量化投資投資的定義特定經(jīng)濟主體為了在未來可預見的時期內(nèi)獲得收益或資金增值，在一定時期內(nèi)向一定領域投放一定數(shù)額的資金或實物的貨幣等價物的經(jīng)濟行為。投資回收期限短期投資長期投資資產(chǎn)性質(zhì)貨幣性資產(chǎn)投資實物資產(chǎn)投資無形資產(chǎn)投資投資方式間接投資直接投資常見投資品種品種優(yōu)點缺點股票操作簡便，可能獲得較高收益價格不穩(wěn)定，風險較高債券收益穩(wěn)定，風險相對較低收益率低，投資周期長基金交易靈活方便，風險相對較低成本相對較高，收益依賴于基金經(jīng)理能力銀行理財相對安全可靠，購買方便收益相對較低，靈活性較差貴金屬可雙向交易，交易時間靈活風險較高，交易規(guī)則和技巧復雜信托投資收益高，安全性較大流動性差，投資門檻高，程序復雜期貨可雙向、可加杠桿、可T+0交易風險較高，波動性較大，時間不連續(xù)本門課將以股票為主，但所用方法同樣適用于債券和其他類別的資產(chǎn)投資的目的投資

目的本金

保值經(jīng)常性收益資本

增值數(shù)據(jù)收集與處理策略設計與實現(xiàn)策略回測與分析策略上線與跟蹤反饋提升量化投資的定義以數(shù)學模型替代(輔助)人為主觀判斷，利用計算機技術從龐大的數(shù)據(jù)中選出能帶來超額收益的“大概率”事件以制定投資策略量化投資是一項系統(tǒng)性工程量化投資的誤區(qū)量化投資一定是低風險，穩(wěn)賺不賠風險和收益同源關鍵在于風控策略的設計與使用量化投資一定是全自動，速度一定要快自動交易vs輔助決策高頻策略vs低頻策略量化投資是神秘主義量化投資模型只是一種工具成功與否在于投資者是否真正掌握了量化投資的精髓全

自動低

風險速度快神秘量化投資的主要思想套利思想：買低賣高、低買高賣關鍵是尋找估值洼地：錯誤定價或估值的投資標的概率思想：挖掘并利用可能重復的歷史（可能性)依靠投資組合(相關性）取勝風險不可避免，風險是由不確定性導致假設市場運行內(nèi)在遵循一定規(guī)律，但外在現(xiàn)象會受各種因素影響而存在不確定性量化投資的特點科學性：利用大量歷史數(shù)據(jù)，對模型有效性和適用性進行驗證客觀性：基于數(shù)據(jù)，利用模型做出決策，克服人性弱點系統(tǒng)性：建立資產(chǎn)配置、行業(yè)選擇、精選個股等多層次的量化模型從宏觀周期、市場結構、估值、成長等多角度進行分析通過全面、系統(tǒng)性的掃描，捕捉交易機會及時性：及時跟蹤市場變化，不斷發(fā)現(xiàn)能提供超額收益的交易機會分散化：依靠投資組合(分散性)來取勝，而不是一只或幾只股票取勝量化投資vs.傳統(tǒng)投資量化投資傳統(tǒng)投資代表人物分析方法詹姆斯·西蒙斯依據(jù)模型沃倫·巴菲特依據(jù)人的經(jīng)驗與判斷信息來源海量數(shù)據(jù)以及多層次多方面的因素（定量分析）基本面及宏觀經(jīng)濟（定性分析）投資風格投資周期偏向短期投資周期偏向長期投資標的分散化投資于某一只或少量股票風險處理在風險最小化前提下實現(xiàn)收益最大化風險考慮不周全收益率對比：66%vs20%量化投資的主要內(nèi)容量化投資的主要內(nèi)容量化投資技術幾乎覆蓋了投資的全過程投資環(huán)節(jié)簡介量化選股利用量化方法從原始股票池選擇出待投股票集合量化擇時通過對各宏微觀指標的量化分析判斷未來走勢資產(chǎn)配置以不同資產(chǎn)類型作為投資標的，通過數(shù)學模型確定組合資產(chǎn)的配置目標和分配比例風險管控以識別和量化風險為基礎，通過風險控制來提升投資質(zhì)量投什么？什么時候投？怎么投？假設市場運行內(nèi)在遵循一定規(guī)律，但外在現(xiàn)象會受各種因素影響而存在不確定性量化選股目標：選出“待投股票集”從所有可交易股票中，篩選出適合自己投資風格、具有一定安全邊際的候選集合選股依據(jù)：基本面vs.技術面vs.基本面+技術面估值法假設：基本面決定價值，價值決定價格通過估值方法得出的公司理論上的股票價格（價值）與市場價格進行比較，判斷股票的市場價格是否被高估或者低估多因子模型從不同角度采用多種“因子”來綜合評估股票的還壞（漲跌）基本面指標，如PB、PE、EPS增長率等技術面指標，如動量、換手率、波動率等其它指標，如預期收益增長、分析師一致預期變化、宏觀經(jīng)濟變量等待投股票

可交易股票量化擇時目標：確定股票的具體買賣時機，其依據(jù)主要是技術面取決于投資周期或風格，例如中長線、短線、或超短線K線圖法：K線圖主要包含四個數(shù)據(jù)：開盤價、最高價、最低價、收盤價所有K線都是圍繞這四個數(shù)據(jù)展開，反映標的狀況和價格信息不同粒度：周K線、日K線、小時K線、分鐘K線、tick級K線等常用策略：趨勢跟蹤（動量）、高拋低吸、橫盤突破等事件驅動法：根據(jù)離散的事件調(diào)整投資組合倉位主力資金流入、市場情緒變化、政策文件、突發(fā)事件等資產(chǎn)配置目標：根據(jù)投資需求，將擬投資金在不同的資產(chǎn)類別和標的之間進行分配，進而構造出一個相應的投資組合基于經(jīng)驗的配置方法利用先驗知識分析各資產(chǎn)對組合的貢獻和影響，進而確定各資產(chǎn)在組合中的權重常用方法：等權法、市值法、市價法等基于模型的配置方法根據(jù)理論或模型來量化投資風險和效用，將資產(chǎn)配置問題轉化為最優(yōu)化問題，并通過優(yōu)化求解來確定投資組合配置常用方法：均值方差模型、最優(yōu)化夏普比率模型等風險管控基本思想：以識別和量化風險為基礎，通過風險控制來提升投資質(zhì)量風險管理：包括對風險進行定義、測量、評估和控制關鍵：識別、分析、接受或減輕投資決策中的不確定性風險控制：手段：對風險因素和敞口實施有目的地選擇和規(guī)模控制目的：提高收益的質(zhì)量和穩(wěn)定性常用方法：基于市場因子暴露的對沖、基于VaR控制等量化投資的理論發(fā)展20世紀50~60年代Markowitz組合模型1952年Markowitz建立均值-方差模型將數(shù)理工具引入投資組合研究，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端CAPM模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)在Markowitz工作基礎上，Sharpe(1964)、Litner(1965)、Mossin(1966)研究了資產(chǎn)價格的均衡結構導出資本資產(chǎn)定價模型CAPM，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱有效市場假說(EfficientMarketHypothesis,EMH)Samuelson(1965)與Fama(1965)提出有效市場假說EMH包括理性投資者、有效市場和隨機游走，是現(xiàn)代資本市場理論的重要基石20世紀70~80年代B-S模型(Black-ScholesOptionPricingModel)1973年，Black和Scholes建立了期權定價模型（BS模型）為期權、債券等新興衍生金融市場的各種以市場價格變動定價的衍生金融工具的合理定價奠定了基礎APT理論(ArbitragePricingTheory,APT)1976年，Ross建立了套利定價理論APT利用因素模型描述資產(chǎn)價格的決定因素和均衡價格的形成機理20世紀90年代倒向隨機微分方程(巴赫杜-彭方程)求解：促進期權定價理論的研究為將來設定了某個目標，那么根據(jù)現(xiàn)在的能力、財力能否達到？如何達到？問題關鍵，不是從現(xiàn)在向將來分析，而是由將來向現(xiàn)在推導，這就是倒向隨機分析倒向隨機微分方程求解：通過確定策略的制定逐步把不確定性抵消，把風險規(guī)避掉VaR模型（ValueatRisk,在險價值）在一定置信度下，某一投資組合價值在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失G30建議用VaR來衡量衍生工具的市場風險，并認為是市場風險測量和控制的最佳方法SEC要求美國公司采用VaR模型作為三種可行的披露其衍生交易活動信息的方法之一行為金融學興起80年代對金融市場的大量實證研究發(fā)現(xiàn)了許多現(xiàn)代金融學無法解釋的異象為解釋這些異象，一些金融學家將認知心理學的研究成果應用于對投資者的行為分析量化投資的代表企業(yè)與人物量化投資的代表企業(yè)文藝復興科技公司(RenaissanceTechnologies)：成立于1982年，是量化投資領域的先鋒以大量數(shù)據(jù)為基礎，利用數(shù)學模型和計算機技術進行投資決策員工中超過1/3擁有數(shù)學、物理學、統(tǒng)計學等基礎科學的博士學位創(chuàng)世人詹姆斯·西蒙斯更是一位著名的數(shù)學家文藝復興旗下的大獎章基金年化收益遠超巴菲特橋水對沖基金（Bridgewater）：成立于1975年，是世界上最大的量化對沖基金之一多種創(chuàng)新投資策略的先鋒者，例如分離Alpha和Beta策略、絕對Alpha策略、風險平價策略等量化投資的代表人物“最賺錢的基金經(jīng)理”——詹姆斯·西蒙斯文藝復興科技公司創(chuàng)始人，2018年個人凈賺16億美元管理的大獎章基金從1989到2009平均年收益率達38.5%在扣除5%的管理費和44%的超高業(yè)績報酬的基礎上得出凈回報率遠超過巴菲特的20%自詡為“模型先生”：采用數(shù)學模型和計算機技術進行投資決策西蒙斯遵循量化投資理念：市場整體有效，但短暫或局部會無效利用歷史資料發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計相關性捕捉短線獲利機會量化投資的代表人物“定量分析之王”——大衛(wèi)·肖（DavidShaw）1988年，以2800萬美元在紐約創(chuàng)立德劭集團建立尋找隱藏的市場趨勢或定價異常的數(shù)量模型兩度當選美國總統(tǒng)科學與技術顧問委員會委員20年中，所管理的基金規(guī)模敏捷膨脹，年均回報率達20%巔峰時期的生意量可以占到整個紐約證券生意的5%“一流的學者，用真正的科學在做生意”一位科班出身的計算機專家在50歲生日宴上，肖抉擇重回科研領域，進行學術研究基本假設與基本原則基本假設與原則基本假設：假設1：市場在大多數(shù)情況下是有效的假設2：量化分析能夠創(chuàng)造統(tǒng)計套利機會基本原則：原則1：有效利用所有可得信息原則2：利用因果關系避免統(tǒng)計陷阱市場有效性與量化投資市場有效性與量化投資市場在大多數(shù)情況下是有效的客觀事實：1980~2000年，僅有18%的美股基金跑贏標普500指數(shù)主動投資經(jīng)理的信仰：“市場有時是無效的”，值得進行主動投資純套利機會是不存在的市場無效并不會帶來純套利機會，而是統(tǒng)計套利機會風險與收益同宗同源強式有效價格已反映所有信息：公開和非公開信息內(nèi)幕信息無效半強式有效價格已反映所有可獲得的公開信息技術和基本面都無效弱式有效價格已反映歷史價格中可獲得的信息技術分析無效有效市場假說技術分析：以市場行為（價格、交易量等）為研究對象，以判斷并跟隨市場趨勢變化來進行投資決策基本面分析：通過經(jīng)濟或業(yè)務數(shù)據(jù)來尋找市場變動的原因根據(jù)股票價格對市場信息的反映程度，市場可分為三種有效水平市場異象市場異象：有效市場假說無法解釋的價格序列中持續(xù)存在的規(guī)律性模式投資專家與學者發(fā)現(xiàn)了一些與有效市場理論相矛盾的異象造成異象的可能原因：信息不對稱，收集信息需要成本制度（例如T+1、做空困難）阻礙了投資者按照某種信息行動非理性決策：過度自信、從眾心理、錨定效應等=>行為金融弱式有效市場異象弱式有效市場的檢驗方法試圖確定個股的歷史價格是否能夠被用于預測未來的價格自相關異象：不同頻率股票收益率（如周、月、季）是否存在不同的自相關日歷效應：1月效應（歐美市場）、2月效應（中國市場）、節(jié)假日效應動量模式異象：上一期表現(xiàn)優(yōu)異的股票下一期還能夠獲得正的超額收益弱式有效：當前價格已經(jīng)反映所有歷史價格所包含的信息，技術分析無效半強式有效市場異象規(guī)模效應：小盤股(小市值)組合的平均收益率高于大盤股組合，也稱“小盤股效應”賬面市值比（B/M）效應：價值投資高B/M（價值型公司）組合的平均收益率高于低B/M股票組合市盈率（P/E）異象低市盈率股票的股價表現(xiàn)優(yōu)于高市盈率股票投資水平異象投資水平較高的公司的股票未來收益率較高盈利驚喜異象：露高于預期盈利的股票在公告后傾向于獲得風險調(diào)整后的超額收益率半強式有效：股票價格已經(jīng)反映可獲得的公開信息，技術和基本面分析無效P/E=每股市場價格÷每年每股盈利每股盈利不變且派息率為100%，經(jīng)過多少年投資可通過股息全部收回強式有效市場異象內(nèi)部交易者檢驗：假設公司高管及其內(nèi)部人士比外部人士更了解公司的經(jīng)營和財務情況因此外部人士跟著內(nèi)部人士買賣該股，就能獲得風險調(diào)整后的超額收益市商檢驗：以其自有資金和證券與投資者進行證券交易，通過買賣報價的適當差額獲利買賣雙方不需等待交易對手出現(xiàn)，只要有做市商出面承擔交易對手方即可達成交易限價委托單簿包含潛在買家和賣家準備買入和賣出該股的價格獲得限價委托單簿其實就相當于獲得了非公開信息若其高獲利來自于利用這種信息，則做市商的獲利就是市場非強式有效的信號強式有效：股票價格已經(jīng)反映所有信息（公開和非公開），內(nèi)幕信息無效事件發(fā)生后時間（天）CAR(%)有效市場與量化投資實際市場并非完全有效，導致市場上存在大量套利機會一些投資者的投資邏輯是基于感性認識而非對信息的邏輯理解經(jīng)濟環(huán)境、科技環(huán)境一直在變化，人們需要花時間來接受這些改變獲取信息是需要成本的，并非所有人都愿意為信息支付成本息，即使是公開信息，在市場的傳播也特別的緩慢不是每一個投資者都有能力處理大量的信息，特別是量化信息過過濾公開信息，一些投資者能夠創(chuàng)造出相當于非公開信息的信息格羅斯曼-斯蒂格利茨悖論：由于存在信息成本，市場效率和競爭均衡不相容。收集信息需要付出成本，所以價格不能反映所有信息，否則收集信息的人將沒有任何動機進行信息收集，但這將導致價格無法反映出所有可得信息。所以市場必須要允許收集信息的人賺取一定的回報，即通過信息優(yōu)勢賺錢。投資者收集信息信息影響價格市場變得有效信息沒有價值投資者不愿收集信息收集信息需要成本矛盾有效市場與量化投資實際市場并非完全有效，導致市場上存在大量套利機會一些投資者的投資邏輯是基于感性認識而非對信息的邏輯理解經(jīng)濟環(huán)境、科技環(huán)境一直在變化，人們需要花時間來接受這些改變獲取信息是需要成本的，并非所有人都愿意為信息支付成本信息，即使是公開信息，在市場的傳播也特別的緩慢并不是每一個投資者都有能力處理大量的信息，特別是量化信息通過過濾公開信息，一些投資者能夠創(chuàng)造出相當于非公開信息的信息市場無效并不會帶來純套利機會，而是統(tǒng)計套利機會基本法則與信息準則基本假設與原則基本假設：假設1：市場在大多數(shù)情況下是有效的假設2：量化分析能夠創(chuàng)造統(tǒng)計套利機會基本原則：原則1：有效利用所有可得信息原則2：利用因果關系避免統(tǒng)計陷阱基本法則原則1和假設2指出：只要所用的方法和模型能夠有效結合所有可獲得的信息那么量化分析就能提供統(tǒng)計套利機會的可能性套利：狹義套利：通過以兩種不同價格買賣(買低賣高)同一或同價值商品來獲利

例如：配對交易、股指期貨套利、商品期貨套利等廣義套利：通過低買高賣來獲利，包括對同一標的低價買入后高價賣出統(tǒng)計套利：基于歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計分析發(fā)掘穩(wěn)定、可靠的套利機會

即有較大概率會重復發(fā)生的套利模式，例如：各種金融異象基本法則

機會多看得準高收益信息準則

避免忽略一些重要信息避免引入一些無用信息避免重復利用冗余信息量化投資中的統(tǒng)計學問題基本假設與原則基本假設：假設1：市場在大多數(shù)情況下是有效的假設2：量化分析能夠創(chuàng)造統(tǒng)計套利機會基本原則：原則1：有效利用所有可得信息原則2：利用因果關系避免統(tǒng)計陷阱相關關系vs因果關系數(shù)據(jù)中存在大量相關關系，其中也不乏偽相關堅實可靠的因果關系和理論是獲取超額收益的關鍵相關關系一個變量的變化受另一個或幾個變量的制約因果關系平行關系兩個變量共同受另外一個因素的影響動物的生長速度受遺傳、營養(yǎng)等影響子女的身高受父母身高的影響人的身高和體重之間的關系兄弟身高之間的關系二氧化碳與肥胖癥20世紀50年代，觀察大氣層二氧化碳的含量和肥胖癥人口的數(shù)量變化發(fā)現(xiàn)二者相關性較強，都出現(xiàn)明顯增長似乎二氧化碳含量的增加會導致人類的肥胖實際原因：汽車業(yè)發(fā)展，汽車尾氣排放增加，導致二氧化碳濃度上升同時人們使用汽車作為代步工具，走路活動時間變少，自然越來越胖計算機博士與商場營收美國計算機科學位博士授予人數(shù)與美國商場總營業(yè)收入時序圖模型參數(shù)的穩(wěn)定性量化模型應當反映持續(xù)穩(wěn)定的模式假設：歷史會重演量化模型都是基于歷史數(shù)據(jù)來對未來進行預測即假設歷史會重演，并假設模型的參數(shù)具備一定的穩(wěn)定性統(tǒng)計陷阱：在歷史數(shù)據(jù)上擬合效果好的模型不一定是一個好模型（偽相關）市場的不斷變化會打斷持續(xù)的歷史模式：CEO、產(chǎn)品、市場環(huán)境以及法律法規(guī)等都會發(fā)生變化需要確定隨著時間的推移，估計的參數(shù)是否能夠保持穩(wěn)定如果歷史模式發(fā)生改變，要及時進行參數(shù)更新經(jīng)典策略與系統(tǒng)神奇公式神奇公式選股模型基本思想：用便宜的價格購買好公司的股票通過綜合考慮“便宜程度”和“好壞程度”對股票進行排序和篩選便宜程度：通常用價格（容易獲?。┖蛢r值（難以獲?。┍戎颠M行度量可用其盈利能力（例如每股收益）來間接度量其價值，例如市盈率PE企業(yè)好壞：能否產(chǎn)生價值并創(chuàng)造較高的投資回報常用指標：資本回報率(ROIC)、凈資產(chǎn)收益率ROE、資產(chǎn)凈利率ROA等好

公司股票便宜高性價比股票神奇公式選股模型公司排序：將目標公司的“便宜程度”和“好壞程度”全部計算出來然后，按照便宜程度和好壞程度進行排序打分：

如果是1000家公司，最好的是1000分，最后一名就是1分每個公司的最終分值就是兩個數(shù)字相加最后按照最終分數(shù)來排序，挑選前n佳公司來投資投資策略與步驟：1、確定股票池。進行初步篩選，去除部分明顯不良的股票（例如ST股票）2、精選標的。按神奇公式進行打分排序，并選出前n只股票(神奇公式

股票)3、分批建倉。第一次投入總資金20%~33%，每隔兩三個月再投入20%~33%4、定期調(diào)倉。每只股票在持有一年后都將被賣出，買入新的神奇公式股票歐奈爾選股法則歐奈爾選股法則:CANSLIMCANSLIM是一個結合基本面和技術面的選股模型，一種多因子模型歐奈爾研究1953至1993年500家年度漲幅最大股票，得出“七步選股法”美國個人投資者協(xié)會用5年時間(1998~2002)，對各種選股系統(tǒng)的業(yè)績進行比較分析：無論是在牛市還是熊市，CANSLIM都是最穩(wěn)定、表現(xiàn)最好的系統(tǒng)之一。歐奈爾選股法則:CANSLIMCANSLIM是一個結合基本面和技術面的選股模型，一種多因子模型歐奈爾研究1953至1993年500家年度漲幅最大股票，得出“七步選股法”C(Currentearnings)：上市公司近一季的每股收益率超過20%A(Annualearning)：上市公司年凈利潤持續(xù)增長三年以上N

(Newproduct)：上市公司有重大創(chuàng)新或突破，如新業(yè)務、新產(chǎn)品、新技術等S

(SupplyandDemand)：公司流通股一般不多于2500萬股L

(Leader)：上市公司為行業(yè)領導者，該股能引領市場走勢I(Institutionalsponsorship)：機構投資者對股票熱捧M(Marketdirection)：股市為牛市或震蕩市，但絕非熊市“Buystocksinprofitablecompanies,withgreatproducts,ingrowingmarketsattherighttime.”配對交易策略配對交易基本思想：找出歷史走勢相近（相關性高）的股票或其他投資標的進行配對當價差明顯偏離歷史均值時，做空相對高估股票同時買入相對低估的股票等待他們回歸到長期均衡狀態(tài)，由此賺取價格收斂的報酬本質(zhì)：利用配對間的短期錯誤定價，通過買入相對低估，賣空相對高估一種動量反轉投資策略，利用股票價格均值回歸配對交易：配對形成期目標：選股尋找歷史走勢相近（相關性高）的股票或其他證券進行配對步驟：行業(yè)劃分：為保證股票對在主營業(yè)務上相近，在同一行業(yè)內(nèi)篩選收益率相關性檢驗：配對股票歷史收益率相關系數(shù)大于一定的閾值序列協(xié)整性檢驗：價差（或價格比）具備圍繞均值上下波動的平穩(wěn)性價差形態(tài)過濾：要求價差回復到均值的速度足夠快，最好交替相對走強配對交易：配對交易期

配對交易：建倉與平倉

配對交易：建倉與平倉動量策略vs.反轉策略經(jīng)濟學解釋行為金融：羊群效應：羊群建立（動量）、羊群解散（反轉）信息反應：反應不足（動量）、反應過度（反轉）企業(yè)成長和發(fā)展：馬太效應，強者愈強、弱者愈弱（動量）周期性變化，日中則昃，月滿則虧（反轉）動量vs.反轉動量效應：前一段時間強勢的股票，在未來一段時間繼續(xù)保持強勢反轉效應：前一段時間弱勢的股票，在未來一段時間會變強動量策略：尋找前期強勢的股票，判斷它將繼續(xù)強勢后買入持有反轉策略：尋找前期弱勢的股票，判斷它將出現(xiàn)逆轉后買入持有典型應用：擇時動量和反轉策略的思路可應用于很多量化投資場景中擇時：高拋低吸（反轉）和橫盤突破（動量）配對交易標準建倉是以動量反轉策略為基礎延后建倉則是以動量策略為基礎行業(yè)輪動美林投資時鐘模型宏觀經(jīng)濟周期波動是行業(yè)輪動背后核心驅動力行業(yè)配置的標準思路美林投資時鐘模型美林證券基于對美國歷史數(shù)據(jù)的研究，將經(jīng)濟周期與資產(chǎn)輪動及行業(yè)策略聯(lián)系起來，提出“美林投資時鐘”階段時間產(chǎn)出缺口超勢通脹趨勢階段定性階段時間產(chǎn)出缺口超勢通脹趨勢階段定性197001-197012下降下降衰退199612-199902上升下降復蘇197012-197206上升下降復蘇199902-199911上升上升過熱197206-197306上升上升過熱199911-200105下降上升滯脹197306-197412下降上升滯脹200105-200206下降下降衰退197412-197503下降下降衰退200206-200303下降上升滯脹197503-197612上升下降復蘇200303-200403上升下降復蘇197612-197811上升上升過熱200403-200509上升上升過熱197811-198003下降上升滯脹200509-200708上升下降復蘇198003-198212下降下降衰退200708-200807下降上升滯脹198212-198307上升下降復蘇200807-200906下降下降衰退198307-198403上升上升過熱200906-201011上升下降復蘇198403-198612上升下降復蘇201011-201109上升上升過熱198612-198901上升上升過熱201109-201504上升下降復蘇198901-199011下降上升滯脹201504-201603下降上升滯脹199011-199112下降下降衰退201603-201912上升下降復蘇199112-199405上升下降復蘇201912-202006下降下降衰退199405-199612上升上升過熱202006-202009上升上升過熱其他投資時鐘模型庫茲涅茨周期：美國經(jīng)濟學家西蒙·庫茲涅茲在1930年提出反映經(jīng)濟基本面的長期趨勢對應于20年左右的長周期朱格拉周期：法國經(jīng)濟學家克里門特·朱格拉在1862年提出反映市場的整體估值水平對應于10年左右的中周期基欽周期：美國經(jīng)濟學家約瑟夫·基欽于1923年提出反映市場的牛熊趨勢對應于40個月左右的短周期，是把握短期市場漲跌的重要依據(jù)多周期嵌套多因子模型策略模型建立過程候選因子因子有效性檢驗冗余因子

剔除綜合評分

模型構建選股模型驗證原則:有效利用可得信息避免忽略一些重要信息避免引入一些無用信息避免重復利用冗余信息候選因子選取基本面因子：股票自身可觀察的特征，可通過財務報表（或簡單計算）獲得例如：凈利潤、每股收益EPS、市盈率PE、市凈率PB等技術因子：以市場行為為研究對象，例如：動量、換手率、波動等經(jīng)濟因子：影響企業(yè)營銷活動的一個國家或地區(qū)的宏觀經(jīng)濟狀況例如：GDP、CPI、通貨膨脹率、失業(yè)率、利率等其他指標：預期收益增長、分析師一致預期變化等各種已知的和潛在的市場異象因子因子有效性檢驗零投資組合檢驗法：（針對打分法）根據(jù)因子打分排序，將股票平均分為n個組構建零投資組合：等金額買入第1組股票并賣空第n組股票計算零投資組合的超額收益率，評估因子的有效性統(tǒng)計相關檢驗法：（針對回歸法）計算因子與超額收益率之間的相關度相關度（相關系數(shù)的絕對值）越大，因子越有效

大市值股票期望收益率(1/3)

中市值股票期望收益率(1/3)

小市值股票期望收益率(1/3)冗余因子剔除動機：由于內(nèi)在驅動因素相同等原因，一些因子具有較高一致性基本思想：剔除冗余因子，只保留同類因子中收益最好、區(qū)分度最高的一個冗余度（共線性）計算：相關分析法：相關系數(shù)打分法：分組收益率分析分組收益率相關分析：針對每個因子，按因子值大小對股票進行排序，并將股票分為n個組根據(jù)收益率對各組合進行打分（n,n-1,…,1)，收益越大，分值越高按給定周期（例如：月）計算個股的不同因子得分間的相關性矩陣綜合評分模型建立和選股打分法：（例：神奇公式）先單獨根據(jù)每個因子進行打分，再進行加權求和得到總分根據(jù)總分排序選股，例如得分前10%或最高的50~100只股票回歸法：用歷史數(shù)據(jù)學習回歸方程，再用其對未來收益率進行預測根據(jù)收益率預測值排序（選TopN）或是閾值截斷進行選股模型評價及持續(xù)改進動機：隨著使用者不斷增加，有效因子將逐漸失效隨著環(huán)境變化，有效因子變得無效，另一些變得有效改進（再平衡）方法：定期（例如：每月）vs

事件驅動對因子進行評價，對模型進行改進根據(jù)新結果調(diào)倉，以適應市場變化候選因子因子有效性檢驗冗余因子

剔除綜合評分

模型構建選股模型驗證策略回測思想與目的基本思想通過歷史數(shù)據(jù)，盡可能還原實際交易過程，對策略進行驗證和優(yōu)化目的通過交易模擬找出策略中的缺陷和問題，并依據(jù)回測結果進行優(yōu)化分析并確定策略中的合理假設，以及策略可能的應用場景和適用范圍通過分析比較不同(參數(shù))設置下的策略表現(xiàn)，幫助確定策略最優(yōu)設置策略

回測缺陷&優(yōu)化假設&應用參數(shù)

設置基本假設與流程基本假設：歷史會重復使用歷史數(shù)據(jù)進行測試的結果可用來評估策略在未來市場上的應用效果在歷史數(shù)據(jù)上不能盈利的策略在未來一般也很難盈利在歷史數(shù)據(jù)上表現(xiàn)優(yōu)秀的策略在未來很可能也會帶來較好的收益一般流程：策略實現(xiàn)、目標與范圍設定、數(shù)據(jù)收集與處理、策略運行、結果分析、策略調(diào)整等環(huán)節(jié)常用平臺與工具回測工具與平臺主要功能：提供基礎（功能）接口和（歷史）數(shù)據(jù)模擬交易流程，執(zhí)行交易策略，評估策略性能常用平臺與工具：在線平臺：聚寬、優(yōu)礦、掘金、萬礦等離線平臺：

Backtrader、BigQuant、zipline、vn.py等工具庫：TALib、QuantLib、PyQL、quantdsl等聚寬Joinquant服務：

1.選取參數(shù)，自動生成策略

2.可以自己編寫代碼，生成策略（有代碼顯示）

語言：

Python，R

數(shù)據(jù)庫：

股票、基金、指數(shù)、股指、股票財務數(shù)據(jù)、金融期貨數(shù)據(jù)、行業(yè)概念數(shù)據(jù)、宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)等

支持的功能：日級、分鐘級、tick級的回測與模擬交易

優(yōu)勢：

1.支持回測中訪問網(wǎng)絡

2.社區(qū)活躍，還有銷售策略活動

策略基本框架策略基本框架：初始化+迭代執(zhí)行初始化：策略開始運行前要做的事，如初始化全局變量、資產(chǎn)和數(shù)據(jù)范圍等迭代執(zhí)行：周期循環(huán)：策略開始后，每個周期要做的事，判斷是否交易以及如何交易事件驅動：策略開始后，設定的事件發(fā)生時執(zhí)行，判斷是否交易以及如何交易回測過程流程：準備好策略,實現(xiàn)handle_data函數(shù)初始設置：回測起止日期、初始資金、調(diào)倉間隔(如每天)、股票池開始回測（循環(huán)迭代）策略引擎根據(jù)選擇的股票池和日期,取得股票數(shù)據(jù),然后定期（如每天）調(diào)用handle_data函數(shù)在handle_data同時告訴用戶現(xiàn)金、持倉情況和股票在上一天的數(shù)據(jù).在函數(shù)中,用戶還可以調(diào)用函數(shù)獲取任何多天的歷史數(shù)據(jù),然后做出調(diào)倉決定當用戶下單后,策略引擎會根據(jù)實際交易情況處理訂單說明：可以在handle_data中調(diào)用record()函數(shù)記錄某些數(shù)據(jù),引擎會以圖表的方式顯示在回測結果頁面用戶可以在任何時候調(diào)用/debug/warn/error函數(shù)來打印一些日志回測結束后，引擎會畫出用戶收益和基準收益的曲線,列出每日持倉,每日交易和一系列風險數(shù)據(jù)神奇公式選股模型公司排序：將目標公司的投資回報率和收益率全部計算出來然后，按照投資回報率和收益率排序打分：

如果是1000家公司，最好的是1000分，最后一名就是1分每個公司的最終分值就是兩個數(shù)字相加最后按照最終分數(shù)來排序，挑選前n佳公司來投資投資策略與步驟：

1、按投資回報率和收益率合并后排序的前n個公司，買入其股票

2、在第一次投入投資金額的20%到33%

3、每隔兩三個月按照步驟一去投資買入

4、持有一種股票滿一年后就將其賣出，不管是否盈利

5、用賣股票的錢和新增投資買入神奇公司股票，替換已賣出的公司好

公司股票便宜高性價比股票神奇公式：實現(xiàn)思路預處理選定股票列表范圍（原始股票池），去除部分股票如：在滬深成分股中去除長期低PE股票（銀行、鋼鐵、煤炭）和ST股票股票排序選定投資回報率和收益率的評價指標，例如：ROE和1/PE計算股票池中每只股票的ROE和1/PE，排序和挑選分數(shù)排在前十的股票分批建倉第一年的每季度重新獲取滿足條件股票，對新股按照原始倉位的25%建倉定期調(diào)倉每個季度檢測股票是否已持倉滿一年，如果是則賣出這只股票用賣股票的錢和新增投資買入同等資金的神奇公司股票止損策略在檢測股票持倉時間時，強制賣出虧損超過10%的股票關鍵代碼神奇公式defget_stock_list(context,today):#獲取股票池security_list=st_filter(security_list)year=context.current_dt.yeardf=get_fundamentals(query(valuation.code,indicator.roe,#ROE凈資產(chǎn)收益率ROE(%)valuation.pe_ratio,#PE市凈率).filter(valuation.code.in_(security_list)),

statDate=str(year-1))#用前一年的數(shù)據(jù)計算（統(tǒng)計）指標#以股票名詞作為indexdf.index=df['code'].valuesdf['1/pe']=1/df['pe_ratio']#獲取綜合得分df['point']=df[['roe','1/pe']].rank().T.apply(f_sum)name_list=list(map(lambda

x:get_security_info(x).display_name,df[['code']].values.flatten()))df.insert(0,'name',name_list)#按得分進行排序，取10只股票df=df.sort_index(by=['point'],ascending=False).head(N)['code’]returnstock_list回測結果86開源回測引擎:backtraderbacktrader簡介開源的Python量化回測框架（支持實盤交易）品種多：股票、期貨、期權、外匯、數(shù)字貨幣周期全：Ticks級、秒級、分鐘級、日度、周度、月度、年度速度快：支持pandas矢量運算、多策略并行運算組件多：內(nèi)置Ta-lib指標庫、PyFlio分析、alphalens多因子庫等擴展靈活：可集成TensorFlow、PyTorch等機器學習模塊安裝簡單：

在pythonconsole中鍵入“pipinstallbacktrader”社區(qū)活躍、幫助文檔齊全回測主體：Cerebro策略類：Strategyinit(

):

數(shù)據(jù)初始化、指標計算notify(

):監(jiān)控回測狀態(tài)，狀態(tài)變動時被自動調(diào)用next(

):單位時間間隔調(diào)用,負責邏輯判斷,生成買賣信號,發(fā)出訂單請求回測引擎框架邏輯if__name__==‘__main__’:

#1.創(chuàng)建回測實體

cerebro=bt.Cerebro()

#2.添加策略

cerebro.addstrategy(TestStrategy)

#3.添加數(shù)據(jù)

filepath='./data/000001.csv'

#本地數(shù)據(jù)文件

dataframe=pd.read_csv(filepath,index_col=0,parse_dates=True)#讀入數(shù)據(jù)

dataframe['openinterest']=0#添加一列，使傳入數(shù)據(jù)符合框架要求

data=bt.feeds.PandasData(dataname=dataframe,#設置回測起止時間

fromdate=datetime.datetime(2013,1,1),

todate=datetime.datetime(2015,1,1))

cerebro.adddata(data)回測主體：主函數(shù)main#4.策略流程配置

cerebro.broker.set_cash(10000)#設置回測金額

cerebro.addsizer(bt.sizers.FixedSize,stake=100)#設置買賣股數(shù)或金額比例

cerebro.broker.setcommission(commission=0.001)#設置手續(xù)費#5.添加分析器

cerebro.addanalyzer(bt.analyzers.AnnualReturn,_name=‘AnnualReturn’)#年回報率

#6.運行策略

results=cerebro.run()

#7.取出回測指標結果

st0=results[0]

#索引1、2…

Annual_Return=st0.analyzers.AnnualReturn.get_analysis()#8.可視化展示

cerebro.plot()回測主體：主函數(shù)main(續(xù))1.數(shù)據(jù)獲取將時間序列稱作lines(時間線)由adddata()將數(shù)據(jù)傳入策略若只回測一只股票，則用data=self.data若對一個股票池進行回測：data=self.datas[k]#股票池中第k支股票數(shù)據(jù)2.技術指標計算寫策略時，有時需要一些技術指標，例如MACD/KDJ/ROC等，在初始化函數(shù)中計算方法一：利用自身指標backtrader.indicators方法二：利用指標庫Ta-lib中的方法classTestStrategy(bt.Strategy):

def__init__(self):

#初始化函數(shù),策略循環(huán)前被調(diào)用

defnotify_order(self,order):

#訂單監(jiān)視函數(shù)

#監(jiān)視訂單變動狀態(tài)

defnext(self):

#策略核心部分

#編寫生成買賣信號的邏輯策略類：初始化函數(shù)def__init__(self):

self.close=self.data.close#獲取股票的收盤價時間序列

self.macd=bt.ind.MACD(self.data.close)#計算MACD均線

self.order=None

#TokeeptrackofordersclassTestStrategy(bt.Strategy):

def__init__(self):

#初始化函數(shù)，策略循環(huán)前被調(diào)用

defnotify_order(self,order):

#訂單監(jiān)視函數(shù)

#監(jiān)視訂單變動狀態(tài)

defnext(self):

#策略核心部分

#編寫生成買賣信號的邏輯next()函數(shù)策略類核心組成部分；策略回測開始后，每前進一個時間單位，則next()將被調(diào)用一次，直到回測結束；以MACD均線（擇時）策略為例：當MACD均線由下上穿零線時視為買入信號；

當MACD均線由上下穿零線時視為賣出信號策略類：next()函數(shù)defnext(self

):

position=self.positionor0#持倉數(shù)量

#上穿零線

ifself.macd[-1]<0.0andself.macd[0]>0.0:

self.order=self.buy()#生成買入訂單

#下穿零線

ifself.macd[-1]>0.0andself.macd[0]<0.0:

ifposition>0:#有持倉

#生成賣出訂單

self.order=self.sell(size=position)#5.添加分析器

cerebro.addanalyzer(bt.analyzers.AnnualReturn,_name='AnnualReturn')#年回報率

#6.運行策略

results=cerebro.run()

#7.取出回測指標結果

st0=results[0]

Annual_Return=st0.analyzers.AnnualReturn.get_analysis()Analyzer：分析器分析器：Analyzers回測陷阱信息泄露信息泄露：前視偏差回測中使用未來數(shù)據(jù)或信息進行分析和預測，并據(jù)此輔助當前投資決策全樣本訓練：使用全部樣本訓練策略模型，再使用其中的部分數(shù)據(jù)進行策略性能評估導致模型效果看起來很完美未來函數(shù)：獲得并使用了當前無法獲知的未來數(shù)據(jù)例：若當天收盤價大于開盤價就買入，若當天收盤價小于開盤價就賣出解決方案：將歷史數(shù)據(jù)分為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)和樣本外數(shù)據(jù)，分別用于策略構建和性能評估利用回測平臺模擬歷史數(shù)據(jù)和事件的發(fā)生，發(fā)現(xiàn)并避免未來函數(shù)不可能成交價格與份額不可能成交價格偷價：利用過去的價格進行交易，例用前一日收盤價購買股票漲停買入，跌停賣出：大量資金涌入或流出忽略滑點和沖擊成本（交易成本）不可能成交份額購買超出實際可購買的市場份額，例購買100萬股只有10萬流通股的股票政策限制：購買量達發(fā)行總量5%時，需要發(fā)布公告，并向監(jiān)管部門報備解決方案：將漲停、跌停等特殊日期設置為不可交易日在回測中限制交易量與資產(chǎn)總額的比重根據(jù)具體市場和投資標的適當?shù)靥砑右欢ū壤慕灰壮杀具^擬合回測是基于歷史數(shù)據(jù)，但歷史數(shù)據(jù)的樣本是有限的一個荒謬的模型，只要足夠復雜，可以完美適應數(shù)據(jù)過擬合：在樣本內(nèi)數(shù)據(jù)上的誤差越來越小，數(shù)據(jù)擬合效果越來越好在樣本外數(shù)據(jù)上的誤差（策略模型的泛化誤差）卻越來越大解決方案：根據(jù)奧卡姆剃刀原理，盡可能簡化策略模型可以通過因子選擇、正則化等技術來簡化模型基礎理論與資產(chǎn)配置資產(chǎn)配置

資產(chǎn)1

??1=10%資產(chǎn)2??2=20%資產(chǎn)3

??3=25%資產(chǎn)4

??4=9%…資產(chǎn)n

????=16%

方法分類基于經(jīng)驗的方法利用一些先驗知識或假設來分析各資產(chǎn)對組合的貢獻和影響進而據(jù)此確定各資產(chǎn)在組合中的權重常用方法：等權法、市值法、市價法等基于模型的方法根據(jù)一些金融理論或模型來量化投資風險和效用在此基礎上將資產(chǎn)配置問題轉化為一個最優(yōu)化問題利用一些優(yōu)化求解方法確定最優(yōu)的投資組合配置常用方法：均值方差模型、CAPM模型等基于經(jīng)驗的配置方法

Markowitz投資組合模型最優(yōu)投資組合理論目標：給定投資者，在可得的各種可能投資組合中，尋找效用期望值最大的組合假設：投資者希望財富越多越好，效用是財富的函數(shù)，財富是投資收益率的函數(shù)

投資者效用可用收益率函數(shù)表示投資者都是不知足的和風險厭惡的，遵循占優(yōu)原則(Dominancerule)同一風險水平下，選擇收益率較高的資產(chǎn)

同一收益率水平下，選擇風險較低的資產(chǎn)投資收益率的概率分布為正態(tài)分布收益風險最優(yōu)投資組合理論

收益風險確定有效前沿

最優(yōu)配置

基于MV模型的量化投資策略

資本資產(chǎn)定價模型CAPM基本假設主要思想：如果市場中所有的投資者都遵從Markowitz資產(chǎn)組合投資理論則CAPM可以給出證券市場中某一證券或某一證券組合的一致預期收益率基本假設除了馬科維茨投資組合理論的基本假設，還包含如下附加假設存在大量投資者，個體影響甚微，只是價格接受者，其交易行為不影響證券價格所有投資者都采用Markowitz投資組合模型：追求在給定收益率下的方差最小化所有投資者都是同質(zhì)預期的，即：對證券的評價和預期一致投資者可在固定無風險利率基礎上無限制的借入或貸出任何額度的資金無交易摩擦：所有資產(chǎn)都可完全無限制的細分，且買賣證券時無交易成本及稅賦核心結論

CAPM模型公式解讀

Cov(X,Y)=E[(X-μX)(Y-μY)]

夏普比率SR

基于CAPM模型的量化投資策略

案例：投資組合

指標策略目標股票A比例股票B比例組合期望收益率組合標準差最大化投資者效用44.46%55.54%5.67%3.09%最小化方差82.26%17.74%4.53%1.56%最大化夏普比率72.63%27.37%4.82%1.70%保守型投資者，希望風險最小，可以選擇最小化方差策略能夠承擔一定風險，但難以確定風險厭惡系數(shù)的投資者，可以選擇最大化夏普比率策略既能承擔一定風險，又能確定風險厭惡系數(shù)的投資者，可以選擇最大化投資者效用策略風險度量與模型風險的定義風險是一個抽象的概念：損失、不確定性經(jīng)濟學家認為風險在個人偏好（效用）中體現(xiàn)：一個人認為有較高風險的投資在另一個人眼中可能只有較低風險投資管理(多方參與)需要一個不受主觀偏好影響的風險定義：假設風險是客觀存在的并且可以用客觀的尺度來度量

風險定義的條件適合量化投資的風險定義與度量應滿足：靈活性、便利性、可解釋性應用的靈活性：定義的風險要既適用于個股又適用于投資組合可用于討論過去的歷史風險，也可對未來任意時期的風險進行預測計算的便利性：可從各資產(chǎn)風險自下而上構建出投資組合的風險，便于計算所有可能組合的風險交流的可解釋性：便于不同參與方之間進行交流和解釋投資中的風險收益風險風險定義的本質(zhì)投資風險的來源：投資收益率的不確定性收益率的概率分布：描述了所有可能結果的概率可以回答關于收益率和概率的所有問題可以作為對未來收益率的預測，也可作為對已實現(xiàn)的收益率的概述可應用于各種投資類型：股票、債券等缺點：分布過于細致復雜，不實用需單一的、可反映整個收益率分布在風險方面的特征：方差、損失概率等方差

標準差

半方差（下行風險）

收益率d1d2d3d4d5半方差目標方差下行風險目標下行風險股票A2.25%-1.27%2.38%1.83%-4.23%0.029%0.035%1.71%1.88%股票B-2.25%1.27%-2.38%-1.83%4.23%0.054%0.049%2.33%2.21%t=0

損失概率定義：收益率落在目標值以下的概率舉例：某基金月度收益率低于-10%的概率為3.4%優(yōu)點：接近人們對風險的直觀感受缺點：定義模糊，統(tǒng)計屬性不熟知依賴于投資者的個人偏好（目標值的設定）難以預測，并且隨目標值的下降變得越來越困難極端情況：對特大損失發(fā)生概率的預測受到個別觀測值的影響收益率d1d2d3d4d5損失概率(t=0)目標損失概率(t=2%)股票A2.25%-1.27%2.38%1.83%-4.23%0.40.6股票B-2.25%1.27%-2.38%-1.83%4.23%0.60.8勝率

=1–損失概率風險值VaR

VaR值1-

損益接受域

置信水平最大回撤

風險指標統(tǒng)一表示

參數(shù)THkq方差21標準差21/2半方差21下行風險21/2目標半方差21目標下行風險21/2損失概率001目標損失概率01年化風險

主動風險

殘差風險

整體總風險=系統(tǒng)（市場）風險+殘差風險基礎風險模型協(xié)方差矩陣

歷史樣本模型基本思想：利用歷史收益率估計協(xié)方差矩陣V中的每一項用T個時期的樣本來估計N*N的協(xié)方差矩陣優(yōu)點：模型思想直觀、簡單缺點：不能快速反映公司不斷變化的基本面，特別是出現(xiàn)并購拆分等重大事件時依賴于歷史數(shù)據(jù)的樣本方差和樣本協(xié)方差，這種估計既不穩(wěn)健也不合理

（當N較大時，缺少足夠歷史數(shù)據(jù)）隱含假設：各種風險一直保持不變單因子模型

結構化多因子風險模型結構化風險模型方程

市場風險結構

常用因子：風險指數(shù)基本思想：對一些共同投資主題的暴露也是股票風險的來源，用風險指數(shù)因子來衡量常用的風險指數(shù)：波動率：按波動率區(qū)分股票，假設歷史波動率高的股票在未來仍然保持高的波動率動能：按近期表現(xiàn)區(qū)分股票規(guī)模：按市值大小區(qū)分股票流動性：按交易量的大小區(qū)分股票成長性：按過去和預期的盈利增長區(qū)分股票價值：按基本面情況區(qū)分股票，例如：盈市率EP、分紅率DP、凈市率BP、銷市率SP等，反映了股票價格相對于發(fā)行公司的基本面而言是便宜還是昂貴盈利波動率：按盈利的波動性區(qū)分股票財務杠桿：按債務股本比率和對利率風險的暴露度區(qū)分股票APT理論和多因子收益率模型套利定價理論APT

…………

因子套利定價理論APT

說明：APT稱正確的因子預測是存在的，但沒有說明如何找到它們APT模型：實例1

APT模型：實例2

大市值股票期望收益率(1/3)

中市值股票期望收益率(1/3)

小市值股票期望收益率(1/3)

高賬面市值比股票收益率(1/3)

中賬面市值比股票收益率(1/3)

低賬面市值比股票收益率(1/3)APT模型：實例3

高盈利水平ROE股票收益率(1/3)

中盈利水平ROE股票收益率(1/3)

低盈利水平ROE股票收益率(1/3)

高投資水平(再投資率)收益率(1/3)

中投資水平(再投資率)收益率(1/3)

低投資水平(再投資率)收益率(1/3)多因子收益率模型模型構建基本步驟

模型分類APT模型可以分為：結構化模型與純粹統(tǒng)計模型結構化模型：因子有實際含義，因子預測可被理解為對具有相似特征的股票群體的預測可將因子與特定變量相聯(lián)系，使模型匹配實踐者的投資經(jīng)驗和投資直覺根據(jù)因子暴露或因子溢價已知,可分為基本面因子模型和經(jīng)濟因子模型統(tǒng)計模型：使用統(tǒng)計模型可以避免受到主觀判斷的影響因子通常沒有實際含義，缺乏解釋，因子溢價和因子暴露都未知例如：主成分分析模型、最大似然因子分析模型等…………

因子結構化多因子模型

基本面因子模型

參數(shù)估計

經(jīng)濟因子模型

混合模型基本思想：同時包含基本面因子（因子暴露已知）和經(jīng)濟因子（因子溢價已知）常用因子：基本面因子：P/B、P/E、ROE等經(jīng)濟因子：GDP增速、通貨膨脹率、利率、匯率、失業(yè)率等難點：統(tǒng)一考慮經(jīng)濟因子和基本面因子方法：零投資組合因子轉換法vs

直接回歸法

混合模型：因子轉換

應用示例

應用示例：投資策略收益率預測：使用多因子收益率模型對標的下一期的收益率進行預測選股：選擇其中預期收益率較高且大于0的標的組合構建（資產(chǎn)配置）：等權買入，即買入相同金額的各個選中標的持有到下一期后全部買出再平衡（定期調(diào)倉）：每3個月對于標的預期收益率進行預測，并重新建倉應用示例：回測結果策略累計收益率曲線圖基于信息的預測時間序列數(shù)據(jù)時間序列(time

series)：按時間順序記錄的同一個(或一組)變量的一系列觀測值時間序列數(shù)據(jù)組成：由觀測時間t和觀測值y兩部分要素組成時間要素t表示觀測的時間（時間點vs時間段）數(shù)值要素y表示觀測變量的取值（數(shù)值vs向量）時間t……觀測值y……時序分析流程畫出時間序列圖觀察序列的走勢的規(guī)律，選擇合適的擬合或預測方法選擇性能評估方法和指標，并確定相應的目標函數(shù)構建數(shù)學模型求解或估計模型參數(shù)，并評估模型的應用效果時間t……觀測值y……

自回歸模型自回歸模型

移動平均假設：時間序列是局部平穩(wěn)的且具有不變或緩慢變化的均值基本思想：采用移動的（局部）平均值來估計序列平均值的當前值，并用它來預測下一時刻（或時期）的情況常用模型：根據(jù)預測時使用的各元素的權值不同，可構造不同模型簡單移動平均、加權移動平均、指數(shù)平滑法

ARIMA模型

以自回歸為主，差分用于使其滿足平穩(wěn)性，移動平均用于修正預測誤差時序平穩(wěn)性背景：自回歸模型假設時間序列滿足平穩(wěn)性時序平穩(wěn)性時間序列的均值、方差和協(xié)方差等統(tǒng)計特征不隨時間的推移而發(fā)生變化即時間序列內(nèi)含的規(guī)律和邏輯在被預測的未來時間段內(nèi)能夠延續(xù)下去實際情況：通常時間序列不滿足平穩(wěn)性，特別是存在明顯的增長或下降趨勢時平穩(wěn)性檢驗方法：觀察法、單位根檢驗法等平穩(wěn)化方法：差分法、對數(shù)變換、平滑法、分解法等差分法

差分階數(shù)基本思想：差分階數(shù)越高，序列越平穩(wěn)，但每次差分都會導致一定信息丟失滿足平穩(wěn)性要求的條件下，差分階數(shù)越低越好平穩(wěn)性檢驗方法：觀察法：通過查看差分后的時序圖判斷序列是否平穩(wěn)單位根檢驗法：ADF檢驗（AugmentedDickey-Fullertest）ARIMA模型:AR&MA

案例：黃金價格預測黃金作為一種重要的投資標的數(shù)據(jù)：以2001~2008年共計8年的數(shù)據(jù)作為訓練集以2009~2010年共計2年數(shù)據(jù)作為測試集預測性能評測指標：平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE預測方法：簡單移動平均、加權移動平均和ARIMA模型案例：黃金價格預測階數(shù)選?。汉唵我苿悠骄图訖嘁苿悠骄械碾A數(shù)p分別取3、6和12ARIMA模型使用R語言中的auto.arima()函數(shù)，根據(jù)訓練數(shù)據(jù)自動選擇自回歸階數(shù)p、差分階數(shù)d和移動平均階數(shù)q權值：加權移動平均使用R語言中WMA()函數(shù)的默認權重ARIMA模型使用R語言中的auto.arima()函數(shù)在訓練集上學習權值算法簡單移動平均法加權移動平均法ARIMAp=12p=6p=3p=12p=6p=3p,d,q=0,2,1RMSE111.6166.6536.7181.4848.4624.9136.10MAE102.0056.8130.5173.5539.6120.9230.05案例：黃金價格預測算法簡單移動平均法加權移動平均法ARIMAp=12p=6p=3p=12p=6p=3p,d,q=0,2,1RMSE111.6166.6536.7181.4848.4624.9136.10MAE102.0056.8130.5173.5539.6120.9230.05基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的時序分析循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡RNN：一種包含循環(huán)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以看作是一個隨著時間推移重復發(fā)生的網(wǎng)絡結構循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的異同：都是由輸入層、隱藏層和輸出層三部分組成RNN的隱藏層有一個箭頭表示數(shù)據(jù)的循環(huán)更新，以達到記憶的目的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡：參數(shù)學習

長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）

長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）

門控循環(huán)單元網(wǎng)絡GRU

案例：股票價格預測數(shù)據(jù)：2010年1月至2020年12月貴州茅臺股票的每日開盤價，共計2668條數(shù)據(jù)以2010~2018年共計9年的數(shù)據(jù)作為訓練集，共2181條數(shù)據(jù)以2019~2020年共計2年數(shù)據(jù)作為測試集，共487條數(shù)據(jù)預測性能評測指標：RMSE、MAE、MAPE預測方法：RNN、LSTM、GRU案例：股票價格預測

案例：股票價格預測模型均方根誤差RMSE平均絕對誤差MAE