專題04函數(shù)的概念與表示（易錯必刷59題12種題型專項訓練）函數(shù)的概念及其構成要素判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)簡單函數(shù)的定義域復合函數(shù)的定義域由定義域求解函數(shù)或參數(shù)簡單函數(shù)的值域復合函數(shù)的值域由值域求解函數(shù)或參數(shù)抽象函數(shù)問題函數(shù)的表示法函數(shù)的圖象與圖象的變換分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法一．函數(shù)的概念及其構成要素1．（2024春?六盤水期末）下列圖形中，可以表示函數(shù)的是A． B． C． D．2．（2023秋?佛山期末）給定數(shù)集，，，滿足方程，下列對應關系為函數(shù)的是A．，B．，C．，D．，3．（2023秋?內(nèi)江期末）下列圖象中，表示定義域、值域均為，的函數(shù)是A． B． C． D．4．（2023秋?瀘州期末）托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學思想之花．”請根據(jù)函數(shù)的概念判斷：下列對應是集合，2，到集合，2，4，的函數(shù)的是A． B． C． D．5．【多選】（2023秋?漢陰縣校級期末）下列各圖中，是函數(shù)圖象的是A． B． C． D．6．【多選】（2024春?內(nèi)江校級期末）中國清朝數(shù)學家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學》中首次將“”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．1930年美國人給出了我們課本中所學的集合論的函數(shù)定義，已知集合，1，2，，，2，4，，給出下列四個對應法則，請由函數(shù)定義判斷，其中能構成從到的函數(shù)的是A． B． C． D．二．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)7．（2023秋?廣豐區(qū)校級期末）下列哪一組的函數(shù)與是同一函數(shù)A． B． C． D．，，8．（2023秋?巴楚縣校級期末）下列哪一組函數(shù)相等A．與 B． C． D．與9．（2023秋?蒙城縣期末）中文“函數(shù)”一詞，最早是由近代數(shù)學家李善蘭翻譯的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，下列選項中是同一個函數(shù)的是A．與 B．與 C．與 D．與10．（2023秋?喀什地區(qū)期末）下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是A．， B． C． D．，11．（2024春?平羅縣校級期末）下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)的是A．與 B．與 C．與 D．與12．（2024春?河西區(qū)期末）已知函數(shù)，則下列函數(shù)與相等的函數(shù)是A． B． C． D．13．（2023秋?廬江縣期末）下列四組函數(shù)中與是同一函數(shù)的是A．， B． C．， D．三．簡單函數(shù)的定義域14．（2023秋?潁上縣校級期末）函數(shù)的定義域為A． B． C． D．15．（2023秋?烏魯木齊期末）函數(shù)的定義域為A．， B．， C．， D．，，16．（2024春?孝南區(qū)校級期末）函數(shù)的定義域為A．，， B． C． D．，，17．（2023秋?玉溪期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為A． B．， C． D．，，18．（2023秋?牡丹區(qū)校級期末）函數(shù)的定義域是A． B． C． D．19．（2023秋?阜陽期末）函數(shù)的定義域為．四．復合函數(shù)的定義域20．（2024春?渝中區(qū)校級期末）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為A． B． C． D．，，21．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期末）已知函數(shù)的定義域為，，則函數(shù)的定義域為A． B．， C． D．，22．（2024春?北林區(qū)校級期末）若函數(shù)的定義域是，，則函數(shù)的定義域是．五．由定義域求解函數(shù)或參數(shù)23．（2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）函數(shù)的定義域為，則的取值范圍為A．， B．， C．， D．，24．（2024春?仁壽縣校級期末）若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是．25．（2023秋?遼寧期末）若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍是．26．（2024春?江寧區(qū)校級期末）函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍為．六．簡單函數(shù)的值域27．（2023秋?江陰市校級期末）已知集合，，則A． B．， C．， D．，28．（2024春?琿春市校級期末）已知函數(shù)在，上的值域為，，則在，上的值域為A．， B．， C．， D．，29．（2024春?長壽區(qū)期末）已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為A． B． C． D．130．（2023秋?南陽期末）函數(shù)的值域為A．， B．， C．， D．，31．（2024春?渝中區(qū)校級期末）函數(shù)的值域為．32．（2023秋?越秀區(qū)期末）函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，，則函數(shù)的值域是．33．（2023秋?寶山區(qū)校級期末）函數(shù)的值域為．七．復合函數(shù)的值域34．（2023秋?江陰市校級期末）定義運算，則函數(shù)的值域為A． B． C．， D．，35．（2024春?沈陽期末）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則此函數(shù)的值域為A． B． C． D．36．（2023秋?武漢期末）高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)．例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為A．，1，2， B．，1， C．，2， D．，37．（2023秋?寶安區(qū)期末）函數(shù)的值域為．38．（2024春?色尼區(qū)校級期末）已知冪函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，且（9）（5）．（1）求與的解析式；（2）求函數(shù)在，上的值域．八．由值域求解函數(shù)或參數(shù)39．（2023秋?荊門期末）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C．， D．40．（2023秋?威寧縣期末）若函數(shù)的值域為，，則實數(shù)的可能值共有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個41．（2022秋?和平區(qū)校級期末）函數(shù)的值域為．則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C．，， D．，，42．（2022秋?海淀區(qū)校級期末）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C．， D．，43．（2023秋?浦東新區(qū)期末）若函數(shù)，的定義域是，，值域是，，則．九．抽象函數(shù)問題44．【多選】（2024春?揭陽期末）已知函數(shù)的定義域為，且（1），若，則A． B． C．有最大值 D．函數(shù)是奇函數(shù)45．【多選】（2024春?岳陽期末）已知函數(shù)，對任意的實數(shù)，都有成立，（1），（1），則A．為偶函數(shù) B． C． D．4為的一個周期46．（2023秋?淮安期末）已知是定義在上的函數(shù)，滿足：，，且當，時，．（1）求的值；（2）當，時，求的表達式；（3）若函數(shù)在區(qū)間，上的值域為，，求的值．47．（2023秋?中山市期末）已知函數(shù)的定義域為，值域為，且對任意，，都有．．（1）求的值，并證明為奇函數(shù)．（2）若，，且（3），證明為上的增函數(shù)，并解不等式．十．函數(shù)的表示法48．（2023秋?惠州期末）已知函數(shù)表示為：，0，10設（1），的值域為，則A．，，0， B．， C．，，0， D．，49．（2023秋?拉薩期末）已知函數(shù)的對應關系如下表，函數(shù)的圖象是如圖的曲線，其中，，，則（2）的值為123032A．0 B．1 C．2 D．3函數(shù)的圖象與圖象的變換50．（2023秋?烏蘭浩特市期末）已知函數(shù)則的大致圖像是A． B． C． D．51．（2023秋?涪城區(qū)校級期末）函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．52．（2023秋?肥東縣校級期末）我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)無形時少直觀，形無數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”．函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．十二．分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法53．（2024春?滁州期末）若函數(shù)則A．2 B．4 C．6 D．1654．（2024春?紅河州期末）設，若關于的方程恰有5個不同實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C． D．55．（2024秋?黃浦區(qū)期末）若，則不等式的解集為．56．（2023秋?豐臺區(qū)期末）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．（1）求出當時，的解析式；（2）如圖，請補出函數(shù)的完整圖象，根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（3）結合函數(shù)圖象，求當，時，函數(shù)的值域．57．（2024春?汕頭期末）酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為，為了保障交通安全，根據(jù)國家有關規(guī)定：血液中酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認定為醉酒駕車．經(jīng)過反復試驗，喝了一定量的酒后，酒精在人體血液中含量的變化規(guī)律如下：一開始含量呈線性增長，當其上升到時，會以每小時的速度減少（函數(shù)模型如圖）．（1）求血液中酒精含量（單位：關于時間（單位：小時）的函數(shù)解析式；（2）某