專題分層突破練6動量和能量觀點的應(yīng)用高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025123456789101112基礎(chǔ)鞏固選擇題:每小題6分,共48分1.(2024河南駐馬店高三期末)某次冰球比賽中,甲、乙兩運(yùn)動員站在光滑的水平冰面上,甲將靜止在冰面上的冰球傳給乙,乙接到冰球后又將冰球傳回甲。若甲、乙的質(zhì)量相等,且為冰球質(zhì)量的k(k>1)倍,甲接到冰球后,甲、乙兩人的速度大小之比為(

)B1234567891011121234567891011122.(2024海南模擬預(yù)測)小明制作了一個火箭模型,火箭模型質(zhì)量為m0(含燃料),開始火箭模型靜置在地面上,點火后在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的燃?xì)?噴氣過程中忽略重力和空氣阻力的影響,下列說法正確的是(

)A.火箭噴氣過程機(jī)械能守恒B.火箭的推力來源于空氣對它的反作用力C.噴氣結(jié)束時火箭模型的動量大小為mv0C123456789101112解析

系統(tǒng)所受合外力為零,滿足動量守恒,但機(jī)械能不守恒,A錯誤;火箭的推力是燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體向后噴出時對火箭的反作用力,B錯誤;開始總動量為零,規(guī)定氣體噴出的方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律得0=mv0+p,噴氣結(jié)束時火箭模型的動量大小p=mv0,C正確;根據(jù)0=mv0-(m0-m)v,解得v=,D錯誤。1234567891011123.某實驗小組用電池、電動機(jī)等器材自制風(fēng)力小車,如圖所示,葉片勻速旋轉(zhuǎn)時將空氣以速度v向后排開,葉片旋轉(zhuǎn)形成的圓面積為S,空氣密度為ρ,下列說法正確的是(

)A.風(fēng)力小車的原理是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為小車的動能B.t時間內(nèi)葉片排開的空氣質(zhì)量為ρSvC.葉片勻速旋轉(zhuǎn)時,空氣對小車的推力為ρSv2D.葉片勻速旋轉(zhuǎn)時,單位時間內(nèi)空氣流動的動能為

ρSv2C123456789101112解析

風(fēng)力小車的原理是消耗電能,先轉(zhuǎn)化成風(fēng)能,再推動小車運(yùn)動,所以是電能轉(zhuǎn)化為小車的動能,A錯誤;t時間內(nèi)葉片排開的空氣質(zhì)量為m=ρvtS,B錯誤;1234567891011124.(2024江西贛州一模)如圖甲所示,光滑水平地面上有A、B兩物塊,質(zhì)量分別為2kg、6kg,B的左端拴接著一勁度系數(shù)為N/m的水平輕質(zhì)彈簧,它們的中心在同一水平線上。A以速度v0向靜止的B方向運(yùn)動,從A接觸彈簧開始計時至A與彈簧脫離的過程中,彈簧長度l與時間t的關(guān)系如圖乙所示,彈簧始終處在彈性限度范圍內(nèi),已知彈簧的彈性勢能Ep=kx2(x為彈簧的形變量),則(

)A.在0~2t0內(nèi)B物塊先加速后減速B.整個過程中,A、B物塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.v0=2m/sD.A物塊在t0時刻時速度最小C123456789101112解析

在0~2t0內(nèi),彈簧始終處于壓縮狀態(tài),即B受到的彈力始終向右,所以B物塊始終做加速運(yùn)動,A錯誤;整個過程中,A、B兩物塊和彈簧三者構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯誤;由圖可知,在t0時刻,彈簧被壓縮到最短,則此時A、B共速,此時彈簧的形變量為x=0.4

m-0.1

m=0.3

m,則根據(jù)A、B兩物塊系統(tǒng)動量守恒有m1v0=(m1+m2)v,根據(jù)A、B兩物塊和彈簧三者構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有

,聯(lián)立解得v0=2

m/s,C正確;在0~2t0內(nèi),彈簧始終處于壓縮狀態(tài),即A受到彈力始終向左,所以A物塊始終做減速運(yùn)動,則A物塊在2t0時刻時速度最小,D錯誤。1234567891011125.(多選)如圖所示,用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為m1的小球懸掛在O點,繩長L=0.8m,輕繩處于水平拉直狀態(tài)?，F(xiàn)將小球由靜止釋放,下擺至最低點與靜止在A點的小物塊發(fā)生碰撞,碰后小球向左擺的最大高度h=0.2m,小物塊沿水平地面滑到B點停止運(yùn)動。已知小物塊的質(zhì)量為m2,小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,A點到B點的距離x=0.4m,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是(

)A.小球與小物塊質(zhì)量之比B.小球與小物塊碰后小物塊的速率v=2m/sC.小球與小物塊的碰撞是彈性碰撞D.小球與小物塊碰撞過程中有機(jī)械能損失BC1234567891011121234567891011126.(多選)(2024廣西卷)如圖所示,堅硬的水平地面上放置一木料,木料上有一個豎直方向的方孔,方孔各側(cè)壁完全相同。木栓材質(zhì)堅硬,形狀為正四棱臺,上下底面均為正方形,四個側(cè)面完全相同且與上底面的夾角均為θ。木栓質(zhì)量為m,與方孔側(cè)壁的動摩擦因數(shù)為μ。將木栓對準(zhǔn)方孔,接觸但無擠壓,錘子以極短時間撞擊木栓后反彈,錘子對木栓沖量為I,方向豎直向下。木栓在豎直方向前進(jìn)了Δx的位移,未到達(dá)方孔底部。123456789101112若進(jìn)入的過程方孔側(cè)壁發(fā)生彈性形變,彈力呈線性變化,最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力,則(

)A.進(jìn)入過程,木料對木栓的合力的沖量為-IBCD123456789101112解析

錘子撞擊木栓到木栓進(jìn)入的過程,合力的沖量為零,重力沖量不為零,則木料對木栓的沖量不為-I,選項A錯誤。1234567891011121234567891011127.(10分)(2024廣東卷)汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。(1)安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動鎖定,其原理的簡化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中,敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度a,同時頂起敏感臂,使之處于水平狀態(tài),并卡住卷軸外齒輪,鎖定安全帶。此時敏感臂對敏感球的壓力大小為FN,敏感球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tanθ。甲123456789101112(2)如圖乙所示,在安全氣囊的性能測試中,可視為質(zhì)點的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動,與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘剛到氣囊表面為計時起點,氣囊對頭錘豎直方向的作用力F隨時間t的變化規(guī)律,可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量m0=30kg,H=3.2m,重力加速度大小g取10m/s2,求:①碰撞過程中F的沖量大小和方向;②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。乙丙123456789101112解析

本題考查牛頓第二定律、動量定理等。(1)敏感球受向下的重力mg和敏感臂對它向下的壓力FN以及斜面對它的支持力F支,則由牛頓第二定律可知(mg+FN)tan

θ=ma123456789101112123456789101112綜合提升8.(2024山東青島高三期末)如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一豎直輕桿,輕桿上端的O點系一長為L的細(xì)線,細(xì)線另一端系一質(zhì)量為m0的球C,現(xiàn)將球C拉起使細(xì)線水平伸直,并由靜止釋放球C,則下列說法正確的是(重力加速度為g)(

)A.運(yùn)動過程中,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒B123456789101112解析

木塊A、B和球C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,總動量不守恒,A錯誤;小球C下落到最低點時,A、B將要開始分離,此過程水平方向動量守恒,設(shè)當(dāng)C向左運(yùn)動,達(dá)到最大高度時,A、C共速,設(shè)此時A、C速度為v共,B的速度依然為vAB。全程水平方向動量守恒,規(guī)定向左為正方向,即m0vC-mvAB=(m+m0)v共,整個過程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C的重力勢能轉(zhuǎn)化為A、B、C的動能,1234567891011121234567891011129.(多選)(2024湖北卷)如圖所示,在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為m0、長為L的木塊,質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動過程中受到的阻力不變,其大小Ff與射入初速度大小v0成正比,即Ff=kv0(k為已知常數(shù))。改變子彈的初速度大小v0,若木塊獲得的速度最大,則(

)AD123456789101112解析

本題考查子彈打木塊模型。設(shè)子彈射入木塊后,子彈和木塊的速度分別為v1、v2,由動量守恒定律有mv0=mv1+m0v2,子彈和木塊相互作用過程中受到的合力都為Ff=kv0,由牛頓第二定律得子彈和木塊的加速度大小分12345678910111212345678910111210.(12分)(2024黑吉遼卷)如圖所示,高度h=0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B,質(zhì)量mA=mB=0.1kg。A、B間夾一壓縮量Δx=0.1m的輕彈簧,彈簧與A、B不連接。同時由靜止釋放A、B,彈簧恢復(fù)原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出,水平射程xA=0.4m,B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離xB=0.25m后停止。A、B均視為質(zhì)點,重力加速度g取10m/s2。求:(1)脫離彈簧時A、B的速度大小vA和vB;(2)物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ;(3)整個過程中,彈簧釋放的彈性勢能ΔEp。123456789101112答案

(1)1m/s

1m/s(2)0.2(3)0.12J123456789101112設(shè)脫離彈簧時A、B速度大小為vA和vB。由于A、B組成的系統(tǒng)在彈簧恢復(fù)原長過程中,系統(tǒng)合外力為零,動量守恒,由動量守恒可知mAvA=mBvB解得vB=1

m/s。12345678910111212345678910111211.(14分)(2024浙江1月選考)某固定裝置的豎直截面如圖所示,由傾角θ=37°的直軌道AB,半徑R=1m的圓弧軌道BCD,長度L=1.25m、傾角為θ的直軌道DE,半徑為R、圓心角為θ的圓弧管道EF組成,軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量m=0.5kg滑塊b,其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量m=0.5kg的小物塊a從軌道AB上高度為h靜止釋放,經(jīng)圓弧軌道BCD滑上軌道DE,軌道DE由特殊材料制成,小物塊a向上運(yùn)動時動摩擦因數(shù)μ1=0.25,向下運(yùn)動時動摩擦因數(shù)μ2=0.5,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動時動摩擦因數(shù)恒為μ1,小物塊a運(yùn)動到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生彈性碰撞。(其他軌道均光滑,小物塊視為質(zhì)點,不計空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度取10m/s2)123456789101112(1)若h=0.8m,求小物塊①第一次經(jīng)過C點的向心加速度大小;②在DE上經(jīng)過的總路程;③在DE上向上運(yùn)動時間t上和向下運(yùn)動時間t下之比。(2)若h=1.6m,滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。答案

(1)①16m/s2

②2m

③1∶2

(2)0.2m123456789101112123456789101112②小物塊a在DE上時,因為μ2mgcos

θ<mgsin

θ,所以小物塊a每次在DE上升至最高點后一定會下滑,之后經(jīng)過若干次在DE上的滑動使機(jī)械能損失,最終小物塊a將在B、D間往復(fù)運(yùn)動,且小物塊每次在DE上向上運(yùn)動和向下運(yùn)動的距離相等,設(shè)其在DE上經(jīng)過的總路程為s,根據(jù)功能關(guān)系有123456789101112③根據(jù)牛頓第二定律可知小物塊a在DE上向上運(yùn)動和向下運(yùn)動的加速度大小分別為a上=gsin

θ+μ1gcos

θ=8

m/s2a下=gsin

θ-μ2gcos

θ=2

m/s2將小物塊a在DE上的若干次運(yùn)動看作是一次完整的上滑和下滑,則根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有12345678910111212345678910111212.(16分)(2023山東卷改編)如圖所示,物塊A和木板B置于水平地面上,固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切,豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力,使A與B以相同速度v0向右做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時,從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點,并以水平速度v滑上B的上表面,同時撤掉外力,此時B右端與P板的距離為s。已知v0=1m/s,v=4m/s,mA=mC=1kg,mB=2kg,A與地面間無摩擦,B與地面間動摩擦因數(shù)μ1=0.1,C與B間動摩擦因數(shù)μ2=0.5,B足夠長,使得C不會從B上滑下