專題05函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性及其綜合（易錯(cuò)必刷60題11種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值由函數(shù)的最值求解函數(shù)或參數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)的判斷函數(shù)奇偶性的應(yīng)用奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性奇偶性與單調(diào)性的綜合抽象函數(shù)的奇偶性一．函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明1．（2024春?順義區(qū)期末）下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是A． B． C． D．2．（2024春?海南期末）下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A． B． C． D．3．【多選】（2023秋?肥東縣校級(jí)期末）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是定義域上的減函數(shù)的是A． B． C． D．4．【多選】（2023秋?官渡區(qū)校級(jí)期末）若函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意，恒有；②對(duì)于定義域上的任意，，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．下列四個(gè)函數(shù)中能被稱為“理想函數(shù)”的是A． B． C． D．5．（2023秋?周至縣校級(jí)期末）已知函數(shù)．（1）若為奇函數(shù)，求的值；（2）試判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．6．（2023秋?漢中期末）已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷并用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）若，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7．（2023秋?許昌期末）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)奇偶性，并用定義法證明；（2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義法證明某一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性；（3）求函數(shù)在，上的最大值和最小值．8．（2023秋?西寧期末）已知函數(shù)，且．（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明；（2）若，求的取值范圍．二．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間9．（2022秋?中原區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A． B． C． D．10．（2023秋?上饒期末）函數(shù)的遞減區(qū)間是．11．（2022秋?望花區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．12．（2022秋?汕尾期末）已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為．三．函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用13．（2023秋?濱海新區(qū)校級(jí)期末）若函數(shù)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C． D．14．（2023秋?沈陽(yáng)期末）已知函數(shù)，是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B． C．， D．，15．（2023秋?西安期末）若函數(shù)是上的減函數(shù)，，則下列不等式一定成立的是A．（a） B． C．（a） D．16．（2023秋?新化縣期末）已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．17．（2024春?懷仁市校級(jí)期末）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．18．（2024春?桃城區(qū)校級(jí)期末）已知是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則（3）的值為A．3 B．5 C．7 D．919．（2023秋?邯鄲期末）已知函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B．， C． D．20．（2023秋?南昌期末）以下函數(shù)中滿足，，，都有的是A． B． C． D．21．（2023秋?金安區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，那么的取值范圍是A．， B． C．， D．，22．（2023秋?永城市校級(jí)期末）已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．23．（2023秋?都江堰市校級(jí)期末）已知函數(shù)，若，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．24．（2023秋?羅莊區(qū)校級(jí)期末）定義在上的奇函數(shù)滿足：任意，都有，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．25．（2023秋?灌云縣校級(jí)期末）函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，則不等式（1）的解集為．四．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性26．（2023秋?開(kāi)福區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A． B． C． D．，27．（2023秋?那曲市期末）已知函數(shù)，則的增區(qū)間為A． B． C． D．28．（2024春?沈陽(yáng)期末）函數(shù)在上單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是A． B． C． D．29．（2023秋?龍華區(qū)期末）已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．單調(diào)增區(qū)間為，，值域?yàn)椋?B．單調(diào)減區(qū)間是，，值域?yàn)椋?C．單調(diào)增區(qū)間為，，值域?yàn)椋?D．單調(diào)減區(qū)間是，，值域?yàn)椋?0．（2024春?晉安區(qū)校級(jí)期末）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，31．（2023秋?鹿邑縣期末）設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是A． B． C．， D．，五．求函數(shù)的最值32．（2024春?滁州期末）若，則A．最大值為 B．最小值為 C．最大值為6 D．最小值為633．（2024春?海淀區(qū)期末）函數(shù)在上的最大值為．34．（2024春?興慶區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)在區(qū)間，上的最大值為，最小值為，則．35．【多選】（2022秋?銀川期末）若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B．在上單調(diào)遞減 C．的最大值為81 D．的最小值為由函數(shù)的最值求解函數(shù)或參數(shù)36．（2024春?嶗山區(qū)校級(jí)期末）設(shè)函數(shù)，若存在最小值，則的最大值為A．1 B． C． D．37．（2022秋?寧都縣校級(jí)期末）函數(shù)在區(qū)間，上的最大值為10，則實(shí)數(shù)的最大值為A．6 B．8 C．9 D．1038．（2022秋?聊城期末）已知函數(shù)在區(qū)間，上的最大值與最小值之差為，則的值為A．2 B． C．2或 D．3或39．（2023秋?道里區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)，若函數(shù)在，的最小值為1，則實(shí)數(shù)的值為．40．（2022秋?棗莊期末）已知函數(shù)在，上的最大值為3，則實(shí)數(shù)的值為．41．（2022秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市校級(jí)期末）函數(shù)在，上的最大值為13，則實(shí)數(shù)的值為．42．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)在區(qū)間，上的最小值是，則的值是．七．奇函數(shù)偶函數(shù)的判斷43．【多選】（2022秋?蕉城區(qū)校級(jí)期末）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是A． B． C． D．44．（2022秋?克州期末）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）．45．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性，并證明；（2）求不等式的解集．八．函數(shù)奇偶性的應(yīng)用46．（2022秋?濟(jì)南期末）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則A． B． C．5 D．747．（2023春?滁州期末）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)，時(shí)，，則A． B． C．0 D．148．（2023秋?錫山區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解集為A．，， B． C．，， D．，，49．（2024春?新鄉(xiāng)期末）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則A．0 B．1 C． D．250．（2022秋?元寶區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的解析式為．51．（2022秋?延邊州期末）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則．九．奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性52．（2024春?廈門期末）函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．53．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是A． B．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 C．在定義域內(nèi)是增函數(shù) D．存在最大值54．（2024春?渭濱區(qū)期末）已知定義在上的函數(shù)滿足，若函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為，，，，，，則A． B． C． D．十一．奇偶性與單調(diào)性的綜合55．（2023秋?張家港市校級(jí)期末）已知是定義在上的奇函數(shù)，（3），對(duì)，，，且有，則關(guān)于的不等式的解集為A． B． C．，， D．，，56．（2023秋?蒙城縣期末）定義在上的偶函數(shù)在，上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集是A．，，B．， C．， D．，，57．（2023秋?鹽田區(qū)校級(jí)期末）定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是A．， B．，， C． D．，，十一．抽象函數(shù)的奇偶性58．（2024春?沈陽(yáng)期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且是?/p>