2013年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（每小題2分，共60分）1.函數(shù)的定義域是 （） A. B. C. D.2.設(shè)，那么 （） A. B. C. D.3.函數(shù)是 （） A.偶函數(shù) B.奇函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既奇又偶函數(shù)4.設(shè)，則是的 （） A.連續(xù)點 B.可去間斷點 C.跳躍間斷點 D.無窮間斷點5.當(dāng)時，下列無窮小量中與等價的是 （） A. B. C. D.6.已知，，且，則= （） A. B. C. D.7.曲線，則對應(yīng)點處的法線斜率為 （） A. B. C. D.8.設(shè)，則 （） A. B. C. D.9.設(shè)函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，則 （） A. B. C. D.10.由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （） A. B. C. D.11.若，且，則下面成立的是 （） A. B.在上單調(diào)增加 C. D.在上單調(diào)增加12.點是曲線的拐點，則 （） A. B. C. D.13.曲線的垂直漸近線共有 （） A.條 B.條 C.條 D.條14.函數(shù)的一個原函數(shù)是 （） A. B. C. D.15.若連續(xù)，則下列等式正確的是 （） A. B. C. D.16. （） A. B. C. D.17.設(shè)，則 （） A. B. C. D.18.下列廣義積分收斂的是 （） A. B. C. D.19.微分方程的階數(shù)是 （） A. B. C. D.微分方程滿足條件的特解是 （） A. B. C. D.21.下列各組角中，可以作為向量的方向角的是 （） A. B. C. D.22.直線與平面的位置關(guān)系是 （） A.在上 B.與垂直相交 C.與平行 D.與相交，但不垂直23.下列方程在空間直角坐標(biāo)系中所表示的圖形為柱面的是 （） A. B. C. D.24. （） A. B. C. D.不存在24.設(shè)，則 （） A. B. C. D.26.設(shè)則，則交換積分次序后，可以化為 （） A. B. C. D.27.積分 （） A. B. C. D.28.設(shè)拋物線上從到的一段弧，則曲線積分（） A. B. C. D.冪級數(shù)的收斂區(qū)間為 （） A. B. C. D.30.下列級數(shù)收斂的是 （） A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共20分）31.函數(shù)在點有定義是極限存在的__________條件.32.已知，則__________.33.函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則____________.34.設(shè)函數(shù)，則_____________.35.不定積分_____________.36.向量與向量的夾角是____________.37.微分方程的通解是_______________.38.設(shè)方程所確定的隱函數(shù)為，則_________.39.曲面在處的切平面方程是______________.40.將展開成的冪級數(shù)是_______________.三、計算題（每小題5分，共50分）41..42.已知函數(shù)由方程所確定，求.43.求不定積分.44.設(shè)，求.45.求微分方程的通解.46.設(shè)，求全微分.47.一平面過點且平行于向量和，求此平面的方程.48.計算，其中是由所圍成的閉區(qū)域.49.計算積，其中為曲線上從到點的一段弧.50.求冪函數(shù)的收斂域.四、應(yīng)用題（每小題7分，共14分）51.某房地產(chǎn)公司有套公寓要出租，當(dāng)月租金定為元時，公寓會全部租出去，當(dāng)月租金每增加元時，就會多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月花元的維修費(fèi)，試問租金定為多少可獲得最大的收入？最大收入是多少？52.曲線，直線以及軸圍成一平面圖形，試求平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.五、證明題（6分）53.設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，且證明：方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個實根.

2013年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題1~5.CDBBA 6~10.CBDAA 11~15.BAABD 16~20.DACBB 21~25.CBDCB 26~30.ACDCA二、填空題31.既不充分也不必要 32.33. 34.35. 36.37. 38.39. 40