2025年山東省普通高等學(xué)校專(zhuān)升本招生考試高等數(shù)學(xué)Ⅱ（數(shù)二）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)為無(wú)窮大量的是（） A. B. C. D.2.設(shè)，則為函數(shù)的（）間斷點(diǎn) A.連續(xù) B.可去 C.跳躍 D.第二類(lèi)3.微分方程的階數(shù)為（） A.階 B.階 C.階 D.階4.已知，且，則（） A. B. C. D.5.已知，，，下列不等式中成立的是（） A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.已知，則_________7.已知曲線方程，則曲線在處的切線的斜率為_(kāi)________8.已知是函數(shù)的拐點(diǎn)，則_________9.已知函數(shù)，則_________10.已知函數(shù)在上連續(xù)，設(shè)二次積分，交換積分次序后_________三、解答題（本大題共7小題，每小題7分，共49分）11.求極限12.求極限13.求不定積分14.求定積分15.求微分方程的通解16.已知二元函數(shù)由方程所確定，求17.計(jì)算二重積分，其中是由曲線和直線所圍成閉區(qū)域四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）18.設(shè)平面圖形是由，和直線、所圍成的封閉區(qū)域，求繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積19.求函數(shù)的極值，并判斷是極大值還是極小值五、證明題（本大題共7分）20.已知函數(shù)在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：，使得

2025年山東省普通高等學(xué)校專(zhuān)升本招生考試高等數(shù)學(xué)Ⅱ（數(shù)二）答案注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)為無(wú)窮大量的是（） A. B. C. D.參考答案：A2.設(shè)，則為函數(shù)的（）間斷點(diǎn) A.連續(xù) B.可去 C.跳躍 D.第二類(lèi)參考答案：C3.微分方程的階數(shù)為（） A.階 B.階 C.階 D.階參考答案：B4.已知，且，則（） A. B. C. D.參考答案：D5.已知，，，下列不等式中成立的是（） A. B. C. D.參考答案：D二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.已知，則_________參考答案：7.已知曲線方程，則曲線在處的切線的斜率為_(kāi)________參考答案：8.已知是函數(shù)的拐點(diǎn)，則_________參考答案：9.已知函數(shù)，則_________參考答案：10.已知函數(shù)在上連續(xù)，設(shè)二次積分，交換積分次序后_________參考答案：三、解答題（本大題共7小題，每小題7分，共49分）11.求極限參考答案：12.求極限參考答案：13.求不定積分參考答案：14.求定積分參考答案：15.求微分方程的通解參考答案：16.已知二元函數(shù)由方程所確定，求參考答案：17.計(jì)算二重積分，其中是由曲線和直線所圍成閉區(qū)域參考答案：四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）18.設(shè)平面圖形是由，和直線、所圍成的封閉區(qū)域，求繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積參考答案：19.求函數(shù)的極值，并判斷是極大值還是極小值參考答案：極大值為；極小值為五、證明題（本大題共7分）20.已知函數(shù)在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：，使得參考答案：證明：令 則，， 又