吉林省吉林市舒蘭市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含參考答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠BAC=∠BADB.∠BAC=∠CADC.∠BAD=∠CADD.∠BAC=∠BDA2.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.2或4D.1或33.在直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）A.4B.6C.8D.105.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）A.-5B.-7C.-9D.-116.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.105°B.120°C.135°D.150°7.若x^2-4x+4=0，則x的值為（）A.2B.-2C.0D.48.在直角坐標(biāo)系中，點P（3，4）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，4）9.若a、b、c是等比數(shù)列，且abc=64，則b的值為（）A.4B.8C.16D.3210.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則∠BAD的度數(shù)為______。2.若x^2-5x+6=0，則x的值為______。3.在直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為______。5.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為______。6.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。7.若x^2-4x+4=0，則x的值為______。8.在直角坐標(biāo)系中，點P（3，4）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。9.若a、b、c是等比數(shù)列，且abc=64，則b的值為______。10.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為______。三、解答題（本大題共2小題，共40分）1.（20分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，求證：∠BAD=∠CAD。2.（20分）已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(-3)的值。四、應(yīng)用題（本大題共1小題，共20分）1.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，經(jīng)過3小時到達(dá)B地。然后，汽車以每小時80公里的速度返回A地。求汽車返回A地所用的時間。五、證明題（本大題共1小題，共20分）2.證明：在任意三角形中，兩邊之和大于第三邊。六、解答題（本大題共1小題，共20分）3.已知等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD=6cm，BC=8cm，AB=CD=5cm。求梯形的高。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：在等腰三角形中，底角相等，因此∠BAD=∠CAD。2.A解析：通過因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，得到x的值為2或3。3.A解析：點P關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是將P點的x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)保持不變。4.B解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項之差相等，設(shè)公差為d，則a+b+c=3a+3d=12，解得a+b+c=12，因此b=4。5.B解析：將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5。6.A解析：在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，因此∠C=180°-30°-45°=105°。7.A解析：通過因式分解x^2-4x+4=(x-2)^2，得到x的值為2。8.A解析：點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是將P點的y坐標(biāo)取相反數(shù)，x坐標(biāo)保持不變。9.A解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項之比相等，設(shè)公比為r，則abc=a*r^2*a=64，解得r=2，因此b=a*r=4。10.B解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，得到f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。二、填空題1.45°解析：在等腰三角形中，底角相等，因此∠BAD=∠CAD=45°。2.2或3解析：通過因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，得到x的值為2或3。3.（2，3）解析：點P關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是將P點的x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)保持不變。4.4解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項之差相等，設(shè)公差為d，則a+b+c=3a+3d=12，解得a+b+c=12，因此b=4。5.-5解析：將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5。6.105°解析：在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，因此∠C=180°-30°-45°=105°。7.2解析：通過因式分解x^2-4x+4=(x-2)^2，得到x的值為2。8.（3，-4）解析：點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是將P點的y坐標(biāo)取相反數(shù)，x坐標(biāo)保持不變。9.4解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項之比相等，設(shè)公比為r，則abc=a*r^2*a=64，解得r=2，因此b=a*r=4。10.0解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，得到f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。四、應(yīng)用題1.解：汽車從A到B行駛的距離為60公里/小時*3小時=180公里。汽車從B返回A的速度為80公里/小時，設(shè)返回A地所用時間為t小時，則距離為80公里/小時*t小時。根據(jù)題意，去程和回程的距離相等，即180公里=80t，解得t=180公里/80公里/小時=2.25小時。五、證明題2.解：設(shè)三角形的三邊為a、b、c，且a≤b≤c。要證明a+b>c。①若a+b>c，則不等式成立。②若a+b≤c，則a+b-c≤0，即(a-b)(a+c)≤0。由于a-b≤0（因為a≤b），a+c>0（因為a和c都是正數(shù)），所以(a-b)(a+c)≤0成立。因此，無論哪種情況，都有a+b>c，不等式得證。六、解答題3.解：在等腰梯形ABCD中，作DE⊥BC于點E，則DE為梯形的高。由于ABCD是等腰梯形，所以AD=BC，即DE=AD=6cm。