第13講振動和波高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025構建知識體系課程標準考點考情梳理浙江真題問題情境機械振動2022.1,T6太空中的小球裝置2022.6,T11彈簧振子2023.1,T7導體桿在磁場中的振動2024.1,T10小球與光源的振動2024.6,T9另類單擺機械波2022.1,T15波的疊加2022.6,T16波的干涉2023.1,T6主動降噪耳機2023.6,T11聲波探測2024.1,T15波的疊加2024.6,T11波的疊加考點一機械振動及其圖像統(tǒng)攬主干知識1.簡諧運動

規(guī)律x=Asin(ωt+φ)圖像反映同一質(zhì)點在各個時刻的位移

受力特征回復力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反規(guī)律x=Asin(ωt+φ)運動特征靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大;遠離平衡位置時,a、F、x都增大,v減小能量特征振幅越大,能量越大。在運動過程中,動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復力、加速度和速度均隨時間做周期性變化,變化周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化,其變化周期為對稱性特征關于平衡位置O對稱的兩點,加速度的大小、速度的大小、相對平衡位置的位移大小相等;動能、勢能相等2.受迫振動與共振

研學選考命題1.(2022浙江6月選考)如圖所示,一根固定在墻上的水平光滑桿,兩端分別固定著相同的輕彈簧,兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動,小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復運動,則(

)A.小球做簡諧運動

B【解析】

物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復力大小與位移大小成正比,且方向總是指向平衡位置,由題可知小球從桿中點到接觸彈簧過程,所受合力為零,此過程做勻速直線運動,故小球不是做簡諧運動,A錯誤;假設桿中點為O,小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為A,小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為B,可知小球做周期為T的往復運動過程為O→A→O→B→O,根據(jù)對稱性可知,小球從O→A→O與從O→B→O兩個過程的動能變化完全一致,兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致,故小球動能的變化周期為

,兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為

,B正確,C錯誤;小球的初速度為

時,小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼?倍,接觸彈簧過程,根據(jù)彈簧振子周期公式

,可知接觸彈簧過程所用時間與初速度無關,即接觸彈簧過程時間保持不變,故小球的初速度為

時,其運動周期應小于2T,D錯誤。2.(2024浙江6月選考)如圖所示,不可伸長的光滑細線穿過質(zhì)量為0.1kg的小鐵球,兩端A、B懸掛在傾角為30°的固定斜桿上,間距為1.5m。小球平衡時,A端細線與桿垂直;當小球受到擾動做垂直紙面方向的微小擺動時,等效于懸掛點位于小球重垂線與AB交點的單擺,重力加速度g取10m/s2,則(

)A.擺角變小,周期變大B.小球擺動周期約為2sC.小球平衡時,A端拉力為ND.小球平衡時,A端拉力小于B端拉力B考點二機械波的形成和傳播統(tǒng)攬主干知識1.機械波

形成條件(1)波源;(2)傳播介質(zhì),如空氣、水等傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量,質(zhì)點只在各自平衡位置附近做簡諧運動,不隨波遷移;(2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同;(3)一個周期內(nèi),質(zhì)點完成一次全振動,通過的路程為4A,位移為零;(4)一個周期內(nèi),波向前傳播一個波長波的圖像(1)坐標軸:橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置,縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移;(2)意義:表示在波的傳播方向上,某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移

波長、波速和頻率(周期)的關系(1)v=λf;(2)v=波的疊加若有幾列波同時在介質(zhì)中傳播,則它們各自將以原有的振幅、頻率和波長獨立傳播;在幾列波相遇處,位移等于各列波單獨傳播時在該處引起的位移的矢量和波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播易出現(xiàn)多解問題波的特性波的干涉波的衍射多普勒效應(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù);(2)當波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大,當波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小2.機械波的多解問題(1)波的圖像的周期性:相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同,從而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能。(2)波傳播方向的雙向性:在題目未給出波的傳播方向時,要考慮到波沿正向或負向傳播兩種可能性。研學選考命題1.(多選)(2024浙江1月選考)在如圖所示的直角坐標系中,xOz平面為介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ的分界面(z軸垂直紙面向外)。在介質(zhì)Ⅰ中的P(0,4λ)處有一點波源,向四周產(chǎn)生波長為λ、速度為v的波。波傳到介質(zhì)Ⅱ中,其速度為

v,圖示時刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個波峰,與x軸和y軸分別交于R和S點,此時波源也恰好位于波峰。M為O、R兩點連線的中點,入射波與反射波在O點相干加強,則(

)BD2.(2023浙江6月選考)如圖所示,置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波,分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長,O處探測到聲波強度為400個單位,然后將A管拉長d=15cm,在O處第一次探測到聲波強度最小,其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅二次方成正比,不計聲波在管道中傳播的能量損失,則(

)A.聲波的波長λ=15cmB.聲波的波長λ=30cmC.兩聲波的振幅之比為3∶1D.兩聲波的振幅之比為2∶1C3.(2024浙江6月選考)頻率相同的簡諧波源S1、S2和接收點M位于同一平面內(nèi),S1、S2到M的距離之差為6m。t=0時S1、S2同時垂直平面開始振動,M點的振動圖像如圖所示,則(

)A.兩列波的波長為2mB.兩列波的起振方向均沿x正方向C.S1和S2在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D.兩列波的振幅分別為3cm和1cmB【解析】

根據(jù)圖像可知t=4

s時M點開始向上振動,故此時一列波傳播到M點,起振方向向上,t=7

s時波形開始改變,說明另一列波傳播到M點,此時兩列波都傳到M點,第一列波使M點向下振動,振幅減小,則此時M點振動減弱,可知第二列波使M點向上振動。S1、S2到M的距離之差為6

m,由圖可知兩列波傳到M點的時間差為3

s,根據(jù)v=可得波速為v=

m/s=2

m/s,故波長為λ=vT=4

m,A錯誤;根據(jù)前面分析可知兩列波剛傳到M點時均使M點向上振動,故兩列波的起振方向均沿x正方向,B正確;兩列波頻率相等,在平面內(nèi)能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,C錯誤;由t=4.5

s和t=7.5

s時的位移知第一列波的振幅為3

cm,第二列波的振幅為A2=3

cm-1

cm=2

cm,D錯誤。4.(多選)(2022浙江1月選考)兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播,若兩列波均由一次全振動產(chǎn)生,t=0時刻的波形如圖(a)所示,此時兩列波相距λ,則(

)(a)(b)BD5.(多選)(2022浙江6月選考)位于x=0.25m的波源p從t=0時刻開始振動,形成的簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,在t=2.0s時波源停止振動,t=2.1s時的部分波形如圖所示,其中質(zhì)點a的平衡位置xa=1.75m,質(zhì)點b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是(

)A.沿x軸正方向和負方向傳播的兩列波發(fā)生干涉