博弈論初步課件XX有限公司匯報(bào)人：XX目錄01博弈論基礎(chǔ)概念02博弈論的分類03博弈論的基本要素04博弈論的分析方法05經(jīng)典博弈論模型06博弈論在實(shí)際中的應(yīng)用博弈論基礎(chǔ)概念01博弈論定義博弈論是研究具有沖突和合作特性的決策者之間的互動(dòng)的數(shù)學(xué)理論。博弈論的學(xué)科性質(zhì)01博弈論主要分析理性個(gè)體在競(jìng)爭(zhēng)或合作環(huán)境下的策略選擇和決策過程。博弈論的研究對(duì)象02博弈論廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、心理學(xué)、生物學(xué)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域03博弈論的起源約翰·納什在1950年提出了納什均衡概念，為博弈論奠定了基礎(chǔ)，開創(chuàng)了現(xiàn)代博弈論的新紀(jì)元。納什均衡的提出1950年代，梅里爾·弗洛德和梅爾文·德雷舍爾通過囚徒困境實(shí)驗(yàn)，展示了個(gè)體理性與集體理性的沖突。囚徒困境的實(shí)驗(yàn)1944年，約翰·馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦出版《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，將博弈論數(shù)學(xué)化，推動(dòng)了其發(fā)展。博弈論的數(shù)學(xué)化博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域01博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中用于分析市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、拍賣設(shè)計(jì)以及合同理論，如拍賣頻譜資源。02政治決策、選舉策略和國(guó)際關(guān)系中的沖突與合作分析，例如分析選舉中的策略投票。03研究社會(huì)互動(dòng)中的合作與沖突，如公共物品供給問題和囚徒困境。04算法博弈論用于設(shè)計(jì)更高效的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和優(yōu)化資源分配，例如互聯(lián)網(wǎng)流量控制。05進(jìn)化博弈論解釋生物種群中的合作與競(jìng)爭(zhēng)行為，如動(dòng)物的領(lǐng)地防御策略。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用政治學(xué)中的應(yīng)用社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用生物學(xué)中的應(yīng)用博弈論的分類02靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈靜態(tài)博弈指的是參與者同時(shí)做出決策，或雖非同時(shí)但后行動(dòng)者不知道先行動(dòng)者的選擇。靜態(tài)博弈的定義囚徒困境是靜態(tài)博弈的經(jīng)典案例，其中兩個(gè)嫌疑人同時(shí)選擇是否合作，無(wú)法觀察對(duì)方的選擇。靜態(tài)博弈的實(shí)例動(dòng)態(tài)博弈涉及參與者在不同時(shí)間點(diǎn)做出決策，每個(gè)決策者都能觀察到之前的所有行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈的特點(diǎn)在國(guó)際象棋比賽中，選手們輪流移動(dòng)棋子，每個(gè)選手的決策都基于對(duì)手的上一步行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈的應(yīng)用01020304完全信息博弈與不完全信息博弈01完全信息博弈在完全信息博弈中，所有參與者都了解游戲的規(guī)則、其他參與者的策略和可能的結(jié)果。02不完全信息博弈不完全信息博弈中，至少有一個(gè)參與者對(duì)游戲的某些方面缺乏完整信息，如對(duì)手的策略或收益。03靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈靜態(tài)博弈中參與者同時(shí)做出決策，而動(dòng)態(tài)博弈則允許參與者根據(jù)其他人的行動(dòng)順序做出反應(yīng)。04零和博弈與非零和博弈零和博弈中一個(gè)參與者的收益等于另一個(gè)參與者的損失，非零和博弈中參與者之間可以實(shí)現(xiàn)共贏。合作博弈與非合作博弈合作博弈涉及參與者之間可以形成具有約束力的協(xié)議，共同追求最優(yōu)解。01非合作博弈中參與者不能強(qiáng)制執(zhí)行協(xié)議，各自獨(dú)立決策，追求個(gè)人最優(yōu)策略。02囚徒困境是典型的非合作博弈模型，展示了個(gè)體理性導(dǎo)致的集體非理性結(jié)果。03在某些拍賣市場(chǎng)中，參與者可能通過合作來提高整體收益，但需注意反壟斷法規(guī)。04合作博弈的定義非合作博弈的特點(diǎn)囚徒困境案例拍賣市場(chǎng)合作博弈論的基本要素03玩家（參與者）玩家的策略選擇在博弈論中，玩家必須從一系列策略中選擇，如囚徒困境中的合作或背叛。玩家的收益函數(shù)玩家的理性假設(shè)博弈論通常假設(shè)玩家是理性的，即他們會(huì)根據(jù)自己的利益最大化原則來行動(dòng)。每個(gè)玩家的收益函數(shù)決定了他們的偏好和目標(biāo)，影響決策過程。玩家的信息集玩家的信息集包括他們所知道的關(guān)于游戲狀態(tài)的信息，影響策略選擇。策略空間策略空間是博弈論中描述參與者可選行動(dòng)集合的概念，是制定策略的基礎(chǔ)。定義與重要性純策略指參與者在博弈中采取的確定性行動(dòng)，混合策略則是概率分布的行動(dòng)組合。純策略與混合策略策略空間通常用集合或矩陣來表示，清晰展示所有可能的策略選擇。策略空間的表示方法策略空間的維度取決于博弈中參與者的數(shù)量以及每個(gè)參與者可選策略的數(shù)目。策略空間的維度支付函數(shù)支付函數(shù)是博弈論中衡量參與者在不同策略組合下所獲得的收益或效用的數(shù)學(xué)函數(shù)。支付函數(shù)的定義參與者根據(jù)支付函數(shù)來評(píng)估不同策略的優(yōu)劣，以最大化自己的收益或效用。支付函數(shù)與策略選擇支付函數(shù)可以是線性的、非線性的，也可以是連續(xù)的或離散的，取決于博弈的具體情況。支付函數(shù)的類型例如，在拍賣博弈中，支付函數(shù)可以幫助競(jìng)拍者決定出價(jià)策略，以期獲得最大收益。支付函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的例子博弈論的分析方法04納什均衡納什均衡是指在一場(chǎng)博弈中，每個(gè)參與者選擇了自己的策略后，沒有玩家能通過改變策略單方面獲得更好的結(jié)果。定義與概念01在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，寡頭市場(chǎng)模型經(jīng)常使用納什均衡來分析企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)策略，如可口可樂與百事可樂的價(jià)格戰(zhàn)。應(yīng)用實(shí)例02納什均衡通過迭代剔除劣策略的方法，逐步縮小可能的策略組合，直至找到所有玩家都無(wú)法改進(jìn)的策略組合，即納什均衡點(diǎn)。求解過程01納什均衡假設(shè)玩家完全理性，但現(xiàn)實(shí)中人們可能因?yàn)樾畔⒉蝗?、情緒影響等原因無(wú)法達(dá)到納什均衡狀態(tài)。局限性分析02博弈樹與擴(kuò)展形式構(gòu)建博弈樹博弈樹通過樹狀圖展示游戲的每個(gè)可能決策路徑，幫助分析復(fù)雜博弈過程。子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡是擴(kuò)展形式分析中的一種均衡概念，用于預(yù)測(cè)博弈的穩(wěn)定結(jié)果。擴(kuò)展形式的策略信息集的表示在擴(kuò)展形式中，每個(gè)玩家的策略被詳細(xì)列出，以預(yù)測(cè)對(duì)手可能的行動(dòng)和結(jié)果。信息集用于表示博弈中玩家在特定時(shí)刻所擁有的信息，是擴(kuò)展形式分析的關(guān)鍵部分。策略式博弈與矩陣表示策略式博弈是博弈論中的一種形式，其中每個(gè)參與者選擇一個(gè)策略，結(jié)果由所有參與者的選擇共同決定。定義策略式博弈支付矩陣是策略式博弈的核心工具，它展示了每個(gè)玩家在不同策略組合下的收益或支付。構(gòu)建支付矩陣策略式博弈與矩陣表示01納什均衡是策略式博弈中的一個(gè)關(guān)鍵概念，指的是沒有玩家可以通過單方面改變策略來提高自己的收益。分析納什均衡02混合策略是玩家在博弈中隨機(jī)選擇不同策略的策略，它擴(kuò)展了純策略的框架，增加了博弈的復(fù)雜性。理解混合策略經(jīng)典博弈論模型05囚徒困境囚徒困境的定義囚徒困境是博弈論中一個(gè)著名的模型，描述了兩個(gè)理性的個(gè)體在沒有溝通的情況下可能做出非最優(yōu)選擇的情形。0102囚徒困境的策略選擇在囚徒困境中，每個(gè)囚犯面臨的選擇是合作或背叛，而理性的選擇往往導(dǎo)致雙方都選擇背叛，即使合作對(duì)雙方更有利。03囚徒困境在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用囚徒困境模型被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域，如國(guó)際貿(mào)易中的關(guān)稅戰(zhàn)、企業(yè)間的惡性競(jìng)爭(zhēng)等。鷹鴿博弈01鷹鴿博弈的定義鷹鴿博弈描述了在資源有限的情況下，個(gè)體如何選擇合作或競(jìng)爭(zhēng)的策略。02納什均衡在鷹鴿博弈中的應(yīng)用在鷹鴿博弈中，納什均衡解釋了為何有時(shí)合作（鴿派策略）比競(jìng)爭(zhēng)（鷹派策略）更穩(wěn)定。03鷹鴿博弈的現(xiàn)實(shí)案例生物學(xué)中的動(dòng)物行為，如狼群捕食策略，展示了鷹鴿博弈理論在自然界中的應(yīng)用。拍賣博弈在英式拍賣中，參與者輪流出價(jià)，每次出價(jià)都必須高于前一次，最高出價(jià)者獲得物品。英式拍賣模型參與者提交密封的出價(jià)，不公開自己的出價(jià)，最高出價(jià)者以自己的出價(jià)獲得物品。密封出價(jià)拍賣荷蘭式拍賣從一個(gè)高價(jià)位開始，價(jià)格逐漸降低，第一個(gè)接受當(dāng)前價(jià)格的參與者贏得物品。荷蘭式拍賣模型維克瑞拍賣結(jié)合了英式和密封出價(jià)的特點(diǎn)，出價(jià)最高者獲得物品，但支付第二高出價(jià)的價(jià)格。維克瑞拍賣模型01020304博弈論在實(shí)際中的應(yīng)用06經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)格戰(zhàn)策略市場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析0103博弈論解釋了企業(yè)在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)中的策略選擇，如為何有時(shí)企業(yè)寧愿選擇價(jià)格戰(zhàn)而非合作。博弈論用于分析不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的企業(yè)行為，如壟斷、寡頭壟斷和完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。02在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，拍賣理論是博弈論的一個(gè)重要應(yīng)用，它幫助設(shè)計(jì)有效的拍賣機(jī)制，如谷歌廣告拍賣。拍賣理論政治學(xué)中的應(yīng)用博弈論用于分析選舉中的策略，如候選人如何通過預(yù)測(cè)對(duì)手行動(dòng)來優(yōu)化自己的競(jìng)選策略。選舉策略分析0102在國(guó)際談判中，博弈論幫助分析各國(guó)立場(chǎng)，預(yù)測(cè)可能的聯(lián)盟形成和策略互動(dòng)。國(guó)際關(guān)系談判03通過博弈論模型，政治學(xué)家可以預(yù)