林芝高中數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：林芝高中數(shù)學(xué)試卷考核對象：高中二年級學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)5.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=3,a?=9，則其通項公式為（）A.a?=3nB.a?=2n+1C.a?=6n-3D.a?=3+2(n-1)6.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期為（）A.πB.2πC.π/2D.4π7.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為（）A.1B.√2C.2D.i8.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體為（）（注：此處為原創(chuàng)三視圖示意圖，實際考試需提供圖示）A.正方體B.球體C.圓錐D.三棱柱9.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)10.已知直線l?:ax+2y-1=0與l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.2二、填空題（每題2分，共20分）1.若tanα=√3，則sinα=________。2.拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)為________。3.已知集合A={x|x2-x-6>0},則A∩Z=________。4.在△ABC中，若a=3,b=4,C=60°，則c=________。5.數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+n，則a?=________。6.函數(shù)y=e^x在點(1,e)處的切線斜率為________。7.若向量u=(1,2),v=(k,-1)，且|u+v|=√13，則k=________。8.圓x2+y2=4與直線y=x的交點個數(shù)為________。9.已知概率P(A)=1/3,P(B)=1/4,且A∪B=A，則P(B|A)=________。10.若f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a=________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2>b2，則a>b。（）2.函數(shù)y=cos(x+π/2)是奇函數(shù)。（）3.直線y=kx+b與圓x2+y2=r2相切，則k2+1=r2。（）4.等比數(shù)列的任意兩項之比相等。（）5.若事件A與B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）6.正四面體的每個面都是等邊三角形。（）7.函數(shù)y=tanx在(0,π/2)上單調(diào)遞增。（）8.復(fù)數(shù)z=a+bi的模為|z|=√(a2+b2)。（）9.命題“?x∈R,x2≥0”的否定為“?x∈R,x2<0”。（）10.若f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸對稱。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x-ln(x+1)在(0,1)上的最大值。2.解不等式組：{x2-4x+3>0{2x+1<03.已知向量a=(2,1),b=(-1,k)，求k使得向量a+b與向量a-b垂直。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，每件利潤分別為10元和15元。生產(chǎn)每件產(chǎn)品A需消耗原料3kg，生產(chǎn)每件產(chǎn)品B需消耗原料2kg，工廠每天最多消耗原料100kg。若每天至少生產(chǎn)產(chǎn)品A4件，求每天的最大利潤。2.在△ABC中，已知a=5,b=7,C=45°，求：(1)邊c的長度；(2)最大角對應(yīng)的邊。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（x2-2x+3>0恒成立）2.A（a·b=0?1×2+k×(-1)=0?k=-2）3.A（基本事件共36種，和為7的組合有6種）4.C（圓心為(2,3)）5.D（a?=a?+4d?9=3+4d?d=3/2?a?=3+2(n-1)）6.A（周期T=π/|ω|=π/2）7.B（|z|=√(12+12)=√2）8.D（三視圖為矩形-矩形-矩形，為三棱柱）9.C（-3<2x-1<3?-1<x<4）10.A（k(a+1)=2a?a=-2）二、填空題1.√3/2（tanα=√3?α=π/3?sinα=√3/2）2.(2,0)（焦點(1/4a,0)）3.{x|x<-2或x>3}∩Z={...,-3,-2,4,5,...}4.5（余弦定理c2=a2+b2-2abcosC?c=√(32+42-2×3×4×cos60°)=5）5.13（a?=S?-S?=25+5-(16+4)=13）6.e（y'=e^x?y'|_{x=1}=e）7.3（|u+v|2=13?(1+k)2+(2-1)2=13?k=3或-5，取非零解k=3）8.2（聯(lián)立x2+y2=4,y=x?2x2=4?x=±√2）9.1/4（P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=P(A)/P(A)=1/4）10.3（f'(x)=3x2-a?f'(1)=3-a=0?a=3）三、判斷題1.×（反例：a=-2,b=1）2.√（cos(x+π/2)=-sinx）3.√（直線到圓心距離等于半徑）4.√（等比數(shù)列定義）5.√（互斥事件概率加法公式）6.√（正四面體所有棱長、面角均相等）7.√（tanx在(0,π/2)上單調(diào)遞增）8.√（復(fù)數(shù)模的定義）9.×（否定為“?x∈R,x2<0”不成立）10.√（偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱）四、簡答題1.解：f'(x)=1-1/(x+1)=0?x=0f(0)=0,f(1)=1-ln2最大值為max{0,1-ln2}=1-ln22.解：x2-4x+3>0?(x-1)(x-3)>0?x∈(-∞,1)∪(3,+∞)2x+1<0?x<-1/2解集為(-∞,1)∪(3,+∞)∩(-∞,-1/2)=(-∞,-1/2)3.解：a+b=(1,k+1),a-b=(3,1-k)(a+b)·(a-b)=0?3+(k+1)(1-k)=0?k=2五、應(yīng)用題1.解：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品Ax件，產(chǎn)品By件，利潤z=10x+15y約束條件：3x+2y≤100,x≥4,x,y≥0由3x+2y=100?y=50-3x/2代入z=10x+15(50-3