開封二測數(shù)學試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：開封二測數(shù)學試卷考核對象：初中二年級學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(-1,-3)，則f(0)的值為（）A.-2B.-1C.1D.22.不等式組{x>1,x≤3}的解集為（）A.x>1B.x≤3C.1<x≤3D.空集3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.105°4.若實數(shù)x滿足x2-4x+3=0，則x2+1的值為（）A.3B.4C.7D.85.已知點P(a,b)在第四象限，則下列不等式正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>06.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/187.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關系為（）A.相交B.相切C.相離D.重合8.若拋物線y=x2-mx+4的頂點在x軸上，則m的值為（）A.±4B.2C.-2D.09.在直角坐標系中，點A(1,2)關于y軸對稱的點的坐標為（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)10.若一組數(shù)據(jù)5,x,7,9的平均數(shù)為7，則x的值為（）A.6B.7C.8D.9二、填空題（每題2分，共20分）11.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ的值為________。12.方程x2-3x+2=0的兩根之和為________。13.在△ABC中，若AB=3，AC=4，BC=5，則∠BAC的余弦值為________。14.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(3,0)，則k的值為________。15.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積為________。16.不等式3x-7>2的解集為________。17.若向量a=(3,-2)，向量b=(-1,4)，則a+b的坐標為________。18.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為________。19.若直線y=2x+1與直線y=-x+3相交，則交點的坐標為________。20.若樣本數(shù)據(jù)2,4,6,8,10的中位數(shù)為6，則樣本方差為________。三、判斷題（每題2分，共20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.一個三角形的三邊長分別為5,12,13，則該三角形是直角三角形。（）23.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過原點，則k=0。（）24.在等腰三角形中，底角一定相等。（）25.若x=1是方程x2-3x+2=0的根，則該方程的另一個根為2。（）26.圓的直徑是過圓心的任意一條直線。（）27.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0，則該組數(shù)據(jù)全為0。（）28.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率為1/2。（）29.若a2=b2，則a=b。（）30.在直角坐標系中，點A(1,2)和點B(2,1)關于直線y=x對稱。（）四、簡答題（每題4分，共12分）31.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。32.解不等式組{2x+1>5,x-1≤2}。33.在△ABC中，若AB=5，AC=7，∠BAC=60°，求BC的長度。五、應用題（每題9分，共18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量為x件，求利潤y與銷售量x的函數(shù)關系式，并求銷售量為100件時的利潤。35.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點E在BC上，且∠AEB=45°。求BE的長度。（注：此處為文字描述，實際考試中應附圖）標準答案及解析一、單選題1.C解析：拋物線開口向上，頂點為(-1,-3)，對稱軸為x=-1。f(0)=c，由頂點坐標可得f(0)=-3，因此a>0且c=-3。選項C正確。2.C解析：不等式組的解集為兩個不等式的交集，即1<x≤3。3.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。4.D解析：由x2-4x+3=0得(x-1)(x-3)=0，即x=1或x=3。當x=1時，x2+1=2；當x=3時，x2+1=10。選項D正確。5.C解析：第四象限的點滿足a>0,b<0。6.A解析：兩枚骰子點數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。7.A解析：圓心到直線的距離小于半徑，則相交。3<5，故相交。8.A解析：頂點在x軸上，即y=0時x軸對稱，即△=m2-16=0，解得m=±4。9.A解析：關于y軸對稱，x坐標取相反數(shù)，y坐標不變。10.A解析：平均數(shù)為7，即(5+x+7+9)/4=7，解得x=6。---二、填空題11.√3/2解析：sinθ=1/2，θ=30°，cos30°=√3/2。12.3解析：x?+x?=-(-3)/1=3。13.3/4解析：△ABC為直角三角形，cos∠BAC=AB/AC=3/4。14.-2解析：k=(0-2)/(3-1)=-2。15.4π解析：扇形面積S=(1/2)×42×π×(60°/360°)=4π。16.x>3解析：3x-7>2?3x>9?x>3。17.(2,2)解析：a+b=(3-1,-2+4)=(2,2)。18.15π解析：側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15π。19.(2,1)解析：聯(lián)立方程組2x+1=-x+3，解得x=2，y=5。20.8解析：樣本方差S2=[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]/5=8。---三、判斷題21.×解析：a>b時，若a,b同號，則a2>b2；若異號，則不一定。22.√解析：52+122=132，故為直角三角形。23.×解析：若經(jīng)過原點，則b=0，但k可不為0。24.√解析：等腰三角形的兩腰相等，底角相等。25.√解析：x=1為根，則(x-1)(x-2)=0，另一根為2。26.×解析：直徑是過圓心的線段。27.×解析：平均數(shù)為0，數(shù)據(jù)可正可負，如-2,2。28.√解析：均勻硬幣正面概率為1/2。29.×解析：a2=b2?a=±b。30.√解析：關于y=x對稱，即交換x,y。---四、簡答題31.解：f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1。32.解：2x+1>5?x>2x-1≤2?x≤3解集為2<x≤3。33.解：△ABC為直角三角形，BC2=AB2+AC2=52+72=74BC=√74。---五、應用題34.解：利潤y=收入-成本=80x-(2000+50x)=30x-2000當x=100時，y=30×100-2000=1000元。35.解：設BE=x，則