1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念

第一章

有理數(shù)2.會判斷一個數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)還是負數(shù).1.了解有理數(shù)的定義.3.知道有理數(shù)的兩種分類方法.

某天毛毛看報紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.問題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？6，7是正數(shù);

有理數(shù)的概念知識點1-10，-3是負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

它們都可以化為分數(shù)：有限小數(shù)，為什么呢？小學(xué)：小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分數(shù)無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù).我們以前學(xué)過的數(shù)，像1，2，3……稱為正整數(shù)；特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).-1，-2，-3

……稱為負整數(shù)；……稱為負分數(shù).……稱為正分數(shù).整數(shù)分數(shù)有理數(shù)0判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)

√

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√√

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√有理數(shù)的分類你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎？知識點2

有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)探究總結(jié)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)，所以也是有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)（如π）不是分數(shù)，就不是有理數(shù).質(zhì)疑探索學(xué)了有理數(shù)的分類后，有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？有理數(shù)分類的幾點注意：1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分數(shù)；不能

2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零有理數(shù)按符號（正、負）分類如下：注意：①分類的標準不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).填一填（1）既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；負分數(shù)正數(shù)00負數(shù)（4）非負整數(shù)包括________和_______；又稱為________；（5）非負分數(shù)包括________和_______；（6）非正分數(shù)包括________和_______.自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分數(shù)整數(shù)負分數(shù)填一填例1

下列說法：①0是整數(shù)；②

是負分數(shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的有（）

A．1個B．2個 C．3個

D．4個C有理數(shù)分類的能力素養(yǎng)考點1如果一個數(shù)不是負數(shù)，那么這數(shù)可能是__________.如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么這個數(shù)可能是__________.正數(shù)或零負數(shù)或零下面關(guān)于“0”的說法正確的是（）A.是正數(shù)，也是有理數(shù)B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù)D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)C小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號的數(shù)是負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它表示正數(shù)、負數(shù)的界限.有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分數(shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負有理數(shù)分成三大類.歸納總結(jié)例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負數(shù)集合：{

}；分數(shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；把有理數(shù)按要求分類素養(yǎng)考點2非負有理數(shù)集合：{

}；有理數(shù)集合：{

}.例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：把有理數(shù)按要求分類素養(yǎng)考點2易錯提醒1.像+300%這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分數(shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).

①0_______整數(shù)，0_______有理數(shù)；②-5_______整數(shù)，-5_______有理數(shù)；③-0.3_____負分數(shù)，-0.3_____有理數(shù).是是是是是是1.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B基礎(chǔ)鞏固題2.下列各數(shù)：

-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數(shù)有____個，負數(shù)有____個，正分數(shù)有____個，負分數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.664234（1）0是整數(shù).（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù).（）（3）0一定是正整數(shù).（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù).（）√√××3.判斷：4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負數(shù)而不是分數(shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．負整數(shù)和0負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負數(shù)-15＋6-2-0.9100.63（1）正整數(shù)集合：{，}（2）負整數(shù)集合：{，}（3）正分數(shù)集合：{，

，}（4）負分數(shù)集合：{，}＋61－15－20.63－0.9－4.95能力提升題

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里.-4.95某中學(xué)對九年級男生進行引體向上的測試，以能做10個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦拢?2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）達到標準的男生占百分之幾?（2）他們共做了多少個引體向上?拓廣探索題解：（1），達到標準的男生占50%.（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10=80（個），他們共做了80個引體向上.1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性，分類時不要遺漏0．課前?自主預(yù)習有理數(shù)的概念(1)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù),因此它們也可以看成________.

(2)可以寫成________形式的數(shù)稱為有理數(shù).其中,可以寫成正分數(shù)形式的數(shù)為________,可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)為________.

分數(shù)

分數(shù)

正有理數(shù)

負有理數(shù)課堂?互動理解1.理解有理數(shù)的概念

A.5 B.4C.3 D.2B規(guī)律總結(jié)

小數(shù)的分類:舉一反三對于數(shù)-6.91和0.3,下列說法正確的是(

)A.只有-6.91是分數(shù)B.只有0.3是分數(shù)C.都不是分數(shù)D.都是分數(shù)D2.將有理數(shù)按一定的分類標準進行分類典例2所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合,所有負有理數(shù)組成負有理數(shù)集合,所有整數(shù)組成整數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi):1,,0,3.14,-6.4,-9,-26.正有理數(shù)集合:{

…}.負有理數(shù)集合:{

…}.整數(shù)集合:{

…}.1,

,3.14,-6.4,-9,-26,1,0,-9,-26,規(guī)律方法