食品凍結(jié)干耗問題研究的文獻(xiàn)綜述1.1速凍設(shè)備發(fā)展及現(xiàn)狀速凍設(shè)備是食品速凍加工工藝過程中必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)設(shè)備，其主要功能是對(duì)經(jīng)過一定前處理的食品原料進(jìn)行快速凍結(jié)處理，使其達(dá)到生產(chǎn)需求的凍結(jié)狀態(tài)。速凍設(shè)備的分類方式很多，表1-3為按食品凍結(jié)方式對(duì)速凍產(chǎn)品進(jìn)行的分類，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[12]。表1-3食品速凍方式與裝置分類空氣凍結(jié)方式間接接觸凍結(jié)方式直接接觸凍結(jié)方式隧道式單凍機(jī)平板速凍器載冷劑直接接觸凍結(jié)螺旋式單凍機(jī)回轉(zhuǎn)式速凍器低溫液體直接接觸凍結(jié)流態(tài)床單凍機(jī)鋼帶式速凍器對(duì)于直接接觸凍結(jié)法的速凍裝置：載冷劑接觸凍結(jié)式的設(shè)備主要采用低溫鹽水或醇類作為載冷劑，由于需載冷劑與食品需要接觸，其可加工的食品范圍較窄；低溫液體接觸凍結(jié)式的速凍設(shè)備目前市場上以液氮作為冷媒的為主，CO2作為冷媒的較少，液氮速凍設(shè)備主要有液浸、噴淋和蒸發(fā)冷凝3種類型，其中噴淋式使用最為廣泛[13]，且本身具有凍結(jié)速度快的優(yōu)勢(shì)10~100cm·h-1[14]，但由于設(shè)備運(yùn)行成本偏高，目前在速凍設(shè)備市場上的占有率較低。間接接觸凍結(jié)法的速凍設(shè)備所能加工的食品也具有一定的局限性，在目前速凍設(shè)備市場上仍是以空氣凍結(jié)法的速凍裝置為主，我們通常在市場上提及的“單凍機(jī)”大多也指的是該類設(shè)備。速凍設(shè)備是伴隨著速凍食品同步發(fā)展起來的，在發(fā)達(dá)國家已經(jīng)有幾十年的歷史，但我國速凍設(shè)備的起步較晚。上個(gè)世紀(jì)70年代，國內(nèi)開始引進(jìn)國外（主要是日本和歐洲）設(shè)備；80年代，國內(nèi)相關(guān)人員開始對(duì)引進(jìn)的速凍設(shè)備進(jìn)行消化吸收，并在其基礎(chǔ)上開發(fā)出了我國自產(chǎn)的速凍設(shè)備；90年代，國內(nèi)的速凍設(shè)備企業(yè)開始迅速發(fā)展。到目前為止，國內(nèi)速凍設(shè)備制造行業(yè)已經(jīng)形成較為穩(wěn)定供貨市場。截止到2018年，國內(nèi)速凍設(shè)備制造行業(yè)大體可分為三個(gè)檔次。第一檔次為進(jìn)口品牌，主要有美國JBT公司旗下的Frigoscandia、德國的GEA、冰島的Marel等。第一檔次設(shè)備具有“三高”的特點(diǎn)：質(zhì)量高、標(biāo)準(zhǔn)化程度高、價(jià)格高，專注于國內(nèi)高端市場。第二檔次為國內(nèi)在質(zhì)量和技術(shù)方面都領(lǐng)先的品牌，其中南通四方與冰輪環(huán)境為兩個(gè)主要品牌，其他還有松下冷鏈（冰山）、南通星諾、奧維（山東煙臺(tái)）、七星（天津）等。相對(duì)于第一檔次，第二檔次在價(jià)格方面具有較大優(yōu)勢(shì)，技術(shù)方面差距不大，個(gè)別技術(shù)點(diǎn)甚至高于第一檔次，但產(chǎn)品質(zhì)量方面略有不足。第二檔次主要面對(duì)與國內(nèi)中、高端用戶市場。第三檔次為國內(nèi)其他中小型速凍設(shè)備制造企業(yè)，規(guī)模小、品種多是其主要特點(diǎn)，產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，主要面對(duì)國內(nèi)中、低端市場或一些個(gè)性化需求的客戶。作者所在公司于上世紀(jì)90年代開始與日本某株式會(huì)社合作，引進(jìn)了隧道式單凍機(jī)，正式進(jìn)入速凍設(shè)備制造行業(yè)。最初的隧道式單凍機(jī)我們稱之為“普通型”，其原理是利用圖1-3中的上導(dǎo)風(fēng)裝置將冷風(fēng)吹至食品表面，通過對(duì)流換熱將食品進(jìn)行速凍，導(dǎo)風(fēng)裝置出口設(shè)計(jì)風(fēng)速為10m·s-1。但該設(shè)備凍結(jié)速度較慢，相應(yīng)凍品品質(zhì)偏低。2007年，公司研發(fā)人員對(duì)“普通型”隧道單凍機(jī)進(jìn)行改型升級(jí)，在其基礎(chǔ)上結(jié)合當(dāng)時(shí)歐州市場隧道單凍機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，開發(fā)出了第二代隧道單凍機(jī)——沖擊式單凍機(jī)。其結(jié)構(gòu)如圖1-3所示。圖13沖擊式隧道單凍機(jī)風(fēng)場布置示意圖空氣流向如上圖箭頭所示，風(fēng)機(jī)將空氣送入由鋼板圍成的正壓腔內(nèi)，正壓腔設(shè)有兩個(gè)出口：一個(gè)是類似槽型的上導(dǎo)風(fēng)裝置，一個(gè)是出風(fēng)表面由多孔板構(gòu)成下導(dǎo)風(fēng)裝置（如圖1-3中A向放大圖所示）?？諝饨?jīng)過上導(dǎo)風(fēng)裝置的條縫后吹至板帶上方的食品表面，經(jīng)換熱后，沿上導(dǎo)風(fēng)裝置的內(nèi)部槽型空間向板帶寬度方向的兩側(cè)流動(dòng)進(jìn)入回風(fēng)區(qū)；經(jīng)下導(dǎo)風(fēng)裝置吹至板帶下表面的空氣經(jīng)換熱后亦沿板帶寬度方向向兩側(cè)到達(dá)回風(fēng)區(qū)?；仫L(fēng)區(qū)的空氣經(jīng)過蒸發(fā)器降溫后再次被風(fēng)機(jī)送入正壓腔中，如此反復(fù)循環(huán)。該產(chǎn)品通過改單面換熱為雙面換熱以及提高食品表面風(fēng)速的手段大大降低了食品凍結(jié)時(shí)間，推出后迅速壟斷了國內(nèi)品牌的高端隧道單凍機(jī)市場，當(dāng)時(shí)為企業(yè)帶來了巨大效益。但高風(fēng)速意味著高能耗，同時(shí)帶來了高干耗。近年來隨著節(jié)能理念的深入，以及客戶對(duì)食品出成率要求的提高，該產(chǎn)品的市場競爭力逐漸下降。面對(duì)日益激烈的市場競爭，筆者作為公司的速凍設(shè)備研發(fā)設(shè)計(jì)人員，亟需推出新具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)的新產(chǎn)品。我們計(jì)劃針對(duì)單凍機(jī)的風(fēng)場布置，尤其是導(dǎo)風(fēng)裝置進(jìn)行改進(jìn)升級(jí)，在綜合考慮能耗、凍結(jié)時(shí)間及干耗的基礎(chǔ)上，開發(fā)出一款結(jié)構(gòu)的單凍機(jī)滿足目前市場的新需求，以重新?lián)屨际袌龇蓊~。1.2針對(duì)食品凍結(jié)時(shí)間的研究狀況1）食品凍結(jié)時(shí)間的重要性在第1.1.1節(jié)中，我們已經(jīng)敘述了凍結(jié)時(shí)間對(duì)于食品凍結(jié)后質(zhì)量的影響，并可以從中得出結(jié)論：食品的凍結(jié)時(shí)間越短、食品凍結(jié)速度越快，食品凍結(jié)后的質(zhì)量就越高。此外，縮短凍結(jié)時(shí)間還可以帶來其他經(jīng)濟(jì)效益，表1-4為第1.1節(jié)中提及的沖擊式板帶單凍機(jī)與普通型板帶單凍機(jī)在相同條件下對(duì)同種凍品的凍結(jié)時(shí)間對(duì)比。表14鮮海參在不同結(jié)構(gòu)形式的板帶單凍機(jī)內(nèi)的凍結(jié)時(shí)間食品名稱規(guī)格mm重量設(shè)備形式庫溫℃初溫℃末溫（芯部）℃凍結(jié)時(shí)間min鮮海參115x3549g/個(gè)普通式-4010-1824鮮海參115x3549g/個(gè)沖擊式-4010-1813從上表中可以明顯看出沖擊式板帶單凍機(jī)的凍結(jié)時(shí)間縮短了接近50%，這就意味著對(duì)于要求同一凍結(jié)能力的速凍設(shè)備來說，沖擊式板帶單凍機(jī)的有效凍結(jié)段長度可以縮短接近50%，這樣可以大大節(jié)約速凍設(shè)備的圍護(hù)結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)結(jié)構(gòu)初投資成本，同時(shí)更小的占地面積也可以使得食品加工廠節(jié)約一部分空間的初投資成本。綜上所述，食品凍結(jié)時(shí)間對(duì)速凍設(shè)備的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具有決定性的意義，是速凍設(shè)備研發(fā)設(shè)計(jì)過程中不可忽視的參數(shù)。2）食品凍結(jié)時(shí)間確認(rèn)方法國際冷凍協(xié)會(huì)為了統(tǒng)一原則，制定了以下標(biāo)準(zhǔn)。（1）將食品的整個(gè)凍結(jié)過程分為三個(gè)階段：預(yù)冷、凍結(jié)、深冷。（2）標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)時(shí)間——食品各處溫度均處于0℃時(shí)為初始溫度，其指食品中心溫度由初始溫度下降到-10℃所需時(shí)間。（3）有效凍結(jié)時(shí)間——初始溫度定義與標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)時(shí)間中規(guī)定相同，其指食品中心溫度由初始溫度下降到某一溫度所需時(shí)間。（4）最大冰晶形成區(qū)的溫度范圍為-1~-5℃。目前，主要有三種食品凍結(jié)時(shí)間的確定方法[15]：實(shí)驗(yàn)法、理論分析法及簡化計(jì)算法。a）實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法是指通過對(duì)真實(shí)的食品進(jìn)行凍結(jié)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控，得到食品的凍結(jié)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)精確，但需要大量的實(shí)驗(yàn)工作，耗時(shí)費(fèi)力，成本較高。b）理論分析法理論分析法是通過求解方程得到理論計(jì)算公式的方法，其主要利用的是熱傳導(dǎo)微分方程。求解熱傳導(dǎo)微分方程有兩種方法：其一是積分求導(dǎo)，需要給出計(jì)算用的邊界條件；其二是數(shù)值模擬計(jì)算，通過這種方法來得到數(shù)值解。理論分析方法中給定邊界條件積分求解方法簡單，但使用范圍窄；數(shù)值模擬方法雖較為復(fù)雜，但適用范圍廣，是目前理論分析方法中主要采用的手段。數(shù)值模擬計(jì)算都是一定條件下在能量、質(zhì)量等守恒方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的[16—17]，同時(shí)結(jié)合一部分初始邊界條件利用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)食品的實(shí)際凍結(jié)過程進(jìn)行模擬，分為以下幾步：建立幾何模型、將連續(xù)空間離散化、通過微分方程求解。建立幾何模型就是將實(shí)物的形狀進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，冷凍食品的幾何模型有3種基本形狀：無限大平板、無限長圓柱體和球體[18]。在食品形狀與標(biāo)準(zhǔn)幾何模型差異不大時(shí)，可以在求解式中增加一定形狀的幾何因子，近似的按標(biāo)準(zhǔn)形狀處理，但這種方法誤差較大。在實(shí)際運(yùn)算中，通常是借助計(jì)算機(jī)軟件先生成物體三維或二維模型，然后再利用軟件生產(chǎn)網(wǎng)格，離散連續(xù)的空間域，最后采用計(jì)算機(jī)模擬求解。離散方法常用的有3種：暨有限體積法、有限差分法、有限元法，他們的特點(diǎn)對(duì)比見表1-5[19]。表15數(shù)值離散法分類及優(yōu)劣數(shù)值離散方法求解速度精度有限體積法快高有限差分法快低有限元法慢高劃分網(wǎng)格對(duì)連續(xù)的空間域離散后，生成微分方程，用以求解變量。步長法是求解方法的常用方法，其中Crank-Nicolson式算法應(yīng)用最為普遍，該式穩(wěn)定性好且可取二級(jí)精度，計(jì)算精度較高。除此之外，還有Lees[20]的三水平法，該方法在處理可變參數(shù)條件時(shí)應(yīng)用較為廣泛。針對(duì)以上兩種方法的優(yōu)劣對(duì)比，相關(guān)人員進(jìn)行了驗(yàn)證。針對(duì)相變部分的問題，Pham對(duì)比了不同方式有限差分法的處理后結(jié)果，他認(rèn)為與Crank-Nicolson法對(duì)比，Lees法并不具備什么優(yōu)勢(shì)[21]。但Cleland等[22]在對(duì)食品凍結(jié)時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)涉及到的相變問題，采用有限差分法進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)Lees式模型所預(yù)測(cè)的精度最高。由此可見，在計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇哪種步長法，應(yīng)根據(jù)具體的模型進(jìn)行驗(yàn)證后再判斷。步長法確定后，需要選擇求數(shù)值解的解法，針對(duì)解微分方程，常用的解法有：基爾霍夫轉(zhuǎn)換、準(zhǔn)焓法、表觀比熱容法等。針對(duì)基爾霍夫轉(zhuǎn)換法，Scheerlinck等[23]、Santos[24]等均進(jìn)行過研究驗(yàn)證；針對(duì)表觀比熱法，Peralta等[25]、Santos等[24]均進(jìn)行過研究驗(yàn)證；針對(duì)準(zhǔn)焓法，Voller[26]、ZhangY[27]等均進(jìn)行過研究驗(yàn)證。此外，因?yàn)槭称穬鼋Y(jié)過程中有質(zhì)量傳遞伴隨熱傳遞（主要是水分轉(zhuǎn)移），還需要考慮傳熱和產(chǎn)值方程的耦合。Trujillo等[28]、Ebrahimnia等[29]也做過這方面的研究驗(yàn)證。以上關(guān)于算法的問題本文不再進(jìn)行詳細(xì)敘述，目前市場上有現(xiàn)成的商業(yè)軟件可進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助數(shù)值模擬計(jì)算，不同軟件可提供不同的模型、離散化方式及解法，使用者可根據(jù)自身要求進(jìn)行選擇，如ANSYS、COMSOL、ABAQUS等。c）簡化計(jì)算法簡化計(jì)算方法含有理論和經(jīng)驗(yàn)兩部分，其經(jīng)驗(yàn)部分是先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其理論部分是利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)理論公式，在總計(jì)公式時(shí)需要恰當(dāng)?shù)囊敫鞣N系數(shù)對(duì)公式進(jìn)行修正，最終得到我們需要的計(jì)算公式。如需確定準(zhǔn)確的食品凍結(jié)時(shí)間，還是以實(shí)驗(yàn)方法為主。但在多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用上，對(duì)數(shù)據(jù)精度要求并不高，這時(shí)可以采用簡化計(jì)算法。在進(jìn)行理論分析之前，我們需要做四個(gè)假設(shè)條件作為理論分析基礎(chǔ)：（a）食品的起始溫度均勻一致，冷卻介質(zhì)為恒溫。（b）食品自身內(nèi)部傳熱形式為導(dǎo)熱，食品所有外表面與冷卻介質(zhì)之間的的放熱系數(shù)為同一常數(shù)，且保持不變。（c）食品的熱物性在整個(gè)凍結(jié)過程中保持不變。（d）食品有一個(gè)固定的冰點(diǎn)（實(shí)際上是一個(gè)溫度范圍）。食品凍結(jié)時(shí)間簡化計(jì)算公式最先是由Plank在1941年提出的，他所提出的模型是無限大平板狀食品。該公式在以上四個(gè)前提假設(shè)的基礎(chǔ)上，又增加了三個(gè)假設(shè)條件。（a）食品自身的溫度均勻一致，且該溫度為食品的冰點(diǎn)溫度，同時(shí)該溫度在凍結(jié)過程保持不變。（b）食品凍結(jié)為穩(wěn)態(tài)傳熱過程。（c）食品中所含水分在凍結(jié)前統(tǒng)一視為液態(tài)。在以上7個(gè)前提下，推導(dǎo)出的無限大平板食品模型凍結(jié)時(shí)間理論計(jì)算公式一般形式為：(1-1)式中：t——凍結(jié)時(shí)間/s；Tf——食品冰點(diǎn)溫度/℃；Ta——冷風(fēng)溫度/℃；L——食品相變潛熱/kJ·kg-1；α——食品表面與冷風(fēng)之間的放熱系數(shù)/kW·m-2·℃-1；ρ——食品溫度在冰點(diǎn)以下時(shí)的密度/kg·m-3；k——食品溫度在冰點(diǎn)以下時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)/kW·m-2·℃-1；P——幾何系數(shù)；R——幾何系數(shù)；d——特征尺寸/m。其中d、P、R的取值如表1-6所示。表16食品特征尺寸及幾何系數(shù)取值表物理模型無限大平板0.50.125平板厚度無限長圓柱0.250.0625圓柱直徑球狀0.1670.0416球直徑從Plank公式的假設(shè)條件可以看出，該公式未考慮預(yù)冷段與深冷段，與實(shí)際凍結(jié)有較大偏差。1972年國際冷凍協(xié)會(huì)對(duì)Plank公式進(jìn)行了修正，修正后公式如下：(1-2)公式(1-2)中采用替代了L，Q為食品初始狀態(tài)與凍結(jié)結(jié)束狀態(tài)時(shí)的焓差，其單位與相同。盡管該公式進(jìn)行了修正，但由于假設(shè)條件與實(shí)際凍結(jié)狀態(tài)存在較大差異，導(dǎo)致其精度偏低，目前在實(shí)際工程應(yīng)用中，基本上不會(huì)采取該公式做凍結(jié)時(shí)間預(yù)測(cè)，僅出現(xiàn)在一些教科書或指導(dǎo)手冊(cè)中，做定性分析指導(dǎo)。1963年，Plank再次對(duì)公式(1-1)進(jìn)行了修正，這次修正在原公式的基礎(chǔ)上增加了預(yù)冷段與深冷段的相關(guān)參數(shù)，修正后的公式如下：(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)式中：Ti——食品初始溫度/℃；Tc——食品凍結(jié)的終止溫度/℃；a——食品特征尺寸/m；c"——食品冰點(diǎn)以下的比熱/kJ·kg-1·℃-1；Bi——Biot數(shù)；k——食品的導(dǎo)熱系數(shù)（-12）/kW·m-2·℃-1；Q——食品焓差（冰點(diǎn)溫度值減-12時(shí)值）/kJ·kg-1；n——由Bi確定的數(shù)，見參考文獻(xiàn)[30]。該式的模型仍為平板狀食品，為驗(yàn)證修正后的Plank公式的精度，對(duì)平板狀牛肉分別進(jìn)行凍結(jié)時(shí)間實(shí)測(cè)與計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的最大偏差在10%以內(nèi)[15]。但由于其使用范圍及誤差精度限制，該公式仍未成為目前工程計(jì)算時(shí)對(duì)食品凍結(jié)時(shí)間預(yù)測(cè)的主要工具。1991年，Salvadori與Mascheroni共同提出以下公式：(1-7)式中：A、B、C、m、n均為常數(shù)，其值見文獻(xiàn)[31]。式(1-7)中的各種形狀幾何參數(shù)與食品的形狀有關(guān)，主要分為平板狀、圓柱狀、球狀這三種，Salvadori與Mascheroni采用該公式對(duì)魚、肉、土豆泥這三種食品的三種不同形狀進(jìn)行了凍結(jié)時(shí)間計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，其平均絕對(duì)誤差在5%以內(nèi)，其精度及應(yīng)用范圍均好于Plank修正公式。2005年，Campanone等在之前對(duì)于食品凍結(jié)簡化計(jì)算的研究成果基礎(chǔ)上，增加了凍結(jié)過程中食品表面水分蒸發(fā)及冰晶升華對(duì)凍結(jié)時(shí)間的影響，提出了新的預(yù)測(cè)公式[32]。關(guān)于該公式具體內(nèi)容參見文獻(xiàn)[33]，本文不再詳細(xì)論述。3）方法的選擇以上所述3中方法中，理論分析法精度偏低，通常與實(shí)驗(yàn)法結(jié)合使用，作為實(shí)驗(yàn)法的前期理論分析，為實(shí)驗(yàn)確定方向；簡化計(jì)算法的精度可滿足工業(yè)