2026屆廣元市重點中學高一上數(shù)學期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知等比數(shù)列滿足,,則（）A. B.C. D.2．若函數(shù)，則（）A. B.C. D.3．中國宋代的數(shù)學家秦九韶曾提出“三斜求積術”，即假設在平面內有一個三角形，邊長分別為，，，三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為（）A.6 B.C.12 D.4．若第三象限角，且，則（）A. B.C. D.5．設函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(-∞，1] B.[1，+∞)C.(-∞，5] D.[5，+∞)6．已知定義域為的函數(shù)滿足，且，若，則（）A. B.C. D.7．已知條件，條件，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8．已知向量,則ABC=A30 B.45C.60 D.1209．設a>0，b>0，化簡的結果是（）A. B.C. D.-3a10．已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且，當時，，則等于（）A.－2 B.2C. D.－二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知點，點P是圓上任意一點，則面積的最大值是______.12．化簡的結果為______.13．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，其中有這樣一個問題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？”其意思為：“有一塊扇形的田，弧長為30步，其所在圓的直徑為16步，問這塊田的面積是多少平方步？”該問題的答案為___________平方步.14．在《九章算術》中,將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑(bienao).已知在鱉臑中,平面,,則該鱉臑的外接球與內切球的表面積之和為____15．已知，，則____________16．函數(shù)在區(qū)間上的值域是_____.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)的全體：在定義域D內存在，使得成立函數(shù)是否屬于集合M？說明理由；若函數(shù)屬于集合M，試求實數(shù)k和b滿足的約束條件；設函數(shù)屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍18．如圖，AB是圓柱OO1的一條母線，BC是底面的一條直徑，D是圓О上一點，且AB＝BC＝5，CD＝3（1）求該圓柱的側面積；（2）求點B到平面ACD的距離19．已知集合（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)單調遞減區(qū)間和其圖象的對稱軸方程；（2）用五點法作圖，填表并作出在圖象.xy21．某商品上市天內每件的銷售價格(元)與時間(天)函數(shù)的關系是，該商品的日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關系是.（1）求該商品上市第天的日銷售金額；（2）求這個商品的日銷售金額的最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】由題意可得,所以,故,選C.考點：本題主要考查等比數(shù)列性質及基本運算.2、C【解析】應用換元法求函數(shù)解析式即可.【詳解】令，則，所以，即.故選：C3、B【解析】根據(jù)海倫秦九韶公式和基本不等式直接計算即可.【詳解】由題意得：，，當且僅當，即時取等號，故選：B4、D【解析】由已知結合求出即可得出.【詳解】因為第三象限角，所以，因為，且，解得或，則.故選：D.5、B【解析】分段函數(shù)中，根據(jù)對數(shù)函數(shù)分支y=log2x的值域在(1，+∞)，而函數(shù)的值域為R，可知二次函數(shù)y=-x2+a的最大值大于等于1，即可求得a的范圍【詳解】x>2時，y=log2x>1∴要使函數(shù)的值域為R，則y=-x2+a在x≤2上的最大值a大于等于1即，a≥1故選：B【點睛】本題考查了對數(shù)函數(shù)的值域，由函數(shù)的值域及所得對數(shù)函數(shù)的值域，判斷二次函數(shù)的的值域范圍進而求參數(shù)范圍6、A【解析】根據(jù)，，得到求解.【詳解】因為，，所以，所以，所以，所以，，故選：A7、B【解析】利用充分條件和必要條件的定義進行判斷【詳解】由，得，即，由，得，即推不出，但能推出，∴p是q的必要不充分條件.故選：B8、A【解析】由題意，得，所以，故選A【考點】向量的夾角公式【思維拓展】（1）平面向量與的數(shù)量積為，其中是與的夾角，要注意夾角的定義和它的取值范圍：；（2）由向量的數(shù)量積的性質知，，，因此，利用平面向量的數(shù)量積可以解決與長度、角度、垂直等有關的問題9、D【解析】由分數(shù)指數(shù)冪的運算性質可得結果.【詳解】因為，，所以.故選：D.10、B【解析】根據(jù)奇函數(shù)性質和條件，求得函數(shù)的周期為8，再化簡即可.【詳解】函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，則有：又，則則有：可得：故，即的周期為則有：故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由點可得直線AB的方程及的值，可得圓心到直線AB的距離d及P到直線AB的最大距離，可得面積的最大值是.【詳解】解：直線AB的方程為，圓心到直線AB的距離，點P到直線AB的最大距離為.故面積的最大值是.【點睛】本題主要考查直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式及兩點間距離公式等，需綜合運用所學知識求解.12、0【解析】由對數(shù)的運算求解即可.【詳解】故答案為：13、120【解析】利用扇形的面積公式求解.【詳解】由題意得：扇形弧長為30，半徑為8，所以扇形的面積為：，故答案為：12014、【解析】M﹣ABC四個面都為直角三角形，MA⊥平面ABC，MA=AB=BC=2，∴三角形的AC=2，從而可得MC=2，那么ABC內接球的半徑r：可得（﹣r）2=r2+（2﹣）2解得：r=2-∵△ABC時等腰直角三角形，∴外接圓半徑為AC=外接球的球心到平面ABC的距離為=1可得外接球的半徑R=故得：外接球表面積為.由已知，設內切球半徑為，，，內切球表面積為，外接球與內切球的表面積之和為故答案為：.點睛：本題考查了球與幾何體的問題，一般外接球需要求球心和半徑，首先應確定球心的位置，借助于外接球的性質，球心到各頂點距離相等，這樣可先確定幾何體中部分點組成的多邊形的外接圓的圓心，過圓心且垂直于多邊形所在平面的直線上任一點到多邊形的頂點的距離相等，然后同樣的方法找到另一個多邊形的各頂點距離相等的直線，這樣兩條直線的交點，就是其外接球的球心.15、【解析】，，考點：三角恒等變換16、【解析】結合的單調性求得正確答案.【詳解】根據(jù)復合函數(shù)單調性同增異減可知：在區(qū)間上遞增，最小值為，最大值為，所以函數(shù)在區(qū)間上的值域是.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2），；（3）【解析】（1）由，得，即.此方程無實根，函數(shù)不屬于集合.（2）由，得解得為任意實數(shù)；（3）由，得，即整理得，有解；解得綜上18、（1）（2）【解析】（1）利用圓柱的側面積公式計算出側面積.（2）利用等體積法求得到平面的距離.【小問1詳解】圓柱的底面半徑為，高為，所以圓柱的側面積為.【小問2詳解】是圓的直徑，所以，，.根據(jù)圓柱的幾何性質可知,由于，所以平面，所以.，，設到平面的距離為，則，即.19、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)集合的運算法則計算；（2）由得，然后分類和求解【詳解】（1）當時，中不等式為，即，∴或，則（2）∵，∴，①當時，，即，此時；②當時，，即，此時.綜上的取值范圍為.20、（1）遞減區(qū)間，對稱軸方程：；（2）見解析【解析】(1)由正弦型函數(shù)的單調性與對稱性即可求得的單調區(qū)間與對稱軸；(2)根據(jù)五點作圖法規(guī)則補充表格，然后在所給坐標中描出所取五點，以光滑曲線連接即可.【詳解】(1)令，解得，令，解得，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，對稱軸方程：；(2)0xy131-11【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的單調性與對稱性，五點法作正(余)弦型函數(shù)的圖像，屬于基礎題.21、（1）750元；（2）元.【解析】（1）根據(jù)題