第一章緒論習(xí)題

一、選擇題

1.記錄工作和記錄研究的全過(guò)程可分為如下環(huán)節(jié):(D)

A.調(diào)蟄、錄入數(shù)據(jù)、分析資料、撰寫論文

B.試驗(yàn)、錄入數(shù)據(jù)、分析資料、撰寫論文

C.調(diào)查或試驗(yàn)、整頓資料、分析資料

D.設(shè)計(jì)、搜集資料、整頓資料、分析資料

E.搜集資料、整頓資料、分析資料

2.在記錄學(xué)中，習(xí)慣上把(BI的事件稱為小概率事件:

A.P<().1()B.PK().05或尸4().01C.P<0.005

D.P<0.05E.P<0.01

3~8

A.計(jì)數(shù)資料B.等級(jí)資料C.計(jì)量資料D.名義資料E.角度資料

3.某偏僻農(nóng)村144名婦女生育狀況如下：0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。該資料的類

型是(A)0

4.分別用兩種不一樣成分的培養(yǎng)基(A與B)培養(yǎng)鼠疫桿菌，反復(fù)試驗(yàn)單元數(shù)均為5個(gè)，記錄48小時(shí)各試驗(yàn)單元

上生長(zhǎng)的活菌數(shù)如下，A:48、84、90、123、171;B:90、116、124、225、84。該資料的類型是(C)。

5.空腹血糖測(cè)量值，屬于(C)資料。

6.用某種新療法治療某病患者41人，治療成果如下：治愈8人、顯效23人、好轉(zhuǎn)6人、惡化3人、死亡1人。

該資料的類型是(B)。

7.某血庫(kù)提供6094例ABO血型分布資料如下：O型1823、A型1598、B型2032、AB型641。該資料的類型是

(D)o

8.100名18歲男生的身高數(shù)據(jù)屬于(C)。

二、問(wèn)答題

1.舉例闡明總體與樣本的概念.

答：記錄學(xué)家用總體這個(gè)術(shù)語(yǔ)表達(dá)大同小異的對(duì)象全體，一般稱為目的總體，而資料常來(lái)源于目的總體的一種較

小總體，稱為研究總體。實(shí)際中由于研究總體的個(gè)體眾多，甚至無(wú)限多，因此科學(xué)的措施是從中抽取一部分具有

代表性的個(gè)體，稱為樣本。例如，有關(guān)吸煙與肺癌的研究以英國(guó)成年男子為總體目的，1951年英國(guó)所有注冊(cè)醫(yī)

生作為研究總體，按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)隨機(jī)抽取的一定量的個(gè)體則構(gòu)成了研究的樣本，

2.舉例闡明同質(zhì)與變異的概念

答:同質(zhì)與變異是兩個(gè)相對(duì)的概念。對(duì)于總體來(lái)說(shuō)，同質(zhì)是指該總體的共同特性，即該總體區(qū)別于其他總體的特

性；變異是指該總體內(nèi)部的差異，即個(gè)體的特異性。例如，某地同性別同年齡的小學(xué)生具有同質(zhì)性，其身高、體

重等存在變異。

3.簡(jiǎn)要論述記錄設(shè)計(jì)與記錄分析的關(guān)系

答：記錄設(shè)計(jì)與記錄分析是科學(xué)研究中兩個(gè)不可分割的重要方面。一般的，記錄設(shè)計(jì)在前，然而一定的記錄設(shè)計(jì)

必然考慮其記錄分析措施，因而記錄分析又寓于記錄設(shè)計(jì)之中；記錄分析是在記錄設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)的不

一樣特點(diǎn)，選擇對(duì)應(yīng)的記錄分析措施對(duì)資料進(jìn)行分析

第二章第二章記錄描述習(xí)題

一、選擇題

1.描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以（D）指標(biāo)很好，

A.全距B.原則差C.變異系數(shù)

D.四分位數(shù)間距E.方差

2.各觀測(cè)值均加（或減）同一數(shù)后（B）。

A,均數(shù)不變，原則差變化B.均數(shù)變化，原則差不變

C.兩者均不變D.兩者均變化E.以上都不對(duì)

3.偏態(tài)分布宜用（C）描述其分布的集中趨勢(shì)。

A.算術(shù)均數(shù)B.原則差C.中位數(shù)

D.四分位數(shù)間距E.方差

4.為了直觀地比較化療后相似時(shí)點(diǎn)上一組乳腺癌患者血清肌酢和血液尿素氮兩項(xiàng)指標(biāo)觀測(cè)值的變異程度的大

小，可選用的最佳指標(biāo)是（E）。

A.原則差B.原則誤C.全距D.四分位數(shù)間距E.變異系數(shù)

5.測(cè)量了某地152人接種某疫苗后的抗體滴度，宜用（C）反應(yīng)其平均滴度。

A.算術(shù)均數(shù)B.中位數(shù)（:.幾何均數(shù)D.眾數(shù)E.調(diào)和均數(shù)

6.測(cè)量了某地237人晨尿中氟含量（mg/L），成果如下：

尿氟值：0.2~0.6~1.0~1.4~1.8~2.2~2.6~3.0~3.4~3.8~

頻數(shù)：7567302016196211

宜用（B）描述該資料。

A.算術(shù)均數(shù)與原則差B.中位數(shù)與四分位數(shù)間距C.幾何均數(shù)與原則差D.算術(shù)均數(shù)與四分位數(shù)間距

E.中位數(shù)與原則差

7.用均數(shù)和原則差可以全面描述（C）資料的特性。

A.正偏態(tài)資料B.負(fù)偏態(tài)分布C.正態(tài)分布

D.對(duì)稱分布E.對(duì)數(shù)正態(tài)分布

8.比較身高和體重兩組數(shù)據(jù)變異度大小宜采用（A）。

A.變異系數(shù)B.方差C.極差

D.原則差E.四分位數(shù)間距

9.血清學(xué)滴度資料最常用來(lái)表達(dá)其平均水平的指標(biāo)是（C）。

A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)

D.變異系數(shù)E.原則差

10.最小組段無(wú)下限或最大組段無(wú)上限的頻數(shù)分布資料，可用（C）描述其集中趨勢(shì)。

A.均數(shù)B.原則差C.中位數(shù)

D.四分位數(shù)間距E,幾何均數(shù)

11.既有某種沙門菌食物中毒患者164例的潛伏期資料，宜用（B）描述該資料，

A.算術(shù)均數(shù)與原則差B.中位數(shù)與四分位數(shù)間距C.幾何均數(shù)與原則差D.算術(shù)均數(shù)與四分位數(shù)間距

E.中位數(shù)與原則差

12.測(cè)量了某地68人接種某疫苗后的抗體滴度，宜用(C)反應(yīng)其平均滴度。

A.算術(shù)均數(shù)B.中位數(shù)(:.幾何均數(shù)D.眾數(shù)E調(diào)和均數(shù)

二、分析題

1.清按照國(guó)際上對(duì)登記表的統(tǒng)f!定，修改下面有缺陷的登記表(不必加表頭)

、年齡

21-3031-4041-5051-6061-70

性別男女男女男女男女男

例數(shù)101481482372134922

答案:

年齡組

性別

21?3031~4041-5051?6061-70

男1088221322

女14143749

2.某醫(yī)生在一種有5萬(wàn)人口的小區(qū)進(jìn)行肺癌調(diào)查，通過(guò)隨機(jī)抽樣共調(diào)查人，所有調(diào)查工作在10天內(nèi)完畢，調(diào)查

內(nèi)容包括流行病學(xué)資料和臨床試驗(yàn)室檢查資料。調(diào)查成果列于表1。該醫(yī)生對(duì)表中的資料進(jìn)行了記錄分析，認(rèn)為

男性肺癌的發(fā)病率高于女性，而死亡狀況則完全相反。

表1某小區(qū)不一樣性他人群肺癌狀況

性別檢杳人數(shù)有病人數(shù)死亡人數(shù)死亡率發(fā)病率

(%)(%)

男10506350.00.57

女9503266.70.32

等十9555.60.45

1)亥醫(yī)生所選擇的記錄指標(biāo)對(duì)的嗎？

答：否

2)亥醫(yī)生對(duì)撒示的計(jì)算措施恰當(dāng)嗎？

答：否

3)應(yīng)當(dāng)怎樣做合適的記錄分析?

表1某小區(qū)不一樣性他人群肺癌狀況

性別檢查人數(shù)患病人數(shù)死亡人數(shù)死亡比現(xiàn)患率

(%o)(%o)

男1050632.8575.714

女950322.1053.158

合計(jì)952.54.5

3.1998年國(guó)家第二次衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查資料顯示，都市婦女分娩地點(diǎn)分布(％)為醫(yī)院63.84,婦幼保健機(jī)構(gòu)

20.76,衛(wèi)生院7.63,其他7.77;農(nóng)村婦女對(duì)應(yīng)的醫(yī)院20.38,婦幼保健機(jī)構(gòu)4.66,衛(wèi)生院16.38,其他58.58。

試闡明用何種記錄圖體現(xiàn)上述資料最佳二

答：例如，用柱狀圖表達(dá)：

第三章抽樣分布與參數(shù)估計(jì)習(xí)題

選擇題

1.(E)分布的資料，均數(shù)等于中位數(shù)。

A.對(duì)數(shù)B.正偏態(tài)C.負(fù)偏態(tài)D,偏態(tài)E.正態(tài)

2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布的原變量X是一種(D)分布。

A.正態(tài)B,近似正態(tài)C.負(fù)偏態(tài)D.正偏態(tài)E,對(duì)稱

3.估計(jì)正常成年女性紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的95%醫(yī)學(xué)參照值范圍時(shí)，應(yīng)用(A.)。

A.(X-1.965,X+1.965)B.(X-1.965-,A+1.965-)

C>(/x+L645S[gx)D.<(X+1.6455)

E.<(xIgx+1.6455IgJ

4.估計(jì)正常成年男性尿汞含量的95%醫(yī)學(xué)參照值范圍時(shí)，應(yīng)用(E)。

A.(X-1.965,x+1.96s)B.(x-1.965-，元+1.96%)

C.>(元igx+1.645,r)D.<(X+1.645A)

E.<(%r+1.645勾x)

5.若某人群某疾病發(fā)生的陽(yáng)性數(shù)X服從二項(xiàng)分布，則從該人群隨機(jī)抽出〃個(gè)人，

陽(yáng)性數(shù)X不少于k人的概率為(A)。

A.P(/+P(后+1)+…+>(")B.P(Z+1)+P(&+2)+???+?(〃)

C.2⑼+0⑴+…+P色)D.P(0)+尸⑴+…+&I)

E.尸⑴十尸(2)十…十尸(A)

6.Piosson分布的原則差。和均數(shù)4的關(guān)系是(C)。

A.2>CTB.2<bC.A=a2

D.2=y/aE.幾與。無(wú)固定關(guān)系

7.用計(jì)數(shù)器測(cè)得某放射性物質(zhì)5分鐘內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)為330個(gè)，據(jù)此可估計(jì)該放射性物質(zhì)平均每分鐘脈沖計(jì)數(shù)

的95%可信區(qū)間為(E)。

A.330±1.967330B.330±2.58^/330C.33±1.96后

D.33±2.58而E.(330±1.967330)/5

8.Piosson分布的方差和均數(shù)分別記為。2和2,當(dāng)滿足條件(E)時(shí)，Piosson分布近似正態(tài)分布。

A.不靠近0或1B.b?較小C.丸較小

D.4靠近0.5E.o-2>20

9.二項(xiàng)分布的圖形取決于(C)的大小。

A.冗B.nC.〃與期D.GE.〃

10.(C)小，表達(dá)用該樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性大。

■歹四分位數(shù)間距

A.CVB.SC.oAD.RE.

11.在參數(shù)未知的正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，|5-“之(E)的概率為5%。

A.1.96TTB.1.96C.2.58D.%.05/2,3E.，0.05/2產(chǎn)5.

12.某地1992年隨機(jī)抽取100名健康女性，算得其血清總蛋白含量的均數(shù)為74g/L,原則差為4q/L,則其總體

均數(shù)的95%可信區(qū)間為(B)。

A.74±2.58x4+10B.74±1.96x4+10C.74±2.58x4

D.74±4x4E.74±1.96x4

13.一藥廠為理解其生產(chǎn)的某藥物(同一批次)的有效成分含量與否符合國(guó)家規(guī)定的原則，隨機(jī)抽取了該藥10

片，得其樣本均數(shù)與原則差；估計(jì)該批藥劑有效成分平均含量的95%可信區(qū)間時(shí)，應(yīng)用(A)。

A.(X—，0咐2,2夕，X+^o.o5/2,vsx)B.(X-1.96。反,X+1,96o)

C?(又一0的2,2'，又+九。5⑵，*D,(X-1.96VX,X+1.96VX)

E.(p-1.96Sp,p+1.96Sp)

14.在某地按人口的1/20隨機(jī)抽取1000人，對(duì)其檢測(cè)漢坦病毒IgG抗體滴度，得腎綜合征出血熱陰性感染率為

5.25%，估計(jì)該地人群腎綜合征出血熱陰性感染率的95%可信區(qū)間時(shí)，應(yīng)用(E)。

A.(X-0.05/2.1/%?X+^o.O5/2,r^X)B.(X-1.96bg,X+1.96<r^)

C?(又—d5/2.2,又+/5/2、s)D.(X-1.96VX,X+1.96VX)

E.(〃-1.96Sp,〃+1.96，p)

15.在某地采用單純隨機(jī)抽樣措施抽取10萬(wàn)人，進(jìn)行一年傷害死亡回憶調(diào)查,得傷害死亡數(shù)為60人；估計(jì)該地

每10萬(wàn)人平均傷害死亡數(shù)的95%可信區(qū)間時(shí)，應(yīng)用(D)。

A.(X~fo,o5/2,vsx?X+，0.05/2.1%)B.(X—1.96(T^,X+1.96bq)

C.(又一O.O5/2.M，1+%05/2.,,S)D.(X-1.%VX,X+1.96V%)

E.(〃一1.96%〃+1.96s”)

16.有關(guān)以0為中心的t分布，錯(cuò)誤的是(A)。

A.相似卜時(shí)，,越大，。越大B.，分布是單峰分布

C.當(dāng)》8時(shí)/一〃D./分布以0為中心，左右對(duì)稱

E./分布是一簇曲線

二、簡(jiǎn)樸題

L原則差與原則誤的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)

(X-X)2

答：原則差：s=,表達(dá)觀測(cè)值的變異程度?？捎糜谟?jì)算變異系數(shù)，確定醫(yī)學(xué)參照值范圍，計(jì)算原則

72-1

s

誤。原則差是個(gè)體差異或自然變異,不能通過(guò)記錄措施來(lái)控制。原則誤：S文葉,是估計(jì)均數(shù)抽樣誤差的大

小?？梢杂脕?lái)估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢查?？梢酝ㄟ^(guò)增大樣本量來(lái)以為原則誤

2、二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件

答：(1)各觀測(cè)單位只能具有兩種互相獨(dú)立的一種成果

(2)已知發(fā)生某成果的概率為江,其對(duì)立成果的概率為(1-1)

(3)n次試驗(yàn)是在相似條件下獨(dú)立進(jìn)行的，每個(gè)觀測(cè)單位的觀測(cè)成果不會(huì)影響到其他觀測(cè)單位的成果。

3、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、poisson分布的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)

答：區(qū)別：二項(xiàng)分布、poisson分布是離散型隨機(jī)變量的常見(jiàn)分布，用概率函數(shù)描述其分布狀況，而正態(tài)分布是

持續(xù)型隨機(jī)變量的最常見(jiàn)分布，用密度函數(shù)和分布函數(shù)描述其分布狀況。

聯(lián)絡(luò)：(1)二項(xiàng)分布與poisson分布的聯(lián)絡(luò)，當(dāng)n很大，乃很小時(shí)，幾萬(wàn)=4為一常數(shù)時(shí),二項(xiàng)分布

B5,萬(wàn))近似服從poisson分布P(M)

(2)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布的聯(lián)絡(luò)，當(dāng)n較大，乃不靠近0也不靠近1,尤其是當(dāng)n兀和〃(1一萬(wàn))都不小于5

時(shí)，二項(xiàng)分布近彳以正態(tài)分布

(3)poisson分布與正態(tài)分布的聯(lián)絡(luò)，當(dāng)4220時(shí)，poisson分布近似正態(tài)分布。

三、計(jì)算分析題

1、怎樣用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間

答：用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)有3種計(jì)算措施：

(1)CT未知且n小，按t分布的原理計(jì)算可信區(qū)間，可信區(qū)間為

(又一％，戶又，又+，％/又)

(2)cr未知且n足夠大時(shí)，t分布迫近u分布，按正態(tài)分布原理，可信區(qū)間為

(3)CT已知，按正態(tài)分布原理，可信區(qū)間為(區(qū)一〃％j,/，區(qū)+尸又)

2、某市測(cè)得120名11歲男孩的身高均數(shù)為146.8cm,原則差為7.6cm,同步測(cè)得120名11歲女孩的身高均數(shù)

為148.1cm,原則差為7.1cm,試估計(jì)該地11歲男、女童身高的總體均數(shù)，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。

US

答：本題男、女童樣本量均為120名(大樣本)，可用正態(tài)近似公式又±^vx估計(jì)男、女童身高的總體

均數(shù)的95%置信區(qū)間。

男童的95%CI為146.8±1.96=(145.44,148.16)

女童的95%Q為148.1±1.96*7，/^^=(146.83,149,37)

3、按人口的1/20在某鎮(zhèn)隨機(jī)抽取312人，做血清登革熱血凝克制抗體反應(yīng)檢查，得陽(yáng)性率為&81%,求該鎮(zhèn)人

群中登革熱血凝克制抗體反應(yīng)陽(yáng)性率的95%可信區(qū)間,

().0881(1-0.(麗17

SP二=0.0160=1.60%

答:本例中，V312-

np=312*0.0881=28>5,n（l-p）=284>5,因此可用正態(tài)近似法P±"%》Sp進(jìn)行估計(jì)。

登革熱血凝克制抗體反應(yīng)陽(yáng)性率的95%可信區(qū)間為（0.0881±1.96*0.016）=（0.0568,0.119：1

第四章數(shù)值變量資料的假設(shè)檢查習(xí)題

一、選擇題

1.在樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的；檢杳中,無(wú)效假設(shè)是（B）。

A.樣本均數(shù)與總體均數(shù)不等B,樣本均數(shù)與總體均數(shù)相等

C.兩總體均數(shù)不等D.兩總體均數(shù)相等

E.樣本均數(shù)等于總體均數(shù)

2.在進(jìn)行成組設(shè)計(jì)的兩小樣本均數(shù)比較的，檢查之前時(shí)，要注意兩個(gè)前提條件。一要考察各樣本與否來(lái)自正態(tài)

分布總體，二要：（B）

A.查對(duì)數(shù)據(jù)B.作方差齊性檢查C.求均數(shù)、原則差

D.求兩樣本的合并方差E.作變量變換

3.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，分別取如下檢查水準(zhǔn)，以（E）所取第二類錯(cuò)誤最小。

A.cr=0.01B.a=0.05C.a=0.10

D.a=0.20E.a=0.30

4.正態(tài)性檢查，按c=0.10檢查水準(zhǔn)，認(rèn)為總體服從正態(tài)分布.若該推斷有錯(cuò)，其錯(cuò)誤的概率為（D）。

A.不小于0.10B.不不小于0.10C.等于0.10

D.等于夕，而夕未知E.等于1-夕,而夕未知

5.有關(guān)假設(shè)檢查，下面哪一項(xiàng)說(shuō)法是對(duì)的的（C）。

A,單側(cè)檢直優(yōu)于雙側(cè)檢杳

B.若0>a,則接受修出錯(cuò)誤的也許性很小

C.采用配對(duì)/檢查還是兩樣本/檢查是由試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案決定的

D.檢查水準(zhǔn)a只能取0.05

E.用兩樣本〃檢查時(shí)，規(guī)定兩總體方差齊性

6.假設(shè)一組正常人的膽固醇值和血磷值均近似服從正態(tài)分布。為從不一樣角度來(lái)分析該兩項(xiàng)指標(biāo)間的關(guān)系，可

選用：（E）

A酒已對(duì)/檢查和原則差B.變異系數(shù)和有關(guān)回歸分析

C.成組f檢查和尸檢查D.變異系數(shù)和〃檢查

E酒已對(duì)/檢查和有關(guān)回歸分析

7.在兩樣本均數(shù)比較的f檢查中，得到?>0，。5，按a=0.05檢查水準(zhǔn)不拒絕無(wú)效假設(shè).，此時(shí)也

許犯：⑻

A第I類錯(cuò)誤B.第n類錯(cuò)誤C.一筋笥吳D.錯(cuò)誤較嚴(yán)重E.嚴(yán)重錯(cuò)誤

二、簡(jiǎn)答題

1.假設(shè)檢查中檢查水準(zhǔn)。以及夕值的意義是什么？

答：。為判斷拒絕或不拒絕無(wú)效假設(shè)H。的水準(zhǔn),也是容許犯I型錯(cuò)誤的概率。P值是指從兒規(guī)定的總體中隨

機(jī)抽樣時(shí)，獲得等于及不小于（負(fù)值時(shí)為等于及不不小于）既有樣本記錄量的概率。

21檢查的應(yīng)用條件是什么？

答t檢查的應(yīng)用條件：①當(dāng)樣本含量較?。ā?lt;50或〃<30時(shí)），規(guī)定樣本來(lái)自正態(tài)分布總體；②用于成組設(shè)計(jì)

的兩樣本均數(shù)比較時(shí)，規(guī)定兩樣本來(lái)自總體方差相等的總體

3.比較I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。

答I型錯(cuò)誤拒絕了實(shí)際上成立的“。，n型錯(cuò)誤不拒絕實(shí)際上不成立的“。。一般，當(dāng)樣本含量不變時(shí)，。越

小，夕越大；反之，。越大，月越小

4.怎樣恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用單側(cè)與雙側(cè)檢查？

答在一般狀況下均采用雙側(cè)檢杳,只有在具有充足理由可以認(rèn)為假如無(wú)效假設(shè)“°不成立,實(shí)際狀況只能有一種

方向的也許時(shí)才考慮采用單側(cè)檢有。

三、計(jì)算題

1.調(diào)查顯示，我國(guó)農(nóng)村地區(qū)三歲男童頭圍均數(shù)為48.2cm,某醫(yī)生記錄了某鄉(xiāng)村20名三歲男童頭圍，資料如下：

48.2947.0349.1048.1250.0449.8548.9747.9648.1948.2549.0648.5647.8548.37

48.2148.7248.8849.1147.8648.61。試問(wèn)該地區(qū)三歲男童頭圍與否不小于一般三歲男童。

解險(xiǎn)查假設(shè)

“0：〃=4)，”1：〃>〃0

a=0.05

這里n=20,X=48.55,S=0.70

48.55-48.2

==2.241,v=/?-l=20-l=19

S/y[n~0.70/同

查，臨界值表，單側(cè)d5兇=1.729,得尸<0.05,在a=0.05的水準(zhǔn)上拒絕修”可以認(rèn)為該地區(qū)三歲男童頭圍不

小于一般三歲男童

2.分別從10例乳癌患者化療前和化療后1天的尿樣中測(cè)得尿白蛋白(ALb,mg/L)的數(shù)據(jù)如下，試分析化療與否對(duì)

ALb的含量有影響

病人編號(hào)12345678910

化療前

3.311.79.46.82.03.15.33.721.817.6

ALb含量

化療后

33.030.88.811.442.65.81.619.022.430.2

ALb含量

解瞼查假設(shè)

乩)：%=0,乂

a=().()5

這里,〃=10，Zd=T20.9，Zd2=3330.97,2=-12.09

/ZZ-(￡"所3330.97-(-120.9)2/10

=4.56

-Vn-\-V10^1

J-0_-12.09

=2.653,v=10-l=9

場(chǎng)―4.56/瓦

查表得雙側(cè)&J5.9-2.262,W>2.262,P<0.05才安a=0.05檢查水準(zhǔn)拒絕，可以認(rèn)為化療對(duì)乳腺癌患者A山的

含量有影響。

3.某醫(yī)生進(jìn)行一項(xiàng)新藥臨床試驗(yàn)，已知試驗(yàn)組15人,心率均數(shù)為76.90,原則差為8.40;對(duì)照組16人，心率均

數(shù)為73.10,原則差為6.84.試問(wèn)在予以新藥治療之前，試驗(yàn)組和對(duì)照組病人心率的總體均數(shù)與否相似？

解方差齊性檢查

H():er；=:w(T；

a=0.05

Q284O2

F=^=684r=1-5hV,=15-1=14，V2=16"1=15

查尸界值表，線05(MJ5)=2.70,知P>0.05，在。=0.05水平上不能拒絕"。,可認(rèn)為該資料方差齊。

兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢查

H。：內(nèi)=fh，H\：以尸〃2

a=0.05

M1)S：+(?-1原_(15-1)8.4(尸+(16-1)6.84?

〃1+〃,—215+16—2

一「不一%-76.90-73.10_p

Js：(l/.+l/%),58.26(1/15+1/16)

v=n}4-n2-2=15+16-2=29

壹川缶界值表，“0529=2.045，知夕>0.05,在a=0.05水準(zhǔn)上尚不能拒絕”。.因此可以認(rèn)為試驗(yàn)組和對(duì)照組

病人心率的總體均數(shù)相似

4.測(cè)得某市18歲男性20人的腰圍均值為76.5cm,原則差為10.6cm;女性25人的均值為69.2cm,原則差為

6.5cm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市18歲居民腰圍有性別差異?

?解方差齊性檢查：

“0：6=/,兄：6f封=0_1=15_I=24

a=0.05S；6.52-

查產(chǎn)界值表，與O5U9?=L94,知P<0.05，在。=0.05水平上拒絕4。,可認(rèn)為該資料方差不齊,，

兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢查

Ho：內(nèi)="2，H\:必聲〃2

(7=0.05

i'=7「無(wú)一=76.5-69.2=27X)4

或+里J106?6.5?

標(biāo)+%V20+^T

-OS6.52丫

店+s：)2[W+^

v=——7--------—=----------；--------------k?3()

2

JL+JLfio.6f(置]

〃「1〃2T〔丁廠〔石J

---------------1

20-1--------25-1

杳/臨界值表，roos30=2.042,如尸＜0.05,在a=0.05水準(zhǔn)上拒絕H°.因此根據(jù)這份數(shù)據(jù)可以認(rèn)為該市18歲

居民腰圍有性別差異

5欲比較甲、乙兩地小朋友血漿視黃醇平均水平，調(diào)查甲地3?12歲小朋友150名，血漿視黃醇均數(shù)為

1.21|jmol/L,原則差為0.28pmol/L;乙地3~12歲小朋友160名，血漿視黃醇均數(shù)為0.981mol/L,原則差為

0.3印mol/L.試問(wèn)甲乙兩地3~12歲小朋友血漿視黃醇平均水平有無(wú)差異？

解檢查假設(shè)

兒：兒=外，必：〃尸〃2

a=0.05

勺=150,X,=1.21,5,=0.28

這里,

叼

=160,X2=0.98,S2=0.34

1.21-0.98

X-月=0.82

Js；/“+S；/〃2V0.282/150+0.342/160

在這里〃=0.82<1.96,P>0.05,段a=0.05檢直水準(zhǔn)尚不能拒絕H。，可以認(rèn)為甲乙兩地3~12歲小朋友血漿視

黃醇平均水平?jīng)]有差異

第五章方差分析習(xí)題

一、選擇題

1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，必然有（C）。

A.SS組間>SS組內(nèi)B.MS組間<MS組內(nèi)

C.55總=55組間+55組內(nèi)D?MS總二MS姐間+MS組內(nèi)

E.匕晌>v組內(nèi)

2.當(dāng)組數(shù)等于2時(shí)，對(duì)于同一資料，方差分析成果與/檢查成果（D）0

A,完全等價(jià)且F=4iB,方差分析成果更精確

C.1檢查成果更精確D,完全等價(jià)且f="E.理論上不一致

3.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析中，若尸處理>々a舊心），則記錄推論是（A）。

A.各處理組間的總體均數(shù)不全相等

B.各處理組間的總體均數(shù)都不相等

C.各處理組間的樣本均數(shù)都不相等

D.處理組的各樣本均數(shù)間的差異均有明顯性

E.各處理組間的總體方差不全相等

4.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的實(shí)例中有（E）o

A.S3處理不會(huì)不不小于SS區(qū)組B.MS處理不會(huì)不不小于MS區(qū)組

C.心理值不會(huì)不不小于1D.Em值不會(huì)不不小于1

E.產(chǎn)值不會(huì)是負(fù)數(shù)

5.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中的組間均方是（C）的記錄量。

A.表達(dá)抽樣誤差大小B.表達(dá)某處理原因的效應(yīng)作用大小

C.表達(dá)某處理原因的效應(yīng)和隨機(jī)誤差兩者綜合影響的成果;

D.表達(dá)〃個(gè)數(shù)據(jù)的離散程度E,表達(dá)隨機(jī)原因的效應(yīng)大小

6.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料，若滿足正杰性和方差齊性。要對(duì)兩小樣本均數(shù)的差異做

比較，可選擇（A）。

A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析B.〃檢查C.配對(duì)f檢查

D./檢查E.秩和檢直

7.配對(duì)設(shè)計(jì)資料，若滿足正態(tài)性和方差齊性。要對(duì)兩樣本均數(shù)的差異做比較，

可選擇（A）。

A.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析B.〃檢查C.成組，檢查

D./檢查E?秩和檢查

8.對(duì)A個(gè)組進(jìn)行多種樣本的方差齊性檢查（Bartlett法），得彳？》云，v0.05按a-0.05檢查，可認(rèn)為

（B）。

A.全不相等B.。：?！狄弧?；不全相等

C.號(hào)，$2,…,S*不全相等D.無(wú)，92,…，無(wú)i不全相等

E.從,〃2,…，從不全相等

9.變量變換中的對(duì)數(shù)變換（x=lgX或x=lg（X+l））,合用于（C）:

A.使服從Poisson分布的計(jì)數(shù)資料正態(tài)化

B.使方差不齊的資料到iA方差齊的規(guī)定

C,使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化

D.使輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化

E.使率較小（＜30%）的二分類資料到達(dá)正態(tài)的規(guī)定

10.變量變換中的平方根變換（或x=JX+0.5）,合用于（A）:

A.使服從Poisson分布的計(jì)數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化

B.使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化

C.使方差不齊的資料到達(dá)方差齊的規(guī)定

D,使曲線直線化

E.使率較大（＞70%）的二分類資料到達(dá)正態(tài)的規(guī)定

二、簡(jiǎn)答題

1、方差分析的基本思想及應(yīng)用條件

答：方差分析的基本思想就是根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型，將所有測(cè)量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個(gè)或多

種部分，除隨機(jī)誤差作用外，每個(gè)部分的變異可由某個(gè)原因的作用（或某幾種原因的交互作用）加以解釋，如組

間變異SS組間可有處理原因的作用加以解釋。通過(guò)比較不一樣變異來(lái)源的均方，借助尸分布做出記錄推斷，從而

推論多種研究原因?qū)υ囼?yàn)成果有無(wú)影響,

方差分析的應(yīng)用條件：（1）各樣本是互相獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布；（2）互相比較的各樣本的總

體方差相等，即具有方差齊性。

2、在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和變異分解上有什么不一樣？

答：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：采用完全隨機(jī)化的分組措施，將所有試驗(yàn)對(duì)象分派到g個(gè)處理組（水平組），各組分別接受

不一樣的處理。在分析時(shí)，SS總二SS組間+SS組內(nèi)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：隨機(jī)分派的次數(shù)要反復(fù)多次，每次隨機(jī)分派都對(duì)同一種區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象進(jìn)行，且各個(gè)處理組受

試對(duì)象數(shù)量相似，區(qū)組內(nèi)均衡。在分析時(shí)，SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS組內(nèi)

3、為何多種均數(shù)的比較不能直接做兩兩比較的t檢查？

答：多種均數(shù)的比較，假如直接做兩兩比較的t檢查，每次比較容許犯第I類錯(cuò)誤的概率都是a,這樣做多次t

檢查，就增長(zhǎng)了犯第I類錯(cuò)誤的概率。因此多種均數(shù)的比較應(yīng)當(dāng)先做方差分析，若多種總體均數(shù)不全相等，再深

入進(jìn)行多種樣本均數(shù)間的多重比較

4、SNK-q檢查和Dunnett-t檢查都可用于均數(shù)的多重比較,它門有何不一樣?

答：SNK-q檢查常用于探索性的研究，合用于每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較

Duunett-t檢有多用于證明性的研究，合用于k-1個(gè)試驗(yàn)組與對(duì)照組均數(shù)的比較。

三、計(jì)算題

1、某課題研究四種衣料內(nèi)棉花吸附十硼氫量，每種衣料各做五次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如表5-1。試檢查多種衣料棉

花吸附十硼氫量有無(wú)差異。

表5-1多種衣料間棉花吸附十硼氫量

衣料1衣料2衣料3衣料4

2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

2.932.683.004.61

2.732.342.662.80

2.332.223.063.60

采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，計(jì)算環(huán)節(jié)如下：

H。:各個(gè)總體均數(shù)相等

H1:多個(gè)總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

表5-1多種衣料間棉花吸附十硼氫量

衣料1衣料2衣料3衣料4口計(jì)

2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

Xij2.932.683.004.61

2.732342.662.80

2.332.223.063.60

4555520(N)

兄2.9680

2.46402.41202.96804.0280

(X)

S,0.80990

0.36710.17580.17410.9007

(S)

c?2

=0總總=0.809902*(20-1)=12,4629,匕總=20-1=19

ss組間=5(2.4640-2.9680)2+5(2.4120-2.9680)2

i

+5(2.9680-2.9680)2+5(4.0280-2.9680)2=8.4338,卜組間=4-1=3

SS?且間=SS總一SS組間=12.4629-8.4338=4.O292,17組內(nèi)=20-4=16

MS一SS組間/_8.4338/

/心組間一//一/3=2.8113

/-組間/J

MS-SS組內(nèi)/_4.0292/02

組內(nèi)一Al內(nèi)一/16=0?2518

2.8113

A=0.2518=11,16

方差分析表

變異來(lái)源SSVMSFP

總12.462919

組間8.433832.811311.16<0.01

組內(nèi)4.0292160.2518

按匕=3,%=16查F界值表，得B.og6)=7.51,F=11.16>7.51,

故p<0.01。

按c=0.05水準(zhǔn)，拒絕"o,接受M，可以認(rèn)為多種衣料中棉花吸附十硼氫量有差異。

2、研究中國(guó)各地區(qū)農(nóng)村3歲小朋友的血漿視黃醇水平，提成三個(gè)地區(qū)：沿海、內(nèi)陸、西部，數(shù)據(jù)如下表,問(wèn)三個(gè)

地區(qū)農(nóng)村3歲小朋友的血漿視黃醇水平有無(wú)差異。

地區(qū)n區(qū)S

沿海201.10037

內(nèi)陸230.970.29

西部190.96030

解：Ho:各個(gè)總體均數(shù)相等

H1:各個(gè)總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.0500

SS組間=Z%(兄一區(qū))2=02462.”組間=3-1=2

/

SS組內(nèi)=Z(〃，—DS.2=6.0713,"組內(nèi)=62-3=59

i

M,-SS組間/_0.2462/八

=01231

組間一九一/2

MS_SS組內(nèi)/_6.0713/cm”

心組內(nèi)-X(l,-%9=01029

/內(nèi)

0.1231

F--------=120

0.1029

方差分析成果

變異來(lái)源SSVMSFP

總6.317561

組間0.246220.12311.20>0.05

組內(nèi)6.0713590.1029

按5=2=59查F界值表,得凡0512,59)=3.93,F=1.20v3.93,

故P>0.05。

按a=0.05水準(zhǔn)尚不能拒絕H。,故可以認(rèn)為各組總體均數(shù)相等

3、將同性別、體重相近的同一配伍組的5只大鼠，分別用5種措施染塵，共有6個(gè)配伍組30只大鼠，測(cè)得的各

鼠全肺濕重，見(jiàn)下表。問(wèn)5種處理間的全肺濕重有無(wú)差異？

表5-2.大鼠經(jīng)5種措施染塵后仝肺濕重

區(qū)組對(duì)照A組B組C組D組

第1區(qū)1.43.31.91.82.0

第2區(qū)1.53.61.92.32.3

第3區(qū)1.54.32.12.32.4

第4區(qū)1.84.12.42.52.6

第5區(qū)1.54.21.81.82.6

第e區(qū)1.5331.72.42.1

解：處理組間：

H。:各個(gè)處理組的總體均數(shù)相等

H1：各個(gè)處理組的總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

區(qū)組間：

Ho:各個(gè)區(qū)組的總體均數(shù)相等

H1:各個(gè)區(qū)組的總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

表5-2.大鼠經(jīng)5種措施染塵后全肺濕重

區(qū)組對(duì)照A組B組(:組D組%?又j

第1區(qū)1.43.31.91.82.052.0800

第2區(qū)1.53.61.92.32.352.3200

第3區(qū)1.54.32.12.32.452.5200

第4區(qū)1.84.12.42.52.652.6800

第5區(qū)1.54.21.81.82.652.3800

第6區(qū)1.53.31.72.42.152.

%6666630(/V)

無(wú)1.53333.80001.96672.18332.33332.3633(%)

0.13660.45610.25030.30610.25030.82816(S)

l，(Vx)2

=ZX—=19.8897,=30-1=29

SS處理組=Z4(￡-又)2=17.6613,處理組=5-1=4

i

SS區(qū)組=-X)=1.1697,u區(qū)級(jí)=6-1=5

j

SS誤差=19.8897-17.6613-1.1697=1.0587,%差=(5-1)(6-1)=20

方差分析成果

變異來(lái)源SSVMSFP

總19.889729

處理組17.661344.4153