(shù)學(xué)家則認(rèn)為：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。適當(dāng)?shù)奶釂?，能使學(xué)生的求知欲望由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛钴S狀態(tài)。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把握創(chuàng)設(shè)疑問的時(shí)機(jī)，有意地設(shè)置疑問，以刺激思維，豐富想象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例2．在《制成一個(gè)盡可能大的無蓋長方體》的教學(xué)中，筆者從以下幾個(gè)方面進(jìn)行提問：①無蓋長方體展開后是什么樣？（邊講邊慢慢演示）；②如果要用一張正方形的紙制成一個(gè)無蓋長方體，你覺得應(yīng)該怎樣剪？怎樣折？（與同伴進(jìn)行交流）；③剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體的高有什么關(guān)系？④制成的無蓋長方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？⑤隨著剪去的小正方形的邊長的增大，所折的無蓋長方體的容積怎樣變化？通過這樣層層設(shè)疑，學(xué)生的心理也隨之緊張起來，求知欲也高漲起來。當(dāng)學(xué)生處于這種未知其意，口欲言而又不能達(dá)其辭的狀態(tài)時(shí)，就造成了"憤""悱"心理，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。三、探索交流，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣"教學(xué)不僅僅是一種'告訴'，更重要的是學(xué)生在情景中主動(dòng)的實(shí)踐、體驗(yàn)、探究與交流"。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式是老師講學(xué)生聽、老師寫學(xué)生抄。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，相互交流，相互溝通，相互理解，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、見解和知識(shí)，交流彼此的情感與理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)展，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例3.在《能追上小明嗎》的教學(xué)中，學(xué)習(xí)了兩道基本行程問題后，給出一道開放性問題：初一（3）班某學(xué)生在做作業(yè)時(shí)不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只能看到如下字樣："甲、乙兩地距離40千米，摩托車的速度為45千米/小時(shí)，運(yùn)貨車的速度為35千米/小時(shí)。"（涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請(qǐng)將這道題補(bǔ)充完整，并列方程解答。題目剛一出來學(xué)生們就議論紛紛，有的疑惑不解，有的則迫不及待地要展現(xiàn)自己。學(xué)生甲："兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)后相遇？"若設(shè)x小時(shí)后相遇,可得方程學(xué)生乙："兩車同時(shí)同向而行，摩托車在后，經(jīng)過幾小時(shí)追上貨車？"若:設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后摩托車追上貨車,可得方程學(xué)生丙："若貨車先出發(fā)20分鐘,摩托車在后面追多長時(shí)間能追上貨車？"若設(shè)摩托車x小時(shí)候追上貨車，可得方程甲乙的答案大家很快就認(rèn)可了，但丙剛說完方程，馬上就有一個(gè)學(xué)生喊道："不對(duì)，不對(duì)。沒說清貨車的方向，如果貨車開始時(shí)就向摩托車開，這就成了相遇問題。這個(gè)條件應(yīng)該為'貨車背對(duì)摩托車方向先開出20分鐘'，這樣問題才嚴(yán)密。"他的意見馬上得到了一致贊同。教師也立刻做出評(píng)價(jià)"他的意見非常好，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)