A班概率統(tǒng)計作業(yè)（1）

I.若（1-以+/）4的展開式中V的系數(shù)為_56,則實數(shù)〃的值為

A.-2B.2C.3D.4

2.某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學考試成績近似服從正態(tài)分布

N（105,b2）（b>0）,試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學成績優(yōu)秀（高于120分）的人數(shù)

占總?cè)藬?shù)的（，則此次數(shù)學考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為（）

A.150B.200C.300D.400

3.為迎接中國共產(chǎn)黨的十兀大的到來，某校舉辦了“祖國，你好''的詩歌朗誦比賽.該校高三年

級準備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學生中選派4名學生參加，要求甲、乙、丙這3名同學

中至少有1人參加，且當這3名同學都參加時，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名

學生不同的朗誦順序的種數(shù)為（）

A.720B.768C.810D.816

4.如圖，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著水平面的線條爬行到點C,再由點C沿著置于水平面的長

方體的棱爬行至頂點B,則它可以爬行的不同的最短路徑有（）條

5.某公共汽車站有6個候車位排成一排，甲、乙、丙三個乘客在該汽車站等候228路公交

車的到來，由于市內(nèi)堵車，228路公交車一直沒到站，三人決定在座位上候車，且每人只能

坐一個位置，則恰好有2個連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是（）

A.48B.54C.72D.84

6.甲、乙兩人對同一個靶各射擊一次，設事件A二"甲擊中靶“，事件3=“乙擊中靶事

件石="靶未被擊中“，事件歹="靶被擊中”，事件G="恰一人擊中靶”，對下列關系式（可

表示4的對立事件，》表示8的對立事件）：①E=入月，②/=45,③/=A+5,④

G=A+B,?G=AB+AB^@P（F）=1-P（E）,?P（F）=P（A）+P（^）.其中正

確的關系式的個數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

7.2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎（COVTD-19）疫情，并快速席卷我國其他地

區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，所以目前沒有

特異治療方法，防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢

市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法

明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網(wǎng)格化管理,

不落一戶、不漏一人.在排查期間，一戶6口之家被確認為“與確診患者的密切接觸者”，這

種情況下醫(yī)護人員要對其家庭成員隨機地逐一進行“核健核酸”檢測，若出現(xiàn)陽性，則該家庭

為“感染高危戶”.設該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為〃）且相互獨立，該

家庭至少檢測了5個人才能確定為“感染高危戶”的概率為/（〃），當〃="°時，/（p）最大，

則Po=（）

A.1--B.-C.-D.1--

3323

8.2016里約奧運會期間，小趙常看的6個電視頻道中有2個頻道在轉(zhuǎn)播奧運比賽，若小趙

這時打開電視，隨機打開其中一個頻道，若在轉(zhuǎn)播奧運比賽，則停止換臺，否則就進行換臺，

那么，小趙所看到的第三個電視臺恰好在轉(zhuǎn)播奧運比賽的不同情況有（）

A.6種B.24種C.36種D.42種

9.在（瓶-的二項展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則該二項展開式中的常

數(shù)項等于.

10.2019年暑假期間，河南有一新開發(fā)的景區(qū)在各大媒體循環(huán)播放廣告，觀眾甲首次看到

該景區(qū)的廣告后,不來此景區(qū)的概率為二,從第一次看到廣告起,若前一次不來此景區(qū)，

則這次來此景區(qū)的概率是若前一次來此景區(qū)，則這次來此景區(qū)的概率是2.記觀眾甲第

35

〃次看到廣告后不來此景區(qū)的概率為匕，若當〃22時，2WM恒成立，則"的最小值為

11.某單位在慶祝新年的聯(lián)歡晚會中，要安排一個有6個節(jié)目的節(jié)目單，要求歌曲A和舞蹈

A相鄰，且歌曲4要排在舞蹈4的前面：歌曲8和舞蹈8不相鄰，且歌曲8和舞蹈8均不

排在最后，則這6個節(jié)目的排法有一種.

12.我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節(jié)，每個季節(jié)有六個節(jié)氣，如夏季包含立

夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術學院甲、乙、丙、丁四位同學接到繪制二十

四節(jié)氣的彩繪任務，現(xiàn)四位同學抽簽確定各自完成哪個季節(jié)中的六幅彩繪，在制簽及抽簽公

平的前提卜.，甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務的概率

為.

已知2?2018

13.（1-x嚴*=4+a1x+a2x+??+?20l8x.

（1）求4+/++生018的值；

2018?

（2）求Z—的值.

14.某次數(shù)學知識比賽中共有6個不同的題忖，每位同學從中隨機抽取3個題目進行作答,

己知這6個題目中，甲只能正確作答其中的4個，而乙王確作答每個題目的概率均為

且甲、乙兩位同學對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.

（1）求甲、乙兩位同學總共正確作答3個題目的概率（兩人同時答對同一個題目視為答對兩

個）：

（2）若甲、乙兩位同學答對題目個數(shù)分別是〃？，〃，由于甲所在班級少一名學生參賽，故

甲答對一-題得15分，乙答對一-題得10分，求甲乙兩人得分之和X的期望.

15.“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷史文化枳淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾

多，自然風光秀美，成為中小學生“研學游”的理想之地.為了將來更好地推進“研學游”項目，

某旅游學校一位實習生，在某旅行社實習期間，把“研學游”項目分為科技體驗游、民俗人文

游、自然風光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學生“研學游''學校中，隨機

抽取了100所學校，統(tǒng)計如下：

研學游類型科技體驗游民俗人文游自然風光游

學校數(shù)404020

該實習生在明年省內(nèi)有意向組織高一“研學游”學校中，隨機抽取了3所學校，并以統(tǒng)計的頻

率代替學校選擇研學游類型的概率（假設每所學校在選擇研學游類型時僅選擇其中一類，且

不受其他學校選擇結(jié)果的影響）：

（1）若這3所學校選擇的研學游類型是“科技體驗游”和“自然風光游”，求這兩種類型都有

學校選擇的概率；

（2）設這3所學校中選擇“科技體驗游”學校數(shù)為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學期望.

16.某水果種植基地引進一種新水果品種，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量y（單位：kg）

和與它“相近”的株數(shù)X具有線性相關關系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過）,

并分別記錄了相近株數(shù)為0,I,2,3,4時每株產(chǎn)量的用關數(shù)據(jù)如下：

X01234

y15121198

（1）求出該種水果每株的產(chǎn)量關于它“相近”株數(shù)工的回歸方程;

（2）有一種植戶準備種植該種水果500株，且每株與它，相近''的株數(shù)都為計

劃收獲后能全部售出，價格為10元/依，如果收入（收入=產(chǎn)量x價格）不低于25000元,

則〃?的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該

種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為1小，已知該梯形地塊周邊

無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機選取一株，試根據(jù)（I）中的回歸方程，預測它

的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學期望.

附：I可歸方程y=“+hx中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

Z（七7）（y「y）

h=^—；）------------

之（為-1

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