安徽省七年級入學分班考試卷

測試范圍：初小銜接、有理數(shù)的概念、代數(shù)式

一、單選題

1.教室內(nèi)有30名學生，男女生人數(shù)的比可能是（）

A.3：4B.2：3C.1：3D.3：5

【答案】B

【分析】把總?cè)藬?shù)按照比的份數(shù)進行分配，那么男女人數(shù)的總份數(shù)必須是30的因數(shù)，從選項中找出男生

和女生人數(shù)比的前后兩項的和是30的因數(shù)即可

【詳解】解：A.3+4=7,7不是30的因數(shù)，不滿足題意；

B.2+3=5,5是30的因數(shù)，滿足題意；

C.1+3=4,4不是30的因數(shù)，不滿足題意；

D.3I5=8,8不足30的因數(shù)，不滿足題意.

故透:B

【點睛】此題主要考查了比的意義和因數(shù)，熟練掌握比的意義是解題的關(guān)鍵.

2.一張長方形紙片長】0厘米、寬6厘米，以它的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，下面關(guān)干這個圓柱

描述正確的是（）

A.底面直徑6厘米，高10厘米B.底面直徑10厘米，高6厘米

C.底面半徑6厘米，高1（）厘米D.底面半徑1（）厘米，高6厘米

【答案】D

【分析】根據(jù)題意可知，以長方形的寬邊為周旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，這個圓柱的底面半徑是10厘米，

高是6厘米.據(jù)此解答.

【詳解】解：一張長方形紙片長10厘米、寬6厘米，以它的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，關(guān)于這

個圓柱描述正確的是底面半徑是10厘米，高是6厘米.

故選：D.

【點睛】此題主要考查了圓柱的特征及應(yīng)用.

3.一件商品原價是320元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)在的價格是（）元

A.254B.256C.64D.245

【答案】B

【分析】用原價乘以打折數(shù)即為售價.

【詳解】解：320x0.8=256（元）

故選B.

【點睛】本題考查打折問題，解題的關(guān)鍵是明確打幾折就是乘以零點幾.

4.下列說法正確的是（）

A.。的倒數(shù)還是0

B.圓錐的體積等于圓柱體積的;

C.半徑相等的兩個圓的周長相等

D.正方體的表面積與它的棱長成正比例關(guān)系

【答案】C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，圓錐體枳的計算方法，圓周長的計算方法以及正方體表面積的定義與計算方法

逐項進行判斷即可.

【詳解】解：A、。沒有倒數(shù)，因此該選項不符合題意；

B、圓錐的體枳等于與它等底等高圓柱體體積的;，因此該選項不符合題意；

C、由于圓的周長為2獷，所以半徑相等的兩個圓的周長相等，因此該選項符合題意；

D、設(shè)正方體的棱長為小正方體的表面積為S=6〃2,所以表面積與標成正比例關(guān)系，因此該選項不符合題

意；

故選:C.

【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，圓錐體積、圓周長、正方體表面積，掌握倒數(shù)的定義，圓錐體積、圓周

長、正方體表面積的計算方法是正確判斷的前提.

5.下列詞語所描述的事件是必然事件的是（）

A.水中撈月B.冬去春來C.守株待兔D.刻舟求劍

【答案】B

【分析】必然事件是指一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機事件是指可能發(fā)生也

可能不發(fā)生的事件.根據(jù)定義，逐一進行判斷即可得到答案.

【詳解】解：A、不可能事件，不符合題意，選項錯誤；

B、必然事件，符合題意，選項正確；

C、隨機事件，不符合題意，選項錯誤；

D、不可能事件，不符合題意，選項錯誤，

故選B.

【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件和隨機事件，正確理解相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

6.小區(qū)的草坪長160米，寬80米：把它的平面圖畫在作業(yè)本上，選用比例尺（）比較合適.

A.1:20B.1:200C.1:2000D.1:20000

【答案】C

【分析】實際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實際距離x比例尺〃即可求出草坪的長和寬的圖上距離，

再與作業(yè)本一般的長、寬比較即可選出合適的答案.

【詳解】解：因為160米=16000厘米，80米=8000厘米，

A.I6（XX）X±=8（X）（厘米），8000x,=40（）（厘米），畫在作業(yè)本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不

合適；

8、16000x^=80（厘米），8（XXix-l-=40（厘米），畫在作業(yè)本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合

適；

C.16000x-l-=8（厘米），8000x-i-=4（厘米），畫在作業(yè)本上比較合適；

D.l6000x—!—=0.8（厘米），8000x—!—=0.4（厘米），畫在作業(yè)本上太小，故不合適：

故選：C.

【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意結(jié)合實際情況.

二、填空題

7.用代數(shù)式表示“比x的兩倍少V.

【答案】2x-l

【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出“比x的兩倍少1",本題得以解決.

【詳解】解：“比x的兩倍少1〃用代數(shù)式表示是女-1,

故答案為：2x-l.

【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

8.小明同學買5本筆記本，用了〃?元，用式子表示：若買相同的筆記本8本，則付錢元.

【答案】竺/l.6m

5

【分析】根據(jù)題意，求得每本的筆記本的價格，進而乘以8即可求得答案

【詳解】解，每木筆記本的價格為2元，則買相同的筆記本8本，則付錢”元

55

故答案為：絲

5

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，求得每本筆記本的價格是解題的關(guān)鍵.

9.噸的,是12噸，50米的20%是米.

【答案】5410

【分析】根據(jù)百分數(shù)和分數(shù)的意義進行求解即可.

2

【詳解】解：123=54噸，

054噸的;是12噸；

50x20%=10米，

05C米的20%是10米，

故答案為：54；10.

【點睛】本題主要考查了百分數(shù)和分數(shù)除法的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

10.三個連續(xù)奇數(shù)的和是45,這三個奇數(shù)分別是,和.

【答案】131517

【分析】三個連續(xù)奇數(shù)的和是45,用45+3求出中間的數(shù)，然后根據(jù)相鄰奇數(shù)之間相差2得出結(jié)果.

【詳解】解：45+3=15,

15-2=13,

15+2=17,

所以三個連續(xù)奇數(shù)的和是45,這三個奇數(shù)分別是13、15、17,

故答案是：13,15,17.

【點睛】解決本題的關(guān)鍵是用求用45+3求出中間的數(shù).

11.如圖，兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷被墨跡蓋住的整數(shù)有個.

-2.313.1

【答案】5

【分析】分別求出-2.3與1之間的整數(shù)個數(shù)，1與3.1之間的整數(shù)個數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：由圖可知，在-2.3與1之間被蓋住的整數(shù)有-2,-1,。共3個，在1與3.1之間被蓋住的整數(shù)

有2,3共2個，

（3被蓋住的整數(shù)一共有3+2=5,

故答案為5.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法，分別求出-23與1之間的整數(shù)個數(shù)，1與3.1之間

的整數(shù)個數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4

12.下列各數(shù)；一12、0、23、3.14、§、0.2中，自然數(shù)有.

【答案】0,23

4

【詳解】解：在一12、0、23、3.14、1、-0.2中，自然數(shù)有0、23.

故答案為：0、23.

【點睛】本題考查了自然數(shù).記住數(shù)的分類是解決本題的關(guān)鍵.

13.下列各數(shù)：-I.5.120194...,0.!,3.14,其中有理數(shù)有個.

27

【答案】4

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可得.

【詳解】-1是有理數(shù)，￡不是有理數(shù)，5.120194…不是有理數(shù)，0是有理數(shù)，?是有理數(shù)，3.14是有理

27

數(shù)，

所以有理數(shù)共有4個，

故答案為：4.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的識別，熟練掌握整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14.小華以62.8米/分的速度繞一個圓形水庫步行了一周共用5分鐘，這個圓形水庫的占地面枳是

________平方米.

【答案】7850

【分析】先根據(jù)“路程=速度x時間〃求出這個圓形水庫的周長，再根據(jù)周長公式可得其半徑，然后根據(jù)圓的

面積公式即可得.

【詳解】設(shè)這個圓形水庫的半徑為〃米，

由題意得：2萬廠=62.8x5,

解得r=50（米），

則這個圓形水庫的占地面積是〃x5（）2=7850（平方米），

故答案為:7850.

【點睛】本題考查了圓的周長、圓的面枳，熟記公式是解題關(guān)鍵.

15.一食品的包裝袋上標有150；克，這種食品一袋的最小重量不低于克.

【答案】145

【分析】一食品的包裝袋上標有“凈含量150：；克〃，表示這袋食品標準的質(zhì)量是150克，實際每袋最小重量

不低于150-5克.

【詳解】解：150-5=145（克）.

所以，這袋食品最小重量不低于145克.

故答案為：145.

【點睛】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題.

16.小明和小剛在廣場四周跑步.小明跑一圈用6分鐘，小剛跑一圈用9分鐘.如果兩人同時從同一地點

出發(fā)，背向而行，至少（）分鐘后兩人相遇；如果兩人同時從同一地點出發(fā)，同向而行，至少（）

分鐘后兩人在起點相遇.

【答案】3.618

【分析】把一圈的路程看成單位“1〃，小明的速度是，，小剛的速度是!：如果兩人從同?地點出發(fā)，背向

而行，相遇時兩人正好跑了1圈，用1除以兩人的速度和，即可求出相遇時間；

如果兩人同時從同一地點出發(fā)，同向而行，如果兩人再次在起點相遇，那么兩人用的時間應(yīng)是6和9的最

小公倍數(shù)，由此求解.

【詳解】解：i+（!+:）

OV

=］二

18

=3.6（分鐘）

6=2x3

9=3x3

6和9的最小公倍數(shù)是2x3x3=18

所以兩人18分鐘后在起點相遇.

答：如果兩人同時從同一地點出發(fā)，背向而行，至少3.6分鐘后兩人相遇；如果兩人同時從同一地點出

發(fā)，同向而行，至少18分鐘后兩人在起點相遇.

故答案為：3.6,18.

【點睛】解決問題2,也可以看成追及問題，兩人在第一次起點相遇時，是小明第一次追上小剛，那么小

明比小剛多跑一圈，用1除以兩人的速度差即可求解.

17.我國現(xiàn)行的二代身份證號碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗碼組成.校驗碼通過

前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計算得出，如果校驗碼不符合這個規(guī)則，那么該號碼肯定是假號碼.現(xiàn)將前17

位數(shù)字本體碼記為A44A6A7,其中A=表示第，■位置上的身份證號碼數(shù)字值，按下表中

的規(guī)?定?分別給出每個位置上的一個對應(yīng)的值叱.

i1234567891011121314151617

w；7910584216379105842

A112010220001124122

現(xiàn)以號碼N=1201022（XX）11241223為例，先將該號碼N的前17位數(shù)字本體碼填入表中（如上表已填好）,

依照以下操作步驟計算相應(yīng)的恢般g進行校驗：

（1）對前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為S：S=A,XVV；+A2XWJ++/\17XW；7.

現(xiàn)經(jīng)計算，已得出Ax叱+&乂叫++4/叱3=78,繼續(xù)求得5=：

（2）計算S+U,所得的余數(shù)記為匕那么y=；

（3）查閱下表得到對應(yīng)的校驗碼（其中X為羅馬數(shù)字，用來代替10）：

K值012345678910

校驗碼10X98765432

將你通過查表所得到的校驗碼與號碼N中的最后一位進行對比，由此判斷號碼N是［填“真〃或

"假"）身份證號.

【答案】1188假

【分析】根據(jù)題意分別計算出具體數(shù)值，再根據(jù)表中對應(yīng)的y值找到對應(yīng)的校驗碼從而判斷身份證真?zhèn)?

【詳解】解：（1）根據(jù)求和規(guī)律可得到

A”必=20,%x%=8,叫6=8,%x%=4,從而得到

5=78+20+8+8+4=118；

故答案為：118：

(2)5^-11=1184-11=10......8；即丫=8；

故答案為：8；

(3)查表得，所得到的校驗碼為4,再與原身份證的最后一位是3比較，判斷號碼N是假身份證號.

故答案為：假.

【點睛】本題考查道有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，準確計算是關(guān)鍵.

三、解答題

18.直接寫出得數(shù).

①0.36+0.4=

②0x9.86=

③19x10%=

④6-[=

【答案】①0.76；②0；③1.9；④⑤2.

【分析】根據(jù)整數(shù)和小數(shù)四則運算的計算方法進行計算即可.

【詳解】解：①0.36+0.4=0.76；

@0x9.86=0；

(3)19xl0%=1.9；

④6十5：;

⑤U.

^77

【點睛】此題考查基本的口算，計算時要細心，提高做題的速度和準確度.

19.用簡便方法計算下面各題.

2019

③2OI9x

2020

【答案]①8；②③2018表.

【分析】①根據(jù)乘法分配律簡算；

②根據(jù)減法的性質(zhì)簡算:

2019

③先將2019變形為1-蒜，再根據(jù)乘法分配律簡算.

2020

444

【詳解】解:①行x24+萬x9+萬

4

=—x(24+9+l)

13132

=1--

2

2

2

③2019x^1^

2020

=2019x(1一——

I2020)

=20l9xl-2019x—!—

2020

=2019-^12

2020

=2018」一

2020

【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算.

20.解方程或比例.

①$+60%=56

23

②一：x=0.75:—

78

③8x+27.3=38.5

QQ1

【答案】(1)x=—^―；(2)x=§；(3)x=1.4

【分析】（1）將百分數(shù)化為分數(shù)，然后移項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可:

（2）根據(jù)比例性質(zhì)內(nèi)項之積=外項之積即可求解;

（3）移項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解.

【詳解】(1)-x+60%=56

3

1“3

-x=56—

35

831

A=T;

23

(2)—:x=0.75:二

38

332

—x=-x—

483

1

(3)8x4-27.3=38.5

8x=38.5-27.3

8K=11.2

x-1.4

S31|

故答案為：(1)x=—^-；(2)x=—；(3)x=1.4.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，比例的性質(zhì)，熟練掌握移項，系數(shù)化為1等步驟的解法是本題的關(guān)

鍵.

21.如圖，是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖.若小趙家所在的位置用(4,2)表示

小王

小周

小張

小趙

小李

(1)用有序數(shù)對表示小李、小張家的位置；

(2)(3,5),(5,4)分別表示誰家所在的位置?

【答案】(1)(2,1)(1,3)；(2)小王，小周

【分析】(1)小趙家所在的位置用(4,2)表示，結(jié)合圖形可得：小趙在第4列第2行，從而可得小李與小張

家的位置；

(2)由(3,5)表示第3列第5行，［5,4)表示第5列第4行，從而可確定該位置表示誰的家，從而可得答案.

【詳解】解：（1）小趙家所在的位置用（4,2）表示，

結(jié)合圖形可得：小趙在第4列第2行，

小李家在第2列第1行,所以可記為：（2,1）,

小張家在第1列第3行，所以可記為：（1,3）,

（2）（3,5）表示第3列第5行，是小王家,

（5,4）表示第5列第4行，是小周家.

【點睛】本題考杳的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，正確理解有序?qū)崝?shù)對的含義是解題的關(guān)鍵.

22.某市為保障供水及道路安全，自來水有限公司排查地下.管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老

化的自來水管，這項翻新工程如果由甲工程隊單獨改造需要12天，由乙工程隊單獨改造需要24天.現(xiàn)要

求甲、乙兩個工程隊一起合作完成這項翻新工程，但由于工作調(diào)動的原因，該項工程完工時，乙工程隊中

途共離開了3天，問這項工程一共用了多少天？

【答案】這項工程一共用了9天

【分析】根據(jù)題意分別算出甲，乙兩隊的工作效率，根據(jù)題意可知等量關(guān)系：甲完成工作量+乙完成工作

量=總工作量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】團甲工程隊單獨改造需要12天，由乙工程隊單獨改造需要24天，

團甲的工作效率為：卷，乙的工作效率為：*，

解：設(shè)這項工程一共用了x天，

解得：x=9,

答：這項工程一共用了9天.

【點睛】本題考查用一元一次方程解決工程問題，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

23.某造紙廠造紙情況如下表所示，根據(jù)信息回答問題.

造紙時間/時1234???

造紙量/噸1.534.56???

噸數(shù)/噸

1234567時間/時

⑴造紙最與造紙時間成正比例嗎？為什么？

⑵先根據(jù)上表描點，再順次連接各點.你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）5小時造紙多少噸？

【答案】（1）成正比例，理由是造紙量與造紙時間的比值為定值

⑵成正比例的兩個變量描點連線呈一條直線

（3）7.5噸

【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷造紙量與造紙時間的比值是否是定值即可;

（2）先描點、再連線；

（3）每小時造紙量乘以時間即可.

【詳解】（1）解：由圖中數(shù)據(jù)可知］=與=:=產(chǎn)=1.5,

因此造紙量與造紙時間成正比例，理由是造紙量與造紙時間的比值為定值.

觀察可知，成正比例的兩個變量描點連線呈一條直線.

（3）解：5xL5=7.5（噸）

答：5小時造紙7.5噸.

【點睛】本題考查正比例的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠正確辨識兩個變量是否成正比例.

24.淘氣調(diào)查了某菜場的菜價，記錄如下.單位：元/千克

菜種類大蒜青菜

12月1日1065

1月1日12107

在這一個月內(nèi)，哪種菜的價格增長得最快？

【答案】大蒜的價格增長得最快

【分析】分別求出姜、大蒜、青菜1月1日的價格比12月1日的價格增長了幾分之幾，最后比較大小即

可.

【詳解】解：姜1月1日的價格匕12月1日的價格增長了（12-10）4-10=^

大蒜1月1日的價格比12月1日的價格增長了（10—6）v6=|

青菜1月1日的價格比12月1日的價格增長了（7-5）4-5=1

因為■|〈士22

553

所以大蒜的價格增長得最快.

【點睛】此題考查的是分數(shù)應(yīng)用題，求出各種菜的價格增長的分率并比較大小是解題關(guān)鍵.

25.如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12口〃.

⑴制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？

⑵若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?（不考慮邊角損耗）

【答案】（1）360；（2）1.8元

【分析】（1）根據(jù)圖形得到底面正方形邊長，然后根據(jù)表面積=2個底面面積+4個側(cè)面面積計算即可;

（2）先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可.注意單位要統(tǒng)一.

【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18—12=6.包裝盒的表面積=6x6x2+4x6x12=72+288=360

（平方厘米）.

答：制作一個這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板.

（2）10x3604-10000x5=1.8（元）

制作10個這的包裝盒需花1.8元.

【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀

念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

26.世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔高度是8844米，死海湖面的海拔高度是-430米，我國吐魯番盆地的海

拔高度比死海湖面高275米，珠穆朗瑪峰的海拔高度比吐魯番盆地的海拔高度高多少米？

【答案】高8999米.

【分析】先根據(jù)吐魯番盆地的海拔高度比死海湖面高275米計算出吐魯番盆地的高度，用珠穆朗瑪峰的高

度減去吐魯番盆地的高度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

【詳解】解；-430+275=-155（米）

8844-（-155）=8999（米）

答：高8999米.

【點睛】本題考查有理數(shù)的減法和加法運算，熟練掌握有理數(shù)的加法和減法的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.

27.一批零件，第一天做了800個，這時還剩下總數(shù)的g未做.這批零件共有多少個？（列方程解答）

【答案】1000

【分析】找等量關(guān)系，第一天的工作量等于總量中減去剩余的量.

【詳解】解：設(shè)這批零件共有x個，

1

x--x=800,

5

x=8OO0-=lOOO.

4

答：這批零件共有1000個.

【點睛】本題考查工作量應(yīng)用題，抓住等量關(guān)系第一天的工作星等「總量中減去剩余的量是關(guān)鍵.

28.某糧店進了一批大米，第一天賣出了!，第二天賣出了L5噸，已賣的大米占這批大米的一半.這批大

米有多少噸？

【答案】這批大米有9噸

【分析】先求出第二天占整體的部分，然后應(yīng)用有理數(shù)除法法則即可.

【詳解】第二天賣出大米占整體的比例：

236

團l.5+」=1.5x6=9（噸）

6

故答案為9噸.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和減法，先求出部分占整體的比例是本題的關(guān)鍵.

29.圖形推理.如下圖，梯形ABC。被