吉林省吉林市舒蘭市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若實(shí)數(shù)a、b滿足a^2+b^2=1，則下列選項(xiàng)中，一定是負(fù)數(shù)的是（）A.a+bB.a-bC.a^2-b^2D.ab2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=10，S10=35，則數(shù)列的公差d為（）A.1B.2C.3D.43.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1、x2，則x1^2+x2^2的值為（）A.25B.26C.27D.285.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，-2），且與y軸的交點(diǎn)為Q（0，-1），則該一次函數(shù)的解析式為（）A.y=-2x-1B.y=-1x+1C.y=-1x-1D.y=-2x+17.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形8.若不等式2x-3>x+1的解集為A，不等式x-2<3的解集為B，則A∩B=（）A.（-∞，2）B.（-∞，5）C.（2，5）D.（5，+∞）9.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解為x1、x2，若x1+x2=-2，x1x2=3，則a的值為（）A.-1B.-3C.1D.310.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則線段PQ的長(zhǎng)度為（）A.5B.7C.10D.14二、填空題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。11.若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a+b=__________。12.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=__________。13.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_________。14.已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則k的值為_(kāi)_________。15.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積S為_(kāi)_________。16.不等式2(x-1)>3的解集為_(kāi)_________。17.若方程2x^2-5x+3=0的兩個(gè)解為x1、x2，則x1^2+x2^2的值為_(kāi)_________。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________。19.已知一次函數(shù)y=-2x+5的圖象與y軸的交點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________。20.在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，則△ABC的周長(zhǎng)l為_(kāi)_________。三、解答題要求：本大題共10小題，共40分。21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求：（1）第n項(xiàng)an；（2）前n項(xiàng)和Sn。22.（10分）在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，AB=6，求：（1）BC的長(zhǎng)度；（2）△ABC的面積S。23.（10分）已知一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），求：（1）該一次函數(shù)的解析式；（2）該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）線段PQ的長(zhǎng)度。25.（10分）已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解為x1、x2，若x1+x2=-2，x1x2=3，求：（1）該方程的解析式；（2）該方程的兩個(gè)根。四、解答題要求：本大題共10小題，共40分。26.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求：（1）第n項(xiàng)an；（2）前n項(xiàng)和Sn。27.（10分）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=5，求：（1）BC的長(zhǎng)度；（2）△ABC的面積S。28.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），求：（1）該一次函數(shù)的解析式；（2）該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。29.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）線段PQ的長(zhǎng)度。30.（10分）已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的兩個(gè)解為x1、x2，求：（1）該方程的解析式；（2）該方程的兩個(gè)根。五、解答題要求：本大題共10小題，共40分。31.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=-2，求：（1）第n項(xiàng)an；（2）前n項(xiàng)和Sn。32.（10分）在△ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，AB=8，求：（1）BC的長(zhǎng)度；（2）△ABC的面積S。33.（10分）已知一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），求：（1）該一次函數(shù)的解析式；（2）該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。34.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）線段PQ的長(zhǎng)度。35.（10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)解為x1、x2，求：（1）該方程的解析式；（2）該方程的兩個(gè)根。六、解答題要求：本大題共10小題，共40分。36.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，求：（1）第n項(xiàng)an；（2）前n項(xiàng)和Sn。37.（10分）在△ABC中，若∠A=75°，∠C=30°，AB=7，求：（1）BC的長(zhǎng)度；（2）△ABC的面積S。38.（10分）已知一次函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-1），求：（1）該一次函數(shù)的解析式；（2）該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。39.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）線段PQ的長(zhǎng)度。40.（10分）已知一元二次方程x^2+5x-6=0的兩個(gè)解為x1、x2，求：（1）該方程的解析式；（2）該方程的兩個(gè)根。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由于a^2和b^2都是非負(fù)數(shù)，所以a^2-b^2一定是負(fù)數(shù)。2.B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，S10-S5=5d，即35-10=5d，解得d=5/5=1。3.D解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-75°=65°。4.C解析：由韋達(dá)定理知，x1+x2=5，x1x2=6，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25-12=13。5.C解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-A的橫坐標(biāo)，即-1，縱坐標(biāo)不變，所以B（-1，2）。點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-B的縱坐標(biāo)，即-2，橫坐標(biāo)不變，所以C（-1，-2）。6.A解析：將點(diǎn)P（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得-2=k+b，將點(diǎn)Q（0，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得-1=b，解得k=-3，所以一次函數(shù)的解析式為y=-3x-1。7.B解析：由勾股定理知，a^2+b^2=c^2，即5^2+7^2=8^2，所以△ABC是直角三角形。8.B解析：將不等式2x-3>x+1變形得x>4，將不等式x-2<3變形得x<5，所以解集為（4，5）。9.B解析：由韋達(dá)定理知，x1+x2=-2，x1x2=3，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-6=-2。10.B解析：點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-3，-4），所以線段PQ的長(zhǎng)度為√[(-3-(-1))^2+(-4-2)^2]=√[(-2)^2+(-6)^2]=√[4+36]=√40=2√10。二、填空題11.3解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d=2*2+3=7。12.2n+1解析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，得an=2n+1。13.65解析：由等腰三角形的性質(zhì)知，∠B=∠C，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-75°=65°。14.-1解析：將點(diǎn)P（1，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得-1=k+b，將點(diǎn)Q（0，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得-1=b，解得k=-1。15.12解析：由勾股定理知，S=(1/2)ab=(1/2)*3*4=6。16.x>4解析：將不等式2x-3>x+1變形得x>4。17.13解析：由韋達(dá)定理知，x1+x2=-2，x1x2=3，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-6=-2。18.（-1，-2）解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-A的橫坐標(biāo)，即-1，縱坐標(biāo)不變，所以