第四章三角形林妙雪1認(rèn)識(shí)三角形（第一課時(shí)）重點(diǎn)：①三角形內(nèi)角和的推理和運(yùn)用；②三角形的要素和符號(hào)表示難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的推理過(guò)程及運(yùn)用生活情境日常生活中,有關(guān)三角形的實(shí)例什么是三角形?定義：由

的三條線(xiàn)段

相接所組成的圖形叫作三角形.不在同一條直線(xiàn)上首尾順次二三角形的概念BAC1.下列圖形中，符合三角形概念的是（）ABCDC二即時(shí)檢測(cè)abc“三角形”可用符號(hào)“△”表示，如三角形ABC，記作：△ABC通常情況下用頂點(diǎn)的小寫(xiě)字母表示其對(duì)邊組成三角形的基本要素：①三角形的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A、B、C②三角形的邊：邊AB、BC、CA；或c、a、b③三角形的內(nèi)角：∠A、∠B、∠C如何表示三角形BAC2.如圖共有幾個(gè)三角形?把它們分別表示出來(lái).解：圖中共有3個(gè)三角形,分別是△ABC,△ABD,△ACD.ACBD二學(xué)以致用三角形兄弟之爭(zhēng)我的個(gè)頭最大，我的內(nèi)角和一定比你們大！我的體型小，那我的內(nèi)角和就小嘍……不對(duì)。我有一個(gè)大鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的！三情境再現(xiàn)BAC①如果撕下三角形的三個(gè)內(nèi)角，你會(huì)驗(yàn)證嗎？②如果只允許撕下三角形的一個(gè)角，你還會(huì)驗(yàn)證嗎？③不剪角的情況下，你還能驗(yàn)證嗎？三合作探究：三角形內(nèi)角和通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)：任意三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°（與形狀和大小無(wú)關(guān)）△ABC三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?你是怎么得到的？小組討論，并派代表回答

驗(yàn)證結(jié)論三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.求證：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.12

綠粉證法1：過(guò)點(diǎn)A作m∥BC，∴∠B=∠1(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠2(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1+∠2+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°m證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA∴∠A=∠1(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

綠藍(lán)已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證法3：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，如圖∵∠A=∠1(已知)∴AB∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)∴∠3+∠BCE=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))即：∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

ABCABCE已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠ACB=180°要驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°一般需轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。驗(yàn)證總結(jié)4、如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,DE∥BC,若∠BAC=65°,∠C=30°,那么∠BDE的度數(shù)是

65°30°95°思路：∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-65°-30°=85°∠BDE=180°-∠B=95°3、在△ABC中,∠A=50°,∠B=35°,則∠C=（）A.100°B.95°C.85°D.105°B思路：∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-35°=95°5、已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三學(xué)以致用5、已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：x°、3x°、5x°,由三角形內(nèi)角和等于180°得，x+3x+5x=180解得x=20∴3x=60，5x=100答：這三個(gè)內(nèi)角分別為20°，60°，100°歸納：（1）已知三角形中任意兩角或兩角的和，利用三角形的內(nèi)角和等于180°可以計(jì)算出另一個(gè)角的度數(shù)；（2）已知三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求出各內(nèi)角的度數(shù)。三學(xué)以致用（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說(shuō)明理由．四探究學(xué)習(xí)二小明小穎下面我們來(lái)玩猜角游戲思考：小明所拿三角形中最大的角是

，所以該三角形一定是

三角形小穎所拿三角形中最大的角是

，所以該三角形一定是

三角形鈍角鈍角直角直角(2)下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角?將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.陳老師所拿三角形中最大的角是

，該三角形可能是

三角形。陳老師銳角銳角或直角或鈍角從角的大小考慮，三角形的形狀由三角形三個(gè)內(nèi)角中

決定。最大內(nèi)角三角形按角的大小分類(lèi)三角形的分類(lèi)銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角+兩個(gè)銳角+兩個(gè)銳角三講授新知7.根據(jù)△ABC中∠A和∠B的度數(shù)，判斷三角形的類(lèi)別。注意哦判斷三角形的類(lèi)型一般只需求三角形中最大內(nèi)角

把直角所對(duì)的邊稱(chēng)為直角三角形的斜邊,直角邊直角邊斜邊

ABC

直角三角形的兩個(gè)銳角互余.1.“直角三角形ABC

”常用符號(hào)“__________”來(lái)表示.夾直角的兩條邊稱(chēng)為直角邊.2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？Rt△ABC

幾何語(yǔ)言：在Rt△ABC中，∠C=90°

∴∠A+∠B=90°四深入認(rèn)識(shí)直角三角形8.如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,AC⊥CD于點(diǎn)C,若∠BOD=30°,