黑龍江2020年普通高校專升本考試高等數(shù)學一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題4分，共80分）1.設的定義域是，則的定義域是（） A. B. C. D.2.極限（） A. B. C. D.不存在但不為3.當時，與等價的無窮小量是（） A. B. C. D.4.極限（） A. B. C. D.5.下列各對函數(shù)中，兩函數(shù)相同的是（） A. B. C. D.6.是函數(shù)的（） A.第一類間斷點 B.第二類間斷點 C.不可去間斷點 D.連續(xù)點7.設，則（） A. B. C. D.8.下列敘述錯誤的是（） A.函數(shù)可導必連續(xù) B.不連續(xù)函數(shù)必不可導 C.連續(xù)函數(shù)不一定可導 D.不可導函數(shù)必不連續(xù)9.已知，則（） A. B. C. D.10.，（） A. B. C. D.11.設函數(shù)由方程確定，則（） A. B. C. D.12.設可微，，則（） A. B. C. D.13.關于函數(shù)的單調性說法正確的是（） A.在單調減少 B.在單調增加 C.在內單調遞減 D.在內既單調遞減也單調增加14.函數(shù)的極值是（） A. B. C. D.15.若的一個原函數(shù)為，則（） A. B. C. D.16.積分（） A. B. C. D.17.設在上連續(xù)，則（） A. B. C. D.18.（） A. B. C. D.19.微積分方程的階數(shù)是（） A. B. C. D.20.下列那個是常微分方程的解（） A. B. C. D.二、計算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）21.求極限.22.求極限.23.求不定積分.24.求積分.25.求微分方程的通解.三、應用題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）26.欲做一個正方形，容積為立方米的長方體開口容器，怎么樣做法用料最??？27.設拋物線通過點且當時，試確定的值，使得拋物線與直線所圍成圖形的面積為，且使該圖形繞軸旋轉所得旋轉體的體積最??？四、證明題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）28.證明：當時，.29.設函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且,時，，證明：存在，使得.

2020年黑龍江省普通高校專升本考試高等數(shù)學答案一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題4分，共80分）1.設的定義域是，則的定義域是（）B A. B. C. D.2.極限（）A A. B. C. D.不存在但不為3.當時，與等價的無窮小量是（）C A. B. C. D.4.極限（）D A. B. C. D.5.下列各對函數(shù)中，兩函數(shù)相同的是（）B A. B. C. D.6.是函數(shù)的（）A A.第一類間斷點 B.第二類間斷點 C.不可去間斷點 D.連續(xù)點7.設，則（）B A. B. C. D.8.下列敘述錯誤的是（）D A.函數(shù)可導必連續(xù) B.不連續(xù)函數(shù)必不可導 C.連續(xù)函數(shù)不一定可導 D.不可導函數(shù)必不連續(xù)9.已知，則（）A A. B. C. D.10.，（）A A. B. C. D.11.設函數(shù)由方程確定，則（）A A. B. C. D.12.設可微，，則（）B A. B. C. D.13.關于函數(shù)的單調性說法正確的是（）A A.在單調減少 B.在單調增加 C.在內單調遞減 D.在內既單調遞減也單調增加14.函數(shù)的極值是（）C A. B. C. D.15.若的一個原函數(shù)為，則（）A A. B. C. D.16.積分（）B A. B. C. D.17.設在上連續(xù)，則（）C A. B. C. D.18.（）B A. B. C. D.19.微積分方程的階數(shù)是（）C A. B. C. D.20.下列那個是常微分方程的解（）D A. B. C. D.二、計算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）21.求極限.422.求極限.23.求不定積分.24.求積分.25.求微分方程的通解.三、應用題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）26.欲做一個正方形，容積為立方米的長方體開口容器，怎么樣做法用料最??？當容器底面邊長為，高為時，用料最省.27.設拋物線通過點且當時，試確定的值，使得拋物線與