俊民中學(xué)數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：俊民中學(xué)數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：初中二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題×2分）20分-填空題（10題×2分）20分-判斷題（10題×2分）20分-簡(jiǎn)答題（3題×4分）12分-應(yīng)用題（2題×9分）18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤02.不等式3x-7>5的解集為（）A.x>4B.x<4C.x>12D.x<123.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.105°C.120°D.135°4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.y=-2x+1B.y=x2C.y=1/xD.y=log?x5.若點(diǎn)P(a,b)在直線(xiàn)y=-3x+4上，則a與b的關(guān)系為（）A.b=3a+4B.b=-3a+4C.a=3b-4D.a=-3b+46.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/187.已知樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，則其方差為（）A.4B.5C.9D.168.圓的半徑為5，則其內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A.5√3B.5√2C.10D.59.若f(x)=x3-2x+1，則f(-1)的值為（）A.-2B.0C.2D.410.不等式組{x>1,x<3}的解集為（）A.x>3B.x<1C.1<x<3D.x∈?二、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=________。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______。3.若扇形的圓心角為60°，半徑為10，則其面積為_(kāi)_______。4.已知直線(xiàn)l的斜率為-1/2，且過(guò)點(diǎn)(4,3)，則其方程為_(kāi)_______。5.若一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)可能為_(kāi)_______（寫(xiě)出一組即可）。6.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，則∠BAC的余弦值為_(kāi)_______。7.函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)開(kāi)_______。8.若集合A={1,2,3},B={2,4,6}，則A∩B=________。9.若不等式2x-1>0的解集為x>a，則a=________。10.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為2，公差為3，則a?=________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（×）2.函數(shù)y=sinx在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)。（×）3.一個(gè)三角形的三條高交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱(chēng)為垂心。（√）4.若x?,x?是方程x2+px+q=0的兩根，則x?+x?=p。（√）5.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2≥0恒成立。（√）6.圓的切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直。（√）7.若樣本數(shù)據(jù)為5個(gè)數(shù)的平均值，則其標(biāo)準(zhǔn)差為0。（×）8.函數(shù)y=|x|在x<0時(shí)單調(diào)遞減。（√）9.若A?B，則B?A。（×）10.不等式3x>6與x>2的解集相同。（√）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程。解：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2。2.解不等式組：{x+3>02x-1<5}解：x>-3且x<3，即-3<x<3。3.在△ABC中，若AB=6，AC=8，∠BAC=60°，求BC的長(zhǎng)度。解：由余弦定理，BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos60°=36+64-48=52，故BC=√52=2√13。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若銷(xiāo)售量為x件，求：（1）利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售量為100件時(shí)，工廠(chǎng)的利潤(rùn)是多少？解：（1）利潤(rùn)y=收入-成本=80x-(1000+50x)=30x-1000；（2）當(dāng)x=100時(shí)，y=30×100-1000=2000元。2.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E在AD上，且∠BEF=90°，EF交BC于點(diǎn)F。若BE=4，求DF的長(zhǎng)度。解：在直角△BEF中，由勾股定理得EF=√(BE2+BF2)，又∠BEF=90°，且BE=4，BF=BC-CF=8-CF，由相似關(guān)系可得BE/BC=BF/AB，即4/8=(8-CF)/6，解得CF=4，故DF=CF=4。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A（開(kāi)口向上則a>0）2.A（3x>12，x>4）3.B（∠C=180°-45°-60°=75°）4.D（log?x是增函數(shù)）5.B（代入直線(xiàn)方程驗(yàn)證）6.A（點(diǎn)數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6）7.A（方差公式計(jì)算：(32+52+72+92+112)/5-7.62=4）8.D（正六邊形邊長(zhǎng)等于半徑）9.C（f(-1)=(-1)3-2(-1)+1=2）10.C（交集為1<x<3）二、填空題1.25（判別式Δ=0，即25-4m=0）2.(-2,-3)3.50π/3（面積公式S=1/2×102×π×60°/360°）4.y=-1/2x+5（點(diǎn)斜式方程）5.4,4,5,6（中位數(shù)為5，眾數(shù)為4）6.3/4（余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)）7.x≥18.{2}9.1/210.17（等差數(shù)列通項(xiàng)公式a?=2+(n-1)×3）三、判斷題1.×（a=±b）2.×（周期函數(shù)，非單調(diào)）3.√4.√（韋達(dá)定理）5.√6.√7.×（標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)）8.√9.×（子集定義）10.√四、簡(jiǎn)答題1.解析：拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a，f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，故頂點(diǎn)(2,-1)，對(duì)稱(chēng)軸x=2。2.解析：分別解兩個(gè)不等式，取公共解集，x+3>0?x>-3，2x-1<5?x<3，聯(lián)合解集為-3<x<3。3.解析：余弦定理求BC，BC2=62+82-2×6×8×1/2=52，BC=√52=2√13。五、應(yīng)用題1.解析：（1）利潤(rùn)函數(shù)y=80x-(1000+50x)=30x-1000；