包頭市初中數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題題分類匯編(及答案)(2)一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（）A．5 B．6 C．8 D．102．將6個邊長是1的正方形無縫隙鋪成一個矩形，則這個矩形的對角線長等于（）A． B． C．或者 D．或者3．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH、BE與相交于點G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（）（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．直角三角形的面積為，斜邊上的中線為，則這個三角形周長為（）A． B．C． D．5．如圖所示，在中，，，.分別以，，為直徑作半圓（以為直徑的半圓恰好經(jīng)過點，則圖中陰影部分的面積是（）A．4 B．5 C．7 D．66．在△ABC中，∠BCA=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中點，將△ACD沿直線CD折疊得到△ECD，連接BE，則線段BE的長等于（）A．5 B． C． D．7．如圖，在中，，，，與的平分線交于點，過點作于點，若則的長為()A． B．2 C． D．48．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，則AD的長為（）A．1 B．3 C．4 D．29．如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15cm，則該圓柱底面周長為（）cm．A．9 B．10 C．18 D．2010．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是（）cm．A．25 B．20 C．24 D．1011．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點G，下面給出四個結(jié)論:①；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正確的結(jié)論是()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點D，若CD=1，則AB的長是（）A．2 B． C． D．413．在中，邊上的中線，則的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．914．如圖，中，，，．設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③是13的算術(shù)平方根；④．其中所有正確說法的序號是（）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④15．如圖，分別以直角三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用表示，若，，那么（）A．9 B．5 C．53 D．4516．一個直角三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長是（）A． B．或 C．或 D．17．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，D為BC邊上的一點，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm18．下列四組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．3，2，19．如圖是我國數(shù)學(xué)家趙爽的股弦圖，它由四個全等的直角三角形和小正方形拼成的一個大正方形．已知大正方形的面積是l3，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么值為（）A．25 B．9 C．13 D．16920．如圖，等腰直角△ABC中，∠C＝90°，點F是AB邊的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且∠DFE＝90°，連接DE、DF、EF，在此運動變化過程中，下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對；②△ABC的面積是四邊形CDFE面積的2倍；③CD+CE＝2FA；④AD2+BE2＝DE2．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（??）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個21．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（）A．13 B．19 C．25 D．16922．有下列的判斷：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC是直角三角形，那么a2＋b2＝c2以下說法正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②23．下列命題中，是假命題的是()A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，則△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形24．有一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（）A．5 B． C． D．5或25．如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是（

）A．6 B． C．2π D．1226．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、627．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點B落在點B′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．12 B．10C．8 D．628．棱長分別為的兩個正方體如圖放置，點A，B，E在同一直線上，頂點G在棱BC上，點P是棱的中點.一只螞蟻要沿著正方體的表面從點A爬到點P，它爬行的最短距離是()A． B． C． D．29．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（）A．3 B． C． D．930．A、B、C分別表示三個村莊，米，米，米，某社區(qū)擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（）A．AB的中點 B．BC的中點C．AC的中點 D．的平分線與AB的交點【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90°，再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90°在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=2×4=8.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2．C解析：C【分析】如圖1或圖2所示，分類討論，利用勾股定理可得結(jié)論．【詳解】當(dāng)如圖1所示時，AB=2，BC=3，∴AC=；當(dāng)如圖2所示時，AB=1，BC=6，∴AC=；故選C．【點睛】本題主要考查圖形的拼接，數(shù)形結(jié)合，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE＝∠CBE，根據(jù)等角的余角相等求出∠A＝∠BCA，再根據(jù)等角對等邊可得AB＝BC，從而得證；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A＝∠DFB，推出BD＝DC，根據(jù)AAS證出△BDF≌△CDA即可；（3）根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進行解答；（4）由（2）得出BF＝AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通過ASA證得△ABE≌△CBE，即得CE＝AE＝AC，連接CG，由H是BC邊的中點和等腰直角三角形△DBC得出BG＝CG，再由直角△CEG得出CG2＝CE2+GE2，從而得出CE，GE，BG的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵CD⊥AB，∴∠ABE+∠A＝90°，∠CBE+∠ACB＝90°，∴∠A＝∠BCA，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形；故（1）正確；（2）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠A+∠ABE＝90°，∠ABE+∠DFB＝90°，∴∠A＝∠DFB，∵∠ABC＝45°，∠BDC＝90°，∴∠DCB＝90°﹣45°＝45°＝∠DBC，∴BD＝DC，在△BDF和△CDA中，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF＝AC；故（2）正確；（3）∵在△BCD中，∠CDB＝90°，∠DBC＝45°，∴∠DCB＝45°，∴BD＝CD，BC＝BD．由點H是BC的中點，∴DH＝BH＝CH＝BC，∴BD＝BH，∴BH：BD：BC＝BH：BH：2BH＝1：：2．故（3）錯誤；（4）由（2）知：BF＝AC，∵BF平分∠DBC，∴∠ABE＝∠CBE，又∵BE⊥AC，∴∠AEB＝∠CEB，在△ABE與△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（AAS），∴CE＝AE＝AC，∴CE＝AC＝BF；連接CG．∵BD＝CD，H是BC邊的中點，∴DH是BC的中垂線，∴BG＝CG，在Rt△CGE中有：CG2＝CE2+GE2，∴CE2+GE2＝BG2．故（4）正確．綜上所述，正確的結(jié)論由3個．故選C．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理,熟練掌握三角形全等的判定方法并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴∴這個三角形周長為：，故選：D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.5．D解析：D【解析】【分析】先利用勾股定理計算BC的長度，然后陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓面積+以BC為直徑的半圓面積+-以AC為直徑的半圓面積.【詳解】解：在中∵，,∴,∴BC=3,∴陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓面積+以BC為直徑的半圓面積+-以AC為直徑的半圓面積=6.故選D.【點睛】本題考查扇形面積的計算和勾股定理.在本題中解題關(guān)鍵是用重疊法去表示陰影部分的面積.6．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理及直角三角形的中線、翻折得CD=DE=BD=5，CE=AC=6，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，證明△DHE≌△EGD，利用勾股定理求出，即可得到BE.【詳解】∵∠BCA=90°，AC=6，BC=8，∴，∵D是AB的中點，∴AD=BD=CD=5，由翻折得：DE=AD=5，∠EDC=∠ADC，CE=AC=6，∴BD=DE，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，∴∠DHE=∠EGD=90，∠EDH=∠BDE=（180-2∠EDC）=90-∠EDC，∴∠DEB=90-∠EDH=90-(90-∠EDC)=∠EDC，∵DE=DE，∴△DHE≌△EGD，∴DH=EG，EH=DG，設(shè)DG=x，則CG=5-x，∵=，∴，∴，∴，∴BE=2EH=，故選：C.【點睛】此題考查翻折的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，將求BE轉(zhuǎn)換為求其一半的長度的想法是關(guān)鍵，由此作垂線，證明△DHE≌△EGD，由此求出BE的長度.7．B解析：B【分析】過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)勾股定理求出BC的長，易得四邊形ADFO為正方形，根據(jù)線段間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)果.【詳解】解：過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，∵BO,CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，所以O(shè)D=OE=OF，又BO=BO,∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.同理可得，CE=CF.又四邊形ADOE為矩形，∴四邊形ADOE為正方形.∴AD=AF.∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.∴AD+BD=6①,AF+FC=8②，BE+CE=BD+CF=10③，①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，∴AD=2.故選：B.【點睛】此題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．8．B解析：B【分析】設(shè)OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，根據(jù)勾股定理求出a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，即可證得a2+d2＝18，由此得到答案.【詳解】設(shè)OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，由勾股定理得，a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，則a2+b2+c2+b2+c2+d2＝50，∴a2+d2+2（b2+c2）＝50，∴a2+d2＝50﹣16×2＝18，∴AD＝，故選：B．【點睛】此題考查勾股定理的運用，根據(jù)題中的已知條件得到直角三角形，再利用勾股定理求出未知的邊長，解題中注意直角邊與斜邊.9．C解析：C【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于上邊沿的對稱點A’，根據(jù)兩點之間線段最短可知A’B的長度為最短路徑15，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長的一半，乘以2即為所求．【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，，．所以底面圓的周長為9×2=18cm.故選：C．【點睛】本題考查了平面展開——最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵．10．A解析：A【分析】分三種情況討論：把左側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB；把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，；把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB；然后利用勾股定理分別計算各情況下的AB，再進行大小比較．【詳解】把左側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB，如圖1把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖2把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖3∵∴∴需要爬行的最短距離為25cm故選：A．【點睛】本題考查了平面展開及其最短路徑問題：先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．11．A解析：A【分析】先判斷△DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，故①正確；根據(jù)∠BHE和∠C都是∠HBE的余角，可得∠BHE=∠C，再由∠A=∠C，可得②正確；證明△BEH≌△DEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可得③正確；利用已知條件不能得到④，據(jù)此即可得到選項.【詳解】解：∵∠DBC=45°，DE⊥BC于E，∴在Rt△DBE中，BE2+DE2=BD2，BE=DE，∴BD=BE，故①正確；∵DE⊥BC，BF⊥DC，∴∠BHE和∠C都是∠HBE的余角，∴∠BHE=∠C，又∵在?ABCD中，∠A=∠C，∴∠A=∠BHE，故②正確；在△BEH和△DEC中，，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，故③正確；利用已知條件不能得到△BCF≌△DCE，故④錯誤，故選A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.12．B解析：B【分析】根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30°，再根據(jù)30°角所對的直角三角形性質(zhì)，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】如圖∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×60°=30°，∵CD=1，∠CDB=30°∴BD=2根據(jù)勾股定理可得BC=∵∠A=30°∴AB=2故選B.【點睛】此題主要考查了30°角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30°角所對直角邊等于斜邊的一半求解.13．B解析：B【分析】本題考查三角形的中線定義，根據(jù)條件先確定ABC為直角三角形，再根據(jù)勾股定理求得，最后根據(jù)求解即可.【詳解】解：如圖，在中，邊上的中線，∵CD=3，AB=6，∴CD=3，AB=6，∴CD=AD=DB，，，∵，∴，∴是直角三角形，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，故選B.【點睛】本題考查三角形中位線的應(yīng)用，熟練運用三角形的中線定義以及綜合分析、解答問題的能力，關(guān)鍵要懂得：在一個三角形中，如果獲知一條邊上的中線等于這一邊的一半，那么就可考慮它是一個直角三角形，通過等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理來證明一個三是直角三角形.14．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴在RtABC中，m＝AB＝＝，故①②③正確，∵m2＝13，9＜13＜16，∴3＜m＜4，故④錯誤，故選：C．【點睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理與正方形的性質(zhì)解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，∵S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，∴S1=S2+S3．∵S2=7，S3=2，∴S1=7+2=9．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．16．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角形的直角邊，則．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，屬于基本題目，正確分類、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．17．C解析：C【分析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4，設(shè)DC=，則BD=，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB=，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4，∠DEB=90°，設(shè)DC=x，則BD=8-x，DE=x，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=(8-x)2，解得：x=3，∴CD=3．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理與折疊問題，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．18．A解析：A【解析】A.

12+22≠()2，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項符合題意；B.

32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；C.

52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；D.

32+22=()2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；故選A.19．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到的值，然后根據(jù)即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理可得，四個直角三角形的面積是：，即，則．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得和的值是關(guān)鍵．20．B解析：B【分析】結(jié)論①錯誤，因為圖中全等的三角形有3對；結(jié)論②正確，由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論③錯誤，利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論④正確，利用全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理進行判斷．【詳解】連接CF，交DE于點P，如下圖所示結(jié)論①錯誤，理由如下：圖中全等的三角形有3對，分別為△AFC≌△BFC，△AFD≌△CFE，△CFD≌△BFE．由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知FA=FC=FB，易得△AFC≌△BFC．∵FC⊥AB，F(xiàn)D⊥FE，∴∠AFD=∠CFE．∴△AFD≌△CFE（ASA）．同理可證：△CFD≌△BFE．結(jié)論②正確，理由如下：∵△AFD≌△CFE，∴S△AFD=S△CFE，∴S四邊形CDFE=S△CFD+S△CFE=S△CFD+S△AFD=S△AFC=S△ABC，即△ABC的面積等于四邊形CDFE的面積的2倍．結(jié)論③錯誤，理由如下：∵△AFD≌△CFE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=FA．結(jié)論④正確，理由如下：∵△AFD≌△CFE，∴AD=CE；∵△CFD≌△BFE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：，∴．故選B．【點睛】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要幾何知識點，綜合性比較強．解決這個問題的關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)．21．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點：勾股定理的證明；數(shù)學(xué)建模思想；構(gòu)造法；等腰三角形與直角三角形．22．D解析：D【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形，這里給出三邊的長，需要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】①c不一定是斜邊，故錯誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯誤，所以正確的只有②，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.23．C解析：C【分析】一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C=∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項正確；B.△ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2=a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項正確；C.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項錯誤；D.△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．24．D解析：D【分析】分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】當(dāng)4是直角邊時，斜邊==5，當(dāng)4是斜邊時，另一條直角邊=，故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．25．A解析：A【分析】分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據(jù)S陰影=S1+S2+S△ABC-S3即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，∴以AB為直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；以AC為直徑的半圓的面積S2=π（cm2）；以BC為直徑的半圓的面積S3=π（cm2）；S△ABC=6（cm2）；∴S陰影=S1+S2+S△ABC-S3=6（cm2）；故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．26．A解析：A【分析】求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項正確;