非等精度獨立觀測量的最可靠值與精度評定1)權(quán)(Weight)的定義觀測量li的中誤差——mi，權(quán)m02

——任意正實數(shù)li的方差mi2愈大，權(quán)就愈小，精度越低li的方差mi2愈小，權(quán)就愈大，精度越高令Wi=1，則有m02=mi2m02——權(quán)等于1的觀測量方差，單位權(quán)方差m0——單位權(quán)中誤差2)加權(quán)平均值及其中誤差對某量進(jìn)行不等精度獨立觀測得觀測值——l1，l2，…，ln中誤差——m1，m2，…，mn權(quán)——W1，W2，…，Wn觀測值的加權(quán)平均值為應(yīng)用誤差傳播定律[例6-4]1，2，3點—已知高等級水準(zhǔn)點（高程誤差很小，可忽略不計），為求P點高程，用DS3水準(zhǔn)儀獨立觀測了三段水準(zhǔn)路線的高差，求P點高程的最可靠值與中誤差[解]

都是用DS3水準(zhǔn)儀觀測可認(rèn)為每站高差觀測中誤差相等高差觀測值h1，h2，h3的中誤差——取h1，h2，h3的權(quán)——W1=1/n1，W2=1/n2，W3=1/n3計算出P點的高程值為HP1=H1+h1=21.718+5.368=27.086mHP2=H2+h2=18.653+8.422=27.075mHP3=H3+h3=14.165+12.914=27.079m因為三個已知水準(zhǔn)點的高程誤差很小，忽略不計，所以三個高差觀測值的中誤差m1、m2、m3就等于用該高差觀測值計算出的P點高程值HP1、HP2、HP3的中誤差P點高程加權(quán)平均值為——P點高程加權(quán)平均值的中誤差——下面驗證P點高程算術(shù)平均值的中誤差滿足P點高程的算術(shù)平均值——

根據(jù)誤差傳播定律求得點高程算術(shù)平均值的中誤差——結(jié)論——不等精度獨立觀測的加權(quán)平均值比算術(shù)平均值更合理(中誤差更小)3)單位權(quán)中誤差的計算不等精度獨立觀測量l1，l2，l3

…

ln權(quán)W1，W2，…，Wn構(gòu)造虛擬觀測量l’1，l’2，l’3

…

l’n虛擬觀測量l’1，l’2，l’3

…

l’n為等精度獨立觀測量不等精度獨立觀測量單位權(quán)中誤差的計算加權(quán)平均值方差為未知量估計的最小方差不等精度獨立觀測量——l1，l2，…，ln權(quán)——W1，W2，…，Wn未知量最可靠值——x觀測量改正數(shù)——Vi=x－li，i=1，2，……，nn個誤差方程，n+1個未知數(shù)，方程有無窮組解為求出x的最優(yōu)解，應(yīng)給改正數(shù)Vi一個約束準(zhǔn)則最小二乘準(zhǔn)則——[WVV]=

[W(x－l)2]→min對未知量x求一階導(dǎo)