第十一章

電路及其應(yīng)用11.3.2實(shí)驗(yàn)：金屬絲電阻率的測(cè)量2、了解伏安法測(cè)電阻的思路及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。難點(diǎn)1、掌握測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)原理和方法。重點(diǎn)1.電流表的兩種接法

內(nèi)接法外接法電路誤差分析誤差來源口訣

電流表的分壓作用電壓表的分流作用大內(nèi)偏大小外偏小電流表內(nèi)、外接的選擇方法方法一

直接比較法當(dāng)Rx?RA時(shí)，采用內(nèi)接法，當(dāng)Rx?RV時(shí)，采用外接法，可記憶為“大內(nèi)小外”。

RxRxRARARVRV方法三

試觸法適用于Rx、RV、RA的阻值關(guān)系不能確定的情況，如圖所示，把電壓表的接線端分別接a、b兩點(diǎn)，觀察兩電表的示數(shù)變化：

(3)試觸法:適用于Rx、RV、RA的阻值關(guān)系都不能確定的情況,如圖所示,把電壓表的可動(dòng)接線端分別試接b、c兩點(diǎn),觀察兩電表的示數(shù)變化,若電流表的示數(shù)變化明顯,說明電壓表的分流作用對(duì)電路影響大,應(yīng)選用內(nèi)接法;若電壓表的示數(shù)有明顯變化,說明電流表的分壓作用對(duì)電路影響大,應(yīng)選外接法。

限流式接法分壓式接法電路圖(圖中R為負(fù)載電阻，R0為滑動(dòng)變阻器)實(shí)質(zhì)滑動(dòng)變阻器接入電路的特點(diǎn)閉合開關(guān)前滑片位置2.滑動(dòng)變阻器兩種接法的特點(diǎn)滑動(dòng)變阻器一部分與測(cè)量電阻并聯(lián)之后，再與滑動(dòng)變阻器另一部分電阻串聯(lián)采用“一上一下”的接法采用“一上兩下”的接法應(yīng)在最左端，即保證滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大應(yīng)在最左端，即開始時(shí)R兩端電壓為零滑動(dòng)變阻器與測(cè)量電阻串聯(lián)

限流式接法分壓式接法電路圖通過R的電流范圍R兩端的電壓范圍優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)0~U

電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、耗能少。電壓或電流不能從0變起、調(diào)節(jié)范圍小。電壓或電流能從0調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍大。電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、操作不方便、耗能多兩種接法的適用條件(1)限流式接法適合測(cè)量阻值較小的電阻(與滑動(dòng)變阻器的總電阻相當(dāng))。由于R小，限流式接法中滑動(dòng)變阻器分得的電壓大，移動(dòng)滑片調(diào)節(jié)范圍大。(2)分壓式接法適合測(cè)量阻值較大的電阻(比滑動(dòng)變阻器的總電阻大)。若R很大，分壓式接法中R幾乎不影響電壓的分配，移動(dòng)滑片電壓變化明顯，便于調(diào)節(jié)。

不同導(dǎo)體的導(dǎo)電性能不同，電阻率是反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的重要物理量。那么，我們?cè)撊绾螠y(cè)量導(dǎo)體的電阻率呢？一、實(shí)驗(yàn)思路2.測(cè)量的量

1、實(shí)驗(yàn)原理取一段金屬電阻絲連接到電路中，測(cè)出電阻絲的______、______和直徑d(S=

______)。電阻R長度l

（1）.待測(cè)電阻絲阻值較小時(shí)，電流表采用內(nèi)接法，還是外接法？答案

由于電阻絲阻值較小，故選擇電流表外接法。AVRAVR一、實(shí)驗(yàn)思路3、電路設(shè)計(jì)(2).為調(diào)節(jié)方便，盡可能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，還是分壓式接法？閉合開關(guān)S之前，滑動(dòng)變阻器的滑片處在什么位置？答案

分壓式接法調(diào)壓范圍稍大，數(shù)據(jù)點(diǎn)可以更分散一些，選擇分壓式接法，此時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片使待測(cè)電阻絲兩端的電壓從零開始。ESAVRAVRES一、實(shí)驗(yàn)思路3、電路設(shè)計(jì)(3).請(qǐng)畫出測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)電路圖，并連接實(shí)物圖。ESAVR一、實(shí)驗(yàn)思路3、電路設(shè)計(jì)與連接直流電流表、直流電壓表、電源、滑動(dòng)變阻器、一段被測(cè)金屬電阻絲、開關(guān)1個(gè)、導(dǎo)線若干、毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器(或游標(biāo)卡尺)。二、實(shí)驗(yàn)器材三、物理量的測(cè)量1.電阻的測(cè)量伏安法測(cè)電阻用電壓表測(cè)電阻絲兩端的電壓，用電流表測(cè)電阻絲中的電流，讀取多組電壓、電流值，通過U-I圖像求RESAVR2.電阻絲有效長度的測(cè)量用刻度尺測(cè)量電阻絲接入電路的有效長度l。反復(fù)測(cè)量多次，得到有效長度的平均值。3.電阻絲直徑的測(cè)量取一段新的電阻絲，在圓柱形物體上緊密纏繞，用分度值為1mm的刻度尺測(cè)出總寬度，再除以圈數(shù)，如圖所示，該方法為累積法。三、物理量的測(cè)量游標(biāo)卡尺或螺旋測(cè)微器用刻度尺量電阻絲的直徑(累積法)在不同位置測(cè)量三次，取平均值d

為減小誤差，盡量選用螺旋測(cè)微器四、實(shí)驗(yàn)步驟

五、數(shù)據(jù)處理

測(cè)量次數(shù)123電阻平均值電壓U/V

電流I/A

電阻R/Ω

(2)圖像法：用U-I圖像的斜率求出。2.電阻率的計(jì)算將記錄的數(shù)據(jù)R、l、d的值代入電阻率計(jì)算公式。測(cè)量次數(shù)123平均值導(dǎo)線直徑d/m

導(dǎo)線長l/m電阻R/Ω

電阻率

五、數(shù)據(jù)處理1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。六、誤差分析2.金屬絲的直徑長度的測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來偶然誤差。3.采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，電流表內(nèi)阻(不是無限小)、電壓表內(nèi)阻(不是無限大)會(huì)造成系統(tǒng)誤差。1.用分壓式接法時(shí)，閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在使待測(cè)電阻被短路的位置；用限流式接法時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大。2.在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過待測(cè)金屬絲的電流I不宜過大(電流表用0~0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。3.若采用圖像法，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。七、注意事項(xiàng)1.某物理學(xué)習(xí)小組的兩位同學(xué)采用伏安法測(cè)金屬絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：A．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)B．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ)C．電流表(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω)D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω)E．滑動(dòng)變阻器R1(0～10Ω，0.6A)F．滑動(dòng)變阻器R2(0～2000Ω，0.1A)G．電池組E(電壓為3V)H．待測(cè)金屬絲Rx(阻值約為5Ω)I．開關(guān)S，導(dǎo)線若干，米尺，螺旋測(cè)微器等(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，電壓表應(yīng)選用____；電流表應(yīng)選用____；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用____。(均填字母代號(hào))最大電壓3V，則電壓表選A最大電流0.6A，則電流表選D待測(cè)電阻5Ω，相近大小便于操作ADE(2)兩位同學(xué)分別畫出了兩個(gè)電路圖，如圖甲、乙所示。本實(shí)驗(yàn)選用_____(填“甲”或“乙”)圖比較合適。甲A．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)，D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω)，H．待測(cè)金屬絲Rx(阻值約為5Ω)

(3)實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，使用時(shí)發(fā)現(xiàn)測(cè)微螺桿與測(cè)砧直接接觸時(shí)讀數(shù)如圖丙所示，測(cè)量金屬絲直徑時(shí)如圖丁所示，則金屬絲的直徑d＝______mm。0.510由題圖丙可知測(cè)微螺桿與測(cè)砧直接接觸時(shí)讀數(shù)存在的誤差為0.020mm，題圖丁讀數(shù)為0.5mm＋0.01×3.0mm＝0.530mm，所以金屬絲直徑為0.510mm。(4)如果實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的電阻值為R，用米尺測(cè)出的金屬絲長度為l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出的金屬絲的直徑為d，則其電阻率ρ＝________。(用所給字母表示)

2.在“測(cè)量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量儀器均已校準(zhǔn)。待測(cè)金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為______________________mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)。0.398(0.397、0.399均可)由題圖甲可知，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0＋39.8×0.01mm＝0.398mm。(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電壓為3V)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如右：由右側(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx采用的是圖中的____圖(選填“乙”或“丙”)。由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所測(cè)得的最小電壓很小，接近0，故滑動(dòng)變阻器是選用分壓式接法。因此實(shí)驗(yàn)采用的是題圖乙所示電路。乙(3)如圖丁所示是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)(2)中所選的電路圖，補(bǔ)充完整圖丁中實(shí)物間的連線，要求閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。(4)該小組同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U－I坐標(biāo)系，如圖戊所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的5個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U－I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝_____Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。4.5次數(shù)U/VI/A41.000.22061.700.460

(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為____。A.1×10－2Ω·m B.1×10－3Ω·mC.1×10－6Ω·m D.1×10－8Ω·mCd=0.397mmRx=4.5Ωl=50cm

(6)任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差。本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法正確的是_____。CA.用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B.由電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量儀表引起的系

統(tǒng)誤差D.用U－I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲的電阻可以減小偶然誤差屬于偶然誤差屬于系統(tǒng)誤差把電表內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)可以消除系統(tǒng)誤差的影響圖像處理數(shù)據(jù)相當(dāng)于多次測(cè)量求平均值，同時(shí)把偏差大的點(diǎn)舍棄可以減小偶然誤差D

3.某中學(xué)課題研究小組為了撰寫關(guān)于未知材料電阻率的實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻率(被測(cè)電阻絲的阻值約為25Ω)的實(shí)驗(yàn)方案，可提供的器材有：A.電流表G，內(nèi)阻Rg=120Ω，滿偏電流Ig=3mAB.電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0~0.1AC.螺旋測(cè)微器D.電阻箱R0(0~9999Ω，0.5A)E.滑動(dòng)變阻器R(5Ω，1A)F.干電池組(3V)G.一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量被測(cè)電阻絲橫截面直徑，示數(shù)如圖甲所示，可知其直徑d為

mm；用游標(biāo)卡尺測(cè)其長度，示數(shù)如圖乙所示，可知其長度L為

mm。

0.26842.40螺旋測(cè)微器讀數(shù)為d=0mm+26.8×0.01mm=0.268mm；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L=42mm+8×0.05mm=42.40mm。(2)把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表使用，最大測(cè)量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R0=

Ω。

880(3)請(qǐng)用改造完的電壓表設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電阻絲Rx電阻率的實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖中電路圖補(bǔ)畫完整。A.電流表G，Rg=120Ω，Ig=3mA由歐姆定律得3V=Ig(Rg+R0)，代入數(shù)據(jù)解得R0=880Ω。為了得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，等效電壓表的內(nèi)阻已知，為1000Ω，電流表采用外接法，電路圖如圖所示。(4)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量與電阻率的計(jì)算：如果電阻絲的長度用L表示，開關(guān)閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I1，電流表A的示數(shù)為I2，請(qǐng)