學(xué)年廣州市增城中學(xué)，華僑中學(xué)，協(xié)和中學(xué)高二上學(xué)期期中三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷年月命題：廣東僑中高二備課組審題人：李小琪85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.已知空間向量，，且，則值為（）A.B.C.D.3.已知空間向量，，共面，則（）A.B.1C.2D.34.若直線與圓相交，則點(diǎn)（A.與圓O的位置關(guān)系不確定B.在圓O內(nèi)C.在圓O上D.在圓O外5.一條光線從射出，經(jīng)直線后反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在直線方程為（）A.B.C.D.6.在平行六面體中，，，，，，，則的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.7.過(guò)定點(diǎn)的直線與過(guò)定點(diǎn)的直線交于點(diǎn)（與不面積的最大值為（）第1頁(yè)/共4頁(yè)A.4B.C.2D.8.3的正方體的頂點(diǎn)A在平面都在平面到平面的距離分別為，則頂點(diǎn)到平面的距離是（）A.B.2C.D.36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部外選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的有（）A.兩平行線間的距離為2B.過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有兩條C.直線的方向向量可以是D.直線與直線平行，則或210.設(shè)動(dòng)直線：交圓：于AB則下列說(shuō)法正確的有（）A.直線l過(guò)定點(diǎn)B.當(dāng)取得最小值時(shí)，C.當(dāng)最小時(shí)，其余弦值為D.的最大值為24棱長(zhǎng)為2，，，分別為，，的中點(diǎn)，是其表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）第2頁(yè)/共4頁(yè)A.當(dāng)在表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積為定值B.當(dāng)在線段中點(diǎn)時(shí)，平面截正方體所得截面的面積為C.當(dāng)在底面上運(yùn)動(dòng)，且滿足平面時(shí)，長(zhǎng)度的最小值是D.使直線與平面所成的角為45°的點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.過(guò)，，三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.13.圓與圓的公共弦長(zhǎng)為________.14.已知正四面體的棱長(zhǎng)為在面，則的值為__________.四、解答題（本題包括5小題，共分，請(qǐng)寫出解答過(guò)程和必要的計(jì)算步驟）15.直線l經(jīng)過(guò)兩直線：和：交點(diǎn).（1）若直線l與直線垂直，求直線l的方程；（2）若點(diǎn)到直線l距離為5，求直線l的方程.16.已知圓M以為圓心且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，直線交圓M于不同的兩點(diǎn)C，D.（1）求圓M的方程，并求與直線相交的弦長(zhǎng)；（2）設(shè)P在圓M上，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求直線PM的方程.17.如圖，在四棱錐中，四邊形為菱形，，為正三角形，，.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值．第3頁(yè)/共4頁(yè)18.圓C過(guò)點(diǎn)及原點(diǎn)，且圓心C在直線上．（1）求圓C的方程：（2）定點(diǎn)，由圓C外一點(diǎn)P向圓C引切線，切點(diǎn)Q，且滿足．①求點(diǎn)P的軌跡方程；②求的最大值．19.如圖，在三棱柱