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黑龍江2024年普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共20小題，4分/道，總計(jì)80分）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?A. B. C. D.2.極限（） A. B. C. D.3.設(shè)，且有，則（） A. B. C. D.4.設(shè)，則（） A. B. C. D.不存在5.當(dāng)時(shí)，下列哪一個(gè)是的高階無窮?。ǎ?A. B. C. D.6.設(shè)，且在處連續(xù)，則的值為（） A. B. C. D.7.，則為的（）. A.跳躍間斷點(diǎn) B.無窮間斷點(diǎn) C.可去間斷點(diǎn) D.連續(xù)點(diǎn)8.函數(shù)的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） A. B. C. D.無窮多個(gè)9.已知在點(diǎn)處可導(dǎo)，則極限（） A. B. C. D.10.設(shè)，則在處（） A.左、右導(dǎo)數(shù)都存在 B.左、右導(dǎo)數(shù)都不存在 C.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在 D.左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在11.設(shè)，則（） A. B. C. D.12.曲線上某點(diǎn)切線平行于軸，該點(diǎn)是（） A. B. C. D.13.曲線的最小值點(diǎn)是（） A. B. C. D.14.不定積分（） A. B. C. D.15.設(shè)，則（） A. B. C. D.16.設(shè)在上為連續(xù)函數(shù)，則曲線與直線所圍成圖形的面積為（） A. B. C. D.17.積分（） A. B. C. D.18.設(shè)在上連續(xù)，，則（） A. B. C. D.19.微分方程的通解為（） A. B. C. D.20.的階數(shù)為（） A. B. C. D.二、計(jì)算題（本大題共5小題，10/道，總計(jì)50分）21.計(jì)算極限.22.計(jì)算極限.23.計(jì)算不定積分.24.計(jì)算定積分.25.計(jì)算微分方程的通解.三、應(yīng)用題（本大題共2小題，20/道，總計(jì)40分）26.作半徑為r的球的外切正圓錐，問此圓錐的高h(yuǎn)為何時(shí)其體積最小，并求出最小值.27.求與所圍成圖形面積及圓形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.四、證明題（本大題共2小題，15分/道，總計(jì)30分）28.證明：當(dāng)時(shí)，.29.函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且過和的直線與曲線相交于點(diǎn)（），證明：存在，使得.

2024年黑龍江省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)答案一、單選題（本大題共20小題，4分/道，總計(jì)80分）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〣 A. B. C. D.2.極限（）B A. B. C. D.3.設(shè)，且有，則（）D A. B. C. D.4.設(shè)，則（）C A. B. C. D.不存在5.當(dāng)時(shí)，下列哪一個(gè)是的高階無窮?。ǎ〣 A. B. C. D.6.設(shè)，且在處連續(xù)，則的值為（）D A. B. C. D.7.，則為的（）.C A.跳躍間斷點(diǎn) B.無窮間斷點(diǎn) C.可去間斷點(diǎn) D.連續(xù)點(diǎn)8.函數(shù)的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）C A. B. C. D.無窮多個(gè)9.已知在點(diǎn)處可導(dǎo)，則極限（）A A. B. C. D.10.設(shè)，則在處（）A A.左、右導(dǎo)數(shù)都存在 B.左、右導(dǎo)數(shù)都不存在 C.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在 D.左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在11.設(shè)，則（）D A. B. C. D.12.曲線上某點(diǎn)切線平行于軸，該點(diǎn)是（）B A. B. C. D.13.曲線的最小值點(diǎn)是（）A A. B. C. D.14.不定積分（）D A. B. C. D.15.設(shè)，則（）D A. B. C. D.16.設(shè)在上為連續(xù)函數(shù)，則曲線與直線所圍成圖形的面積為（）A A. B. C. D.17.積分（）B A. B. C. D.18.設(shè)在上連續(xù)，，則（）C A. B. C. D.19.微分方程的通解為（）C A. B. C. D.20.的階數(shù)為（）B A. B. C. D.二、計(jì)算題（本大題共5小題，10/道，總計(jì)50分）21.計(jì)算極限.22.計(jì)算極限.23.計(jì)算不定積分.24.計(jì)算定積分.25.計(jì)算微分方程的通解.三、應(yīng)用題（本大題共2小題，20/道，總計(jì)40分）26.作半徑為r的球的外切正圓錐，問此圓錐的高h(yuǎn)為何時(shí)其體積最小，并求出最小值.當(dāng)時(shí)其體積最小，最小值為.求與所圍成圖形面積

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