山東省泰安市新泰市2024-2025學年六年級上學期1月期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各式計算結果為負數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列結論不正確的是（

）A．單項式的次數(shù)是3 B．單項式的系數(shù)是1C．多項式是四次三項式 D．是整式3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．某校開設有舞蹈社閉、籃球社團、合唱社團等課后興趣社團．其中參加“舞蹈社團”的有m人，參加籃球社團的人數(shù)比參加舞蹈社團的人數(shù)多9人，參加合唱社團的人數(shù)比參加籃球社團人數(shù)的多5人，則參加合唱社團的人數(shù)為（

）A． B． C． D．5．用四舍五入法，分別按要求取的近似值，下列結果中錯誤的是（

）A．（精確到） B．（精確到）C．（精確到） D．（精確到）6．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉一周得到的（

）

A．

B．

C．

D．

7．在有理數(shù)，，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個8．從如圖所示的7個小正方形中剪去一個小正方形，使得剩余的6個小正方形折疊后能圍成一個正方體，在下列選項中，不能剪去的小正方形上的字是（

）A．風 B．光 C．美 D．畫9．下面是小芳做的一道運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮往的一項應是（

）A． B． C． D．10．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．11．3月12日植樹節(jié)當天，某校組織各班級進行植樹活動，活動后統(tǒng)計了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值）．根據(jù)統(tǒng)計結果，下列說法：①共有24個班級參加植樹活動；②有的班級種植樹木的數(shù)量少于35棵；③有2個班級的植樹數(shù)量相等；④班級種植樹木的數(shù)量按15棵的組距分組．其中正確的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（

）A． B．C． D．二、填空題13．2024年“五一”期間，某景點接待海內外游客共68800000人次，68800000用科學記數(shù)法表示為．14．甲、乙兩家公司近幾年的銷售收入情況如圖所示，其中銷售收入增長較慢的是．（填“甲公司”或“乙公司”）15．如圖，將一根繩子折成三段，然后按如圖所示方式剪開．剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)?段．剪刀，繩子正好變?yōu)?00段．16．如圖是一個計算機的運算程序，若一開始輸入的x值為，則輸出的結果y是．17．某中學舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“二等獎”對應扇形的圓心角度數(shù)為18．已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，…以此類推，則的值為．三、解答題19．計算：(1)；(2)；(3)．20．（1）化簡：；（2）已知a是的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大3，c是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，求的值．21．閱讀材料：數(shù)學課上，老師展示了一位同學的作業(yè)如下：已知多項式，，化簡：．下面是這位同學的解題過程：解：…第一步…第二步．…第三步請回答下列問題：(1)這位同學從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________；(2)請正確化簡，并求當，時，的值．22．為積極落實國家“雙減”政策，某學校舉辦讀書節(jié)，購買了一批課外讀物，為使購買的課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了______名同學？（直接填答案）(2)______，______（直接填答案）；(3)根據(jù)調查的結果，請你給學校購買課外讀物提供兩條合理化建議．23．張明同學設計了某個產品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．(1)共有______種彌補方法；(2)任意畫出一種成功的設計圖（在圖中補充）；(3)在你幫忙設計成功的圖中，要把，10，，8，，12這些數(shù)字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）24．綜合與實踐：制作一個無蓋的長方體形紙盒七年（1）班“綜合與實踐”小組計劃利用一張邊長為的正方形的紙制成一個無蓋的長方體形紙盒．他們經過討論決定，按照如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體形紙盒，如圖2．根據(jù)實踐過程，請你完成以下的問題（紙張厚度及接縫處忽略不計）．【問題一】（1）制成的長方體形的盒子中，長方體的高（即減掉正方形的邊長）為，則長方體的容積為；

【問題二】（2）為了使紙盒底面更加牢固且剪下的紙張不浪費，將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，既不重疊又恰好鋪滿．則減掉的小正方形的邊長的值為；【問題三】（3）如果剪去的小正方形的邊長的值按整數(shù)值依次增大，制成的無蓋的長方體形盒子的容積隨之變化，其變化情況如下表：剪去的小正方形的邊長123456789長方體的容積32451257638425212836①計算表中的與的值，并補全折線統(tǒng)計圖；②觀察折線統(tǒng)計圖，說明隨著剪去的小正方形的邊長的值增大，長方體的容積怎樣變化；觀察表格和折線統(tǒng)計圖，說明當為何值時，所得到的無蓋長方體的容積最大．25．如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構成，下面是由兩個大小相等的長方形窗框構成，窗戶全部安裝玻璃．（本題取3，長度單位為米）(1)一扇這樣窗戶共需要鋁合金______米．（用含x，y的式子表示）(2)一扇這樣窗戶共需要玻璃______平方米，鋁合金窗框寬度忽略不計（用含x，y的式子表示）(3)某公司需要購進10扇這樣的窗戶，在同等質量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價：鋁合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲廠商180不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米乙廠商20080元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金當，時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？參考答案1．D解：A、是正數(shù)，故該選項不符合題意；B、是正數(shù)，故該選項不符合題意；C、是正數(shù)，故該選項不符合題意；D、是負數(shù)，故該選項符合題意．故選：D．2．B解：A．單項式的次數(shù)是，正確，故A不符合題意；B．單項式的系數(shù)是，錯誤，故B符合題意；C．多項式是四次三項式，正確，故C不符合題意；D．是單項式，正確，故D不符合題意，故選：B．3．C解：A、，本選項不符合題意；B、，本選項不符合題意；C、，本選項符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：C．4．B解：參加“舞蹈社團”的有m人，參加籃球社團的人數(shù)比參加舞蹈社團的人數(shù)多9人，則參加籃球社團的人數(shù)有人，參加合唱社團的人數(shù)比參加籃球社團人數(shù)的多5人，則參加合唱社團的人數(shù)有人，故選：B．5．C解：A中，（精確到，正確，故不符合題意；B中，（精確到，正確，故不符合題意；C中，（精確到，選項錯誤，故符合題意；D中，（精確到，正確，故不符合題意．故選：C．6．A解：A、直角梯形繞軸旋轉一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故選：A．7．A解：∵，，∴，是正數(shù)，∴只有是負數(shù)，共有1個，故選：A．8．C解：由題意可知不能剪去的小正方形上的字是“美”，故選：C．9．A解：，∴被墨水遮住的一項應是，故選：A．10．D解：由數(shù)軸可得，，，∴，，，∴選項錯誤，選項正確，故選：．11．C解：①共有個班級參加植樹活動，故該說法正確；②有的班級種植樹木的數(shù)量少于35棵，故該說法正確；③有2個班級的植樹數(shù)量相等，故該說法正確；④班級種植樹木的數(shù)量按5棵的組距分組，故該說法不正確；故選：C．12．D解：由五日氣溫為得到，，∴氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．故選：D．13．解：68800000用科學記數(shù)法表示為．故答案為：．14．乙公司解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2020年的銷售收入為100萬元，2021年約為110萬元，2022年約為120萬元，2023年約為130萬元，則從2020～2023年甲公司增長了萬元；乙公司2020年的銷售收入為100萬元，2021年約為108萬元，2022年約為110萬元，2023年約為120萬元，則從2020～2023年甲公司增長了萬元；則銷售收入增長速度較慢的是乙公司．故答案為：乙公司．15．33解：由題意可得：剪1刀，繩子變?yōu)?段，剪2刀，繩子變?yōu)?段，剪3刀，繩子變?yōu)?0段，，剪刀，繩子變?yōu)槎?，∴，解得：，∴剪刀，繩子正好變?yōu)?00段，故答案為：16．/當輸入x為時，，，將再次輸入；當輸入的數(shù)為時，，，所以輸出的結果為．故答案為：．17．108解：，“二等獎”對應扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：108．18．解：由題意可得，，，，，，……，∴當，是奇數(shù)時，結果等于；是偶數(shù)時，結果等于；∴，故答案為：．19．(1)(2)0(3)25（1）解：；（2）解：；（3）解：．20．（1）；（2）10（1）解：；（2）解：，最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是，a是的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大3，c是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，，，，．21．(1)二，去括號時括號前是負號，括號內第二項沒有變號(2)，27（1）解：這位同學第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是去括號時括號前是負號，括號內第二項沒有變號；（2）解：；當，時，原式．22．(1)200(2)40；60(3)①學校購買課外讀物時，文學類的書多采購一些，科普類的書多采購一些；②藝術類和其他少類采購一些（答案不唯一）（1）解：由題意可得，本次調查的學生有：（名），故答案為：200；（2）解：，，故答案為：40；60；（3）解：建議如下：①學校購買課外讀物時，文學類的書多采購一些，科普類的書多采購一些；②藝術類和其他少類采購一些（答案不唯一）．23．(1)4(2)見解析（答案不唯一畫出其中一個即可）(3)見解析（1）解：根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，∴在下面有四個位置中可以任意補上一個正方形，共有4種彌補方法；（2）解：如圖所示：（3）解：如圖所示：24．（1）；（2）5；（3）①，，補全圖形見解析；②見解析解：（1）長方體的高（即減掉正方形的邊長）為，則長方體的容積為，故答案為：；（2）由題意得：，解得：，故答案為：5；（3）解：①當時，；當時，．補圖如圖：

（2）