黑龍江2023年專升本數(shù)學(xué)真題一、單選題（本大題共20小題，4分/道，總計80分）1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（） A. B. C. D.2.已知存在，不存在，下列說法正確的是（） A.不存在 B.一定存在 C.不存在 D.一定不存在3.當(dāng)時下列變量中為無窮大的是（） A. B. C. D.4.=（） A.1 B.2 C. D.35.是的_________的間斷點（） A.第一類間斷點 B.第二列間斷點 C.無窮間斷點 D.可去間斷點6.函數(shù)連續(xù)，則=（） A.1 B. C. D.27.的不可到點個數(shù)為（） A.1 B.2 C.3 D.48.當(dāng)時，與為同階無窮小，則為（） A.1 B.2 C.3 D.49.函數(shù)的可去間斷點為（） A. B. C. D.10.在處導(dǎo)數(shù)為（） A.0 B.1 C. D.不存在11.在處取得極值，，則（） A.0 B.1 C.2 D.312.是曲線的拐點，且存在，則一定有（） A. B. C. D.13.，則在處切線率為（） A.0 B.1 C.2 D.314.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則，則=（） A.2 B.3 C.4 D.515.若，則（） A. B. C. D.16.（） A.0 B.1 C.2 D.17.設(shè)在連續(xù)，為的一個原函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（） A.若為奇函數(shù)，則為偶函數(shù) B.若為偶函數(shù)，則為奇函數(shù) C.若為奇函數(shù)，則為奇函數(shù) D.若為偶函數(shù)，則為偶函數(shù)18.微分方程在初始條件下的特解是（） A. B. C. D.19.微分方程的階數(shù)是（） A.1 B.2 C.3 D.420.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且有，則（） A. B.2 C.3 D.5二、計算題（本大題共5小題，10/道，總計50分）21.計算極限.22.計算極限.23.計算定積分.24.求函數(shù)的定義域，增減區(qū)間，極值點，極值.25.求微分方程的通解.三、應(yīng)用題（本大題共2小題，20/道，總計40分）26.今欲制作一個容積為V的無蓋圓柱形的桶，底用鋁板，側(cè)壁用木板，已知每平方米鋁板價錢是木板價錢的3倍，則怎樣才能使材料費用最少？27.平面圖形由拋物線與該曲線在點處的切線圍成的，求：（1）該平面圖形的面積；（2）該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體體積.四、證明題（本大題共2小題，15分/道，總計30分）28.證明：..29.若函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，a<x1<x2<x3

黑龍江2023年專升本數(shù)學(xué)真題答案一、單選題（本大題共20小題，4分/道，總計80分）1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A A. B. C. D.2.已知存在，不存在，下列說法正確的是（）A A.不存在 B.一定存在 C.不存在 D.一定不存在3.當(dāng)時下列變量中為無窮大的是（）C A. B. C. D.4.=（）B A.1 B.2 C. D.35.是的_________的間斷點（）D A.第一類間斷點 B.第二列間斷點 C.無窮間斷點 D.可去間斷點6.函數(shù)連續(xù)，則=（）B A.1 B. C. D.27.的不可到點個數(shù)為（）B A.1 B.2 C.3 D.48.當(dāng)時，與為同階無窮小，則為（）C A.1 B.2 C.3 D.49.函數(shù)的可去間斷點為（）A A. B. C. D.10.在處導(dǎo)數(shù)為（）B A.0 B.1 C. D.不存在11.在處取得極值，，則（）D A.0 B.1 C.2 D.312.是曲線的拐點，且存在，則一定有（）A A. B. C. D.13.，則在處切線率為（）C A.0 B.1 C.2 D.314.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則，則=（）B A.2 B.3 C.4 D.515.若，則（）C A. B. C. D.16.（）C A.0 B.1 C.2 D.17.設(shè)在連續(xù)，為的一個原函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A A.若為奇函數(shù)，則為偶函數(shù) B.若為偶函數(shù)，則為奇函數(shù) C.若為奇函數(shù)，則為奇函數(shù) D.若為偶函數(shù)，則為偶函數(shù)18.微分方程在初始條件下的特解是（）A A. B. C. D.19.微分方程的階數(shù)是（）B A.1 B.2 C.3 D.420.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且有，則（）D A. B.2 C.3 D.5二、計算題（本大題共5小題，10/道，總計50分）21.計算極限.22.計算極限.23.計算定積分.24.求函數(shù)的定義域，增減區(qū)間，極值點，極值.定義域為，增區(qū)間為，減區(qū)間為，為極小值點，且極小值為25.求微分方程的通解.三、應(yīng)用題（本大題共2小題，20/道，總計40分）26.今欲制作一個容積為V的無蓋圓柱形的桶，底用鋁板，側(cè)壁用木板，已知每平方米鋁板價錢是木板價錢的3倍，則怎樣才能使材料費用最少？當(dāng)r=（v3π27.平面圖形由