初三數(shù)學下學期期中考試卷附參考答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.227

B.9

C.13

D.答案：D

解析：π是無理數(shù)，而227、9、132、實數(shù)12的絕對值是（）

A.-12

B.12

答案：B

解析：12是正實數(shù)，其絕對值為13、若x×23=12，則x等于（）

A.15

答案：D

解析：由題意得x=4、若5x?3=2x+7，則x等于（）答案：B

解析：將等式整理為5x?2x=7+3，即3x=10，解得x5、若a=3，b=?2，則a2+b3答案：D

解析：a2=32=9，b3=?23=6、化簡12x2y4xy的結果是（）

A.3x答案：A

解析：12x7、若b是a的倒數(shù)，且a=3，那么b等于（）

A.3

B.13

C.-3

D.-答案：B

解析：由題意知a×b=1，即38、解方程2x?3=4，x等于（）

A.1

答案：C

解析：展開方程得2x?6=4，移項得9、若點A(-2,3)到x軸的距離是（）

A.3

B.-2

C.-3

D.2答案：A

解析：點A到x軸的距離等于其縱坐標絕對值，即3=10、若一個三角形的兩條邊長為3cm和4cm，那么第三條邊不可能是（）

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm答案：D

解析：根據(jù)三角形三邊關系，第三條邊應小于3+4=7cm，不可能是8cm。答案：

D

B

D

C

A

A

B

C

A

D解析：

1.π是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)。

2.12的絕對值是12。

3.x=12÷23=18。

4.5x?3=2x+7?3第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、化簡x2答案：x+2

解析：x212、若實數(shù)a滿足a2答案：3或-3

解析：由a2=9解得13、若一個圓的半徑是5cm，那么它的周長是________cm。答案：10π

解析：圓的周長公式為214、若一個樣本的平均數(shù)為5，樣本容量為10，那么樣本總和是________。答案：50

解析：樣本總和=平均數(shù)×樣本容量=5×答案：

x+2

3或-3

10解析：

11.用平方差公式因式分解，再約分得x+2。

12.方程a2=9的根為±3。

13.圓的周長公式為2πr，代入得三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：34答案：54

解析：316、（本題滿分5分）化簡求值題

已知x=2，化簡并求值：答案：2

解析：x2?4x+417、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作一個角平分線。答案：作圖步驟略

解析：作角平分線的步驟是：以頂點為圓心，任一長度畫弧交兩邊于兩點；再分別以這兩點為圓心，相同半徑畫弧交于一點；最后連接頂點與這一點即為角平分線。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某班有50人參加期末考試，其中數(shù)學成績的眾數(shù)是85，中位數(shù)是80，平均分是82，這說明該班數(shù)學成績________（填“偏高”或“偏低”）。答案：偏低

解析：平均分是82，中位數(shù)是80，而眾數(shù)為85，說明成績分布偏向低分段。19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，求證：AD垂直BC。答案：見證明過程

解析：由AB=AC可得△ABC是等腰三角形，D是BC中點，且AD連接頂點A與底邊中點D，根據(jù)等腰三角形底邊中線性質(zhì)，AD垂直BC。20、（本題滿分7分）測量問題

某高樓高度為40°仰角，測得距離為50m，求高樓高度。答案：40m

解析：設高樓高度為h，根據(jù)正切函數(shù)：tan40°=h50，所以h=50×tan4021、（本題滿分7分）一次函數(shù)應用題

某公司生產(chǎn)一件商品的成本是20元，售價是30元，求利潤函數(shù)。答案：y=10x

解析：利潤=售價-成本=30x22、（本題滿分7分）概率題

擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是________。答案：12

解析：硬幣有兩種等可能的結果：正面或反面，故正面朝上的概率是123、（本題滿分8分）圓的相關證明與計算

已知：在⊙O中，弦AB的長度為8cm，圓心到弦AB的距離是3cm，求⊙O的半徑。答案：5cm

解析：由垂徑定理，圓心到弦的距離為3cm，弦AB的一半為4cm，根據(jù)勾股定理，r=24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=答案：頂點坐標為（2，-1），與x軸的交點為（1，0）和（3，0），與y軸的交點為（0，3）

解析：對稱軸為x=?b2a=??42=2，代入求得頂點y=22?4×2+325、（本題滿分