專題08壓強(qiáng)與浮力綜合

1．（2025?天津中考）【跨學(xué)科實(shí)踐】在跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們制作了如圖1所示的“浮力秤”，用

來(lái)稱量物體的質(zhì)量。圓柱形薄壁外筒足夠高且內(nèi)裝足量的水，帶有秤盤的圓柱形浮體豎直漂浮在水中，

浮體浸入水中的深度為h0。已知浮體橫截面積為S0，外筒橫截面積為3S0，水的密度為0。

ρ

（1）浮體和秤盤的總質(zhì)量為0S0h0；

（2）秤盤中未放物體，在水面位ρ于浮體的位置標(biāo)為“0”刻度線；秤盤中放質(zhì)量為m1的砝碼，在水面位

于浮體的位置標(biāo)為“m1”刻度線。請(qǐng)推導(dǎo)出這兩條刻度線間的距離Δh的表達(dá)式；

（3）為了測(cè)算該“浮力秤”的最大測(cè)量值，先把帶有秤盤的浮體直立在外筒底部（圖2），再向外筒內(nèi)

緩慢注水，外筒底部受到水的壓強(qiáng)與注入水質(zhì)量的關(guān)系如圖3所示。

當(dāng)外筒底部受到水的壓強(qiáng)至少為p1時(shí)，此“浮力秤”能夠達(dá)到最大測(cè)量值，該最大測(cè)量值為

。

解：（1）如圖，帶有秤盤的圓柱形浮體豎直漂浮在水中，浮體浸入水中的深度為h0，則浮體和秤盤的

總重力為G0＝F浮0＝0gV排0＝0gS0h0；則浮體和秤盤的總質(zhì)量為

ρρ

（2）浮力秤始終漂浮，浮力等于重力，則ΔF?。溅；

則有ΔG＝m1g＝0gS0Δh，解得；

ρ

（3）從浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的壓強(qiáng)為p1時(shí)，加入的水的重力為

ΔG水＝ΔF＝ΔpS＝（p1﹣0gh0）×3S0；

則稱量的物體質(zhì)量最大時(shí)，ρ浮力秤深度變化量為

結(jié)合（2）中解析式則有

解得最大測(cè)量值

答案：（1）0S0h0；

（2）兩條刻度ρ線間的距離Δh的表達(dá)式是；

（3）此“浮力秤”能夠達(dá)到最大測(cè)量值為。

2．（2025?天津中考）出行安全尤為重要。公交車上提示“請(qǐng)抓好扶手”，是因?yàn)槌丝途哂袘T性，急

剎車時(shí)易摔倒；高鐵站臺(tái)上提示“候車請(qǐng)勿越過(guò)安全線”，是因?yàn)榱黧w流速大的位置壓強(qiáng)小，越過(guò)

安全線易引發(fā)危險(xiǎn)。

解：（1）人站在汽車上，急剎車前，人和車都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)汽車突然急剎車時(shí)，由于腳和車廂底面

間的摩擦力作用，腳底隨車一起做減速運(yùn)動(dòng)，人的上身由于慣性還要保持原來(lái)向前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以會(huì)

向前傾倒。

（2）在高鐵站列車駛過(guò)時(shí)會(huì)帶動(dòng)人和車之間的空氣流動(dòng)速度加快，此時(shí)人外側(cè)的空氣流動(dòng)速度慢，根據(jù)

流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系可知，人外側(cè)空氣流速慢、壓強(qiáng)大，而內(nèi)側(cè)流速快、壓強(qiáng)小，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向內(nèi)側(cè)

的壓強(qiáng)差，將人推向列車，因此，若越過(guò)安全線，即使與列車保持一定的距離，也是非常危險(xiǎn)的。

答案：慣性；小。

3．（2024?天津中考）小明對(duì)我國(guó)一些科技成就進(jìn)行了梳理，如下表所示。在“相關(guān)內(nèi)容分析”中存在錯(cuò)

誤的是（）

序號(hào)科技成就相關(guān)內(nèi)容分析

①三峽船閘輪船通行時(shí)利用了連通器的特點(diǎn)

②“玉兔號(hào)”月球車車輪寬大可減小對(duì)月球表面的壓強(qiáng)

③神舟飛船返回艙它在地面附近減速下降過(guò)程中機(jī)械能不變

④國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919機(jī)翼獲得升力利用了流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系

A．①B．②C．③D．④

解：三峽船閘輪船通行時(shí)利用了連通器的特點(diǎn)，故①正確；

在壓力相同時(shí)，受力面積越大，壓強(qiáng)越小，月球車車輪寬大可減小對(duì)月球表面的壓強(qiáng)，故②正確；

神舟飛船返回艙在地面附近減速下降過(guò)程中動(dòng)能和重力智能均變小，故機(jī)械能變小，故③錯(cuò)誤；

機(jī)翼獲得升力利用了流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，故④正確。

答案：C。

4．（2024?天津中考）水平桌面上有一底面積為S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面積為S2的實(shí)

心圓柱體（與容器底不密合），圓柱體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p，如圖所示。向容器中注入質(zhì)量為m的液體

后，圓柱體仍直立于容器底且未完全浸沒(méi)，則（）

A．圓柱體所受浮力為

?1

??

B．圓柱體所受浮力為?1??2

?2

??

C．容器底所受液體壓強(qiáng)?1?可?能2為

??+??2

D．容器底所受液體壓強(qiáng)可能為?1??2

??+??2

解：AB、由密度公式可得，容器內(nèi)?液1體的體積V液，

液

?

=

圓柱體直立在液體中且與容器底接觸，放入圓柱體后容?器內(nèi)液體的深度為：

液

h，

?液

?

=?1??2=?(?1??2)

圓柱體受到的浮力為：

F浮＝液gV排＝液gS2h＝液g，故A錯(cuò)誤，B正確；

液

??2???2

ρρρ×=

CD、若圓柱體對(duì)容器底部有壓力?，(?則1?容?器2)底受(?到1?液?2體)的壓強(qiáng)為：

p＝液gh＝液g，

液

???

ρρ×=

若圓柱體對(duì)容器底?部(的?1壓??力2)剛好?1為?零?2時(shí)，即圓柱體漂浮，圓柱體所受的浮力等于重力，此時(shí)容器底所受

液體壓強(qiáng)為：

總柱

p，故C錯(cuò)誤，D正確。

??+

????+??2

答=案?：B=D。?1=?1

5．（2024?天津中考）某小組想通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究液體壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)。

老師提供的器材有壓強(qiáng)計(jì)、大水槽、刻度尺及足量的水，實(shí)驗(yàn)時(shí)將壓強(qiáng)計(jì)的探頭放在水中，U形管左右

兩側(cè)液面高度差的大小可以反映薄膜所受壓強(qiáng)的大小，如圖所示。

該小組同學(xué)利用上述器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并在下表中記錄了實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)序號(hào)探頭浸入水中深度h/cm探頭朝向U形管兩側(cè)液面高度差ΔH/cm

①10向上9

②15向上13

③20向上17

④15向下13

⑤15向左13

請(qǐng)你解答如下問(wèn)題：

（1）分析表中②④⑤（填實(shí)驗(yàn)序號(hào)）三組數(shù)據(jù)可知：在液體內(nèi)部的同一深度，向各個(gè)方向的壓強(qiáng)

都相等；

（2）分析表中①②③三組數(shù)據(jù)，可初步得出結(jié)論：在同種液體中，深度越深，壓強(qiáng)越大；

（3）若在以上實(shí)驗(yàn)器材的基礎(chǔ)上，再增加足量的食用鹽，還可以探究液體壓強(qiáng)與液體的密度是否

有關(guān)。

解：（1）分析表中②④⑤三組數(shù)據(jù)，探頭浸入水中的深度相同，探頭的朝向不同，所以可以得到的結(jié)論

是：在液體內(nèi)部的同一深度，向各個(gè)方向的壓強(qiáng)都相等；

（2）分析表中①②③三組數(shù)據(jù)，探頭朝向相同，探頭浸入水中的深度不同，液面高度差不同，可初步得

出結(jié)論：在同種液體中，深度越深，壓強(qiáng)越大；

（3）若在以上實(shí)驗(yàn)器材的基礎(chǔ)上，再增加足量的食用鹽，還可以探究液體壓強(qiáng)與液體的密度是否有關(guān)。

答案：（1）②④⑤；（2）深度越深，壓強(qiáng)越大；（3）液體的密度。

6．（2023?天津中考）小華利用飲料瓶完成了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，可以證明大氣壓存在的是（）

A．瓶子懸空水不流出B．水從側(cè)孔噴出

C．用手彈開(kāi)紙片D．將瓶按入水中感到費(fèi)力

解：

A、紙片能托住水不流出，是因?yàn)榇髿鈮航o紙片一個(gè)向上的作用力，因此該實(shí)驗(yàn)?zāi)茏C明大氣壓的存在，

故A正確；

B、水從側(cè)孔噴出，水的深度越深，水噴得越遠(yuǎn)，說(shuō)明同種液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨著液體深度的增加而增大，

與大氣壓無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C、用手彈開(kāi)紙片，鋼球掉入瓶中，鋼球沒(méi)有隨紙片一起運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明鋼球具有慣性，同時(shí)鋼球掉入瓶中，

是因?yàn)殇撉蚴艿街亓ψ饔?，與大氣壓無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D、將瓶按入水中感到費(fèi)力，是因?yàn)槠孔优砰_(kāi)水的體積增大，受到的浮力增大，瓶子給手向上的作用力

增大，與大氣壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

答案：A。

7．（2023?天津中考）在學(xué)習(xí)“阿基米德原理”時(shí)，可用“實(shí)驗(yàn)探究”與“理論探究”兩種方式進(jìn)行研究。

請(qǐng)你完成下列任務(wù)：

【實(shí)驗(yàn)探究】

通過(guò)下圖所示的實(shí)驗(yàn)，探究浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系。由實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：F?。紾排。

這就是阿基米德原理。

【理論探究】

第一步：建立模型——選取浸沒(méi)在液體中的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，如下圖所示。

第二步：理論推導(dǎo)——利用浮力產(chǎn)生的原因推導(dǎo)阿基米德原理。

請(qǐng)你寫出推導(dǎo)過(guò)程。提示：推導(dǎo)過(guò)程中所用物理量需要設(shè)定（可在下圖中標(biāo)出）。

【原理應(yīng)用】

水平桌面上有一底面積為S1的柱形平底薄壁容器，內(nèi)裝質(zhì)量為m的液體?，F(xiàn)將一個(gè)底面積為S2的金屬

圓柱體放入液體中，圓柱體靜止后直立在容器底且未完全浸沒(méi)（與容器底接觸但不密合），整個(gè)過(guò)程液

體未溢出。金屬圓柱體靜止時(shí)所受浮力F?。?。

?2??

解：【實(shí)驗(yàn)探究】?1??2

由甲、乙兩圖可知F?。紾﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由丙、丁兩圖可知G排＝G總﹣G空＝1.5N﹣0.5N＝1N，

比較可得：F?。紾排；

【理論探究】設(shè)長(zhǎng)方體的底面積為S、高為h，液體密度為，長(zhǎng)方體上、下表面所處的深度及受力情況

如圖：ρ

根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝gh可知液體對(duì)長(zhǎng)方體下表面的壓強(qiáng)大于上表面的壓強(qiáng)，

根據(jù)F＝pS可知液體對(duì)ρ長(zhǎng)方體向上的壓力大于液體對(duì)它向下的壓力，兩者之差即為浮力，即F浮＝F2﹣

F1＝gh2S﹣gh1S＝g（h2﹣h1）S＝ghS＝gV排＝m排g＝G排；

【原ρ理應(yīng)用】ρρρρ

設(shè)圓柱體靜止后液體的高度為h′，

則液體的密度液，

??

ρ==

?(?1??2)?′

物體受到的浮力F?。紾排＝液V排gS2h′g。

??2??

ρ=×=12

答案：【實(shí)驗(yàn)探究】F浮＝G排；(?1??2)?′???

【理論探究】

設(shè)長(zhǎng)方體的底面積為S、高為h，液體密度為，長(zhǎng)方體上、下表面所處的深度及受力情況如圖：

ρ

根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝gh可知液體對(duì)長(zhǎng)方體下表面的壓強(qiáng)大于上表面的壓強(qiáng)，

根據(jù)F＝pS可知液體對(duì)ρ長(zhǎng)方體向上的壓力大于液體對(duì)它向下的壓力，兩者之差即為浮力，

即F?。紽2﹣F1＝gh2S﹣gh1S＝g（h2﹣h1）S＝ghS＝gV排＝m排g＝G排；

【原理應(yīng)用】ρ。ρρρρ

?2??

8．（2022?天津中?1考??）2如圖所示的實(shí)例中利用大氣壓的是（）

A．緊固錘頭B．U形“反水彎”

C．用吸管喝飲料D．潛水艇的浮沉

解：A、撞擊中，錘頭和錘柄一塊運(yùn)動(dòng)，錘柄受力靜止，而錘頭由于慣性還要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，與錘柄結(jié)合的

更結(jié)實(shí)，屬于慣性現(xiàn)象，與大氣壓無(wú)關(guān)，故A不符合題意；

B、排水管U形“反水彎”是利用連通器來(lái)工作的，不是利用大氣壓，故B不符合題意；

C、用力一吸氣，吸管內(nèi)的氣壓小于外界大氣壓，飲料在外界大氣壓的作用下，被壓入口腔內(nèi)，利用了

大氣壓，故C符合題意；

D、潛水艇依靠改變自身的重力來(lái)實(shí)現(xiàn)沉浮的，利用的是物體的浮沉條件，與大氣壓無(wú)關(guān)，故D不符合

題意。

答案：C。

9．（2022?天津中考）小明在研究物體的浮沉問(wèn)題時(shí)，制作了一個(gè)空腔“浮沉子”，將其放入一個(gè)底面積

為S、水深為h0的薄壁柱形容器內(nèi)。剛放入水中時(shí)，浮沉子恰好懸浮，此時(shí)水深為h1，如圖所示；一段

時(shí)間后，由于滲漏空腔內(nèi)開(kāi)始進(jìn)水，最后空腔充滿了水，浮沉子沉底且完全浸沒(méi)，此時(shí)水的深度降為h2。

已知水的密度為0，則所制作的浮沉子（）

ρ

A．質(zhì)量為0（h1﹣h0）S

B．質(zhì)量為ρ0（h2﹣h0）S

ρ

C．材料的密度為0

?2??0

12ρ

D．材料的密度為???0

?1??0

解：、浮沉子放入前ρ，水的體積為：＝，浮沉子懸浮后，總體積為＝，則排開(kāi)水

AB?2??0V水h0SV浮沉子+水h1S

的體積和浮沉子體積相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子+水﹣V水＝h1S﹣h0S＝（h1﹣h0）S；

依據(jù)阿基米德原理可得：F?。剿甐排g＝水（h1﹣h0）Sg；

ρρ浮沉子

由浮沉條件可知，懸浮時(shí)，F(xiàn)?。紾浮沉子，則浮沉子的質(zhì)量m浮沉子水0（h1﹣h0）

?

10

S，故A正確，B錯(cuò)誤；=?=?(???)?=ρ

CD、浮沉子滲水后，沉底后水深為h2，則浮沉子外殼排開(kāi)水的體積為V排′＝（h2﹣h0）S＝V浮沉子殼；

浮沉子水

依據(jù)密度公式可得，浮沉子材料的密度，故C錯(cuò)誤，D正確。

浮沉子殼10

??(???)??1??0

ρ===?0

答案：AD。?(?2??0)??2??0

10．（2021?天津中考）水平桌面上有一底面積為5S0的圓柱形薄壁容器，容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的水。將底

面積為S0、高為h0的柱形杯裝滿水后（杯子材料質(zhì)地均勻），豎直放入水中，靜止后容器中水的深度為

h0，如圖1所示；再將杯中的水全部倒入容器內(nèi)，把空杯子豎直正立放入水中，待杯子自由靜止后，杯

1

底2與容器底剛好接觸，且杯子對(duì)容器底的壓力為零，容器中水的深度為h0，如圖2所示。已知水的密度

2

為0。求：3

ρ

（1）空杯子的質(zhì)量；

（2）該杯子材料的密度。

解：（1）將杯中的水全部倒入容器后，杯子對(duì)容器底部壓力為零，此時(shí)杯子可視為漂浮狀態(tài)，

則有F浮＝G＝mg＝G排＝0V排g，即m＝0V排；

ρρ

觀察圖像可知，此時(shí)V排＝S0h0S0h0；

22

×3=3

將V排S0h0代入m＝0V排得m0S0h0；

22

=ρ=ρ

（2）由圖31知，杯子的體積與杯內(nèi)水3的體積之和等于S0×h0，

即V總＝V杯+V水＝S0h0，則V杯＝S0h0﹣V水；

將杯中的水倒入容器中，容器中增加水的體積就是杯中水的體積，

即V水＝ΔV＝（5S0﹣S0）×Δh＝4S0×（h0h0）S0h0；

212

?2=3

將V水S0h0代入V杯＝S0h0﹣V水得V杯＝3S0h0S0h0S0h0；

221

=3?3=3

由密度公式可得杯子的密度2。

20

?3?0?0?0

ρ==1=ρ

?3?0?0

答：（1）空杯子的質(zhì)量是0S0h0；

2

ρ

（2）該杯子材料的密度是320。

ρ

11．（2025?河北區(qū)模擬）如圖所示，兩個(gè)相同容器中分別盛有體積相等的A、B兩種不同液體。將甲、乙

兩個(gè)完全相同的厚底玻璃杯杯口向下，沿豎直方向緩慢放入兩種液體中，靜止后，兩玻璃杯杯口壓在容

器底部，甲杯內(nèi)的液面低于乙杯內(nèi)的液面，下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲杯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于乙杯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)

B．液體A的密度小于液體B的密度

C．容器底部上表面a點(diǎn)的壓強(qiáng)小于b點(diǎn)的壓強(qiáng)

D．甲杯對(duì)容器的壓力大于乙杯對(duì)容器的壓力

解：A、原來(lái)兩玻璃杯內(nèi)空氣質(zhì)量相同，沿豎直方向緩慢放入兩種液體中，甲杯內(nèi)的液面低于乙杯內(nèi)的

液面，則甲杯內(nèi)氣體體積大于乙杯內(nèi)氣體體積，一定質(zhì)量的氣體，溫度不變，氣體體積減小時(shí)，氣體的

壓強(qiáng)增大，則甲杯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)小于乙杯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；

B、杯內(nèi)空氣增大的壓強(qiáng)等于杯內(nèi)外的液面高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)，由圖可知，乙杯內(nèi)外的液面高度差小，

但是壓強(qiáng)大，由P＝gh可知，液體A的密度小于液體B的密度，故B正確；

C、由于最初體積相等ρ。最初的液面兒是相平的。后期進(jìn)入杯中的水量不同，所以外面兒的液面高度不

同。本題C選項(xiàng)應(yīng)該用。杯內(nèi)所有壓強(qiáng)等于杯外所有壓強(qiáng)，甲杯內(nèi)氣體壓強(qiáng)小，a選項(xiàng)以證，甲杯內(nèi)液

體密度小。液面兒低，所以甲杯內(nèi)所有的壓強(qiáng)加起來(lái)比乙杯內(nèi)所有壓強(qiáng)加起來(lái)要小。所以甲杯外，大氣

壓強(qiáng)加液體壓強(qiáng)要小于乙杯外大氣壓強(qiáng)加液體壓強(qiáng)。而大氣壓強(qiáng)均相等，所以甲杯外液體壓強(qiáng)小于乙杯

外液體壓強(qiáng)，故C正確；

D、玻璃杯對(duì)容器的壓力等于玻璃杯的重力減去液體對(duì)其向上的壓力。已知甲杯內(nèi)的液體的壓強(qiáng)小于乙

杯內(nèi)的液體壓強(qiáng)，所以甲杯受到的向上的壓力小于乙杯受到的向上壓力，兩杯重力相等，給甲杯對(duì)容器

的壓力大于乙杯對(duì)容器的壓力，故D正確。

答案：BCD。

12．（2025?和平區(qū)模擬）水平桌面上有一個(gè)底面積為S的薄壁圓柱形容器，內(nèi)盛密度為0的某種液體，將

質(zhì)量均為m，密度分別為A、B的實(shí)心小球A、B放入液體中，A球漂浮，B球沉底ρ，如圖所示，下列

選項(xiàng)正確的是（）ρρ

A．小球A受到的浮力大小為

B．小球B受到的浮力大小為

C．只取出A球，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了

D．只取出B球，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了

解：由圖可知，小球A漂浮，小球B沉底。

A、因物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，則小球A受到的浮力大小為：F＝G＝mg，故A錯(cuò)誤；

B、小球B排開(kāi)液體的體積：VB排＝VB＝，則小球B受到的浮力大小為

FB?。?gVB排＝0g×＝，故B正確；

ρρ

C、只取出A球時(shí)，由于圓筒形容器容器底部壓力變化量等于減少A球的重力，則液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)

的減小量：Δp＝＝，故C正確；

D、原來(lái)小球B沉底，只取出B球，容器中液面降低的高度：Δh＝＝＝

則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的減小量：Δp′＝0gΔh＝0g×＝，故D錯(cuò)誤。

ρρ

答案：BC。

13．（2025?河?xùn)|區(qū)模擬）兩個(gè)相同燒杯里裝有同種液體，將甲、乙兩個(gè)體積相同的長(zhǎng)方體物塊，分別放入

燒杯中，物塊靜止時(shí)如圖所示（h1＜h2），此時(shí)兩個(gè)燒杯中液面高度相同，下列說(shuō)法正確的是（）

A．兩個(gè)燒杯內(nèi)液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)相等

B．物塊甲乙下表面受到液體的壓力相等

C．兩個(gè)燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等

D．物塊甲的密度小于物塊乙的密度

解：A．液體的密度相同，深度相同，根據(jù)p＝gh可知，兩個(gè)燒杯內(nèi)液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)相等，故A正確；

B．物塊甲、乙下表面受到液體的壓力：F＝pSρ＝ghS，甲、乙下表面的深度不同，所以物塊甲、乙下表

面受到液體的壓力不同，故B錯(cuò)誤；ρ

C．兩個(gè)燒杯的重力相同，兩個(gè)物體漂浮，則F?。紾物＝G排＝G浸可知，物體所受的重力等于浸入部分

體積的液體的重力，而放入物體后，液面高度相同，液體和物體的總重力相同，受力面積相同，根據(jù)p

＝可知，兩個(gè)燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，故C正確；

D．根據(jù)F?。絞V排可知，甲物體所受的浮力小于乙物體所受的浮力，由于物體漂浮，浮力等于物體的

重力，故甲物體ρ的重力小于乙物體的重力，而兩個(gè)物體的體積相同，故甲物體的密度小于乙物體的密度，

故D正確。

答案：ACD。

14．（2025?西青區(qū)模擬）將一小球放入盛滿酒精的大燒杯甲中，小球靜止后，溢出酒精的質(zhì)量是80g；將

3333

其放入裝滿水的大燒杯乙中，靜止后溢出水的質(zhì)量是95g（酒精＝0.8×10kg/m，水＝1.0×10kg/m）。

則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）ρρ

A．小球在酒精中受到的浮力是0.8N

﹣

B．小球的體積為0.95×101m3

C．小球的密度為0.95×103kg/m3

D．小球在酒精中漂浮，在水中沉底

解：根據(jù)阿基米德原理，小球在酒精中受到的浮力：

；

根據(jù)阿基米德原理，小球在水中受到的浮力：

；

若小球在兩種液體中均浸沒(méi)，則所受浮力之比：

；

與實(shí)際所受浮力不相符。若小球在兩種液體中均漂浮，則所受浮力相等，與實(shí)際也不相符。則小球在酒

精中浸沒(méi)，在水中漂浮。所以小球的重力：G球＝F浮2＝0.95N；

小球的質(zhì)量：；

小球的體積：，

小球的密度：。

故BD錯(cuò)誤；AC正確，不符合題意。

答案：BD。

15．（2025?紅橋區(qū)模擬）在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒(méi)

后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)隨圓

柱體下降高度h變化的圖象。則（）

A．分析圖象可知，圓柱體重力是12N

B．圓柱體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力是8N

C．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3

D．分析圖象BC段：物體浸沒(méi)液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力不變

解：（1）由圖象可知，當(dāng)h＝0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，

此時(shí)圓柱體在空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G＝F示＝12N，故A正確；

（2）從h＝7cm開(kāi)始，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說(shuō)明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒(méi)在水中，對(duì)圓柱體受力分析可知，

F?。紾﹣F示＝12N﹣4N＝8N，故B正確；

（3）由阿基米德原理F浮＝液V排g得：

﹣43

V排＝＝ρ＝8×10m，

﹣43

因?yàn)槲矬w是全部浸沒(méi)，所以V物＝V排＝8×10m，

由公式G＝mg可求出物體的質(zhì)量：

m＝＝＝1.2kg，

33

物＝＝＝1.5×10kg/m，故C正確；

ρ

（4）分析圖象BC段，物體在液體中的深度逐漸增加，測(cè)力計(jì)讀數(shù)在減小，

說(shuō)明物體在慢慢浸入水中，V排在逐漸增大，物體受到的浮力也在逐漸增大，故D錯(cuò)誤。

答案：ABC。

16．（2025?河?xùn)|區(qū)模擬）如圖所示，裝有適量水（水的密度為0）的柱形容器放在水平桌面上，容器的底

面積為S0，將重為G1的金屬塊A和重為G2的木塊B疊放在ρ水中，水面恰好與木塊上表面相平；將金

屬塊取下放入水中，金屬塊下沉到容器底部，當(dāng)木塊再次靜止時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減小了p0。下列

判斷正確的是（）

A．木塊B的體積為

B．金屬塊A的體積為

C．木塊B再次靜止時(shí)露出水面的體積為

D．沉到容器底部的金屬塊A受到的支持力為p0S0

解：

A、金屬塊和木塊疊放在水中時(shí)，此時(shí)水面恰好與木塊上表面相平，并且它們處于漂浮狀態(tài)，

則浮力F?。紾1+G2，

由阿基米德原理可得，木塊的體積：V＝V排＝＝，故A錯(cuò)誤；

B、金屬塊和木塊疊放在水中時(shí)，處于漂浮狀態(tài)，木塊受到總浮力等于木塊和金屬塊的總重力，

即F?。紾1+G2，

將金屬塊取下放入水中，木塊漂浮，金屬塊沉底，總浮力等于木塊的重力加上金屬塊的浮力，

即F浮′＝G2+F浮金，

所以，總浮力的減小量：ΔF?。紽浮﹣F浮′＝G1+G2﹣（G2+F浮金）＝G1﹣F浮金﹣﹣﹣﹣﹣①

由題知，金屬塊沉底后，減小的浮力ΔF?。?gΔV排＝0gΔhS0＝p0S0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

結(jié)合①②可得，減小的浮力：ΔF浮＝G1﹣Fρ浮金＝p0S0，ρ

即：G1﹣0gV金屬＝p0S0，

ρ

所以，V金屬＝，故B正確；

C、金屬塊和木塊疊放在水中時(shí)，木塊受到的浮力等于木塊和金屬塊的總重力，即：F浮＝G1+G2，

將金屬塊取下放入水中，木塊漂浮在水面上，木塊的浮力等于木塊的重力，即F浮木′＝G2，

所以木塊受到浮力的減小量：ΔF浮木＝F浮﹣F浮木′＝G1+G2﹣G2＝G1，

由阿基米德原理可得木塊B再次靜止時(shí)露出水面的體積：V木露＝＝，故C正確；

D、由B知，減小的浮力ΔF?。紾1﹣F浮金＝p0S0，又因?yàn)镕浮金＝0gV金屬，

所以G1﹣0gV金屬＝p0S0，ρ

則金屬塊沉ρ底時(shí)，其受到的支持力：F支＝G1﹣F浮金＝ΔF浮＝p0S0，故D正確。

答案：BCD。

17．（2025?西青區(qū)模擬）如圖所示，兩個(gè)相同的盛滿水的甲、乙容器放在水平地面上，甲容器中漂浮一物

塊，物＝0.9水，下列說(shuō)法中正確的是（）

ρρ

A．甲容器對(duì)水平地面的壓力大于乙容器對(duì)水平地面的壓力

B．將物塊全部壓入水中時(shí)，兩容器底部受到水的壓力相等

C．漂浮的物塊，受的重力與浮力平衡，且有的物塊體積露出水面

D．將物塊緩慢下壓至浸沒(méi)的過(guò)程中，物塊受到的壓力和浮力的合力不變

解：A、因?yàn)槲矬w漂浮，所以浮力與重力相等，而浮力也等于排開(kāi)水的重力，則兩容器的總重力相等，

因此兩容器對(duì)水平地面的壓力相等，故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)閮扇萜鞫际M水，由p＝水gh得，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，又兩容器的底面積相同，由公式F

＝pS得，壓力相等，故B正確；ρ

C、物體漂浮，所以F?。紾，即水gV排＝物gV，

則V排＝V＝V，所以露ρ出水面的體ρ積為V，故C錯(cuò)誤；

D、將物塊緩慢下壓至浸沒(méi)的過(guò)程中，排開(kāi)水的體積不斷增大，有阿基米德原理可知，浮力不斷增大；

豎直方向上物體受到向上的浮力和向下的壓力，浮力增大多少，則壓力應(yīng)增大多少，所以其合力不變，

故D正確。

答案：BD。

18．（2025?濱海新區(qū)模擬）在底面積為S的薄壁柱形容器內(nèi)注入適量的水，讓空燒杯漂浮在水面上，測(cè)出

水的深度為h0，如圖所示；再將一金屬球放入燒杯中，此時(shí)燒杯仍漂浮在水面上，測(cè)出水的深為h1，最

后將該金屬球取出放入水中（空燒杯仍漂浮在水面上），待金屬球沉底后測(cè)出水的深度為h2．已知水的

密度為水，則（）

ρ

A．金屬球的密度為水

ρ

B．金屬球的密度為水

ρ

C．金屬球沉底后，它對(duì)容器底的壓力為水g（h1﹣h2）S

D．金屬球沉底后，它對(duì)容器底的壓力為ρ水g（h1﹣h0）S

解：ρ

（1）當(dāng)裝有金屬球的燒杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排開(kāi)液體體積的增加量為ΔV排＝S（h1﹣h0），

則由漂浮條件可得：G球＝ΔF浮＝水ΔV排g＝水S（h1﹣h0）g，

ρρ

所以，m球＝＝水S（h1﹣h0），

ρ

金屬球投入水中后沉底，則V球＝V排′＝S（h2﹣h0），

所以，球＝＝＝水；故A正確，B錯(cuò)誤；

ρρ

（2）將該金屬球取出放入水中后沉底，金屬球受到的浮力：F?。剿甐排′g＝水S（h2﹣h0）g，

則它對(duì)容器底的壓力：ρρ

F＝G球﹣F?。剿甋（h1﹣h0）g﹣水S（h2﹣h0）g＝水g（h1﹣h2）S；故C正確，D錯(cuò)誤。

答案：AC。ρρρ

19．（2025?南開(kāi)區(qū)三模）如圖甲所示，水平面上有一個(gè)底面積為S的薄壁圓柱形容器，容器中裝有密度為

、質(zhì)量為m1的液體，一個(gè)質(zhì)量分布均勻、體積為V的正方體物塊（不吸該液體）放入容器中，物塊漂

浮ρ在液面上，露出液面的體積是物塊體積的?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m2的鐵塊輕輕放在物塊上表面的中間位

置（圖乙），物塊恰好浸沒(méi)在液體中（液體未溢出）。下列分析正確的是（）

A．物塊的密度是液體密度的

B．鐵塊的質(zhì)量m2，滿足m2＝V

ρ

C．圖甲位置時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

D．圖乙位置時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

解：A、圖甲中物塊受到的浮力為F?。絞（1﹣）V＝gV，由于物塊漂浮在液體上，則物塊的重力

ρρ

等于物塊受到的浮力，即G＝F浮，

則物塊的密度物＝＝＝＝，故A正確；

ρρ

B、圖乙中物塊受到的浮力為F浮′＝gV，由于物塊和鐵塊整體漂浮在水面上，則物塊的重力與鐵塊的

重力之和等于物塊此時(shí)受到的浮力，即ρG+G2＝F浮′，

則鐵塊的質(zhì)量m2＝＝＝＝V，故B正確；

ρ

C、圖甲位置時(shí)液體對(duì)容器底部的壓力等于物塊的重力與液體的重力之和，則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：

p＝＝＝＝，故C錯(cuò)誤；

D、圖乙位置時(shí)液體對(duì)容器底部的壓力等于物塊的重力、鐵塊的重力與液體的重力之和，

則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：p′＝＝+＝，故D正確。

答案：ABD。

20．（2025?河西區(qū)三模）底面積不同的兩個(gè)容器，放在水平桌面上。分別裝入質(zhì)量相等的甲、乙兩種不同

液體，液面相平（如圖所示）?，F(xiàn)有兩個(gè)體積相同的不同小球A和B，A球放入甲液體中，B球放入乙

液體中，兩球均處于懸浮狀態(tài)，液體均未溢出。下列說(shuō)法中正確的是（）

A．甲液體的密度大于乙液體的密度

B．未放入小球時(shí)，甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)

C．懸浮時(shí)小球A所受浮力大于小球B所受浮力

D．若把小球B放入甲液體中，靜止時(shí)小球B所受浮力等于在乙液體中所受的浮力

解：A、由圖可知：甲容器中液體的體積小于乙容器中液體的體積，已知甲、乙兩容器裝入質(zhì)量相等的

不同液體，根據(jù)＝可知：甲＞乙，故A正確；

ρρρ

B、未放入小球時(shí)，由圖可知：容器中液體的深度相同，甲＞乙，根據(jù)p＝gh可知：p甲＞p乙，故B錯(cuò)

誤。ρρρ

C、已知兩球體積相同，均處于懸浮狀態(tài)，則排開(kāi)液體的體積相同，根據(jù)F浮＝液gV排可知：F浮A＞F球

B，故C正確。ρ

D、小球B在乙液體中懸浮，說(shuō)明小球B的密度等于乙液體的密度，且F乙B＝GB，由A知甲＞乙，所

以若把小球B放入甲液體中，小球B靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于小球B的重力，ρ所以ρ若把小

球B放入甲液體中靜止時(shí)小球B所受浮力等于在乙液體中所受的浮力，故D正確。

答案：ACD。

21．（2025?紅橋區(qū)三模）一質(zhì)量為900g、底面積為100cm2、高為12cm的不吸水圓柱體放在盛有4.2kg水

的薄壁（厚度不計(jì)）柱形容器內(nèi)，容器底面積為300cm2，如圖所示。打開(kāi)閥門K，放出3kg的水后關(guān)閉

閥門（）。下列說(shuō)法正確的是（）

A．圓柱體的密度為0.75×103kg/m3

B．放水前水面距容器底部的高度為14cm

C．放水后水對(duì)容器底部的壓力為21N

D．放水后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為600Pa

解：

23﹣33

A、由題意得：圓柱體的體積為：V柱＝Sh＝100cm×12cm＝1200cm＝1.2×10m，

33

圓柱體的密度：柱＝＝＝0.75×10kg/m，故A正確；

ρ

B、放水前，由圖所示，圓柱體漂浮在水里，所以F?。紾柱＝m柱g＝0.9kg×10N/kg＝9N，

﹣43

排開(kāi)水的體積為：V排＝＝＝9×10m，

所以液面上升的高度為h′＝＝＝0.03m＝3cm，

﹣33

沒(méi)放圓柱體之前水的體積為：V0＝＝＝4.2×10m，

水的高度為h0＝＝＝0.14m＝14cm，

所以放水前水面距容器底部的高度為：h＝h0+h′＝14cm+3cm＝17cm，故B錯(cuò)誤；

CD、放水前圓柱體浸在水中的深度為：h浸柱＝＝＝0.09m＝9cm，

圓柱體下面水的高度為：h前水＝17cm﹣9cm＝8cm，

33﹣42

圓柱體下面水的質(zhì)量為：m0＝水S容器h前水＝1.0×10kg/m×300×10m×0.08m＝2.4kg，

則當(dāng)放水2.4kg，圓柱體剛好漂ρ浮，

現(xiàn)在放水3kg，所以圓柱體沉底，此時(shí)水面下降的高度為：

Δh＝＝＝0.03m＝3cm，

現(xiàn)在水的高度為h后水＝9cm﹣3cm＝6cm，

33

所以放水后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：p水＝水h后水g＝1.0×10kg/m×0.06m×10N/kg＝600Pa，

﹣42

則放水后水對(duì)容器底的壓力為：F′＝p水ρS容器＝600Pa×300×10m＝18N，故C錯(cuò)誤，故D正確。

答案：AD。

22．（2025?紅橋區(qū)模擬）在“天宮課堂“中，航天員王亞平用吸管把乒乓球輕輕壓入水中，取出吸管后，

觀察到乒乓球懸停在水中，如圖1所示，這是由于在中國(guó)空間站中，乒乓球不再受到重力和浮力的原因

而懸停不動(dòng)。在地面課堂的同學(xué)們也做同樣的實(shí)驗(yàn)：用吸管把乒乓球輕輕壓入水中，取出吸管后，觀察

到乒乓球會(huì)迅速上浮直至漂浮，如圖2所示，乒乓球露出水面前，浮力大于（填“大于”、“小

于”或“等于”）重力且浮力大小不變。（選填“變大”、“變小”或“不變”）

解：乒乓球露出水面前，受到豎直向上的浮力大于豎直向下的重力；露出水面前，乒乓球排開(kāi)水的體積

不變，根據(jù)F?。揭篻V排可知，浮力不變。

答案：大于；不變?chǔ)选?/p>

23．（2025?南開(kāi)區(qū)二模）圓滿完成中國(guó)南極考察任務(wù)的“雪龍2”號(hào)搭載考察隊(duì)員返回中國(guó)，“雪龍2”

號(hào)設(shè)計(jì)排水量約為13990t，所受浮力為1.399×108N；當(dāng)“雪龍2”號(hào)吃水深度為7m時(shí)，船底受到

的最大壓強(qiáng)為7.21×104Pa。

38

解：根據(jù)阿基米德原理知，浮力：F?。紾排＝m排g＝13990×10kg×10N/kg＝1.399×10N。

334

水深7m處的壓強(qiáng)：p＝水gh＝1.03×10kg/m×10N/kg×7m＝7.21×10Pa。

答案：1.399×108；7.21ρ×104。

24．（2025?河?xùn)|區(qū)二模）如圖所示是我國(guó)自主研制的氣墊兩棲登陸艇。它的質(zhì)量約為2.0×105kg，底面積

約為500m2，它漂浮在海面上時(shí)受到的浮力為2.0×106N，登陸艇靜止在水平海灘上時(shí)，對(duì)海灘的

壓強(qiáng)為4000Pa（g取10N/kg）。

解：登陸艇受到的重力：G＝mg＝2.0×105kg×10N/kg＝2.0×106N，因?yàn)榈顷懲≡诤Ｃ嫔希?/p>

6

所以它受到的浮力：F?。紾＝2.0×10N；

登陸艇靜止在水平海灘上時(shí)，對(duì)海灘的壓力大小等于其重力的大小，故登陸艇對(duì)海灘的壓強(qiáng)為：

。

答案：2.0×106；4000。

25．（2025?河西區(qū)三模）一艘輪船排水量為1000t，滿載時(shí)船身受到的浮力為9.8×106N。從海里駛

入河里，它受到的浮力不變；它排開(kāi)水的體積變大。（后兩空均選填“變大”“變小”或

“不變”）

3

解：根據(jù)阿基米德原理可得，輪船滿載時(shí)受到的浮力為F?。紾排＝m排g＝l000×10kg×9.8N/kg

＝9.8×106N。

因輪船始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，輪船受到的浮力不變，所以輪船從海里駛?cè)牒永铮?/p>

受到的浮力不變。

從海里駛?cè)牒永?，它受到的浮力不變，但水的密度變小，則由F?。絞V排可知，輪船排開(kāi)水的體積變大。

答案：9.8×106；不變；變大。ρ

26．（2025?和平區(qū)模擬）水平桌面上有一柱形容器，內(nèi)有一個(gè)重力為G、底面積為S的實(shí)心圓柱體A，底

部用細(xì)線連接一個(gè)重力為2G、底面積為S實(shí)心圓柱體B，開(kāi)始向容器中緩慢注水，某時(shí)刻如圖1所示，

細(xì)線未被拉直，B未與容器底部緊密接觸。已知水的密度為0，A的密度為0，B的密度為20，細(xì)線

ρρρ

的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

（1）圖1中物體A浸入水中的深度；

（2）在圖2中畫出一直向容器中注水的整個(gè)過(guò)程中，細(xì)線拉力F隨容器中水深h變化關(guān)系圖象。（寫出

必要的分析過(guò)程，細(xì)線足夠結(jié)實(shí)，柱形容器足夠高）

解：

（1）由題意可知，甲中圓柱體A處于漂浮狀態(tài)，由物體的漂浮條件可知，其受到的浮力和自身的重力

相等，

所以，圓柱體A受到的浮力：F?。紾A＝G；

由F?。揭篻V排可知，A排開(kāi)水的體積：VA排＝＝，

ρ

則物體A浸入水中的深度：hA浸＝＝＝；

（2）①由G＝mg＝Vg可知，A、B的體積分別為：

ρ

VA＝＝＝，VB＝＝＝，

A、B的高度分別為：hA＝＝＝，hB＝＝＝，

則AB整體的平均密度：＝＝＝＝＝0，

ρρ

即AB整體的平均密度等于水的密度，因此加水足夠多時(shí)，AB整體處于懸浮狀態(tài)，

由物體的懸浮條件可知：F浮總＝G總＝GA+GB＝G+2G＝3G，

此時(shí)AB整體浸沒(méi)在水中，則AB整體浸入水中的深度：h總＝hA+hB＝+＝，

此時(shí)細(xì)線被拉直，且細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，所以，AB整體剛好懸浮時(shí)，容器中水的深度：h＝h總+L＝+L；

整體懸浮時(shí)A排開(kāi)水的體積：V整懸A排＝VA＝，

則此時(shí)A受到的浮力：F整懸A浮＝液gV整懸A排＝0g×＝2G，

ρρ

由力的平衡條件可知，此時(shí)細(xì)線的拉力：F拉＝F整懸A浮﹣GA＝2G﹣G＝G；

②由題意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸沒(méi)時(shí)，B沉底，繼續(xù)

加水，A開(kāi)始浸入水中，當(dāng)加水至A剛好漂浮時(shí)，A上升，直至細(xì)線剛好拉直時(shí)，A都處于漂浮狀態(tài)，

此過(guò)程中細(xì)線的拉力為0；

由（1）可知，A處于漂浮狀態(tài)時(shí)，A浸在水中的深度：hA浸＝，

則細(xì)線剛好拉直時(shí)，容器中水的深度：h1＝hB+L+hA浸＝+L+＝+L；

③當(dāng)加水深度為+L時(shí)，細(xì)線開(kāi)始有拉力，

在加水深度為+L至+L之間時(shí)，細(xì)線的拉力：F＝FA浮﹣GA＝0gVA排′﹣G＝0ghA浸′

ρρ

﹣G，緩慢注水時(shí)，hA浸′均勻增大，所以，此過(guò)程中細(xì)線的拉力與水的深度為一次函數(shù)關(guān)系，則細(xì)線拉

力F與水深的關(guān)系圖線一條傾斜直線；

當(dāng)加水深度為+L時(shí)，細(xì)線的拉力達(dá)到最大，最大為G，繼續(xù)加水，AB整體仍然處于懸浮狀態(tài)，

細(xì)線的拉力不變；

由此可知，一直向容器中注水的整個(gè)過(guò)程中，細(xì)線拉力F隨容器中水深h變化關(guān)系圖象如圖所示：

答：（1）圖1中物體A浸入水中的深度為

（2）分析過(guò)程見(jiàn)解答，圖象見(jiàn)解答