2017-2018學(xué)年廣東省肇慶市鼎湖中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）7的相反數(shù)是（）A． B．7C． D．﹣72．（3分）下列算式正確的是（）A．﹣3+2=5 B．;C．（﹣8）2=﹣16D．﹣5﹣（﹣2）=﹣33．（3分）某地區(qū)一月份的平均氣溫為﹣19℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃4．（3分）下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km6．（3分）橡皮的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)為（）A．2.5x元 B．0.4x元 C．（x+2.5）元 D．（x﹣2.5）元7．（3分）下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x38．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=1 B．﹣3=2 C．x=0 D．x2﹣4x=39．（3分）下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若3x+2=2x﹣2，則x=0 B．若x=2，則x=1C．若x=3，則x2=3x D．若﹣1=x，則2x+1﹣1=3x10．（3分）閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（）A．60﹣x=20%（120+x） B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x） D．60﹣x=20%×120二.填空題（每小題4分，滿分24分）11．（4分）（﹣2）4的底數(shù)是．12．（4分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．13．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，則a+b=．14．（4分）多項(xiàng)式3x2﹣5x+2的次數(shù)是．15．（4分）寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解為x=7：．16．（4分）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個(gè)圖形有個(gè)五角星．三、解答題（一）（每題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：（1）﹣27﹣（﹣12）（2）﹣12+3÷×2﹣（﹣3）2．18．（6分）計(jì)算：（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣1=．19．（6分）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=﹣1，y=2．四、解答題（二）（每題7分，共21分）20．（7分）已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x+4）=2mx﹣4的解．21．（7分）a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，求代數(shù)式（cd）2014+8（a+b）+2x的值．22．（7分）三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊的2倍少1，求第三邊的長．五、解答題（三）（每題9分，共27分）23．（9分）光明奶粉每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測中，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克記為+2克，若質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產(chǎn)品，現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：克）：袋號12345678910記作﹣201﹣4﹣3﹣2+2+3﹣5﹣3（1）這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？（2）質(zhì)量最多的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？（3）質(zhì)量最少的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？（4）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10袋奶粉總計(jì)超過或不足多少克？24．（9分）將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…，排成如表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為X，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，說明理由．25．（9分）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）7的相反數(shù)是（）A． B．7 C． D．﹣7【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得7的相反數(shù)是﹣7．故選：D．2．（3分）下列算式正確的是（）A．﹣3+2=5 B． C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3【解答】解：A、﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣）÷（﹣4）=（﹣）×（﹣）=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣8）2=64，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，此選項(xiàng)正確；故選：D．3．（3分）某地區(qū)一月份的平均氣溫為﹣19℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃【解答】解：2﹣（﹣19）=2+19=21℃．故選：B．4．（3分）下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，（﹣2）3=﹣8，負(fù)數(shù)共有2個(gè)，故選：B．5．（3分）光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km【解答】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.5×1012km．故選：B．6．（3分）橡皮的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)為（）A．2.5x元 B．0.4x元 C．（x+2.5）元 D．（x﹣2.5）元【解答】解：由題意得，圓珠筆的單價(jià)為2.5x元．故選：A．7．（3分）下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x3【解答】解：A、5x2y與xy字母x、y相同，但x的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)；B、﹣5x2y與yx2字母x、y相同，且x、y的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)；C、5ax2與yx2字母a與y不同，所以不是同類項(xiàng)；D、83與x3，對83只是常數(shù)項(xiàng)無字母項(xiàng)，x3只是字母項(xiàng)無常數(shù)項(xiàng)，所以不是同類項(xiàng)．故選：B．8．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=1 B．﹣3=2 C．x=0 D．x2﹣4x=3【解答】解：A、是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程B、是含有一個(gè)未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程C、是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程D、是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選：C．9．（3分）下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若3x+2=2x﹣2，則x=0 B．若x=2，則x=1C．若x=3，則x2=3x D．若﹣1=x，則2x+1﹣1=3x【解答】解：A、等式兩邊同時(shí)減去2x，再同時(shí)減去2得到x=﹣4，故A錯(cuò)誤；B、等式兩邊同時(shí)乘以2得到x=4，故B錯(cuò)誤；C、等式兩邊同時(shí)除以x得到x=3，故C正確；D、等式兩邊同時(shí)乘以3得到2x+1﹣3=3x，故D錯(cuò)誤．故選：C．10．（3分）閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（）A．60﹣x=20%（120+x） B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x） D．60﹣x=20%×120【解答】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：60﹣x=20%（120+x）．故選：A．二.填空題（每小題4分，滿分24分）11．（4分）（﹣2）4的底數(shù)是﹣2．【解答】解：（﹣2）4的底數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2．12．（4分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或1．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或1．13．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，則a+b=1．【解答】解：根據(jù)題意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以，a+b=﹣2+3=1．故答案為：1．14．（4分）多項(xiàng)式3x2﹣5x+2的次數(shù)是2．【解答】解：多項(xiàng)式3x2﹣5x+2的次數(shù)是2，故答案為：215．（4分）寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解為x=7：x﹣7=0．【解答】解：方程為x﹣7=0，故答案為：x﹣7=0．16．（4分）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個(gè)圖形有120個(gè)五角星．【解答】解：第1個(gè)圖形中小五星的個(gè)數(shù)為3；第2個(gè)圖形中小五星的個(gè)數(shù)為8；第3個(gè)圖形中小五星的個(gè)數(shù)為15；第4個(gè)圖形中小五星的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中五星的個(gè)數(shù)為n（n+1）+n．故第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10×11+10=120個(gè)．故答案為120．三、解答題（一）（每題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：（1）﹣27﹣（﹣12）（2）﹣12+3÷×2﹣（﹣3）2．【解答】解：（1）原式=﹣27+12=﹣25；（2）原式=﹣1+3×2×2﹣9=﹣1+12﹣9=2．18．（6分）計(jì)算：（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣1=．【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：3x+2x=32﹣7，合并同類項(xiàng)，得：5x=25，系數(shù)化為1，得：x=5；（2）去分母，得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），去括號，得：3x+6﹣12=4x﹣6，移項(xiàng)，得：3x﹣4x=﹣6﹣6+12，合并同類項(xiàng)，得：﹣x=0，系數(shù)化為1，得：x=0．19．（6分）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+3xy=y2+3xy，當(dāng)x=﹣1、y=2時(shí)，原式=22+3×（﹣1）×2=4﹣6=﹣2．四、解答題（二）（每題7分，共21分）20．（7分）已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x+4）=2mx﹣4的解．【解答】解：將y=1代入方程2﹣（m﹣y）=2y，解得m=1，將m=1代入m（x+4）=2mx﹣4可化為：x+4=2x﹣4，解得：x=8．21．（7分）a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，求代數(shù)式（cd）2014+8（a+b）+2x的值．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，∴a+b=0，cd=1，x=±10，當(dāng)x=10時(shí)，（cd）2014+8（a+b）+2x=12014+8×0+2×10=1+0+20=21；當(dāng)x=﹣10時(shí)，（cd）2014+8（a+b）+2x=12014+8×0+2×（﹣10）=1+0+（﹣20）=﹣19．22．（7分）三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊的2倍少1，求第三邊的長．【解答】解：由題知：第一邊長為：3a+2b第二邊長為：（3a+2b）2﹣1=6a+4b﹣1第三邊長為：周長﹣第一邊長﹣第二邊長=48﹣（3a+2b）﹣（6a+4b﹣1）=48﹣3a﹣2b﹣6a﹣4b+1=49﹣9a﹣6b五、解答題（三）（每題9分，共27分）23．（9分）光明奶粉每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測中，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克記為+2克，若質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產(chǎn)品，現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：克）：袋號12345678910記作﹣201﹣4﹣3﹣2+2+3﹣5﹣3（1）這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？（2）質(zhì)量最多的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？（3）質(zhì)量最少的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？（4）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10袋奶粉總計(jì)超過或不足多少克？【解答】解：（1）這10袋奶粉中，不合格的是4，5，9，10號袋；（2）質(zhì)量最多的是8號袋；它的實(shí)際質(zhì)量是454+3=457克；（3）質(zhì)量最少的是9號袋；它的實(shí)際質(zhì)量是454﹣5=449克；（4）根據(jù)題意得：﹣2+1﹣4﹣3﹣2+2+3﹣5﹣3=﹣13（克）．答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10袋奶粉總計(jì)不足13克．24．（9分）將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…，排成如表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為X，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，說明理由．【解答】解：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍（2）設(shè)中間得數(shù)為X，十字框中的五個(gè)數(shù)的和為5x（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其他五位數(shù)的和不能等于2010設(shè)中間得數(shù)為X，十字框中的五個(gè)數(shù)的和為5x5x=2010x=402